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これは、Wikipedia ページによる特定の多様体 の一覧です。幾何学的位相幾何学トピックの一覧も参照してください。カテゴリ別の一覧については、Category:Manifoldsとそのサブカテゴリを参照してください。
多様体の一般的な族
- ユークリッド空間、R n
- n球、 S n
- n -トーラス、 T n
- 実射影空間、RP n
- 複素射影空間、CP n
- 四元数射影空間、HP n
- フラグマニホールド
- グラスマン多様体
- シュティーフェル多様体
リー群はいくつかの興味深い族を提供します。例については、リー群の表を参照してください。また、単純なリー群のリストとリー群のトピックのリストも参照してください。
特定の次元の多様体
1次元多様体
2次元多様体
3次元多様体
- 3 次元球面、S 3
- 3-トーラス、T 3
- ポアンカレホモロジー球面
- SO(3) ≅ RP 3
- 固体クラインの瓶
- ソリッドトーラス
- ホワイトヘッド多様体
- マイヤーホフ多様体
- 週の多様性
その他の例については、3-manifold を参照してください。
4次元多様体
その他の例については、4-manifold を参照してください。
特殊な多様体
球面に関連する多様体
リーマン多様体の特殊クラス
多様体のカテゴリ
ウィキブックトポロジーには、多様体のカテゴリに関するページがあります。
特定のアトラスの選択によって定義可能な多様体
追加構造を持つ多様体
- ほぼ複素多様体
- ほぼシンプレクティック多様体
- 較正マニホールド
- 複素多様体
- 接触マニホールド
- CRマニホールド
- フィンスラー多様体
- エルミート多様体
- ハイパーケーラー多様体
- ケーラー多様体
- リー群
- 擬リーマン多様体
- リーマン多様体
- 佐々木多様体
- スピンマニホールド
- シンプレクティック多様体
無限次元多様体
参照
- 位相空間の一覧 – 具体的な位相と位相空間の一覧