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エラトステネス | |
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 エラトステネスのものだと特定される古代の印章のエッチング。フィリップ・ダニエル・リッペルト、『ダクティリオテク』、1767年。 | |
| 生まれる | 紀元前276年[注 1] |
| 死亡 | 紀元前194年（82歳頃）[注2] |
| 職業 |
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| 知られている |
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キュレネのエラトステネス（/ ɛr ə ˈ t ɒ s θ ə n iː z /、古代ギリシア語：Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs]、紀元前 276年頃 -紀元前 195/194年頃）は、古代ギリシアの博学者であり、数学者、地理学者、詩人、天文学者、音楽理論家であった。彼は学識があり、アレクサンドリア図書館の主任司書となった。彼の研究は現在地理学として知られているものに匹敵し、今日でも使用されている用語のいくつかを導入した。 [1]
彼は地球の円周を計算した最初の人物として最もよく知られているが、図書館での仕事でアクセスできた膨大な調査結果を使って計算を行った。彼の計算は驚くほど正確だった（誤差は1%未満であることが判明した）。[2] [3]彼はまた、地球の軸の傾きを計算した最初の人物でもあり、これも同様に驚くべき精度であることが証明された。[4]彼は当時の地理知識に基づいて 緯線と経線を組み込んだ世界初の地球投影図を作成した。
エラトステネスは科学的年代学の創始者であり、[5]エジプトとペルシャの記録を用いてトロイ戦争の主な出来事の日付を推定し、トロイの略奪を紀元前1183年としました。数論では、素数と合成数を 効率的に識別する「エラトステネスのふるい」を考案しました。
彼は、世界全体の複雑さを理解しようと切望し、多くの分野で影響力のある人物でした。[6]彼の信奉者は、彼があらゆる学問の分野に精通していることを証明したため、多才な競技者であるオリンピック選手にちなんで、彼をペンタスロスと名付けました。しかし、スーダ（10世紀の百科事典）の項目[7]によると、一部の批評家は彼を軽蔑し、彼がすべての努力で常に2位だったため、彼をナンバー2と呼びました。[8]
人生
アグラオスの息子エラトステネスは紀元前276年にキュレネで生まれた。現在はリビアの一部となっているキュレネは、何世紀も前にギリシャ人によって建設され、キュレネ、アルシノエ、ベレニケ、プトレマイオス、アポロニアの5つの都市からなる国、ペンタポリス（北アフリカ）の首都となった。アレクサンダー大王は紀元前332年にキュレネを征服し、紀元前323年に彼が亡くなった後、その統治は彼の将軍の一人でありプトレマイオス朝の創始者であるプトレマイオス1世ソテルに委ねられた。プトレマイオス朝の統治下では、馬とシルフィウム（濃厚な調味料や薬として使われる植物）の輸出を主な基盤として経済が繁栄した。[1]キュレネは耕作の地となり、知識が花開いた。当時のギリシャの若者たちと同じように、エラトステネスも地元の体育館で学び、そこで読書、書き方、算数、詩、音楽だけでなく、身体能力や社会的な話し方を学んだであろう。[9]
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エラトステネスはさらなる研究のためアテネへ行った。そこで彼はストア哲学の創始者であるキティオンのゼノンから、徳の高い人生を送ることについての哲学講義を受けた。 [ 10 ]それから彼は、より冷笑的な哲学派を率いていたキオスのアリストのもとで学んだ。彼はまた、プラトンアカデミーの長であったピタネのアルケシラオスのもとでも学んだ。彼はプラトンに興味を持ち、プラトン哲学の数学的基礎を探求した、学術レベルでの最初の著作である『プラトニコス』を書いた。 [6]エラトステネスは多角的な視点を持つ人物であり、カリマコスのもとで詩の芸術を研究した。[9]彼は詩を書いた。そのうちの一つはヘルメスという神の生涯を描いたヘクサメトロス詩である。また、エレギアックにも『エリゴネー』という、アテネの乙女エリゴネー（イカリオスの娘）の自殺を描いた作品がある。[6]彼は、トロイア戦争から始まる重要な日付を科学的に描写したテキスト『年代記』を著した。この作品はその正確さで高く評価された。ゲオルギオス・シンケルスは後に『年代記』からエジプトのテーベの王38人のリストを保存することができた。エラトステネスはまた、オリンピック競技大会の優勝者の年表である『オリンピック勝者』も著した。彼がいつ作品を書いたかは不明であるが、それらは彼の才能を際立たせている。
これらの作品と彼の優れた詩的才能により、紀元前245年、プトレマイオス3世エウエルゲテス王は彼をアレクサンドリア図書館の司書に任命しようとした。当時30歳だったエラトステネスはプトレマイオスの招待を受け入れてアレクサンドリアへ行き、そこで残りの人生を過ごした。約50年以内に彼は主任司書になったが、この地位は詩人のアポロニウス・ロディウスが以前に務めていた。図書館長として、エラトステネスはプトレマイオスの子供たちの家庭教師を務め、その中にはプトレマイオス朝第4代ファラオとなったプトレマイオス4世フィロパトルもいた。彼は図書館の所蔵品を拡大し、アレクサンドリアではすべての本を複製のために引き渡さなければならなかった。これらは非常に正確にコピーされたため、図書館が返却したのがオリジナルかコピーか判別不可能だったと言われている。彼はペルガモン図書館との競争に負けずにアレクサンドリア図書館の評判を維持しようとした。エラトステネスはホメロスの研究に専念するセクションを創設し、アイスキュロス、ソポクレス、エウリピデスの偉大な悲劇の原著を収集した。[6]
エラトステネスは数学と科学にいくつかの重要な貢献をし、アルキメデスの友人でもあった。紀元前255年頃、彼は渾天球儀を発明した。『天体の円運動について』[11] の中で、クレオメデスは彼が紀元前240年頃に地球の円周を高い精度で計算したと述べている。 [2]
エラトステネスは、どの国にも良い点と悪い点があると信じ、人類はギリシア人と蛮族に分かれていると主張し、ギリシア人は人種的に純粋であるべきだと主張したアリストテレスを批判した。 [12]彼は年をとるにつれて眼炎を患い、紀元前195年頃に失明した。読む能力と自然を観察する能力を失ったことで彼は悩み、憂鬱になり、自ら餓死した。彼は紀元前194年に82歳でアレクサンドリアで亡くなった。[9]
学術的経歴
地球の円周の測定
地球の円周の測定はエラトステネス[13]が得た成果の中で最も有名で、彼は子午線の長さが252,000スタディオン（39,060～40,320キロメートル（24,270～25,050マイル））であると推定し、実際の値との誤差は-2.4%～+0.8%（スタディオンの値が155～160メートル（509～525フィート）と仮定）であるとしました。[2]エラトステネスは円弧の測定技術について[14]と題する本で説明しています。地球の測定について は保存されていないが、クレオメデスによって記述された簡略化されたバージョンが保存されている。[15]
簡略化された方法は、同じ子午線上にある2つの都市を考慮し、それらの間の距離と、夏至の正午に各都市の垂直の棒（グノモン）に太陽が落とす影の角度の差の両方を測定することによって機能します。使用された2つの都市はアレクサンドリアとシエネ（現在のアスワン）であり、都市間の距離はプロのベマティストによって測定されました。[16]幾何学的な計算により、地球の円周は2つの都市間の距離を1回転の分数として表された影の角度の差で割ったものであることが明らかになりました。
地理
エラトステネスは、地球についての知識をもとに、さらに研究を進めた。地球の大きさや形に関する発見や知識をもとに、彼は地球のスケッチを始めた。アレクサンドリア図書館で彼は様々な旅行書を閲覧することができ、そこには世界についての様々な情報や描写が含まれており、それらを何らかの体系的な形式でつなぎ合わせる必要があった。[17]彼は全3巻からなる著書『地理学』（[Geographika] Error: {{Langx}}: invalid param: |script= ( help )）で、自分が知っている世界全体を描写し、地図に記し、地球を5つの気候帯に分けた。[18]両極周辺の2つの凍結地帯、2つの温帯地帯、そして赤道と熱帯地方を囲む地帯。[19]この本は、地理学という学問分野名を含め、今日でも使われている多くの用語の最初の記録例である。[20]彼は地球の表面に重なり合う線のグリッドを配置した。彼は緯線と経線を使って、世界中のあらゆる場所を結び付けた。この地球表面のネットワークにより、遠隔地からの距離を推定することが可能になりました。『地理学』には400以上の都市名とその位置が示されており、これはそれまでに達成されたことのないことでした。[1]しかし、彼の『地理学』は歴史の中に失われましたが、その作品の断片は、プリニウス、ポリュビオス、ストラボン、マルキアヌスなどの他の偉大な歴史家によってつなぎ合わされています。この作品は、特定のアイデア、言葉、概念を歴史記録からたどることができる最も古いものですが、それ以前の貢献は歴史の中に失われた可能性があります。
- 最初の本は入門書のようなもので、先人たちを振り返り、図書館で編纂した彼らの貢献を認めている。この本でエラトステネスは、ホメロスが地理学と呼んでいるものについて何の洞察も提供していないと非難した。ホメロスの地形学に対する彼の不承認は、『オデュッセイア』に描かれた世界が正当であると信じていた多くの人々を怒らせた。[6] [21]彼はまた、地球の性質と起源についての考えについてもコメントした。彼は地球を、表面が変化しているものの動かない球体と考えた。彼は、地中海はかつて周囲の国々を覆う広大な湖であり、歴史のある時点で水路が開かれて初めて西の海とつながったという仮説を立てた。
- 2冊目の本には、地球の円周の計算が記されている。プリニウスによれば、ここで「世界が把握された」のである。ここでエラトステネスは、毎年夏至の正午に太陽の光が町の中心にある井戸にまっすぐに差し込むという、有名なシエネの井戸の物語を述べている。[22]この本は現在では数学地理学のテキストと見なされている。
- 彼の地理学の3番目の本には政治地理が含まれていた。彼は国名を挙げ、地図を平行線で区画に分け、正確な領域の説明をした。これは画期的なものであり、地理学の始まりとみなすことができる。このため、エラトステネスは「近代地理学の父」と呼ばれた。[17]
ストラボンによれば、エラトステネスはギリシャ人と蛮族の二分法に反対した。彼は、アレクサンダーは法と政府を持つすべての人々を尊重することで顧問を無視したと述べている。 [23]ストラボンは、アレクサンダーが顧問の助言を無視したと主張するエラトステネスは間違っていると述べている。ストラボンは、アレクサンダーは「一部の人々の中には、法を遵守し、政治的本能を持ち、教育と言語能力に関連する資質が優勢である」ことを認識することで、彼らの「真の意図」を解釈したと主張している。[24]
実績
エラトステネスはスーダ辞典で、Πένταθλος (ペンタトロス) と評されている。これは「万能」と訳される。彼は様々なことに長けていたからである。彼は真の博学者であった。彼の反対者は彼を「ナンバー2」と呼んだ。なぜなら彼は多くのことに優れ、あらゆる情報を手に入れようとしたが、何においても最高位を獲得することはなかったからである。ストラボンはエラトステネスを地理学者の中の数学者、数学者の中の地理学者と評している。[25]
- カイサリアのエウセビオスは、その『福音伝道記』の中で、天の距離に関する 3 つの文からなる短い章を含んでいます (第 15 巻、第 53 章)。彼は、エラトステネスが太陽までの距離が「σταδίων μυριάδας τετρακοσίας καὶ ὀκτωκισμυρίας」（文字通り「スタジアム 数400の）」であることを発見したと簡単に述べています。 80,000")、月までの距離は 780,000 スタジアになります。太陽までの距離を表す表現は、4,080,000スタディア（1903年EHギフォード訳）と訳されているが、804,000,000スタディア（エドゥアール・デ・プレイス1974-1991年版）とも訳されている。意味は、エウセビウスが400万以上を意味していたかどうかによって異なる。 80,000 または「400 と 80,000」の無数。1 スタディオンは 185 メートル (607 フィート) なので、804,000,000 スタディオンは 149,000,000 km (93,000,000 マイル) となり、地球から太陽までの距離とほぼ同じになります。
- エラトステネスは太陽の直径も計算した。マクロビウスによれば、エラトステネスは太陽の直径を地球の約27倍とした。[17]実際の数字は約109倍である。[26]
- アレクサンドリア図書館にいた頃、エラトステネスは地球の黄道に関する予測をもとに暦を考案した。彼は1年が365日で、4年ごとに366日になると計算した。[27]
- 彼はまた、立方体の倍数を求める解法を非常に誇りに思っていた。その動機は投石機を作りたかったからである。エラトステネスは立方体を計算するための機械式線引き装置、メソラビオを製作した。彼はその解法をプトレマイオス王に捧げ、青銅の模型と手紙、警句を贈った。[28]アルキメデスはエラトステネスの友人で、彼もまた数学を使って戦争道具の開発に取り組んだ。アルキメデスは、エラトステネスが学問と数学を愛していることを知っていたため、その著書『方法』をエラトステネスに捧げた。[29]
数論
エラトステネスは素数を見つけるための簡単なアルゴリズムを提案しました。このアルゴリズムは数学ではエラトステネスのふるいとして知られています。
数学において、エラトステネスの篩（ギリシア語: κόσκινον Ἐρατοσθένους）は、素数篩のひとつで、任意の限度までのすべての素数を見つけるための単純で古代のアルゴリズムである。このアルゴリズムは、2 の倍数から始めて、各素数の倍数を合成数、つまり素数ではない数として繰り返しマークすることで行われる。与えられた素数の倍数は、その素数から始めて、連続する数の間にその素数に等しい同じ差を持つ数の列として生成される。これが、各候補数が各素数で割り切れるかどうかを順番にテストする試し割り法とエラトステネスの篩との重要な違いである。
作品
エラトステネスは当時最も傑出した学者の一人で、アレクサンドリア図書館在籍中も在籍中も、幅広い知識領域を網羅した著作を残した。彼は地理、数学、哲学、年代学、文芸批評、文法、詩、さらには古い喜劇など、多くのテーマについて著作を残した。アレクサンドリア図書館が破壊された後、彼の著作に関する文書は残っていない。[25]
タイトル
- プラトニコス（失われた、スミルナのテオンが引用）
- エルメス
- エリゴネ
- クロノグラフ
- オリンピック優勝者
- Περὶ τῆς ἀναμετρήσεως τῆς γῆς (地球の測定について) [30] (紛失、クレオメデスによって要約)
- Гεωγραϕικά ( Geographika ) [25] (失われた、ストラボンによって批判された)
- アルシノエ(女王アルシノエの回想録; 失われた; Deipnosophistaeでアテナイオスによって引用)
- アリストン（キオス島のアリストの贅沢への依存について。失われた。アテナイオスが『デイプノソフィスタエ』で引用）[31]
- カタステリスミ（カタステリズム）は、星座に関するヘレニズム神話の失われたコレクションである。
参照
- サモス島のアリスタルコス（紀元前 310年頃 - 紀元前 230年頃）。地球から太陽までの距離を計算したギリシャの数学者。
- 月面のエラトステネス（クレーター）。
- 月の地質学的時間スケールにおけるエラトステニアン期。
- 地中海東部のエラトステネス海山。
- 南極のエラトステネスポイント。
- ヒッパルコス（紀元前 190年頃 ～紀元前 120年頃）は、太陽と月の半径と地球からの距離を測定したギリシャの数学者です。
- ポセイドニオス（紀元前 135年頃 - 紀元前 51年頃）は、地球の円周を計算したギリシャの天文学者および数学者です。
注記
- ^ スーダによれば、彼は第126回オリンピック（紀元前276-272年）に生まれたとされている。しかし、ストラボン（『地理学』第1.2.2）は、彼がキティオンのゼノン（紀元前262年に死去）の「弟子」（γνωριμος）であったと述べている。これは彼が14歳という若さでゼノンのもとで学んだ可能性は低いため、生年はもっと早かった（紀元前 285年頃）ことを意味する。しかし、γνωριμοςは「知り合い」を意味することもあり、ゼノンの死の年ははっきりしていない。[32]
- ^ スーダによれば、彼は80歳で亡くなり、センサリヌス（De die natali、15歳）は81歳で、偽ルキアノス（Makrobioi、27歳）は82歳で亡くなったとされている。
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さらに読む
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- ワシントン州シチェグロフ (2006)。 「エラトステネスのロードス島線と気候システムの歴史」。クリオ。88 (2): 351–359。土井：10.1524/klio.2006.88.2.351。S2CID 190529073。
- ストラボン（1917年）『ストラボンの地理』ホレス・レナード・ジョーンズ訳。ニューヨーク：パトナム。
- Taisbak, CM (1984). 「11 の 83 分の 1。アルマゲスト I.12 におけるプトレマイオスのエラトステネスへの言及」。ケンタウルス。27 ( 2): 165–167。Bibcode : 1984Cent...27..165T。doi :10.1111/j.1600-0498.1984.tb00766.x 。
- タラマス、A. (1921)。La géographe d'Ératosthène。ベルサイユ。
- ウルファー、EP (1954)。エラトステネス・フォン・カイレーネ、数学者および哲学者。フローニンゲン - ジャカルタ。
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、エラトステネスに関連するメディアがあります。
ウィキクォートにエラトステネスに関する引用があります。
ウィキソースにはエラトステネスによる、またはエラトステネスに関するオリジナル作品があります。
- Roger Pearse によるエラトステネスと地球の大きさに関する一次資料の英訳。
- ベルンハルディ、ゴットフリート：エラトステニカ ベルリン、1822年（PDF）（ラテン語/ギリシャ語）、オスナブリュック1968年再版（ドイツ語）
- Javascript で書かれたエラトステネスのふるい 2001-03-01 にWayback Machineでアーカイブ
- エラトステネスのメソッドについて（Javaアプレットを含む）
- ギリシャ人は月と太陽までの距離をどのように推定したか
- エラトステネスの方法で地球を測る
- エラトステネスと同時代の古代ギリシャの数学者の一覧
- アレクサンドリア図書館に関する新しいアドベント百科事典の記事
- 古典的なBASICの完全Webベースのインタラクティブプログラミング環境でのエラトステネスのふるい
- 国際教育プロジェクト 2019 年 4 月 14 日にウェイバック マシンにアーカイブ : プロジェクト fr:La main à la pâte.
- エラトステネスによる地球の半径と円周の推定に関するオープンソースの物理コンピュータモデル。2020年1月5日にWayback Machineにアーカイブされました。
- エラトステネス、ビデオ
- エラトステネス『カタステリスモイ』（または『アストロテシアエ』）原文
