抗力（物理学）

右の表は、流線型形状（流線型物体）と円筒形形状（鈍体）について、表面摩擦と形状抗力の相対的な割合に対する流線型化の影響を示しています。また、2つの異なる向きの平板も示されており、向きが表面摩擦と形状抗力の相対的な割合に及ぼす影響と、前面と背面の圧力差を示しています。

物体は、抗力の発生源が圧力力によって支配されている場合は鈍体または鈍い体と呼ばれ、抗力が粘性力によって支配されている場合は流線型と呼ばれます。たとえば、道路車両は鈍体です。^{[ 9 ]}航空機の場合、圧力抗力と摩擦抗力は寄生抗力の定義に含まれます。寄生抗力は、しばしば仮説の観点から表現されます。

揚力誘導抗力（誘導抗力とも呼ばれる）は、飛行機の翼やプロペラなどの三次元揚力物体に揚力が発生した結果として生じる抗力です。誘導抗力は主に2つの要素から構成されます。1つは後流渦の発生による抗力（渦抗力）、もう1つは揚力がゼロの場合には存在しない追加の粘性抗力（揚力誘導粘性抗力）です。揚力物体の後流に存在する流れ場の後流渦は、揚力の発生の結果としてわずかに異なる方向に流れる物体の上と下の空気の乱流混合に由来します。

他のパラメータが同じであれば、物体が発生させる揚力が増加するにつれて、揚力誘導抗力も増加します。つまり、翼の迎角が増加するにつれて（失速角と呼ばれる最大値まで）、揚力係数も増加し、揚力誘導抗力も増加します。失速が始まると、揚力と揚力誘導抗力は急激に減少しますが、物体の後流に乱流の非付着流が発生するため、寄生抗力の構成要素である粘性圧力抗力は増加します。

寄生抗力、または形状抗力とは、粘性圧力抗力（形状抗力）と表面粗さによる抗力（摩擦抗力）の合計です。さらに、複数の物体が比較的近接して存在すると、干渉抗力と呼ばれるものが発生する場合があり、これは寄生抗力の構成要素として説明されることもあります。航空分野では、寄生抗力と揚力による抗力は別々に扱われることがよくあります。

低速の航空機では、揚力を維持するために大きな迎角が必要となるため、誘導抗力は寄生抗力よりも相対的に大きくなる傾向があります。速度が上がると迎角が小さくなり、誘導抗力は減少します。しかし、寄生抗力は、突出した物体の周囲を流体がより速く流れるため、摩擦または抗力が増加するため増加します。さらに高速（遷音速）になると、波動抗力も考慮に入れる必要があります。これらの抗力はそれぞれ、速度に応じて比例的に変化します。したがって、総合的な抗力曲線はある一定の対気速度で最小値を示します。この速度で飛行する航空機は、最適な効率に達するか、それに近い状態になります。パイロットはこの速度を利用して航続距離（燃料消費量の最小化）を最大化したり、エンジン故障時の滑空距離を最大化したりします。

等価抗力面積とは、流れに垂直な平板が航空機の抗力に匹敵する面積のことです。これは、異なる航空機の抗力を比較する際に使用される指標です。例えば、ダグラスDC-3の等価抗力面積は2.20 m ² (23.7 ft ² )ですが、マクドネル・ダグラスDC-9は、航空機設計が30年進歩したにもかかわらず、乗客数が5倍であるにもかかわらず、面積は1.91 m ² (20.6 ft ² )です。 ^{[ 10 ]}    

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  短い尾翼を持つコンコルド。
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  尾翼のスパイクが長く、波抵抗が低減されたコンコルド。
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  ホーク航空機、円形エンジン排気口の上部にベースエリアを表示

流体が現在使用されている基準系に対して相対的に移動していないという仮定の下では、空気抵抗を克服するために必要な 動力は次のように表されます。$${\displaystyle P_{D}=\mathbf {F} _{D}\cdot \mathbf {v} ={\tfrac {1}{2}}\rho v^{3}AC_{D}}$$ 流体中を物体を押し進めるのに必要な動力は、速度の3乗に比例して増加します。たとえば、高速道路を時速50マイル（80 km/h）で走行する車は、空気抵抗を克服するためにわずか10馬力（7.5 kW）しか必要としませんが、同じ車が時速100マイル（160 km/h）で走行すると、 80馬力（60 kW）が必要になります。^{[ 17 ]}速度が2倍になると、抗力/力は式に従って4倍になります。一定の距離にわたって4倍の力を加えると、4倍の仕事が発生します。速度が2倍になると、仕事（一定の距離にわたって変位をもたらす）は2倍の速さで行われます。動力は仕事をする速度なので、半分の時間で4倍の仕事を行うには、8倍の動力が必要です。       

流体が基準系に対して相対的に移動している場合、例えば向かい風の中を走行する車の場合、空気抵抗を克服するために必要な動力は次の式で与えられます。 $${\displaystyle P_{D}=\mathbf {F} _{D}\cdot \mathbf {v_{o}} ={\tfrac {1}{2}}C_{D}A\rho (v_{w}+v_{o})^{2}v_{o}}$$

どこ${\displaystyle v_{w}}$風速と${\displaystyle v_{o}}$は物体の速度（いずれも地面に対する相対速度）です。

非密度媒質中を落下する物体で、時刻 t = 0 で相対速度 v = 0で放出された場合の、時間の関数としての速度は、双曲線正接(tanh) を含む関数で概ね表されます。    $${\displaystyle v(t)={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{D}}}}\tanh \left(t{\sqrt {\frac {g\rho C_{D}A}{2m}}}\right).\,}$$

双曲線正接は、時間tが大きいとき、極限値が 1 になります。言い換えれば、速度は漸近的に終端速度v _tと呼ばれる最大値に近づきます。$${\displaystyle v_{t}={\sqrt {\frac {2mg}{\rho AC_{D}}}}.\,}$$

落下し、時刻t = 0で相対速度v  =  v _{iで放たれた物体（} v _i < v _{t ）}の場合、双曲線正接関数を用いて次のように定義されます。   $${\displaystyle v(t)=v_{t}\tanh \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\operatorname {arctanh} \left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

_{v i} > v _tの場合、速度関数は双曲線コタンジェント関数を用いて定義される。 $${\displaystyle v(t)=v_{t}\coth \left(t{\frac {g}{v_{t}}}+\coth ^{-1}\left({\frac {v_{i}}{v_{t}}}\right)\right).\,}$$

双曲線コタンジェントも、時間tが大きい場合、極限値が 1 になります。速度は漸近的に終端速度v _tに近づきますが、厳密にはv _tより上側から近づきます。

v _i = v _tの場合、速度は一定です。 $${\displaystyle v(t)=v_{t}.}$$

これらの関数は、次の微分方程式の解によって定義されます。 $${\displaystyle g-{\frac {\rho AC_{D}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

あるいは、より一般的に言えば（ここでF ( v )は抗力以外の物体に作用する力である）： $${\displaystyle {\frac {1}{m}}\sum F(v)-{\frac {\rho AC_{D}}{2m}}v^{2}={\frac {dv}{dt}}.\,}$$

平均直径d、密度ρ _objのジャガイモ型の物体の場合、終端速度は約 $${\displaystyle v_{t}={\sqrt {gd{\frac {\rho _{obj}}{\rho }}}}.\,}$$

水のような密度の物体（雨滴、雹、生物―哺乳類、鳥類、昆虫など）が海面付近の地球表面近くの空気中を落下する場合、終端速度はおおよそ次のようになる。 $${\displaystyle v_{t}=90{\sqrt {d}},\,}$$dはメートル単位、v _tはm/s単位です。例えば、人体の場合（${\displaystyle d}$約0.6m）${\displaystyle v_{t}}$約70  m/s、猫のような小型動物の場合（${\displaystyle d}$約0.2m）${\displaystyle v_{t}}$約40  m/s、小型の鳥の場合（${\displaystyle d}$約0.05m）${\displaystyle v_{t}}$昆虫の場合、約20  m/s (${\displaystyle d}$約0.01m）${\displaystyle v_{t}}$約9  m/sなど。レイノルズ数が低い場合、非常に小さな物体（花粉など）の終端速度はストークスの法則によって決まります。

つまり、終端速度は大型の生物ほど高く、したがって潜在的に致命的である。終端速度で落下するネズミのような生物は、終端速度で落下する人間よりも地面への衝突で生き残る可能性がはるかに高い。^{[ 18 ]}

飛行機が揚力を発生させると、別の抗力成分が発生します。誘導抗力は、${\displaystyle D_{i}}$は、揚力発生に伴う後流渦系による圧力分布の変化によるものです。揚力と抗力に関する別の視点は、気流の運動量の変化を考慮することによって得られます。翼は気流を遮断し、流れを下向きに強制します。これにより、翼に上向きに作用する等しく反対向きの力が生じ、これが揚力となります。気流の運動量が下向きに変化すると、流れの後方への運動量が減少します。これは、翼が気流に前方に作用する力の結果です。翼には後方に等しく反対向きの力が作用し、これが誘導抗力となります。もう1つの抗力成分、すなわち波抗力、${\displaystyle D_{w}}$これは、遷音速および超音速飛行速度における衝撃波によって生じる現象である。衝撃波は、境界層の変化や機体表面の圧力分布の変化を引き起こす。

したがって、抗力を分類する方法は3つある。^{[ 24 ]： 19}

1. 圧力抵抗と摩擦抵抗
2. 形状抗力と誘導抗力
3. 渦流抵抗、波抵抗、および航跡抵抗

物体の表面に作用する圧力分布は、物体に垂直抗力を及ぼします。これらの力は合計することができ、下流に作用する力の成分は抗力を表します。${\displaystyle D_{pr}}$これらの垂直力の性質は、衝撃波効果、渦系生成効果、および後流粘性メカニズムを組み合わせたものである。

流体の粘性は抗力に大きな影響を与えます。粘性がない場合、車両の進行を妨げる圧力は、後方で車両を前方に押し出す圧力によって相殺されます。これは圧力回復と呼ばれ、結果として抗力はゼロになります。つまり、物体が気流に対して行う仕事は可逆的であり、流れのエネルギーを熱に変換する摩擦効果がないため、回復されます。圧力回復は粘性流の場合でも作用します。しかし、粘性は圧力抗力をもたらし、圧力回復が顕著な剥離流領域を持つ車両の場合、圧力抗力は抗力の主要な要素となります。

摩擦抗力は航空機表面の接線方向の力であり、境界層の形状と粘性に大きく依存します。正味の摩擦抗力は、${\displaystyle D_{f}}$は、物体の表面で評価された粘性力の下流方向への投影として計算されます。摩擦抵抗と圧力（形状）抵抗の合計は粘性抵抗と呼ばれます。この抵抗成分は粘性によるものです。

The idea that a moving body passing through air or another fluid encounters resistance had been known since the time of Aristotle. According to Mervyn O'Gorman, this was named "drag" by Archibald Reith Low.^[25]Louis Charles Breguet's paper of 1922 began efforts to reduce drag by streamlining.^[26] Breguet went on to put his ideas into practice by designing several record-breaking aircraft in the 1920s and 1930s. Ludwig Prandtl's boundary layer theory in the 1920s provided the impetus to minimise skin friction. A further major call for streamlining was made by Sir Melvill Jones who provided the theoretical concepts to demonstrate emphatically the importance of streamlining in aircraft design.^[27][28][29] In 1929 his paper 'The Streamline Airplane' presented to the Royal Aeronautical Society was seminal. He proposed an ideal aircraft that would have minimal drag which led to the concepts of a 'clean' monoplane and retractable undercarriage. The aspect of Jones's paper that most shocked the designers of the time was his plot of the horse power required versus velocity, for an actual and an ideal plane. By looking at a data point for a given aircraft and extrapolating it horizontally to the ideal curve, the velocity gain for the same power can be seen. When Jones finished his presentation, a member of the audience described the results as being of the same level of importance as the Carnot cycle in thermodynamics.^[26][27]

The interaction of parasitic and induced drag vs. airspeed can be plotted as a characteristic curve, illustrated here. In aviation, this is often referred to as the power curve, and is important to pilots because it shows that, below a certain airspeed, maintaining airspeed counterintuitively requires more thrust as speed decreases, rather than less. The consequences of being "behind the curve" in flight are important and are taught as part of pilot training. At the subsonic airspeeds where the "U" shape of this curve is significant, wave drag has not yet become a factor, and so it is not shown in the curve.

波動抗力（圧縮性抗力とも呼ばれる）とは、物体が圧縮性流体中を音速に近い速度で移動する際に発生する抗力のことである。空気力学において、波動抗力は飛行速度に応じて複数の構成要素から成る。

遷音速飛行では、波抵抗は流体中に衝撃波が形成されることによって生じ、局所的に超音速（マッハ数1.0以上）の流れが発生するときに形成されます。実際には、超音速の流れは音速よりはるかに低い速度で移動する物体上で発生します。これは、物体上を流れる空気の局所速度が加速してマッハ1.0を超える速度に達すると増加するためです。ただし、機体上の完全な超音速の流れは、マッハ1.0をはるかに超えるまで発生しません。遷音速で飛行する航空機は、通常の運用過程で波抵抗を受けることがよくあります。遷音速飛行では、波抵抗は一般的に遷音速圧縮抵抗と呼ばれます。遷音速圧縮抵抗は、飛行速度がマッハ1.0に近づくにつれて著しく増加し、その速度では他の形態の抵抗を凌駕します。

超音速飛行（マッハ数1.0以上）では、造波抵抗は流体中に存在し物体に付着する衝撃波によって生じ、通常は物体の先端と後端で形成される斜め衝撃波です。超音速流、または旋回角が十分に大きい物体では、付着しない衝撃波、すなわちバウ波が形成されます。さらに、最初の衝撃波の後方では、より低い超音速で遷音速流の局所領域が発生する可能性があり、遷音速流で見られるものと同様に、他の揚力体の表面にさらに小さな衝撃波が発生することがあります。超音速流領域では、造波抵抗は一般的に、超音速揚力依存造波抵抗と超音速体積依存造波抵抗の2つの成分に分けられます。

長さが一定の回転体の最小波抵抗に対する閉形式解は、シアーズとハックによって発見され、シアーズ・ハック分布として知られています。同様に、体積が一定の場合、最小波抵抗となる形状はフォン・カルマン・オジーブです。

ブーゼマン複葉機の理論的概念は、設計速度で運用されている場合、造波抵抗を受けないが、この状態では揚力を発生させることができない。