ストークス半径

溶質のストークス半径またはストークス・アインシュタイン半径は、その溶質と同じ速度で拡散する硬球の半径です。ジョージ・ガブリエル・ストークスにちなんで名付けられたこの半径は、溶質の移動度と密接に関係しており、サイズだけでなく溶媒効果も考慮に入れています。たとえば、より小さなイオンで水和が強い場合、より大きなイオンで水和が弱い場合よりもストークス半径が大きくなる可能性があります。これは、より小さなイオンが溶液中を移動する際に、より多くの水分子を引きずるためです。^{[ 1 ]}

ストークス半径は、溶液中の有効水和半径と同義語として使用されることがあります。^{[ 2 ]}流体力学的半径R _Hは、ポリマーまたはその他の高分子のストークス半径を指す場合があります。

ストークスの法則によれば、粘性液体中を移動する完全な球体は、摩擦係数に比例する抗力を受ける。${\displaystyle f}$:

$${\displaystyle F_{\text{drag}}=fs=(6\pi \eta a)s}$$

どこ${\displaystyle \eta }$液体の粘度とは、${\displaystyle s}$は球体のドリフト速度であり、${\displaystyle a}$イオン移動度がその半径です。${\displaystyle \mu }$ドリフト速度に正比例し、摩擦係数に反比例する。

$${\displaystyle \mu ={\frac {ze}{f}}}$$

どこ${\displaystyle ze}$イオン電荷を電子電荷の整数倍で表す。

1905年、アルバート・アインシュタインは拡散係数を発見した。${\displaystyle D}$イオンの移動度定数に比例する：

$${\displaystyle D={\frac {\mu k_{\text{B}}T}{q}}={\frac {k_{\text{B}}T}{f}}}$$

どこ${\displaystyle k_{\text{B}}}$はボルツマン定数であり、${\displaystyle q}$は電荷である。これはアインシュタインの関係式として知られている。ストークスの法則から完全な球の摩擦係数を代入すると、

$${\displaystyle D={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta a}}}$$

これは、解くために変形できます。${\displaystyle a}$半径:

$${\displaystyle R_{H}=a={\frac {k_{\text{B}}T}{6\pi \eta D}}}$$

非球形系においては、摩擦係数は対象となる物質の大きさや形状によって決まる。

ストークス半径は、ゲル浸透クロマトグラフィーまたはゲルろ過クロマトグラフィーによって実験的に決定されることが多い。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}酵素-基質相互作用や膜拡散などのプロセスのサイズ依存性により、生物種を特徴づけるのに役立つ。^{[ 5 ]}堆積物、土壌、エアロゾル粒子のストークス半径は、生態学的測定およびモデルで考慮される。^{[ 7 ]}同様に、ポリマーやその他の高分子システムの研究でも役割を果たす。^{[ 5 ]}

• ボーン方程式
• キャピラリー電気泳動
• 動的光散乱
• 等価球径
• アインシュタインの関係式（運動論）
• イオン半径
• イオン輸送数
• モル伝導率