エリアルール

NACA のエンジニアであるリチャード・ウィットコムにちなんで名付けられたウィットコム面積則は、遷音速面積則とも呼ばれ、マッハ0.75 から 1.2の間で発生する遷音速での航空機の抗力を低減するために使用される設計手順です。超音速の場合は、NACA の空気力学者ロバート・ジョーンズによって開発された超音速面積則と呼ばれる別の手順が使用されます。

遷音速は、今日の民間および軍用の固定翼航空機にとって最も重要な速度範囲の 1 つであり、遷音速加速は戦闘機にとって重要な性能要件であり、遷音速抗力の低減によって向上します。

超音速飛行では、気流の局所的な速度が音速に達し、機体と翼の周囲で流れが加速します。この発達の速度は航空機ごとに異なり、臨界マッハ数として知られています。結果として生じる衝撃波は、これらの音速流ゾーンで形成され、抗力の急激な増加を引き起こします。これを波抗と呼びます。これらの衝撃波の数と強さを減らすには、空力形状の断面積が前方から後方にかけてできるだけ滑らか に変化する必要があります。

面積則によれば、縦断面積の分布が同じ2機の飛行機は、横方向の面積分布（胴体または翼）に関係なく、同じ造波抵抗を持つ。さらに、強い衝撃波の形成を避けるために、機体の外形は、断面積が機首から尾部にかけてできるだけ滑らかに変化するように注意深く配置する必要がある。翼の位置では、胴体は狭く、または「くびれ」がある。胴体の断面積は、バブルキャノピーの下の胴体側面と尾部表面を平らにして、その存在を補う必要がある場合があり、どちらもホーカー・シドレー・バッカニアで行われた。^[1]

NACA の航空力学者ロバート・ジョーンズが「超音速での翼胴抗力理論」^[2]で開発した、超音速面積則と呼ばれる別の面積則は遷音速を超える速度に適用可能であり、この場合、断面積要件は設計速度のマッハコーンの角度に関連して確立されます。たとえば、マッハ 1.3 では、航空機の機首によって生成されるマッハコーンの角度は、角度 μ = arcsin(1/M) = 50.3° になります (ここで、μ はマッハコーンの角度、別名マッハ角、M はマッハ数)。この場合、「完全な形状」は後方に偏っているため、超音速での波動抗力が低くなるように設計された航空機は、通常、翼が後方を向いています。^[2]

表面的に関連のある概念にシアーズ・ハック体があり、その形状は与えられた長さと体積に対して最小の造波抵抗を可能にする。しかし、シアーズ・ハック体の形状は、小擾乱亜音速流を近似的に支配するプラントル・グラウエルト方程式と、超音速流を厳密に説明するアケレット理論から導かれる。両方の方法は、導出時に行われた仮定のため、面積則が適用される遷音速流に対しては有効性を失う。したがって、シアーズ・ハック体の形状は滑らかであるため、面積則によれば好ましい造波抵抗特性を持つが、理論的には最適ではない。^[3]

面積則は、1943年から1945年にかけてドイツのユンカース工場で遷音速風洞の作業中に、後退翼と極端に高い波抵抗を持つW翼を比較した際にオットー・フレンツル [de]によって発見された^{[4]。彼は1943年12月17日に「高速飛行における変位体}の配置」というタイトルの説明を書き、これは1944年に出願された特許に使用された^[5] 。この研究の結果は、1944年3月にテオドール・ツォベルによってドイツ航空研究アカデミーで「高速航空機の性能を向上させる根本的に新しい方法」という講演で広く発表された^{[6] 。}

その後のドイツの戦時中の航空機設計では、この発見が考慮され、メッサーシュミット P.1112、P.1106、フォッケウルフ 1000x1000x1000 A 型長距離爆撃機などのスリムな中央胴体や、ヘンシェル Hs 135 などのデルタ翼の設計に明らかになりました。他の何人かの研究者も同様の理論の開発に近づいていましたが、特にディートリッヒ・キュッヘマンは、1946 年に米軍によって発見されたときに「キュッヘマン コーク ボトル」と呼ばれたテーパード戦闘機を設計しました。この場合、キュッヘマンは、胴体と後退翼の接合部における気流、特に干渉、または局所的な流れの流線を研究することで理論に到達しました。胴体は、流れに合わせて輪郭が描かれ、くびれが付けられました。この「近距離場」アプローチの形状要件は、ホイットコムが後に音速面積則を使用して抗力を低減する「遠距離場」アプローチからも生じました。^[7]

超音速飛行の先駆者であるウォレス・D・ヘイズは、1947年にカリフォルニア工科大学で博士論文を発表し、遷音速領域の法則を提唱した。^[8]

この法則の名の由来となったリチャード・T・ホイットコムは、1952年に全米航空諮問委員会（NACA）で働いていたときに、この法則を独自に発見した。NACAのラングレー研究センターにある、マッハ0.95まで性能を発揮する新しい8フィート高速風洞を使用しているときに、彼は衝撃波の形成による抗力の増加に驚いた。ホイットコムは、分析の目的で飛行機を流線型の回転体に縮小し、急激な不連続を緩和して、同様に急激な抗力上昇を抑えるために、可能な限り長くできると気づいた。^[9]シュリーレン写真法を使用すると衝撃波を見ることができたが、音速をはるかに下回る速度、時にはマッハ0.70ほどで衝撃波が発生する理由は謎のままであった。

1951 年後半、この研究所は、第二次世界大戦後にラングレーに移住したドイツの有名な空気力学者、アドルフ・ブーゼマンによる講演会を開催しました。ブーゼマンは、飛行機の速度が臨界マッハ数に近づくと、空気が非圧縮性流体として動作しなくなるときの飛行機の周りの気流の挙動について話しました。エンジニアは、空気が飛行機の胴体の周りをスムーズに流れると考えていましたが、高速になると、空気は「逃げる」時間がなく、代わりに、まるで硬い流れのパイプのように流れ始めました。ブーゼマンはこの概念を流線ではなく「ストリームパイプ」と呼び、エンジニアは自分たちを「配管工」と考えるべきだと冗談めかして示唆しました。

数日後、ウィットコムは「ひらめき」の瞬間を迎えました。抗力が大きい理由は、空気の「パイプ」が 3 次元で互いに干渉していたからです。過去のように、航空機の 2D 断面を流れる空気を単純に考えるのではなく、航空機の「側面」の空気も考慮する必要があり、この空気もこれらのストリームパイプと相互作用します。ウィットコムは、形状は機体だけでなく、航空機全体に適用する必要があることに気付きました。つまり、翼と尾翼の余分な断面積を全体的な形状に考慮する必要があり、理想に近づくように、実際に胴体を狭くする必要があるということです。

結果としてエリアルールが実装された最初の航空機は、ドイツの爆撃機テストベッドである ユンカースJu-287（1944年）でした。^[10]他の対応するドイツの設計は戦争の終結により完成せず、計画段階のままでした。

面積則はホイットコムによって再発見され、1952年から秘密裏に米国航空機産業に軍事計画に利用され^[11]、1957年に民間計画向けに報告された。 ^[12] コンベアとグラマンはホイットコムの協力を得て、同時にグラマン F-11 タイガーの設計とコンベア F-102 の再設計に面積則を利用した。^[13]グラマンF-11 タイガーは2機のうち最初に飛行した航空機であり、当初から面積則を用いて設計されていた。^[14]コンベアF-102 デルタ ダガーは、設計速度がマッハ1.2であったにもかかわらずマッハ1に到達できなかったため、再設計を余儀なくされた。設計速度に到達できるという期待は、楽観的な風洞実験による抗力予測に基づいていた。^{[15] [16]}翼の横の胴体をへこませ、機体後部に容積を追加するなどの改造により遷音速抗力が大幅に減少し、マッハ1.2の設計速度が達成された。これらの戦闘機に面積則を採用した理由は、マッハ1で発生する抗力のピーク値を減らし、通常よりも少ない推力で超音速を可能にするためであった。

1957年、修正された面積則により、輸送機の亜音速巡航速度を50mph上げることができるようになった。^[12]巡航速度は、翼上部の局所的な超音速流の存在を示す突然の抗力増加によって制限される。ホイットコムの修正則は、衝撃前の超音速を低下させ、衝撃を弱め、それに伴う抗力を軽減した。コンベア990では、必要な巡航速度を達成するために、翼の上面にアンチショックボディと呼ばれる突起が追加されていた。しかし、ナセル/パイロン/翼の表面によって形成されるチャネル内の面積分布も超音速を引き起こし、大きな抗力の原因となった。必要な巡航速度を達成するために、面積則技術、いわゆるチャネル面積則が適用された。

アームストロング・ホイットワース社の設計者は、音速領域のルールをさらに一歩進めて、M ウィングを提案しました。この M ウィングでは、まず翼を前方に後退させ、次に後方に後退させました。これにより、胴体の根元前と根元の後ろを狭くすることができ、従来の後退翼を使用したものよりも平均的に幅広のまま、より滑らかな胴体を実現しました。

ロックウェルB-1ランサーとボーイング747の飛行甲板の後ろの拡張部分は、面積ルールに従って断面積分布を改善するために追加されました。^[17]

ホイットコムの面積則に従って設計された航空機（ F-102 デルタ・ダガーやノースロップ F-5など）は、初登場時は奇妙に見え、「空飛ぶコカコーラの瓶」と呼ばれることもあったが、遷音速航空機の一部ではこれが当然の外観となった。面積則が航空機の形状を定義したことを視覚的に明らかに示すものとしては、ノースロップ F-5のような胴体の「くびれ」やチップタンクの形状、ボンバルディア グローバル エクスプレスなどの後部エンジンのビジネスジェットの後部胴体の薄肉化が挙げられる。この規則では、ロケットのブースターや貨物室、 F-22 ラプターのキャノピーの形状や位置など、部品の慎重な配置も求められている。

超音速領域ルールはマッハ2でコンコルドの試作機に適用された。量産機では後部胴体が3.73m延長され、波抵抗が1.8%減少した。^[18]

• 
  F-102デルタダガーの発展型であるF -106デルタダートは、面積ルールを考慮した「スズメバチの腰」の形状を示している。
• 
  翼の後ろに耐衝撃ボディを備えたNASAコンベア990
• 
  耐衝撃体の有無による流れの分離のオイルフロー可視化
• 
  ノースロップ F-5 の胴体部分のくびれ
• 
  ノースロップ F-5 の先端タンクの形状を示す
• 
  ボンバルディア・グローバル・エクスプレス、エンジン間の胴体後部が薄くなる
• 
  マッハ2の面積則を適用して尾翼を改造する前のコンコルド試作機
• 
  エリアルールドテールを備えた量産型コンコルド

• 耐衝撃ボディ
• コーラボトルのスタイリング
• ソニックブーム
• 防音壁
• 超音速空気力学

• Wallace, Lane E (1998)。「5」。Mack, Pamela E (編)「ホイットコム領域の法則: NACA の航空力学研究と革新」NASA。pp. 144–47。2012年8 月 29 日閲覧。 {{cite book}}:|work=無視されました (ヘルプ)

• エリアルールの説明、Aerospace Web。
• ウィットコム面積則とキュッヘマンキャロット、Aerospace Web。
• DGLR 文書は 2016-08-06 にWayback Machineでアーカイブされました
• ドイツの特許検索システム – 1944 年 3 月 21 日に出願された特許 DE 932410 を検索します。
• 2004年: 過度の使用は抗力を増加させるが、地上で聞こえる爆音は減少する NASA
• 極端な例として、図 4 を参照してください (翼より前の胴体、PBS)。
• ウィットコム領域のルール: NACA の航空力学研究と革新、NASA の歴史。
• Whitcomb, Richard T. (1956 年 1 月)。音速付近での翼胴体組み合わせのゼロ揚力抗力上昇特性の研究(技術レポート)。米国航空諮問委員会。hdl : 2060/19930092271 – NASA 技術レポート サーバー経由。
• エリアルールの現代的報告と説明、フライトグローバルアーカイブ