揚抗比

航空力学では、揚抗比（またはL/D 比）は、翼や航空機などの空力物体によって生成される揚力を、空気中の移動によって生じる空気抵抗で割ったものです。これは、特定の飛行条件下での空力効率を表します。特定の物体の L/D 比は、これらの飛行条件に応じて変化します。

翼型飛行機や動力飛行機の場合、L/D は直線水平飛行時に指定されます。グライダーの場合、これは高度の低下に対する移動距離の滑空比を決定します。

この項は、生成される揚力を測定し、その速度での抗力で割ることによって、特定の対気速度に対して計算されます。これらは速度によって変化するため、結果は通常 2 次元グラフにプロットされます。ほとんどの場合、グラフは抗力の 2 つの主要成分により U 字型になります。L/D は、数値流体力学またはコンピューター シミュレーションを使用して計算できます。風洞でのテストまたは自由飛行テストによって実験的に測定されます。^{[1] [2] [3]}

L/D 比は、機体の形状抵抗と揚力の発生に伴う誘導抵抗の両方の影響を受けます。主に揚力係数と抗力係数、気流に対する迎え角、翼のアスペクト比によって決まります。

L/D 比は、特定の飛行経路に必要なエネルギーに反比例するため、L/D 比を 2 倍にすると、同じ距離を移動するのに必要なエネルギーは半分になります。これにより、燃費が直接的に向上します。

L/D 比は水上船舶や陸上車両にも使用できます。水中翼船や排水量船の L/D 比は、航空機と同様に決定されます。

揚力は、翼型物体が空気などの粘性流体を通過するときに発生します。翼型は、多くの場合、反り返ったり、気流に対して迎え角が設定されたりします。揚力は、対気速度の 2 乗に比例して増加します。

空気力学的物体が揚力を生成すると、揚力誘導抗力または誘導抗力も生成されます。低速では、航空機はより高い迎え角で揚力を生成する必要があり、その結果、誘導抗力が大きくなります。この項は、揚力対速度のグラフの低速側で支配的になります。

形状抗力は、物体が空気中を移動することによって生じます。このタイプの抗力は、空気抵抗または形状抗力とも呼ばれ、速度の 2 乗で変化します (抗力方程式を参照)。このため、形状抗力は速度が速いほど顕著になり、揚力/速度グラフの U 字型の右側を形成します。形状抗力は、主に流線型化と断面積の縮小によって低減されます。

したがって、あらゆる空気力学的物体に対する総抗力には、誘導抗力と形状抗力の 2 つの要素があります。

迎え角 (AoA) による揚力と抗力の変化率は、それぞれ揚力係数C L_と抗力係数C _Dと呼ばれます。迎え角による揚力と抗力の比率の変化は、多くの場合、これらの係数でプロットされます。

揚力の値がどのような値であっても、AoA は速度とともに変化します。C _Lおよび C _Dと速度の関係を示すグラフは抗力曲線と呼ばれます。速度は左から右に向かって増加します。揚抗比は、原点から曲線上のある点までの傾きで表されます。したがって、最大 L/D 比は抗力係数が最小の点、つまり左端の点では発生しません。その代わり、わずかに速度が速いときに発生します。設計者は通常、動力付き固定翼航空機の選択した巡航速度で L/D が最大になるような翼設計を選択し、それによって経済性を最大化します。航空工学のすべての要素と同様に、揚抗比は翼設計の唯一の考慮事項ではありません。高迎え角および緩やかな失速での性能も重要です。

航空機の胴体と操縦翼面も抗力と場合によっては揚力を加えるため、航空機全体の L/D を考慮するのが妥当です。滑空比は、（動力のない）航空機の前進運動と降下運動の比率であり、（一定速度で飛行している場合）数値的には航空機の L/D に等しくなります。これは、高性能グライダーの設計と操作において特に重要です。高性能グライダーの滑空比は最良の場合でほぼ 60 対 1（降下 1 単位に対して前進距離 60 単位）になりますが、一般的なレクリエーション用途では 30:1 が良好な性能と見なされています。実際にグライダーの最高の L/D を達成するには、対気速度を正確に制御し、操縦翼面のたわみによる抗力を減らすために操縦装置をスムーズかつ抑制された状態で操作する必要があります。無風状態では、L/D は移動距離を高度の低下で割った値に等しくなります。風の条件下で高度を失って最大距離を達成するには、巡航とサーマル飛行を交互に行うのと同様に、最適対気速度をさらに修正する必要があります。国内を横断して高速を達成するために、強いサーマルを予測するグライダーのパイロットは、グライダー（セールプレーン）に水バラストを積むことがよくあります。翼面荷重が増加すると、より高速で最適な滑空比が得られますが、サーマルでの上昇が遅くなるという代償があります。後述するように、最大​​ L/D は重量や翼面荷重に依存しませんが、翼面荷重が大きいほど、より高速な対気速度で最大 L/D が発生します。また、対気速度が速いということは、航空機がより大きなレイノルズ数で飛行することを意味し、これにより通常、ゼロ揚力抗力係数が低くなります。

数学的には、最大揚抗比は次のように推定できる^[6]

${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon {\text{AR}}}{C_{D,0}}}},}$

ここで、AR はアスペクト比、スパン効率係数、長い直線翼の場合は 1 より小さいが 1 に近い数値、ゼロ揚力抗力係数です。 ${\displaystyle \epsilon }$${\displaystyle C_{D,0}}$

最も重要なのは、最大揚抗比は航空機の重量、翼面積、または翼面荷重とは無関係であるということです。

固定翼航空機の最大揚抗比を左右する2つの主な要因は、翼幅と総濡れ面積であることがわかる。航空機のゼロ揚力抗力係数を推定する1つの方法は、等価表面摩擦法である。適切に設計された航空機の場合、ゼロ揚力抗力（または寄生抗力）は、主に表面摩擦抗力と、流れの剥離によって生じるわずかな割合の圧力抗力で構成される。この方法では、次の式を使用する^[7]。

${\displaystyle C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},}$

ここで、は等価摩擦係数、は濡れ面積、は翼基準面積です。等価摩擦係数は、剥離抗力と摩擦抗力の両方を考慮したもので、同じクラスの航空機の種類ではほぼ一貫した値です。これを最大揚抗比の式にアスペクト比の式 ( ) とともに代入すると、次の式が得られます 。 ここで、bは翼幅です。この用語は濡れアスペクト比として知られています。この式は、空気力学的に効率的な設計を実現する上での濡れアスペクト比の重要性を示しています。 ${\displaystyle C_{\text{fe}}}$${\displaystyle S_{\text{濡れた}}}$${\displaystyle S_{\text{ref}}}$${\displaystyle b^{2}/S_{\text{ref}}}$$${\displaystyle (L/D)_{\text{max}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}},}$$${\displaystyle b^{2}/S_{\text{wet}}}$

超音速では、L/D 値は低くなります。コンコルドの揚力/抗力比はマッハ 2 で約 7 でしたが、747 ではマッハ 0.85 で約 17 になります。

ディートリッヒ・キュッヘマンは、高マッハ数におけるL/D比を予測するための経験的関係を開発した。^[8]

${\displaystyle L/D_{\text{max}}={\frac {4(M+3)}{M}},}$

ここで、Mはマッハ数です。風洞実験では、これがほぼ正確であることが示されています。

• 重力抵抗—ロケットは高度を維持しながら効果的な揚力対抗力比を持つことができます。
• インダクトラック磁気浮上式鉄道
• 揚力係数
• 航続距離（航空学）は揚力/抗力比によって決まります。
• 推力比燃料消費率、揚力対抗力比によって、高度を維持するために必要な推力が決まります (航空機の重量を考慮)。また、SFC によって燃料燃焼率を計算できます。
• 推力重量比

^[13]

• 揚抗比計算機