コアンダ効果

実験結果を理論モデルと比較するために、半径 ( r )の円形壁に沿って流れる幅 ( h ) の二次元平面壁ジェットについて考察する。壁ジェットは、例えば無限半径、あるいは地球の半径に等しい半径の水平な壁に沿って流れる。これは、混合領域における表面圧力と外部圧力がどこでも大気圧と等しく、境界層が壁から剥離しないためである。

半径がはるかに小さい場合（右の画像では12センチメートル）、ジェットの外部圧力と壁面圧力の間に横方向の差が生じ、相対曲率h/rに応じて圧力勾配が発生します。この圧力勾配は、ジェットの発生源の前後の領域で徐々に発生し、ジェット境界層が壁から分離する地点で消滅します。この地点では壁面圧力が大気圧に達し（横方向の勾配がゼロになります）。

1956年に行われた、レイノルズ数10⁶の^乱流空気ジェットを用いた様々なジェット幅( h )での実験では、ジェットの発生源から一連の水平距離で円形に湾曲した壁半径( r )に沿って測定された圧力が示されている(右の図を参照)。^{[ 11 ] [ 12 ]}

臨界値⁠ h / r ⁠比が 0.5 を超えると、ジェットの発生源における局所的な影響のみが、湾曲した壁に沿って 18° の小さな角度にわたって広がっているのが観察されます。その後、ジェットは湾曲した壁からすぐに分離します。したがって、ここではコアンダ効果は見られず、局所的な付着のみが見られます。壁面には、9° の小さな角度に相当する距離に沿って大気圧よりも低い圧力が現れ、続いて同じ 9° の角度で、この圧力は境界層の分離時に大気圧まで上昇し、この正の縦方向の勾配に従います。しかし、⁠ h / r ⁠比が臨界値 0.5 より小さい場合、ジェットの発生源で壁面で測定された周囲圧力よりも低い圧力は、壁に沿って続きます (壁が終わるまで。右の図を参照)。これは、従来の壁面ジェットと同様に、ジェットが「ほぼ一定の圧力」で壁に付着するため、「真のコアンダ効果」です。

1954年にウッズが行った円形壁に沿った非粘性流の計算^{[ 13 ]}によると、壁上の分離点までの任意の曲率⁠ h / r ⁠と任意の偏向角に対して非粘性解が存在し、その分離点には表面圧力曲線の傾斜が無限大となる特異点が現れる。

相対曲率の各値⁠ h / r ⁠に対して、先行実験で得られた分離角を計算に導入すると、最近得られた画像^{[ 14 ]}は、非粘性解で表される慣性効果を示しています。計算された圧力場は、ノズルの外側で、上記の実験で説明した圧力場と似ています。流れの曲率は、T. Young が説明したように、横方向の圧力勾配のみによって引き起こされます。すると、粘性は、従来の壁面ジェットと同様に、壁に沿って境界層と周囲の空気との乱流混合のみを生成します。ただし、この境界層は、最終的な周囲圧力と壁に沿ったより小さな表面圧力との差の作用によって分離します。Liftで引用されているVan Dyke ^{[ 15 ]}によると、彼の式 (4c) の導出は、流れの方向転換に対する粘性応力の寄与が無視できることも示しています。

別の方法としては、非粘性圧力場にさらされた境界層が剥離する偏向角を計算する方法がある。h / r とレイノルズ数の関数として剥離角を与えるおおまかな計算が試みられている。[ 12 ]結果は^{画像に示さ}れている。例えば、 h / r = 0.25 の場合、測定値 60°の代わりに計算値 54° となっている。より多くの実験とより正確な境界層計算が望ましい。

2004年に円形壁に沿って壁面ジェットを用いて行われた他の実験では、コアンダ効果は層流では発生せず、小さなレイノルズ数に対する臨界 h / r比は乱流の場合よりもはるかに小さいことが示されています。^{[ 16 ]}レイノルズ数 500 ではh / r = 0.14、レイノルズ数 100 では h / r = 0.05まで低下します。

LC Woods はまた、半径 r の円筒面に沿って偏向した幅 h の自由噴流の非粘性二次元流れを、最初の接触点 A から分離点 B までの範囲で、偏向角θを含めて計算しました。ここでも、相対曲率h / rと角度θの任意の値に対して解が存在します。さらに、自由噴流の場合、方程式は閉じた形で解くことができ、円形壁に沿った速度分布が得られます。表面圧力分布は、ベルヌーイの式を使用して計算されます。周囲圧力での自由流線に沿った圧力 ( p a ) と速度 ( v a )、および壁に沿った角度 γ (A ではゼロ、B では θ ) に注目しましょう。すると、速度( _v )は_次のようになります。

${\displaystyle {\frac {v}{v_{\mathrm {a} }}}=\exp \left({\frac {2h}{\pi r}}\arctan {\sqrt {\sinh ^{2}\left({\frac {\pi \theta r}{4h}}\right)-\cosh ^{2}\left({\frac {\pi \theta r}{4h}}\right)\tanh ^{2}\left({\frac {\pi \gamma r}{4h}}\right)}}\,\right)}$

円筒面周囲のジェットの表面圧力分布の画像は、右側の画像に示されている壁面ジェットの場合と同じ相対曲率h / r と角度 θ の値を使用して作成されています。これは参考文献 (15) p. 104 に記載されており、両方の画像は非常によく似ています。自由ジェットのコアンダ効果は慣性であり、壁面ジェットのコアンダ効果と同じです。ただし、対応する表面圧力分布の実験的測定は知られていません。 

1959年にBourqueとNewmann ^{[ 17 ]}が行った実験では、低圧渦が閉じ込められた分離バブルを囲んだ後、オフセットされた平行平板への二次元乱流ジェットの再付着（前のセクションの画像5のように）と、右側の図にある円形に湾曲した壁の代わりに角度をつけて傾斜した単一の平板に続く二次元ジェットについて調べました。壁ジェットの現象を説明する図では、ジェットは平板から分離し、周囲の流体が巻き込まれて圧力が低下すると平板に向かって湾曲し、最終的に平板に再付着して分離バブルを囲みます。角度が62°より大きい場合、ジェットは自由のままです。

コアンダが提案したこの最後の形状の場合、発明者の主張は、ジェットが偏向されると周囲からジェットによって巻き込まれる流体の量が増加するというものであり、この特徴は、以下の用途で示されているように、内燃機関の掃気を改善し、翼の最大揚力係数を増加させるために利用される。

両方のケースにおいて、表面圧力分布と再付着距離が適切に測定され、分離泡内の平均圧力、再付着位置、およびオリフィスからの体積流量の増加に関する2つの近似理論が開発された。実験結果との一致は良好であった。

コアンダ効果は、航空機のさまざまな高揚力装置に応用されており、翼上を流れる空気をフラップと翼上面の湾曲面に吹き付けるジェットシートを使用して地面に向かって「曲げる」ことができます。流れの曲げによって空力揚力が発生します。^{[ 18 ]}翼上のポッドに取り付けられた高速ジェットエンジンからの流れは、境界層のせん断流の速度勾配を劇的に増加させることで揚力を増加させます。この速度勾配では、粒子が表面から吹き飛ばされ、その圧力が低下します。コアンダの研究の応用、特に彼の「Aerodina Lenticulară」に関する研究に密接に従って、アブロカナダのジョン フロストもこの効果の研究にかなりの時間を費やし、^{一連の「裏返し}」のホバークラフトのような航空機を開発しました。^この航空機では、空気が航空機の外側のリングに排出され、フラップのようなリングに「取り付けられる」ことによって方向付けられます。

これは、空気を中央のプレナムと呼ばれる領域に吹き込み、布製の「スカート」を使って下向きに導く従来のホバークラフトの設計とは対照的である。フロストの設計で実際に製造されたのは、アブロ・カナダ VZ-9 アブロカーのみである。

アブロカー（しばしば「VZ-9」と表記される）は、冷戦初期に実施された米国の秘密軍事プロジェクトの一環としてアブロ・エアクラフト社によって開発されたカナダの垂直離着陸機（VTOL）である。^{[ 20 ]}アブロカーは、コアンダ効果を利用して、円盤状の機体の縁から排気を吹き出す単一の「ターボローター」から揚力と推力を得て、VTOLのような性能を実現することを目的としていた。空中では、空飛ぶ円盤に似ていたであろう。2機の試作機が、より高度な米空軍戦闘機および米陸軍戦術戦闘機の要求仕様の「概念実証」試験機として製造された。^{[ 21 ]}

アブロ社が1956年に米国軍向けに設計したプロジェクト1794は、コアンダ効果に基づいた大型の空飛ぶ円盤で、マッハ 3からマッハ 4の速度に達することを目的としていた。 ^{[ 22 ]}プロジェクト文書は2012年まで機密扱いだった。

この効果は、米空軍の先進中型短距離離着陸輸送機（AMST）プロジェクトでも活用されました。ボーイングYC-14（この効果を利用した最初の近代的な機体）、NASAの静音短距離研究機、日本の宇宙航空研究所のアスカ研究機など、いくつかの航空機は、低速飛行時でも高速の空気を供給するために翼上面にターボファンを搭載することでこの効果を利用するように設計されましたが、現在までにこのシステムを本格的に利用して量産されているのはアントノフAn-72のみです。新明和US-1A飛行艇は同様のシステムを採用していますが、4基のターボプロップエンジンからのプロペラ後流を翼上面に向けることで低速揚力を発生させています。さらにユニークなのは、強力なブローフラップに空気を供給するためだけに、翼の中央部に5基目のターボシャフトエンジンを搭載している点です。これら2つのシステムの追加により、この航空機は優れた短距離離着陸能力を備えています。

実験機であるマクドネル・ダグラスYC-15とその量産型であるボーイングC-17グローブマスターIIIも、この効果を利用している。NOTARヘリコプターは、従来のプロペラ式テールローターをコアンダ効果を利用したテールに置き換えている（左図参照）。

ACHEON EU FP7プロジェクトによって作成された科学文献により、コアンダ効果の理解が深まりました。^{[ 23 ]}このプロジェクトでは、特定の対称ノズルを使用してコアンダ効果の効果的なモデルを作成し、^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}この効果に基づいて革新的なSTOL航空機の構成を決定しました。^{[ 27 ] [ 28 ]}この活動は、ルーマニアのコモティ研究センターのターボ機械に関する研究により、回転ブレードの形状をより最適化することを目的として、ドラガンによってターボ機械分野で拡大されました。^{[ 29 ] [ 30 ]}

コアンダ効果の実用的な用途としては、傾斜した水力発電スクリーン^{[ 31 ]}があり、これはタービンへの入力流に含まれるゴミや魚などを分離します。傾斜があるため、ゴミは機械的な清掃なしにスクリーンから落下し、スクリーンのワイヤーがコアンダ効果を最適化するため、水はスクリーンを通過して水圧管路を通ってタービンに流れ込みます。

コアンダ効果は、自動車のフロントガラスウォッシャーのデュアルパターン液ディスペンサーに使用されています。^{[ 32 ]}

振動式流量計の動作原理もコアンダ現象に基づいています。流入する液体は、2 つの「島」を含むチャンバーに入ります。コアンダ効果により、主流は分岐して一方の島の下を流れます。この流れは再び主流に戻り、再び分岐しますが、今度はもう一方の島の方向に進みます。液体がチャンバー内を循環する限りこのプロセスが繰り返され、液体の速度に直接比例する自己誘導振動が発生し、結果として流量計を通過する物質の体積に比例します。センサーはこの振動の周波数を検出し、それをアナログ信号に変換して通過する体積を出力します。^{[ 33 ]}

空調設備において、コアンダ効果は天井に取り付けられたディフューザーの送風距離を伸ばすために利用されます。コアンダ効果によってディフューザーから吹き出された空気が天井に「張り付く」ため、ディフューザーが天井のない自由空間に設置されている場合よりも、同じ送風速度で落下するまでの距離が長くなります。送風速度が低いほど騒音レベルは低くなり、可変風量（VAV）空調システムの場合は、より大きなターンダウン比が可能になります。天井との接触面が長い直線型ディフューザーやスロット型ディフューザーは、より大きなコアンダ効果を発揮します。

心血管医学では、コアンダ効果は胎児の右心房における別々の血流を説明する。^{[ 34 ]}また、偏心性僧帽弁逆流ジェットが隣接する左心房壁面に沿って引き寄せられて分散する理由も説明する（心エコーカラードップラー検査で見られるいわゆる「壁沿いジェット」）。これは、これらの偏心性壁沿いジェットの視覚的領域（したがって重症度）が、より容易に視認できる中心ジェットと比較して過小評価されることが多いため、臨床的に重要である。このような場合、僧帽弁逆流の重症度を定量化するために、近位等速表面積（PISA）法などの体積測定法が好まれる。

医学では、コアンダ効果は人工呼吸器に利用されている。^{[ 35 ] [ 36 ] [ 37 ]}

気象学では、コアンダ効果の理論は、カルパティア山脈やトランシルヴァニア・アルプスなどの山脈から流れ出る気流にも適用されており、農業や植生への影響が指摘されている。また、フランスのローヌ渓谷やアラスカのビッグデルタ付近でも同様の効果が見られるようだ。^{[ 38 ]}

フォーミュラワンの自動車レースでは、コアンダ効果は、 2011年にエイドリアン・ニューウェイ（レッドブルチーム）によって初めて導入されて以来、マクラーレン、ザウバー、フェラーリ、ロータスの各チームによって利用され、排気ガスをリアディフューザーに流すことで、車の後部のダウンフォースを増加させる目的で用いられてきた。^{[ 39 ]} 2014年のフォーミュラワンシーズン開始時からFIAによって定められた規則の変更により、排気ガスをコアンダ効果を利用して流すという意図は、車の排気口の真後ろに空力効果に寄与することを目的としたボディワークを配置してはならないという必須要件により、無効となった。^{[ 40 ]}

流体工学においては、コアンダ効果を利用して双安定マルチバイブレータが構築された。これは、作動流体（圧縮空気）が一方の湾曲した壁またはもう一方の湾曲した壁に付着し、制御ビームによって流体を壁間で切り替えることができるというものである。

コアンダ効果は、ミキサーで2種類の異なる流体を混合するためにも使用されます。^{[ 41 ] [ 42 ]}