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理論物理学において、反ド・ジッター/共形場理論対応（よくAdS/CFTと略される）は、2種類の物理理論の間の推測された関係である。一方には、弦理論またはM理論の観点から定式化された量子重力理論で使用される反ド・ジッター空間（AdS）がある。対応のもう一方には、素粒子を記述する ヤン・ミルズ理論に類似した理論を含む量子場理論である共形場理論（CFT）がある。
この双対性は、弦理論と量子重力の理解における大きな進歩を表しています。[1]これは、特定の境界条件を持つ弦理論の非摂動的な定式化を提供するとともに、ジェラルド・トホーフトが最初に提唱し、レナード・サスキンドが推進した量子重力のアイデアであるホログラフィック原理の最も成功した実現であるためです。
また、強く結合した量子場理論を研究するための強力なツールキットも提供します。[2]この双対性の有用性の多くは、それが強弱双対性であるという事実に起因しています。量子場理論の場が強く相互作用しているとき、重力理論の場は弱く相互作用しており、したがって数学的に扱いやすくなります。この事実は、原子核物理学や凝縮物質物理学の問題を弦理論のより数学的に扱いやすい問題に変換することにより、これらの分野の多くの側面を研究するために使用されてきました。
AdS/CFT対応は、1997年後半にフアン・マルダセナによって初めて提案されました。 [3]この対応の重要な側面は、すぐに2つの論文で詳しく説明されました。1つはスティーブン・グブサー、イゴール・クレバノフ、アレクサンダー・ポリャコフによるもので、もう1つはエドワード・ウィッテンによるものです。2015年までに、マルダセナの論文は10,000回以上引用され、高エネルギー物理学の分野で最も引用されている論文となりました。[4]
AdS/CFT対応の最も顕著な例の一つはAdS5/CFT4対応である。これは3+1次元のN = 4超対称ヤン・ミルズ理論とAdS 5 × S 5上のIIB型超弦理論との関係である。[5]
背景
量子重力と量子ひも
重力に関する現在の理解は、アルバート・アインシュタインの一般相対性理論に基づいています。[6] 1915年に定式化された一般相対性理論は、重力を空間と時間、つまり時空の幾何学の観点から説明します。これは、アイザック・ニュートンやジェームズ・クラーク・マクスウェルなどの物理学者によって開発された古典物理学の言語で定式化されています。その他の非重力の力は、量子力学の枠組みで説明されます。20世紀前半にさまざまな物理学者によって開発された量子力学は、確率に基づいて物理現象を記述する根本的に異なる方法を提供します。[8]
量子重力は、量子力学の原理を用いて重力を記述しようとする物理学の一分野である。現在、量子重力への一般的なアプローチは弦理論であり、[9]素粒子をゼロ次元の点としてではなく、弦と呼ばれる1次元の物体としてモデル化する。AdS/CFT対応では、通常、弦理論またはその現代的な拡張であるM理論から派生した量子重力理論が考慮される。[10]
日常生活では、空間にはよく知られた 3 つの次元 (上下、左右、前後) があり、時間には 1 つの次元があります。したがって、現代物理学の用語では、時空は 4 次元であると言われています。[11]弦理論と M 理論の 1 つの特異な特徴は、これらの理論が数学的な一貫性を保つために時空の余分な次元を必要とすることです。弦理論では時空は 10 次元ですが、M 理論では 11 次元です。[12] AdS/CFT 対応に現れる量子重力理論は、通常、弦理論と M 理論からコンパクト化と呼ばれるプロセスによって得られます。これにより、時空の次元数が実質的に少なくなり、余分な次元が円に「丸まった」理論が生まれます。[13]
コンパクト化の標準的な例えは、庭のホースのような多次元の物体を考えることです。ホースを十分な距離から見ると、長さという1つの次元しか持たないように見えますが、ホースに近づくと、2番目の次元である円周が含まれていることがわかります。したがって、ホースの中を這うアリは2次元で動きます。[14]
量子場理論
量子力学を、空間と時間に拡張された電磁場などの物理的対象に適用することを量子場理論といいます。[15]素粒子物理学では、量子場理論は基本場の励起としてモデル化される素粒子を理解するための基礎となります。量子場理論は、凝縮物質物理学全体で、準粒子と呼ばれる粒子のような対象をモデル化するためにも使用されています。[16]
AdS/CFT対応では、量子重力理論に加えて、共形場理論と呼ばれるある種の量子場理論を考慮する。これは特に対称性があり、数学的によく振る舞うタイプの量子場理論である。[17]このような理論は、弦理論の文脈で研究されることが多く、弦理論では時空を伝播する弦によって掃引される表面に関連付けられ、統計力学では熱力学的臨界点にあるシステムをモデル化します。[18]
通信の概要
反ド・ジッター空間の幾何学
AdS/CFT対応では、反ド・ジッター背景上の弦理論またはM理論を考慮する。これは、時空の幾何学が反ド・ジッター空間と呼ばれるアインシュタイン方程式の特定の真空解によって記述されることを意味する。[19]
非常に基本的な言葉で言えば、反ド・ジッター空間は、点間の距離の概念（計量）が通常のユークリッド幾何学の距離の概念とは異なる時空の数学モデルです。これは、右に示すように円盤として見ることができる双曲空間と密接に関連しています。 [20]この図は、三角形と正方形による円盤のモザイク化を示しています。この円盤の点間の距離は、すべての三角形と正方形が同じサイズで、円形の外側の境界が内部のどの点からも無限に離れているように定義できます。[21]
ここで、各ディスクが特定の時間における宇宙の状態を表す双曲ディスクのスタックを想像してください。結果として得られる幾何学的オブジェクトは、3次元反ド・ジッター空間です。 [20]これは、任意の断面が双曲ディスクのコピーである固体シリンダーのように見えます。この図では、時間は垂直方向に沿って流れています。このシリンダーの表面は、AdS / CFT対応で重要な役割を果たします。双曲面と同様に、反ド・ジッター空間は、内部のどの点も実際にはこの境界面から無限に離れるように湾曲しています。 [22]
この構成は、2つの空間次元と1つの時間次元のみを持つ仮想宇宙を記述していますが、任意の数の次元に一般化できます。実際、双曲空間は2つ以上の次元を持つことができ、双曲空間のコピーを「積み重ねる」ことで、反ド・ジッター空間の高次元モデルを得ることができます。[20]
AdS/CFTのアイデア
反ド・ジッター空間の重要な特徴はその境界（3次元反ド・ジッター空間の場合は円筒のように見える）である。この境界の特性の1つは、任意の点の周囲で局所的に、非重力物理学で使用される時空モデルであるミンコフスキー空間とまったく同じように見えることである。 [23]
したがって、「時空」が反ド・ジッター空間の境界によって与えられる補助理論を考えることができる。この観察は、反ド・ジッター空間の境界が共形場理論の「時空」とみなせるという AdS/CFT 対応の出発点である。この共形場理論は、一方の理論の計算を他方の理論の計算に翻訳するための「辞書」があるという意味で、バルク反ド・ジッター空間上の重力理論と同等であるという主張である。一方の理論のすべての実体は、他方の理論に同等のものがある。たとえば、重力理論の単一の粒子は、境界理論の粒子の集合に対応する可能性がある。さらに、2 つの理論の予測は定量的に同一であるため、重力理論で 2 つの粒子が衝突する確率が 40 パーセントであれば、境界理論の対応する集合も衝突する確率が 40 パーセントになる。[24]
反ド・ジッター空間の境界は反ド・ジッター空間自体よりも次元数が少ないことに注意されたい。例えば、上に示した 3 次元の例では、境界は 2 次元面である。AdS/CFT 対応は、この 2 つの理論の関係が 3 次元の物体とその像であるホログラムの関係に似ていることから、「ホログラフィック双対性」と呼ばれることが多い。 [ 25]ホログラムは 2 次元であるが、それが表す物体の 3 次元すべてに関する情報をエンコードする。同様に、AdS/CFT 対応によって関連付けられる理論は、異なる数の次元に存在するにもかかわらず、完全に同等であると推測される。共形場理論は、高次元の量子重力理論に関する情報を捉えるホログラムのようなものです。[21]
通信の例
1997年のマルダセナの洞察に続いて、理論家たちはAdS/CFT対応のさまざまな実現を発見した。これらは、さまざまな共形場理論を、さまざまな次元数の弦理論とM理論のコンパクト化に関連付けるものである。関係する理論は一般に現実世界のモデルとしては実行可能ではないが、粒子の内容や高度な対称性などの特定の特徴があり、量子場の理論や量子重力の問題を解くのに役立つ。[26]
AdS/CFT 対応の最も有名な例は、積空間AdS 5 × S 5上のタイプ IIB 弦理論が、 4 次元境界上のN = 4 超対称ヤン＝ミルズ理論と同等であるというものである。 [27]この例では、重力理論が存在する時空は実質的に 5 次元であり (したがって AdS 5と表記)、さらに 5 つのコンパクトな次元がある( S 5因子でエンコードされる)。現実の世界では、時空は少なくともマクロ的には 4 次元であるため、このバージョンの対応は現実的な重力モデルを提供しない。同様に、双対理論は大量の超対称性を仮定するため、現実世界のシステムの実行可能なモデルではない。ただし、以下で説明するように、この境界理論は、強い力の基礎理論である量子色力学といくつかの共通点がある。これは、量子色力学のグルーオンに似た粒子と特定のフェルミオンを一緒に記述する。[9]その結果、原子核物理学、特にクォーク・グルーオン・プラズマの研究に応用されるようになった。[28] [29]
対応関係の別の実現では、 AdS 7 × S 4上の M 理論は、いわゆる6 次元の(2,0) 理論と同等であると述べられています。 [3]この例では、重力理論の時空は実質的に 7 次元です。双対性の片側に現れる (2,0) 理論の存在は、超共形場理論の分類によって予測されています。これは、古典的な限界のない量子力学理論であるため、まだ十分に理解されていません。[30]この理論を研究することは本質的に困難ですが、物理的および数学的なさまざまな理由から興味深い対象であると考えられています。[31]
さらに別の対応の実現では、AdS 4 × S 7上の M 理論は3 次元のABJM 超共形場理論と同等であると述べられています。 [32]ここで、重力理論は 4 つの非コンパクトな次元を持っているため、この対応のバージョンは重力のより現実的な記述を提供します。[33]
量子重力への応用
弦理論の非摂動論的定式化
量子場の理論では、通常、摂動論の手法を使用してさまざまな物理的イベントの確率を計算します。20世紀前半にリチャード・ファインマンらによって開発された摂動量子場の理論では、ファインマン図と呼ばれる特殊な図を使用して計算を整理します。これらの図は、点状粒子の経路とそれらの相互作用を描写していると考えられます。[34]この形式主義は予測を行うのに非常に便利ですが、これらの予測は、相互作用の強さ、つまり結合定数が十分に小さく、理論が相互作用のない理論に近いと確実に説明できる場合にのみ可能です。[35]
弦理論の出発点は、量子場理論の点状粒子が弦と呼ばれる1次元の物体としてモデル化できるという考えである。弦の相互作用は、通常の量子場理論で使用される摂動論を一般化することで最も簡単に定義される。ファインマン図のレベルでは、これは点粒子の経路を表す1次元図を弦の動きを表す2次元の表面に置き換えることを意味する。量子場理論とは異なり、弦理論はまだ完全な非摂動的な定義を持っていないため、物理学者が答えたいと思う理論的疑問の多くはまだ手の届かないところにある。[36]
弦理論の非摂動論的定式化を開発するという問題は、AdS/CFT 対応を研究する元々の動機の 1 つでした。[37]上で説明したように、この対応は反ド・シッター空間上の弦理論と同等な量子場理論の例をいくつか提供します。この対応は、重力場が漸近的に反ド・シッターである特殊なケース (つまり、重力場が空間無限遠で反ド・シッター空間の重力場に似ている場合) における弦理論の定義を提供すると見ることもできます。弦理論における物理的に興味深い量は、双対量子場理論の量によって定義されます。[21]
ブラックホール情報パラドックス
1975年、スティーブン・ホーキングは、ブラックホールは完全な黒ではなく、事象の地平線近くの量子効果により暗い放射線を発していることを示唆する計算を発表しました。[38]当初、ホーキングの結果は、ブラックホールが情報を破壊することを示唆していたため、理論家にとって問題となりました。より正確には、ホーキングの計算は、物理系はシュレーディンガー方程式に従って時間とともに進化するという量子力学の基本公理の1つと矛盾しているように思われました。この特性は通常、時間発展のユニタリー性と呼ばれます。ホーキングの計算と量子力学のユニタリー性公理の間の明らかな矛盾は、ブラックホール情報パラドックスとして知られるようになりました。[39]
AdS/CFT 対応は、ブラックホールの情報パラドックスを少なくともある程度解決します。なぜなら、ブラックホールがいくつかの状況で量子力学と一致する方法で進化できることを示しているからです。実際、AdS/CFT 対応の文脈でブラックホールを考えることができ、そのようなブラックホールは反ド・ジッター空間の境界上の粒子の配置に対応します。[40]これらの粒子は量子力学の通常の規則に従い、特にユニタリーに進化するため、ブラックホールも量子力学の原理を尊重してユニタリーに進化する必要があります。[41] 2005 年にホーキングは、AdS/CFT 対応によって情報保存のパラドックスが解決されたと発表し、ブラックホールが情報を保存する具体的なメカニズムを提案しました。[42]
量子場理論への応用
原子核物理学
AdS/CFT対応を用いて研究されてきた物理系の一つに、粒子加速器で生成されるエキゾチックな物質状態であるクォーク・グルーオン・プラズマがある。この物質状態は、金や鉛の原子核などの重イオンが高エネルギーで衝突したときに、ほんの一瞬だけ発生する。このような衝突により、原子核を構成するクォークが約2兆ケルビンの温度で解離し、ビッグバンの約10 −11 秒後に存在した状態と似ている。[43]
クォーク・グルーオン・プラズマの物理は量子色力学によって支配されているが、この理論はクォーク・グルーオン・プラズマに関わる問題では数学的に扱いにくい。[44] 2005年に発表された論文で、Đàm Thanh Sơnと彼の協力者は、AdS/CFT対応を用いてクォーク・グルーオン・プラズマのいくつかの側面を弦理論の言語で記述することにより理解できることを示した。[28] [29] AdS/CFT対応を適用することにより、Sơnと彼の協力者は、5次元時空のブラックホールの観点からクォーク・グルーオン・プラズマを記述することができた。計算により、クォーク・グルーオン・プラズマに関連する2つの量、せん断粘性 ηとエントロピー の体積密度sの比は、ある普遍定数にほぼ等しいはずであることが示された。
ここでħは縮小プランク定数、kはボルツマン定数である。[45] [29]さらに、著者らは、この普遍定数が多くのシステムにおいてη / sの下限値を与えると推測した。ブルックヘブン国立研究所の相対論的重イオン衝突型加速器で行われた実験では、あるモデルでの実験結果はこの普遍定数に近かったが、別のモデルではそうではなかった。[46]
クォーク・グルーオンプラズマのもう一つの重要な特性は、プラズマ中を移動する非常に高エネルギーのクォークが、わずか数フェムトメートル移動しただけで停止、つまり「消滅」することです。この現象は、いくつかの特徴によって特徴付けられます。これはジェットクエンチングパラメータと呼ばれ、このようなクォークのエネルギー損失をプラズマを通過する距離の2乗に関連付ける。AdS/CFT対応に基づく計算では、推定値が次のように示される。≈4 GeV 2 /fm、実験値範囲内にある5～15 GeV 2 /fm . [45]
凝縮系物理学
数十年にわたり、実験的 凝縮物質物理学者は、超伝導体や超流体を含む多くの異質な物質状態を発見してきました。これらの状態は量子場理論の形式論を使用して記述されますが、いくつかの現象は標準的な場の理論的手法では説明が困難です。Subir Sachdevを含む一部の凝縮物質理論家は、AdS/CFT対応により、これらのシステムを弦理論の言語で記述し、その動作についてさらに学ぶことができるようになることを期待しています。[28]
これまで、弦理論の手法を用いて超流体から絶縁体への遷移を記述することに一定の成果があげられている。超流体とは、電気的に中性で 摩擦なく流れる原子のシステムである。このようなシステムは、実験室で液体ヘリウムを使って生成されることが多いが、最近[いつ？ ]実験家たちは、交差するレーザーの格子に何兆もの冷たい原子を注ぐことで人工の超流体を生成する新しい方法を開発している。これらの原子は最初は超流体として振る舞うが、実験家たちがレーザーの強度を上げると、動きが鈍くなり、その後突然絶縁状態に遷移する。遷移中、原子は異常な振る舞いをする。たとえば、原子は温度と、他の相の記述には関係しない量子力学の基本パラメータであるプランク定数に依存する速度で減速して停止する。この振る舞いは、流体の特性が高次元ブラックホールの観点から記述される二重の記述を考慮することで最近理解されている。[48]
批判
多くの物理学者が、原子核物理学や凝縮系物理学の問題を解くために弦理論に基づく方法に目を向けるようになったため、これらの分野で研究している理論家の中には、AdS/CFT 対応が現実世界のシステムを現実的にモデル化するために必要なツールを提供できるかどうか疑問視する者もいる。2006 年の Quark Matter 会議での講演で[49]、アメリカの物理学者 Larry McLerran は、 AdS/CFT 対応に現れるN = 4 の超ヤン・ミルズ理論は量子色力学と大きく異なり、これらの方法を原子核物理学に適用することは困難であると指摘した。McLerran によれば、
N = 4 超対称ヤン・ミルズは QCD ではない... 質量スケールがなく、共形不変である。閉じ込めがなく、ランニング結合定数もない。超対称である。カイラル対称性の破れや質量生成はない。随伴表現には 6 つのスカラーおよびフェルミオンがある... 上記の問題の一部またはすべてを修正できる可能性があるが、さまざまな物理的問題では、反論の一部は関係ないかもしれない。今のところ、N = 4超対称ヤン・ミルズの結果が QCD を確実に反映することを保証する推測された修正または現象に対するコンセンサスや説得力のある議論はない。 [49]
ノーベル賞受賞者のフィリップ・W・アンダーソンは、 Physics Todayへの手紙の中で、AdS/CFTの凝縮物質物理学への応用について同様の懸念を表明し、次のように述べています。
凝縮物質理論における AdS/CFT アプローチの非常に一般的な問題として、我々は「CFT」、つまり共形場理論という、その特徴的な頭文字を指摘することができる。凝縮物質の問題は、一般的に、相対論的でも共形的でもない。量子臨界点の近くでは、時間と空間の両方がスケーリングする可能性があるが、そこでも、好ましい座標系と、通常は格子が存在する。ストレンジメタルの左側には、他の線形 T 位相の証拠があり、それについて推測することは歓迎されるが、この場合も、凝縮物質の問題は実験事実によって過剰に決定されている。[50]
歴史と発展
弦理論と原子核物理学
1997 年後半の AdS/CFT 対応の発見は、弦理論を原子核物理学に関連付ける長い歴史の集大成でした。[51]実際、弦理論はもともと 1960 年代後半から 1970 年代前半にかけて、強い核力によって結合している陽子や中性子などの亜原子粒子であるハドロンの理論として開発されました。その考え方は、これらの粒子のそれぞれを弦の異なる振動モードと見なすことができるというものでした。1960 年代後半、実験家はハドロンがエネルギーの二乗が角運動量に比例する Regge 軌道と呼ばれるファミリーに分類されることを発見し、理論家はこの関係が回転する相対論的弦の物理学から自然に生じることを示しまし た。[52]
一方、ハドロンを弦としてモデル化する試みは深刻な問題に直面した。1つの問題は、弦理論には質量のない スピン2粒子が含まれているが、ハドロンの物理学にはそのような粒子は現れないということである。[51] そのような粒子は重力の性質を持つ力を媒介する。1974年、ジョエル・シャークとジョン・シュワルツは、弦理論は多くの理論家が考えていたように原子物理学の理論ではなく、量子重力の理論であると示唆した。[53]同時に、ハドロンが実際にはクォークでできていることが認識され、弦理論のアプローチは放棄され、量子色力学が採用された。[51]
量子色力学では、クォークは色と呼ばれる3種類の電荷を持っている。1974年の論文で、ジェラルド・トホーフトは、色の数が3つではなく任意の数Nである量子色力学に似た理論を検討することで、弦理論と原子物理学の関係を別の観点から研究した。この論文で、トホーフトはNが無限大に近づく特定の限界を考慮し、この限界では量子場理論の特定の計算が弦理論の計算に似ていると主張した。[54]
ブラックホールとホログラフィー
1975年、スティーブン・ホーキングはブラックホールは完全に黒ではなく、事象の地平線近くの量子効果により暗い放射線を発しているという計算結果を発表しました。[38]この研究は、ブラックホールには明確なエントロピーがあると示唆したヤコブ・ベッケンシュタインの以前の結果を拡張したものです。 [55]最初、ホーキングの結果は量子力学の主要な公理の1つ、つまり時間発展のユニタリー性と矛盾しているように見えました。直感的には、ユニタリー性公理は量子力学システムがある状態から別の状態へと発展する際に情報を破壊しないことを示しています。このため、この明らかな矛盾はブラックホール情報パラドックスとして知られるようになりました。[56]
その後、1993年にジェラルド・トホーフトは量子重力に関する推測論文を書き、その中でホーキングのブラックホール熱力学に関する研究を再検討し、ブラックホールを囲む時空領域における自由度の総数は地平線の表面積に比例すると結論付けた。 [57]このアイデアはレナード・サスキンによって推進され、現在ではホログラフィック原理として知られている。[58]ホログラフィック原理と、AdS/CFT対応による弦理論でのその実現は、ホーキングの研究で示唆されたブラックホールの謎を解明するのに役立ち、ブラックホールの情報パラドックスの解決をもたらすと考えられている。[41] 2004年、ホーキングはブラックホールが量子力学に違反していないことを認め、[59]情報を保存する具体的なメカニズムを提案した。[42]
マルダセナの論文
1998年1月1日、フアン・マルダセナはAdS/CFTの研究のきっかけとなる画期的な論文を発表しました。[3]アレクサンダー・マルコビッチ・ポリャコフによると、「[マルダセナの]研究は洪水の扉を開いた」とのことです。 [ 60]この予想はすぐに弦理論コミュニティで大きな関心を呼び[41] 、スティーブン・グブサー、イゴール・クレバノフ、ポリャコフの論文[61]やエドワード・ウィッテンの別の論文でも検討されました。[62]これらの論文はマルダセナの予想をより正確なものにし、通信文に現れる共形場理論が反ド・ジッター空間の境界上にあることを示し[60]ました。
マルダセナの提案の特別なケースの1つは、量子色力学にいくつかの点で類似したゲージ理論であるN = 4の超ヤン・ミルズ理論が、 5次元反ド・ジッター空間における弦理論と同等であるというものである。 [32]この結果は、弦理論と量子色力学の関係に関する't Hooftの以前の研究を明確にするのに役立ち、弦理論を原子物理学の理論としてのそのルーツに戻した。[52]マルダセナの結果はまた、量子重力とブラックホール物理学に重要な意味を持つホログラフィック原理の具体的な実現を提供した。[1] 2015年までに、マルダセナの論文は10,000回を超える引用数で高エネルギー物理学で最も引用された論文となった。 [4]これらの後続の記事は、対応が正しいことをかなり証明しているが、これまでのところ厳密に証明されていない。[41] [63]
一般化
3次元重力
4次元宇宙における重力の量子的側面をよりよく理解するために、一部の物理学者は、時空が2つの空間次元と1つの時間次元のみを持つ低次元の数学的モデルを検討しました。 [64]この設定では、重力場を記述する数学は大幅に簡素化され、量子場理論の使い慣れた方法を使用して量子重力を研究することができ、弦理論や4次元における量子重力への他のより過激なアプローチは不要になります。[65]
1986 年の J. David Brown とMarc Henneauxの研究[66]に始まり、物理学者は 3 次元時空における量子重力が 2 次元共形場理論と密接に関連していることに気付きました。1995 年に Henneaux と彼の同僚はこの関係をより詳細に調査し、反ド・ジッター空間における 3 次元重力は、リウヴィル場理論として知られる共形場理論と同等であると示唆しました。[67] Edward Witten によって定式化された別の予想では、反ド・ジッター空間における 3 次元重力は、モンスター群対称性を持つ共形場理論と同等であるとされています。[68]これらの予想は、弦理論や M 理論の完全な装置を必要としない AdS/CFT 対応の例を示しています。[69]
dS/CFT 対応
現在加速的に膨張していることが分かっている我々の宇宙とは異なり、反ド・ジッター空間は膨張も収縮もせず、常に同じように見えます。[20]より専門的な言葉で言えば、反ド・ジッター空間は負の宇宙定数を持つ宇宙に対応し、実際の宇宙は小さな正の宇宙定数を持つと言えます。[70]
短距離での重力の性質は宇宙定数の値とはある程度独立しているはずであるが、[71]正の宇宙定数に対する AdS/CFT 対応のバージョンを持つことが望ましい。2001 年に、アンドリュー・ストロミンガーはdS/CFT 対応と呼ばれる双対性のバージョンを導入した。[72]この双対性には、正の宇宙定数を持つド・ジッター空間と呼ばれる時空モデルが含まれる。このような双対性は宇宙論の観点から興味深い。なぜなら、多くの宇宙学者は、非常に初期の宇宙はド・ジッター空間に近かったと考えているからである。[20]
カー/CFT通信
AdS/CFT対応はブラックホールの特性を研究するのにしばしば有用であるが、[73] AdS/CFTの文脈で考慮されるブラックホールのほとんどは物理的に非現実的である。実際、上で説明したように、AdS/CFT対応のほとんどのバージョンは、非物理的な超対称性を持つ高次元時空モデルを伴う。
2009年、モニカ・グイカ、トーマス・ハートマン、ウェイ・ソン、アンドリュー・ストロミンガーは、AdS/CFTの考え方は、特定の天体物理学的ブラックホールを理解するために使用できることを示した。より正確には、彼らの結果は、与えられた質量と互換性のある最大の角運動量を持つ極限 カーブラックホールで近似されるブラックホールに適用される。 [74]彼らは、そのようなブラックホールは共形場理論の観点から同等の説明を持つことを示した。カー/CFT対応は、後に角運動量の低いブラックホールに拡張された。[75]
高次スピンゲージ理論
AdS/CFT 対応は、2002 年にイゴール・クレバノフとアレクサンダー・マルコビッチ・ポリャコフによって推測された別の双対性と密接に関連しています。 [76]この双対性は、反ド・シッター空間上の特定の「高スピン ゲージ理論」がO(N)対称性を持つ共形場理論と同等であることを述べています。ここで、バルク内の理論は、任意の高スピンの粒子を記述するゲージ理論の一種です。これは、振動する弦の励起モードがより高いスピンを持つ粒子に対応する弦理論に似ており、弦理論バージョンの AdS/CFT をよりよく理解し、対応を証明するのに役立つ可能性があります。 [77] 2010 年に、シモーネ・ジョムビとシー・インは、3 点関数と呼ばれる量を計算することで、この双対性のさらなる証拠を得ました。[78]
参照
注記
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