ラム圧

ラム圧とは、流体媒体中を移動する物体に作用する圧力であり、ランダムな熱運動ではなく、流体の相対的な体積運動によって生じる。^{[ 1 ]}ラム圧は物体に抗力を及ぼす。ラム圧はテンソル形式で次のように表される。

${\displaystyle P_{\text{ram}}=\rho u_{i}u_{j}}$[ ^{2 ]​}

どこ${\displaystyle \rho }$は流体の密度です。${\displaystyle P_{\text{ram}}}$ は、1秒あたりの運動量フラックスです。${\displaystyle i}$法線が面内にある方向${\displaystyle j}$方向。$u_i,u_j$これらは、これらの方向における流体速度の成分です。全コーシー応力テンソル$\displaystyle \sigma _{ij}}$これは、このラム圧と等方性熱圧の合計です（粘性がない場合）。

相対速度が表面に垂直で、運動量が完全に物体に伝達される単純なケースでは、ラム圧は次のようになります。

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u^{2}}$。

流体に対するコーシー運動量方程式のオイラー形式は^{[ 1 ]である。}

${\displaystyle \rho {\frac {\partial {\vec {u}}}{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}p-\rho ({\vec {u}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {u}}+\rho {\vec {g}}}$

等方性圧力の場合${\displaystyle p}$、 どこ${\displaystyle {\vec {u}}}$は流体速度です。${\displaystyle \rho }$流体密度、そして${\displaystyle {\vec {g}}}$重力加速度。方向における運動量のオイラー変化率${\displaystyle i}$ある点における値は、（アインシュタインの記法を用いると）次のようになる。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho {\frac {\partial u_{i}}{\partial t}}\\&=u_{i}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}-\rho u_{j}{\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+\rho g_{i}.\end{aligned}}}$

質量保存の法則を代入すると、

${\displaystyle {\frac {\partial \rho }{\partial t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {u}})=-{\frac {\partial (\rho u_{j})}{\partial x_{j}}}}$、

これは以下と同等です

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial }{\partial t}}(\rho u_{i})&=-{\frac {\partial p}{\partial x_{i}}}+\rho g_{i}-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}(\rho u_{i}u_{j})\\&=-{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[\delta _{ij}p+\rho u_{i}u_{j}\right]+\rho g_{i}\end{aligned}}}$

積の法則とクロネッカーのデルタを使用する${\displaystyle \delta _{ij}}$括弧内の最初の項は等方性熱圧力であり、2番目の項はラム圧力である。

この文脈では、ラム圧とは移流（運動量を運ぶ物質が表面を横切って物体に流れ込むこと）による運動量伝達のことである。単位時間あたりに体積に流れ込む質量${\displaystyle V}$表面で囲まれた${\displaystyle S}$は

${\displaystyle -\oint _{S}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}}$

そして、それが体内に運ぶ毎秒の運動量は

${\displaystyle -\oint _{S}{\vec {u}}\rho {\vec {u}}\cdot \mathrm {d} {\vec {S}}=-\int _{V}{\frac {\partial }{\partial x_{j}}}\left[u_{i}\rho u_{j}\right]\mathrm {d} V,}$

ラム圧項に等しい。この議論は「抗力」にも拡張できる。表面に衝突するすべての物質がその運動量をすべて体積に伝達する場合、これは（運動量伝達の観点から）物質が体積に入ること（上記の文脈）と同等である。一方、表面に垂直な速度のみが伝達される場合、せん断力はなく、その表面の有効圧力は増加する。

${\displaystyle P_{\text{ram}}=1/2\rho u_{n}^{2}}$、

どこ${\displaystyle u_{n}}$これは、表面に垂直な速度成分です。

時速100マイル（約160km/h）での海面高度におけるラム圧はどれくらいですか？ 

• ラムエアインテーク– エンジン性能と冷却を向上させる吸気システムで、航空機やその他の高性能車両によく使用される。
• ラムエアタービン– 航空機が動力を発生させるために使用されるプロペラ
• パラフォイル– 風によって膨らむ非剛性パラシュートの翼型で、ラムエアパラシュートとも呼ばれる。
• 青い塊- 銀河からのガスのラム圧剥離