E8マニホールド

数学の一分野である低次元位相幾何学において、E ₈多様体は、E ₈格子と交差する唯一のコンパクトで単連結な位相4 次元多様体です。

多様体は1982 年に マイケル・フリードマンによって発見されました。ロクリン定理は、多様体が滑らかな構造を持たないことを示しています(ドナルドソンの定理も同様です)。実際、アンドリュー・キャッソンのキャッソン不変量に関する研究と組み合わせると、多様体は単体複体として三角形化することさえできないことがわかります。 ${\displaystyle E_{8}}$${\displaystyle E_{8}}$

多様体は、 のディンキン図に従って、球面上のオイラー数2の円板束を最初に配管することによって構築できます。これにより、境界がポアンカレホモロジー球面に同相である 4 次元多様体が得られます。フリードマンの偽の 4 次元球体に関する定理によれば、このホモロジー球面を偽の 4 次元球体でキャップすると多様体が得られます。 ${\displaystyle E_{8}}$${\displaystyle P_{E_{8}}}$${\displaystyle E_{8}}$

• E ₈ (数学)  – 248次元の例外的な単純リー群
• トポロジーの用語集
• 幾何学的位相のトピックのリスト