揚力係数

流体力学において、揚力係数( C _L ) は、揚力体によって生成される揚力を、その周囲の流体密度、流体速度、および関連する基準面積に関連付ける無次元量です。揚力体とは、固定翼航空機などのフォイルまたは完全なフォイル支持体です。C _{L は}、流れに対する体の角度、レイノルズ数、およびマッハ数の関数です。断面揚力係数c _{l は、}基準面積をフォイル弦に置き換えた2 次元フォイル断面の動的揚力特性を指します。^{[1] [2]}

揚力係数C _{L は}^{[2] [3]}で定義される。

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$、

ここで、 は揚力、は関連する表面積、は流体の動圧で、流体の密度および流速にリンクされています。基準面の選択は任意であるため、指定する必要があります。たとえば、円筒形プロファイル（翼幅方向の 3D 押し出し）の場合、面を生成する最初の軸は常に翼幅方向にあります。空気力学と薄い翼の理論では、2 番目の軸は通常、弦方向にあります。 ${\displaystyle L\,}$${\displaystyle S\,}$${\displaystyle q\,}$ ${\displaystyle \rho \,}$ ${\displaystyle u\,}$

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$

結果として係数は次のようになります。

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

海洋力学や厚い翼の場合、2 番目の軸は厚さ方向に取られることがあります。

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

異なる係数が得られます。

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

これら 2 つの係数の比率が厚さ比です。

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

揚力係数は揚力線理論^[4]を用いて近似することができ、数値計算や完全な航空機構成の 風洞試験で測定される。

揚力係数は、翼の特定の形状（または断面）の特性としても使用されることがあります。この用途では、断面揚力係数と呼ばれます。特定の翼断面について、断面揚力係数と 迎え角の関係を示すことは一般的です。^{[5]断面揚力係数と}抗力係数の関係を示すことも有用です。 ${\displaystyle c_{\text{l}}}$

断面揚力係数は、翼幅が無限で断面積が変化しない翼上の2次元流れに基づいているため、揚力は翼幅方向の影響とは無関係であり、翼の単位翼幅あたりの揚力で定義されます。定義は次のようになります。 ${\displaystyle L^{\prime}}$

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {L^{\prime }}{q\,c}},}$

ここで、常に指定する必要がある基準長さです。空気力学と翼型理論では通常、翼弦が選択されますが、海洋力学と支柱では通常、厚さが選択されます。弦は「単位スパンあたりの面積」として解釈できるため、これは抗力係数に直接類似していることに注意してください。 ${\displaystyle c\,}$${\displaystyle t\,}$

与えられた迎え角に対して、c _{l は}薄い翼型理論^[6]を用いて近似的に計算することができ、数値的に計算されるか、または3次元効果を軽減するように設計された端板を備えた有限長の試験片での風洞試験から決定される。c l と迎え角のグラフは、すべての翼型について同じ一般的な形状を示すが_、特定の数値は変化する。これらは、迎え角が増加すると揚力係数が揚力勾配と呼ばれる勾配でほぼ直線的に増加することを示す。薄い翼型であれば、どのような形状でも揚力勾配は1度あたりπ ² /90 ≃ 0.11である。角度が大きくなると最大点に達し、その後揚力係数は減少する。揚力係数が最大になる角度が翼型の 失速角であり、一般的な翼型では約10～15度である。

特定のプロファイルの失速角度もレイノルズ数の値が増加するにつれて増加し、速度が速いほど流れはプロファイルに付着したままになり、失速状態が遅くなる傾向があります。^{[7] [8]}このため、シミュレートされた実際の状態よりも低いレイノルズ数で風洞試験を行うと、プロファイルの失速を過大評価する保守的なフィードバックが得られることがあります。

対称翼型は必然的にc _l軸に関して対称な迎え角に対するc _lのグラフを持ちますが、正のキャンバー、つまり非対称で上から見て凸状の翼型では、迎え角がゼロ未満の場合でも小さいながらも正の揚力係数が存在します。つまり、c _l = 0 の角度は負です。このような翼型では、迎え角がゼロの場合、上面の圧力は下面の圧力よりも低くなります。

• 揚抗比
• 抗力係数
• フォイル（流体力学）
• 投球の瞬間
• 循環制御翼
• ゼロリフト軸

• LJ Clancy (1975):空気力学。Pitman Publishing Limited、ロンドン、ISBN 0-273-01120-0 
• アボット、アイラ H.、およびドーンホフ、アルバート E. フォン (1959):翼断面の理論、ドーバー出版ニューヨーク、# 486-60586-8