結合（物理学）

物理学において、結合とは、2つの物体が互いに相互作用している状態、つまり独立していない状態を指します。古典力学において、結合とは、バネでつながれた振り子のように、 2つの振動系間のつながりを指します。このつながりは、両方の物体の振動パターンに影響を与えます。素粒子物理学において、 2つの粒子は、 4つの基本力のいずれかによってつながれている場合に結合していると言えます。

波動力学

結合調和振動子

2つの波が互いにエネルギーを伝達できる場合、これらの波は「結合している」と言われます。これは通常、波が共通の成分を共有している場合に発生します。その例として、バネでつながれた2つの振り子が挙げられます。振り子が同一であれば、それらの運動方程式は次のようになります。 $m{\ddot {x}}=-mg{\frac {x}{l_{1}}}-k(xy)$ $m{\ddot {y}}=-mg{\frac {y}{l_{2}}}+k(xy)$

これらの式は、バネの結合係数を加えた振り子の単純な調和運動を表しています_。 [ 1 ^{]この挙動}は、特定の分子（ CO2やH2O_など）でも見られ、2つの原子が中心の原子の周りを同様の方法で振動します。^{[ 1 ]}

結合LC回路

LC回路では、電荷はコンデンサとインダクタの間で振動するため、単純調和振動子としてモデル化できます。一方のインダクタからの磁束が、接続されていないLC回路のインダクタのインダクタンスに影響を与えることができる場合、回路は結合していると言われます。^[¹^]結合係数kは、2つの回路がどの程度密接に結合しているかを定義し、次の式で与えられます。 ${\frac {M}{\sqrt {L_{p}L_{s}}}}=k$

ここで、M は回路の相互インダクタンスであり、L _pと L _sはそれぞれ一次回路と二次回路のインダクタンスである。一次インダクタの磁束線が二次インダクタのすべての磁束線を貫通する場合、結合係数は 1 であり、 ${\textstyle M={\sqrt {L_{p}L_{s}}}}$ しかし実際には、10 回の漏洩があるため、ほとんどのシステムは完全に結合されていません。^{[ 1 ]}

化学

スピン-スピン結合

スピン-スピン結合は、ある原子の磁場が近くにある別の原子の磁場に影響を与えるときに発生します。これはNMRイメージングでは非常に一般的です。2つの原子が結合していない場合、個々の原子を表すシングレットと呼ばれる2つの個別のピークが現れます。結合が存在する場合、各原子のピークは、結合している原子の数とそれぞれのスピンに応じて分裂します。これは、個々の原子のスピンが連動して振動することによって発生します。^[²^]

天体物理学

宇宙空間で互いに結合している物体は、互いの重力の影響を受けています。例えば、地球は太陽と月の両方の重力の影響を受けているため、太陽と月の両方と結合しています。宇宙空間では、重力によって互いに結合している2つの物体である連星系がよく見られます。その例としては、互いに周回する連星があります。球状星団や銀河群のように、複数の物体が同時に結合している場合もあります。塵などの小さな粒子が時間とともに結合してより大きな物体に集積する時、集積が起こります。これは、星や惑星が形成される主要なプロセスです。^{[ 3 ]}

プラズマ

プラズマの結合定数は、平均クーロン相互作用エネルギーと平均運動エネルギーの比、つまり各原子の電気力がプラズマをどれだけ強く結合しているかによって決まります。^{[ 4 ]}したがって、プラズマはこの比の値に応じて弱結合プラズマと強結合プラズマに分類できます。太陽コロナのプラズマなど、典型的な古典的プラズマの多くは弱結合プラズマですが、白色矮星のプラズマは強結合プラズマの一例です。^{[ 4 ]}

量子力学

結合した2つの量子系は、次の形式のハミルトニアンでモデル化できる。

${\hat {H}}={\hat {H}}_{a}+{\hat {H}}_{b}+{\hat {V}}_{ab}$ これは、2 つのハミルトニアンを個別に加算し、相互作用因子を追加したものです。ほとんどの単純なシステムでは、 ${\hat {H}}_{a}$ そして ${\hat {H}}_{b}$ 正確に解決できる ${\hat {V}}_{ab}$ 摂動理論によって解決できる。^{[ 5 ]} 2 つのシステムの全エネルギーが類似している場合、システムはラビ振動を起こす可能性がある。^{[ 5 ]}

角運動量結合

2 つの別々のソースからの角運動量が相互作用する場合、それらは結合していると言われます。 ^{[ 6 ]}例えば、同じ原子核の周りを軌道運動する 2 つの電子は、結合した角運動量を持つ可能性があります。角運動量の保存と角運動量演算子の性質により、全角運動量は常に電子の個々の角運動量の合計、つまり^[⁶^{]になります。} $\mathbf {J} =\mathbf {J_{1}} +\mathbf {J_{2}}$ スピン軌道相互作用（スピン軌道結合とも呼ばれる）は、角運動量結合の特殊なケースである。具体的には、粒子の固有スピンSとその軌道角運動量Lの間の相互作用である。これらはどちらも角運動量の形態であるため、保存されなければならない。たとえ両者の間でエネルギーが伝達されたとしても、系の全角運動量Jは一定でなければならない。 $\mathbf {J} =\mathbf {L} +\mathbf {S}$ [ ⁶^]

素粒子物理学と量子場理論

互いに相互作用する粒子は結合していると言われます。この相互作用は基本力の1つによって引き起こされ、その強さは通常、無次元の結合定数で与えられます。量子電磁力学では、この値は微細構造定数αとして知られており、約1/137に等しくなります。量子色力学では、この定数は粒子間の距離に応じて変化します。この現象は漸近的自由として知られています。結合定数が1より大きい力は「強く結合している」と言われ、定数が1より小さい力は「弱く結合している」と言われます。^{[ 7 ]}

参考文献

1 2 3 4 Pain, HJ (1993).振動と波動の物理学（第4 版）. ウェスト・サセックス、イングランド：Wiley. ISBN 0-471-93742-8。
↑ 「5.5 スピン-スピン結合」。Chemistry Libretexts。2015-07-21。2017年4月13日取得。
↑カウフマン、ウィリアム（1988）。『宇宙』第2版。WHフリーマン社。ISBN 978-0-7167-1927-4。
1 2市丸節雄（1986）プラズマ物理学.カリフォルニア州メンローパーク：ベンジャミン/カミング出版. ISBN 978-0-8053-8754-4。
1 2ハーゲルスタイン、ピーター；センチュリア、スティーブン；オーランド、テリー（2004）。応用量子力学と統計力学入門。ニュージャージー州ホーボーケン：ワイリー。ISBN 978-0-471-20276-9。
1 2 3メルツバッハー、ユージン (1998).量子力学(第 3版). ワイリー. ISBN 978-0-471--88702-7。
↑グリフィス、デイビッド (2010).素粒子学第2版改訂版. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2。

[:0-1] 1 2 3 4 Pain, HJ (1993).振動と波動の物理学（第4 版）. ウェスト・サセックス、イングランド：Wiley. ISBN 0-471-93742-8。

[2] 「5.5 スピン-スピン結合」。Chemistry Libretexts。2015-07-21。2017年4月13日取得。

[3] カウフマン、ウィリアム（1988）。『宇宙』第2版。WHフリーマン社。ISBN 978-0-7167-1927-4。

[:1-4] 1 2市丸節雄（1986）プラズマ物理学.カリフォルニア州メンローパーク：ベンジャミン/カミング出版. ISBN 978-0-8053-8754-4。

[:2-5] 1 2ハーゲルスタイン、ピーター；センチュリア、スティーブン；オーランド、テリー（2004）。応用量子力学と統計力学入門。ニュージャージー州ホーボーケン：ワイリー。ISBN 978-0-471-20276-9。

[:3-6] 1 2 3メルツバッハー、ユージン (1998).量子力学(第 3版). ワイリー. ISBN 978-0-471--88702-7。

[7] グリフィス、デイビッド (2010).素粒子学第2版改訂版. Wiley-VCH. ISBN 978-3-527-40601-2。

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