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いわゆるエピメニデスのパラドックスは、論理における自己参照に関係しています。これは、クレタ島の哲学者クノッソスのエピメニデス（紀元前600年頃）[ 1 ]にちなんで名付けられました。彼は「クレタ人は常に嘘つきで、邪悪な獣で、怠惰な腹の持ち主だ」と言いました。この問題の典型的な説明（ただし、引用は不正確）は、ダグラス・ホフスタッターの著書『ゲーデル、エッシャー、バッハ』に記載されています。
エピメニデスはクレタ島出身で、「クレタ人は皆嘘つきだ」という不朽の名言を残した人物である。[ a ]
エピメニデスが真実を語った可能性があるかどうかを考えるとき、自己言及のパラドックスが生じるとよく言われるが、実際にはパラドックスは存在しない。なぜなら、それは単に誤った発言である可能性もあるからだ。
プトレマイオス・ケンヌスによれば、テティスとメデイアはかつてテッサリアでどちらがより美しいかを巡って争ったことがあり、クレタ人のイドメネウスを審判に任命したところ、イドメネウスはテティスに勝利を与えた。怒ったメデイアはクレタ人全員を嘘つき呼ばわりし、二度と真実を語らないように呪った。[ 2 ]
トーマス・ファウラー（1869）は「パラドックス」を次のように述べている。「クレタ人のエピメニデスは『クレタ人は皆嘘つきだ』と言うが、エピメニデス自身もクレタ人である。したがって、彼自身も嘘つきである。しかし、彼が嘘つきであれば、彼の言うことは真実ではなく、結果としてクレタ人は正直である。しかし、エピメニデスはクレタ人であり、したがって彼の言うことは真実である。クレタ人は嘘つきだと言うエピメニデス自身も嘘つきであり、彼の言うことは真実ではない。このようにして、エピメニデスとクレタ人が真実であるか嘘つきであるかを交互に証明し続けることができる。」[ 3 ]しかし、この説明には論理的な誤りがある。エピメニデスの言うことが真実でないとしても、すべてのクレタ人が正直であるとは限らない。エピメニデス自身のように、嘘つきのクレタ人もいるかもしれない。
さらに詳しく説明すると、もしこの主張が偽であり、エピメニデスがクレタ人全員が嘘つきであるという主張について嘘をついていると仮定するならば、少なくとも一人の正直なクレタ人が存在しなければなりません。この正直なクレタ人がエピメニデスである必要はないため、これは矛盾にはつながりません。つまり、エピメニデスは、少なくとも一人の正直なクレタ人を知っていながら、その特定のクレタ人について嘘をつきつつ、「クレタ人全員が嘘つきである」という偽の主張をすることができるのです。したがって、この主張が偽であるという仮定から、この主張が真であるとは結論づけられません。このように、「クレタ人全員が嘘つきである」という主張を、嘘つきのクレタ人であるエピメニデスが述べた偽の主張とみなすことで、パラドックスを回避することができます。[ 4 ]上記のトーマス・ファウラー（および他の多くの人々）の間違いは、「すべてのクレタ人は嘘つきである」の否定が「すべてのクレタ人は正直である」（パラドックス）であると考えることであるが、実際には否定は「正直なクレタ人が存在する」または「すべてのクレタ人が嘘つきではない」である。エピメニデスのパラドックスは、エウブリデスの最初のパラドックスのように、上記のような解決策を許さず、代わりに避けられない自己矛盾につながるように、わずかに修正することができる。エピメニデスの問題のパラドックス版は、嘘つきのパラドックス、ソクラテスのパラドックス、ブラリ・フォルティのパラドックスなど、より難しい論理問題のクラスと密接に関連しており、これらはすべてエピメニデスと共通して自己言及性を持っている。エピメニデスのパラドックスは通常、嘘つきのパラドックスの変形として分類され、時には両者は区別されない。自己参照の研究は、20世紀の論理学と数学における重要な発展につながった。
言い換えれば、「クレタ人は皆嘘つきだ」という主張が真実ではないと気づけば、「クレタ人は皆正直だ」という前提ではなく、「クレタ人は皆嘘つきではない」ということを意味するだけであり、矛盾ではない。
言い換えれば、「クレタ人は皆嘘つきである」という命題が真実であるとしても、クレタ人が常に嘘をついているという意味ではない。実際、クレタ人はしばしば真実を語るかもしれないが、それでもなお、不正な利益のために人を欺く傾向のある人という意味では、皆嘘つきであると言える。19世紀以降に「クレタ人は皆嘘つきである」という命題がパラドックスとみなされるようになったことを考えると、このことは、いわゆるパラドックスを解消しているように思われる。「クレタ人は皆常に嘘つきである」ということが本当に真実であれば、クレタ人に正直かどうかを尋ねれば、必ず「はい」という不正直な答えが返ってくるはずだ。したがって、元の命題はパラドックスというよりは、むしろ無効であると言えるだろう。
文脈を踏まえてこの矛盾を読み解けば、パラドックスへの答えが見つかるかもしれない。「クレタ人、いつも嘘つき、邪悪な獣、怠惰な腹！」という元のフレーズは、本質的なパラドックスではなく、エピメニデスによるクレタ人に対する意見を述べているに過ぎない。これは、クレタ人全体に対する絶対的な記述ではなく、彼らの宗教的信念や社会文化的態度に関する立場についての主張である。詩の文脈において、このフレーズは特定の信念に特有のものであり、カリマコスもゼウスに関する詩の中で同様の文脈を繰り返している。さらに、このパラドックスに対するより的確な答えは、嘘つきとは虚偽を述べる人であり、この記述は述べられたことすべてが虚偽であるとは述べておらず、むしろ彼らは「いつも」嘘をついていると述べているだけだということである。これは絶対的な事実の記述ではないため、エピメニデスがこの記述で真の矛盾を生じさせていると結論付けることはできない。
このフレーズはテトスへの手紙に見られます。
彼ら自身の一人、彼ら自身の預言者でさえ、「クレタ人はいつも嘘つきで、悪しき獣で、腹の弱い者たちだ」と言った。（テトス1:12、欽定訳）
アレクサンドリアのクレメンスなどの古代の著述家は、これがエピメニデスを指していると私たちに伝えています。シリア語の聖書の注釈には、使徒行伝17章18節に関する一節があり、明らかにギリシャ語から翻訳されたもので、おそらく元々はモプスエスティアのテオドロスによるものと思われます。そこには次のように書かれています。[ 5 ]
「私たちは彼によって生き、動き、存在しているのです。」クレタ人はゼウスについて、かつて王子であったがイノシシに引き裂かれて埋葬された、 そして見よ 、彼の墓は私たちのところにある、と語っていた。そこでゼウスの息子ミノスは彼を讃える頌歌を作り、その中でこう言った。「おお、聖なる高き神よ、嘘つきのクレタ人があなたのために墓を造った。彼らは常に嘘つきで、邪悪な獣であり、怠惰な腹の持ち主である。しかしあなたは死なない。あなたは永遠に生き、立っている。私たちはあなたによって生き、動き、存在しているのだ。」
ジェームズ・レンデル・ハリスは、これは実際にはエピメニデスの詩に基づいていると主張し、したがって使徒言行録の「私たちは彼によって生き、動き、存在している」という句と、テトス書の「クレタ人、いつも嘘つき…」という句の両方がエピメニデスに基づいていると主張した。彼は元のギリシャ語について次の提案をした。[ 6 ]
レンデル・ハリスによれば、クレタ人の嘘はゼウスの不死を否定したことにある。他の古代の資料もこれを裏付けている。[ 5 ]
「クレタ人は常に嘘つきだ」というフレーズは、詩人カリマコスが『ゼウス讃歌』の中で引用しており、エピメニデスと同じ神学的意図を持っていた。
ゼウスよ、ある者はあなたがイダの丘で生まれたと言い、またある者はアルカディアで生まれたと言う。父よ、これらの者やあの者は嘘をついているのか？「クレタ人は常に嘘つきだ」。主よ、クレタ人はあなたのために墓を建てた。しかしあなたは死ななかった、あなたは永遠に存在するから。
—カリマコス『ゼウスへの賛歌 I』
クレタ人が「クレタ人は皆嘘つきだ」と主張することの論理的な矛盾は、エピメニデスにもカリマコスにも思い浮かばなかったのかもしれない。彼らは皮肉抜きでこの表現を用いて自らの主張を強調しており、おそらくクレタ人は皆日常的に嘘をつくが、例外ではないという意味で用いたのだろう。
西暦1世紀、この言葉はテトスへの手紙の中で、「彼ら自身の預言者の一人」によって真実に語られたものとして言及されている。
「クレタ島の預言者の一人がこう言った。『クレタ人は常に嘘つきで、邪悪な獣で、怠惰な腹の持ち主だ』と。彼は確かに真実を語っている。だから、彼らを厳しく正し、ユダヤ人の作り話や、真理に背を向けた人々の戒めに耳を傾けるのではなく、信仰において健全であるようにしなさい。」
—パウロのテトスへの手紙、1:12-14
2世紀後半のアレクサンドリアのクレメンスは、論理的パラドックスの概念が問題であることを指摘していない。
使徒パウロはテトスへの手紙の中で、クレタ人はキリスト教の唯一の真理を信じていないとテトスに警告しようとしている。なぜなら「クレタ人は常に嘘つきだから」である。使徒パウロは自分の主張を正当化するためにエピメニデスの言葉を引用している。
—ストロマタ1.14
4世紀初頭、聖アウグスティヌスは『アカデミア派駁論』 （III.13.29）の中で、これと密接に関連する嘘つきのパラドックスを改めて述べているが、エピメニデスについては言及していない。
中世には、嘘つきのパラドックスの多くの形態が「不解な問題（insolubilia）」という名称で研究されたが、これらはエピメニデスと明確に結びつけられてはいなかった。
最後に、1740年にピエール・ベイルの『歴史批評辞典』第2巻で、エピメニデスとこのパラドックスが明確に結びつけられたが、ベイルはそれを「詭弁」と呼んだ。[ 7 ]
論理学の文脈でエピメニデスに間接的に言及しているのは、WEジョンソン著「論理計算」（Mind (New Series)、第1巻、第2号（1892年4月）、235～250ページ）である。ジョンソンは脚注で次のように書いている。
例えば、「エピメニデスは嘘つきだ」や「あの表面は赤い」といった誤謬の例を比較してみよう。これらは「エピメニデスの発言の全部または一部は偽である」「表面の全部または一部は赤い」に分解できる。
エピメニデスのパラドックスは、バートランド・ラッセルによる「型理論に基づく数理論理学」という論文（American Journal of Mathematics、第30巻、第3号（1908年7月）、222～262ページ）に明示的に登場し、その冒頭には次のように書かれている。
この種の矛盾の中で最も古いものはエピメニデスである。クレタ人のエピメニデスは、クレタ人は皆嘘つきであり、クレタ人が述べる他のすべての発言は間違いなく嘘であると述べた。これは嘘だったのだろうか？
その論文の中で、ラッセルはエピメニデスのパラドックスを出発点として、ブラリ＝フォルティのパラドックスや、現在ラッセルのパラドックスと呼ばれるパラドックスなど、他の問題について議論を展開している。ラッセル以降、エピメニデスのパラドックスは論理学において繰り返し言及されてきた。その代表的な例として、ダグラス・ホフスタッターの『ゲーデル、エッシャー、バッハ』が挙げられる。同書では、自己言及に関する議論の中で、このパラドックスが重要な位置を占めている。
ホメロスの『オデュッセイア』の中でオデュッセウスが語る「クレタの物語」は、このパラドックスへの言及であると考えられている。
シモーヌ・ド・ボーヴォワールは『第二の性』（1949年）の中で、「女性の状況を解明するのに最も適した女性は、いまだにいると思う。エピメニデスをクレタ人という概念の中に、そしてすべてのクレタ人を嘘つきという概念の中に閉じ込めるべきだと主張するのは詭弁である。男性と女性に善意や悪意を指示するのは、神秘的な本質ではない」と書いている。[ 8 ]
エピメニデス。