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2 + 2 = 5または2 プラス 2 は 5 に等しいというのは数学的に誤りであり、基本的な算術を知っている人なら誰でもわかる単純な論理的誤りの例として使われます。
このフレーズは1728年以来様々な文脈で使われてきたが、ジョージ・オーウェルによる1949年のディストピア小説『1984年』で最もよく知られている。
芸術におけるテーマや主題として、反知性主義のスローガン「2 + 2 = 5」はオーウェル以前から存在し、1895年にアルフォンス・アレーが書いた不条理短編集『 Deux et deux font cinq（2 + 2 = 5 ）』 [ 1 ]や、詩人ヴァディム・シェルシェネヴィチによる1920年のイマジズム芸術宣言『2 × 2 = 5』[ 2 ]などの文学作品を生み出してきた。
ヨハン・ヴィガントは『 De Neutralibus et Mediis Libellus』（1652年）の中で、2 + 2 = 4 という自明の真理の日常的な現実を確立するにあたり、「2 倍は 4 である。人はそれを疑うことはできない。なぜなら、そのような知識は人間の本性に刻み込まれているからである」と述べた。[ 3 ]
モリエールの風俗喜劇『ドン・ジュアン、あるいは彫像との饗宴』（1665年）では、放蕩者の主人公ドン・ジュアンがどのような価値観を信じるかと問われ、「2＋2＝4」だと答える。[ 4 ]
18世紀には、エフライム・チェンバースの『サイクロペディア、または芸術と科学の普遍辞典』（1728年）の中で、2 + 2 = 5 という自明の誤りが証明されている。「したがって、2 + 2 で 5 になると主張する命題も、4 になることを否定する命題も、ばかげているだろう。」[ 5 ] 1779年、サミュエル・ジョンソンも同様に、「2 + 2 で 5 になる理由があるかもしれないが、それでも 4 にしかならない。」と述べている。[ 3 ]
19世紀、バイロン卿は将来の妻となるアナベラ・ミルバンクへの私信の中で、「2+2=4であることは知っていますし、できればそれを証明したいと思っています。しかし、何らかの方法で2+2を5に変換できれば、もっと大きな喜びを得られるでしょう」と述べています。[ 6 ]
ギルバートとサリバンの『プリンセス・アイダ』 （1884年）の中で、王女はこう述べています。「偏狭な学者はまだ／2＋2＝4だと信じている！ なぜか、／私たち女は家事の雑用係だが／2＋2＝5、あるいは3、あるいは7、／場合によっては5＋20にもなることを証明できるのだ！」[ 7 ]
18世紀後半、フランスの一般大衆の大多数に対する政治的権利の法的否定について論じたパンフレット『第三身分とは何か？』 （1789年）の中で、エマニュエル＝ジョゼフ・シエイエスは次のように述べている。「したがって、フランス憲法の下では、2600万人の市民のうち20万人が共通意思の3分の2を構成していると主張されるならば、ただ一つのコメントしかできない。それは2＋2＝5という主張に過ぎない。」
シエイエスは「2＋2＝5」という非論理的な考え方を用いて、フランスの政治的少数派である聖職者（第一身分）とフランス貴族（第二身分）に、フランス国民の数的・政治的多数派である第三身分に比べて不均衡な投票権を与えた三部会の扇動政治を嘲笑した。[ 8 ]
19世紀、オノレ・ド・バルザックは、両性具有の本質について書いた小説『セラフィータ』 （1834年）の中で、次のように述べている。
したがって、自然界のあらゆるものにおいて、全く同じ物体を二つ見つけることは決してありません。自然の秩序においては、2＋2で4になることは決してありません。なぜなら、その結果を得るには、全く同じ単位を組み合わせなければならないからです。そして、同じ木に全く同じ葉を二つ見つけることも、同じ種類の木に全く同じ個体を二つ見つけることも不可能であることは、あなたもご存知でしょう。目に見える自然界において誤りであるあなたの数え方の公理は、あなたの抽象概念の目に見えない宇宙においても同様に誤りです。そこでは、目に見える世界の対象が相互関係によって拡張されたあなたの観念の中に、同じ多様性が見られます。実際、そこでの違いは他の場所よりも顕著です。[ 9 ]
ヴィクトル・ユーゴーは、第二次フランス帝政（1852～1870年）の限界、例えばナポレオン3世（在位1852～1870年）を擁立した王党派のクーデターに対する多数派の政治的支持や、反王政革命を支えた自由主義的価値観をフランス国民が国家政治から捨て去ったことなどについて書いたパンフレット「小さなナポレオン」（1852年）の中で、「2＋2＝5、直線が最長の道、全体は部分より小さい、と宣言するために750万票、50万票を集めたとしても、800万票、1000万票、1億票を集めたとしても、一歩も前進していないだろう」と述べている。[ 10 ]
フランスの哲学者アルベール・カミュは『ペスト』（1947年）の中で、歴史上、2 + 2 = 5ではなく2 + 2 = 4と言う勇気のある者が死刑に処される時代が来た、と述べている。
19世紀後半、ロシアの報道機関は、世紀末の社会衰退の道徳的混乱を表現するために「2 + 2 = 5」というフレーズを使用した。これは、ロシアにおける人文主義的民主主義の支持者とツァーリ専制政治の擁護者の間のイデオロギー的対立の多くが政治的暴力によって特徴づけられていたためである。[ 11 ]ミハイル・バクーニンは『ドイツにおける反動』（1842年）の中で、 7月革命（1830年）の初めにフランスの実証主義者が行った政治的妥協は、彼らの中道的な凡庸さを裏付けるものだと述べた。「左派は2かける2は4、右派は2かける2は6、そして公正主義派は2かける2は5と言う」。[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]
フョードル・ドストエフスキーの『地下室の手記』（1864年）では、匿名の主人公が「2＋2＝5」という誤りを受け入れ、「2かける2＝4」という真実を拒否することの意味（存在論的および認識論的）を考察し、自由意志の知性、つまり論理と非論理を選択または拒否する人間の生来の能力こそが、人間性を人間たらしめる認知能力であると提唱している。「2倍の2＝4は素晴らしいことだと認めるが、すべてを公平に評価するならば、2倍の2＝5もまた、時には非常に魅力的なものである。」[ 15 ]
イワン・ツルゲーネフは文学的小話「祈り」（1881年）の中で、 「人が何を祈ろうとも、それは奇跡を祈るということだ。すべての祈りは『偉大なる神よ、２×２が４にならないようにしてください』ということに帰着する」と述べている。[ 16 ]バクーニンは『神と国家』（1882年）の中で理神論を否定し、「最も対立する体系の哲学的酢ソース、教父、スコラ哲学者、デカルトとパスカル、カントとスコットランドの心理学者の混合物、これらすべてがプラトンの神聖で生得的なイデアの上に構築され、ヘーゲル的内在性の層で覆われ、もちろん、自然科学に対する軽蔑的かつ完全な無知を伴い、２×２が５であるのと同様に人格神の存在を証明している」と述べている。[ 17 ]さらに、「2 + 2 = 5」というスローガンは、アルフォンス・アレーの不条理短編集『2 + 2 = 5』（1895 年）のタイトルであり、[ 1 ]詩人ヴァディム・シェルシェネヴィチのイマジズム芸術宣言『2 x 2 = 5』 （1920 年）のタイトルでもある。[ 2 ]
1931年、芸術家のヤコフ・グミネルは、スターリンが1930年に第1次5カ年計画（1928～1933年）を4年後の1932年に完了すると発表したことを受け、ソ連経済の生産計画を短縮したスターリンのプロパガンダポスター「代替計画の算術：2 + 2 + 労働者の熱意 = 5」を支持した。[ 18 ]
ジョージ・オーウェルの『1984年』では、2 + 2 = 5 はイングソック（イギリス社会主義）の声明として登場する。党のスローガン「戦争は平和、自由は奴隷、無知は力」は、オセアニアの市民が真実として受け入れることを期待する党の教義である。主人公ウィンストン・スミスは、1984年に秘密の日記に、党が「2 + 2 = 5」を事実として宣言するかもしれないか、また、そのような合意された現実を信じることが嘘を裏付けるかどうかについて考えている。[ 19 ]「2 + 2 = 5」の虚偽性について、愛情省で、尋問官オブライエンは思想犯スミスに、オセアニアの市民が現実世界の認識を党の政治的意思に従属させる限り、物理的現実の支配は党にとって重要ではないと告げる。オブライエンは手の指を4本見せ、スミスに何本見えるか尋ねる。スミスは「4本」と言う。オブライエンは、指が4本しか見えず、「2＋2は4だ」と主張するスミスを執拗に責め立てる。オブライエンは「時々だよ、ウィンストン。5本に見える時もある。3本に見える時もある。一度に全部見える時もある」と答える。[ 19 ]
オーウェルは、1939年1月のアデルフィ誌のエッセイ「バートランド・ラッセル著『権力：新しい社会分析』の書評」で2 + 2 = 5というアイデアを使用した。[ 20 ]
指導者がそう言えば2+2が5になる、そんな時代に私たちは陥りつつあるのかもしれない。
第二次世界大戦中、 BBCのプロパガンダ活動において、オーウェルは2 + 2 = 5という非論理的な考え方を、ナチスのプロパガンダによる現実否定的な心理に対抗するために用いた。彼はこのことをエッセイ「スペイン内戦を振り返って」（1943年）の中で論じている。
ナチスの理論は、まさに「真実」というものの存在を明確に否定している。例えば、「科学」というものは存在しない。あるのは「ドイツ科学」、「ユダヤ科学」などだけだ。この考え方の暗黙の目的は、指導者、あるいは支配者集団が未来だけでなく過去までも支配する悪夢のような世界である。指導者が何らかの出来事について「そんなことは決して起こらなかった」と言えば、それは起こらなかったことになる。指導者が「2＋2＝5」と言えば、2＋2＝5になる。この見通しは爆弾よりもずっと恐ろしい。そして、ここ数年の経験（1940～41年のロンドン大空襲）の後では、これは軽率な発言ではない。[ 21 ]
ナチスの反知性主義について論じる際、オーウェルはヘルマン・ゲーリングによるアドルフ・ヒトラーへの誇張された称賛、「総統が望むなら、2＋2は5だ！」[ 22 ]を念頭に置いていたのかもしれない。政治小説『1984年』の中で、オセアニアにおける党の統治哲学について、オーウェルは次のように述べている。
結局、党は2+2=5だと発表し、あなたはそれを信じざるを得なくなるだろう。彼らが遅かれ早かれその主張をするのは必然だった。彼らの立場の論理がそれを要求していたのだ。経験の妥当性だけでなく、外部現実の存在そのものが、彼らの哲学によって暗黙のうちに否定されていた。異端中の異端は常識だった。そして恐ろしいのは、そうでないと考えることで殺されることではなく、彼らが正しいかもしれないということだった。結局のところ、2+2=4だとどうしてわかるのだろうか？重力が働くことを？過去は不変だと？過去も外部世界も心の中にしか存在せず、心自体が制御可能であるならば、どうなるのだろうか？[ 23 ]
セッカー＆ウォーバーグ社が出版した1951年の英国版では、「5」が誤って省略され、「2 + 2 ="」とだけ表記されていた。この誤りは、おそらく組版ミスによるもので、1987年版まで以降のすべての版に残っており、その後、オーウェルの原稿に基づいて修正された。[ 24 ]この誤植は米国版には存在せず、その間、英国の研究者たちはオーウェルの本来の意図を誤解していた。[ 25 ]
メディア評論家のアンドリュー・キーンは著書『アマチュアの崇拝：今日のインターネットはいかにして私たちの文化を殺しているか』 （2007年）の中で、 「2＋2＝5」というスローガンを用いて、あらゆるユーザーが百科事典を編集できるウィキペディアの方針を批判している。つまり、ユーザー生成コンテンツ、ピアプロダクション、Web 2.0テクノロジーに対するアマチュアの熱意は、専門知識の百科事典ではなく、一般知識の百科事典につながるということ、そして「群衆の知恵」が社会が真実と考えるものを歪めるということである。[ 26 ]
2020年、生物統計学の博士課程学生カリーム・カーの「誰かが2+2=5と言ったら、正しい返答は『あなたの定義と公理は何ですか？』であって、西洋文明の衰退についての長広舌ではない」という発言を受けて、ソーシャルメディア上で議論が巻き起こった。[ 27 ]