Loading article…
古代ギリシャの音楽体系は、500年以上かけて、テトラコルドの単純な音階、つまり完全4度の分割から、テトラコルドとオクターブ、さらには7〜13の音程に分割されたオクターブ音階を含むいくつかの複雑なシステムへと進化しました。[1]
古代ギリシャの音楽に関する理論的、哲学的、あるいは美的議論は、2つの問題をはらんでいる。楽譜の例が少なく、理論的、哲学的な記述は多いが、時には断片的である。リチャード・クロッカー[2] [3] [4]、 C・アンドレ・バルベーラ[5] [6]、ジョン・チャーマーズ[7]などの学者による実証的研究により、古代理論家1人の好みに関係なく、古代ギリシャの体系全体を考察することが可能になった。彼らが調査する主な属は、ピタゴラスとピタゴラス学派、アルキタス、アリストクセノス、プトレマイオス（ディディモスとエラトステネスの属の彼のバージョンを含む）のものである。[8]
最初の完全なトーンシステムの概要
古代ギリシャの音調システムの主な名称と区分への最初の紹介として、この記事では、紀元前5世紀から4世紀にかけて全体的に詳細にまとめられた「完全システム」またはsystema teleionについて説明します。
右の図は Chalmers (1993) からの情報を再現したものです。一般的な古代のharmoniai、すべての属のtonoi、およびシステム全体を 1 つの完全な地図に示しています。(図示されている音符で使用されていないハーフシャープとダブルシャープの音符は省略されています。)
図の中央の3つの列は、まず現代の音名を示し、次に古代ギリシャで使われていた2つの記号体系、すなわち声楽記号（歌手に好まれた）と楽器記号（楽器演奏者に好まれた）を示している。現代の音名はヘルムホルツ音高記法で示されており、ギリシャの音高記号はエゲルト・ポールマンの著作に示されているとおりである。[9]現代の記譜法における音高は慣習的なものであり、ヨハン・フリードリヒ・ベレルマンが1840年に出版した当時まで遡る。 [10]実際には音高はいくらか低かったと思われる。[11]
青い括弧で囲まれた部分は、中央オクターブの音域です。この音域は、現代の五線譜に描かれているものとほぼ同じで、下の図の左側に示されています。ギリシャの理論家は、音階は高い音から低い音へと下降すると説明していましたが、これは現代の慣例とは逆であり、ルネサンス時代の古代音楽学のテキストの解釈者の間でかなりの混乱を引き起こしました。
最も初期のギリシャの音階はテトラコルドで構成されていました。テトラコルドは一連の 4 つの下降音で構成され、最高音と最低音は現代の言葉で言うと4 度音程で区切られています。テトラコルドのサブ音程は不均等で、最大の音程は常に最上部にあり、最小の音程は最下部にあります。テトラコルドの「特性音程」は最大の音程です。
大完全システム( systema teleion meizon ) は、4 つの積み重ねられたテトラコルドで構成されており、(最低から最高の順に)ヒュパトン、メソン、ディエゼウグメノン、ハイパーボライオンテトラコルドと呼ばれています。これらは、図の右側に示されています。オクターブは、シナフェという 1 つの共通音で接続された 2 つの積み重ねられたテトラコルドで構成されています。
パラメーゼの位置で、システムの連続性は境界に遭遇します (b フラット、b)。テトラコルドの内部分割の論理を保持し、メソンが3 つの全音ステップ (b–a–g–f) に強制されるのを避けるために、パラメーゼとメメーゼの間に、間隙音、 diazeuxis (「分割」) が導入されました。この手順により、テトラコルドは「分割された」を意味するdiezeugmenonという名前が付けられました。
ディアゼウキシスの不一致を埋めるために、システムではネットを1 段階上に移動して、図の左端に示されているように、 シネメノン(「結合」) テトラコルドの構築を可能にしました。
シネメノンテトラコードの使用によりシステムの変調が行われたため、systema metabolon（変調システム）という名前が付けられ、Lesser Perfect Systemとも呼ばれています。これは、積み重ねられた 3 つのテトラコード、つまりHypaton、Meson、Synemmenonから構成され、別々であると考えられていました。これらの最初の 2 つは Greater Perfect System の最初の 2 つのテトラコードと同じですが、3 つ目のテトラコードはMesonの上に配置されています。これらすべてを一緒に考え、SinemmenonテトラコードをMesonとDiezeugmenonテトラコードの間に配置すると、不変(または変調しない)システム(systema ametabolon)が構成されます。最も低い音はテトラコードのシステムには属さず、その名前であるProslambanomenos（隣接） に反映されています。
要するに、古代ギリシャ人はテトラコルドを基本構造とし、オクターブを統一の原理とする統一システムを構想していたことは明らかです。
以下は、先ほど説明したテトラコルド システムのロジックを導いた数学の詳細です。
ピタゴラス派
基本音程 (オクターブ、4 度、5 度) の発見後、オクターブの最初の体系的な分割法はピタゴラスの分割法として知られ、振動する弦の周波数はその長さに反比例するという発見はピタゴラスによるものとよく言われています。ピタゴラスは音程を算術的に解釈し、1:1 = ユニゾン、2:1 = オクターブ、3:2 = 5 度、4:3 = 4 度としました。ピタゴラスの音階は完全 5 度の積み重ねで構成され、比率は 3:2 です (ピタゴラス音程とピタゴラス音律も参照)。
音階に関する最も古い記述は、フィロラオスの B6 にあります。フィロラオスは、任意の音から 4 度音程が上昇し、さらに 5 度音程が上昇すると、最後の音は最初の音より 1 オクターブ高いことを認識しています。したがって、オクターブは 4 度音程と 5 度音程で構成されています。... フィロラオスの音階は、次の音程で構成されていました。9:8、9:8、256:243 [これらの 3 つの音程は 4 度音程上昇します]、9:8、9:8、9:8、256:243 [これらの 4 つの音程は 5 度音程を構成し、開始音から 1 オクターブを完了します]。この音階はピタゴラスの全音階として知られ、プラトンが『ティマイオス』 (36a-b)の世界の魂の構築に採用した音階です。[12]
今日知られている次の著名なピタゴラスの理論家は、プラトンと同時代人で友人だったアルキタスで、楽器の調律に算術、幾何学、調和的手段を用いることを説明した。ユークリッドはアルキタスの理論を『カノンの分割』（ラテン語ではSectio Canonis）でさらに発展させた。彼は振動（または動き）の周波数を参照して音響学を詳述した。[13]
アルキタスは、基本的な音程は半分に分割できないこと、言い換えれば、超個別比率（オクターブ2:1、4度4:3、5度3:2、9:8）の数値間に平均比例は存在しないことを厳密に証明した。[12] [14]
アルキタスは、3つの属すべてに比率を与えた最初の古代ギリシャの理論家でもありました。[1]アルキタスが認識した3つのテトラコルド属の比率は次のとおりです。
- 異名同音 – 5:4、36:35、28:27
- 半音階 – 32:27、243:224、および 28:27。
- 全音階 – 9:8、8:7、28:27。[12]
これら3つの調律法は当時の実際の音楽習慣に対応していたようです。[14]
この属はテトラコードのフレーミング音程が固定された後に生まれた。なぜなら、2つの内部音（リカノイとパルヒパテと呼ばれる）はまだ可変調律されていたからである。テトラコードはリカノスの位置によって属に分類された（したがって、リカノスという名前は「指示器」を意味する）。例えば、下から短3度、上から長2度にあるリカノスは、ダイアトニック属を定義する。他の2つの属、クロマチック属と異名同音属も同様に定義された。[15]
より一般的には、構成要素であるテトラコルド 内の介在音の位置に応じて、7オクターブの種からなる3つの属が認識されます。
- 全音階は全音と半音から構成され、
- 半音階は半音と短三度から構成され、
- 異名同音属は長三度と2つの四分音またはディエシスから構成される。[16]
これらの基本形式の中で、半音階と全音階の属の音程は、それぞれ3つと2つの「シェード」（クロアイ）でさらに変化しました。[17] [18]
テトラコルドの発展に伴い、ペンタコルドやヘキサコルドも生まれた。テトラコルドとペンタコルドを合わせるとオクタコルド、つまり7音階の完全版にベース音の1オクターブ上の音階が加わる。しかし、これもまた、中間音や共通音によってリンクされた2つのテトラコルドを合わせることで生み出された。このシステムの最終的な進化はオクターブそのもので終わらず、上で説明したように、5つのテトラコルドが結合と分離によって2オクターブにまたがる音列にリンクされたシステマ・テレオンで終わった。 [1]
アリストクセノスの体系
Systema teleion を詳しく説明した後、中世に至るまで多くの分類に影響を与えた アリストクセノスの最も重要な個別システムについて検討します。
アリストクセノスは紀元前4世紀に活躍したアリストテレスの弟子である。彼は音階作成に根本的に異なるモデルを導入し、彼の音階の性質は先人たちのものと大きく異なっていた。彼のシステムは、ギリシャの地域や民族にちなんで名付けられた7つの「オクターブ種」、すなわちドーリア、リディアなどに基づいていた。この民族名とオクターブ種の関連は、アリストクセノス以前からあったようで、[19]同じ命名システムがルネッサンス時代に当時の和声理論に基づく音楽モードの名前として復活したが、それは古代ギリシャのものとはかなり異なっていた。したがって、ドーリア、リディアなどの名前は、システム間の歴史的な連続性を意味するものと解釈すべきではない。
リカノイを動かすことによってのみ「属」を区別したアルキタスとは対照的に、アリストクセノスはリカノイとパルヒパテの両方をかなりの範囲で変化させた。[20]アリストクセノスは音階の間隔を決めるために離散的な比率を使用する代わりに、連続的に変化する量を使用した。その結果、1オクターブあたり13音の音階と、かなり異なる品質の協和音を得た。[21]
アリストクセノス派のオクターブ種は以下の通りである: [22] [19]
- ミクソリディアン語：ヒュパテ・ヒュパトン・パラメース（b-b′）
- リディア語：parhypate hypaton–trite diezeugmenon (c′–c″)
- フリギア語: lichanos hypaton–paranete diezeugmenon (d′–d″)
- ドリアン：ハイプト中間子 – ネテ・ディゼウグメノン(e′ – e″)
- ヒポリュディアン：中間子と双曲線の交差（f′-f″）
- ヒポフリギア語:リカノス中間子–パラネーテ双曲線(g′–g″)
- 共通形容詞、ロクリアン形容詞、またはヒポドリアン形容詞: mese–nete hyperbolaionまたはproslambanomenos–mese (a′–a″ または a–a′)
これらの名前は以下に由来しています。
- 古代ギリシャのサブグループ（ドーリア人）
- ギリシャ中部の小さな地域（ロクリス）
- 小アジア（リディア、フリギア）出身の特定の近隣民族（ギリシャ人以外）。
- これに接頭辞のmyxoとhypoが追加され、上下に関連する音階が形成されました。
アリストクセノストノイ
トノス（複数形はtonoi ）という用語は、音符、音程、声域、音高を表す4つの意味で使用されていました。[23]
古代の作家クレオニデスは、アリストクセノスが13のトノイを発明したとしている。これは、ピタゴラス音階を1オクターブの範囲でより均一な漸進的音階に移調したものである。[18]
クレオニデスによれば[23] 、これらの転置トノイはオクターブ種に類似して命名され、度数を7から13に上げるための新しい用語が追加されました。実際、アリストクセノスは、初期の理論家によるこれらの名前の適用を批判し、彼らを「ハーモニクス主義者」と呼びました[19] 。
少なくとも2人の現代の権威の解釈によれば、アリストクセノスのトノイではヒポドリアンが最も低く、ミクソリディアンはその次に高い。これはオクターブ種の場合の逆である。[18] [24]公称基本音高は以下のとおりである（マティセンに従って降順。ソロモンは代わりにAとaの間のオクターブを使用する）。
すべての属のオクターブ種
上記に基づいて、アリストクセノスの音階とオクターブ種の体系をピタゴラスの「属」体系と組み合わせると、より完全な体系が作成できることがわかります。この体系では、特定の音階と半音階を選択して属 (全音階、半音階、異名同音) を形成することにより、13 音階の各オクターブ種 (ドリアン、リディアなど) を 7 音階の体系に減退させることができます。
次の表のオクターブ種名の順序は、元のギリシャ語名、その後の代替名 (ギリシャ語とその他) の順です。種と表記は、ドリアンのテンプレートに基づいて構築されています。
「 C」という表記は、
「は、 C音を4分の1音下げたときの音高を表す標準的な現代表記法である。[a]
ダブルフラット（
) は、オクターブ内のすべての標準ピッチに、異なる連続したアルファベット文字を割り当てるという現代の慣例に従うためだけに使用されます。
最古のハーモニー3つの属
上記および下記の表記では、標準的なダブルフラット記号音階内の各音符に明確な連続した文字を割り当てるという現代の音楽慣習に可能な限り適合させるために使用されている。アルファベットの直前の文字のみを意味する。[25]この複雑さはギリシャ記譜法では不要であり、ギリシャ記譜法では各音高に半フラット、フラット、またはナチュラル音の3つのセットで異なる記号が使用されていました。
上付き文字文字の後の音は、その音のおよそ半分のフラット化を示します。フラット化の正確な程度は、使用されたチューニングによって異なります。したがって、3音の下降音列d、d、d ♭、2番目の音d、約 1 /2フラット（四分音フラット：現代の「「」は最初の音符dから始まり、同じdについて 1 /2シャープ（四分音シャープ：現代の「
「 d ♭」は次のようになります。
ドリアンの最初に挙げられている( d ) はProslambanómenosであり、そのまま追加されたもので、連結テトラコルド方式の範囲外になります。
これらの表は、アリスティデス・クィンティリアヌスの異名同音のハーモニー、ヘンダーソン[26]の全音階版とチャーマーズ[7]の半音階版を描いたものである。この表の出典であるチャーマーズは次のように述べている。
いくつかのハーモニーの異名同音形式と半音形式では、a dとa dの両方を使用する必要がありました。
これらのオクターブ種と教会旋法との表面的な類似性は誤解を招くものである。セクションとしての従来の表現（CDEFの後にDEFGが続くなど）は誤りである。種は中央オクターブの再調律であり、一連の音程（属によって定義された比率で分割された周期的旋法）は、上記の完全不変システムの音符に対応する。[28]
プトレマイオスとアレクサンドリア人
プトレマイオスの音階は、その先人たちとは著しく対照的に、等分割ではなく、1:2の比率でピクノンを旋律的に分割した。 [29]プトレマイオスは『和声学』ii.3–11で、トノイを別の方法で解釈し、音階度の半音階的抑揚を通して、固定オクターブ内に7つのオクターブ種すべてを提示した（単一のトニック上に7つの旋法音階すべてを構築するという現代の概念に匹敵する）。したがって、プトレマイオスのシステムでは、トノイは7つしかない。[18] [30]プトレマイオスは『和声学』でアルキタスの調律を保存したほか、エラトステネスとディデュモスの調律を伝え、独自の比率と音階を提供した。[1]
ハルモニアイ
音楽理論では、ギリシャ語の「ハルモニア」は、テトラコルドの異名同音属、7オクターブの種、または民族的タイプやそれらによって名付けられたトノイに関連する音楽スタイルを意味することがあります。[31]
特に現存する最古の文献では、ハルモニアは音階ではなく、特定の地域や民族、職業の様式化された歌唱の縮図とみなされている。[32]例えば、 6世紀後半の詩人ラソス・オブ・ヘルミオネーがエオリスのハルモニアについて言及したとき、彼は音階パターンというよりも、エオリエ方言を話すギリシャ人に特徴的な旋律スタイルのことを考えていた可能性が高い。 [33]
プラトンは『国家』の中で、この用語を特定の種類の音階、音域、音域、特徴的なリズムパターン、テキストの主題などを包括する意味で使用しています。[18]
プラトンとアリストテレス（紀元前350年頃）の哲学書には、さまざまなハーモニーが気分や性格形成に与える影響について記述した部分があります（エートスについては下記を参照）。たとえば、『国家』 (iii.10–11) でプラトンは、人が接する音楽がその人の性格を形成すると述べ、それが理想の国家の守護者を適切に教育することに特に関連していると論じています。アリストテレスは『政治学』 (viii:1340a:40–1340b:5) の中で次のように述べています。
しかし、メロディー自体には、性格の模倣が含まれている。これは完全に明らかである。なぜなら、ハーモニーはそれぞれ全く異なる性質を持っているため、聞く人はそれぞれ違った影響を受け、それぞれに同じように反応するわけではないからである。ミクソリディアンと呼ばれるものなど、ある人には悲しみと不安が強く反応し、リラックスしたハーモニーなどには、より穏やかな心で反応し、また、お互いには特別な節度と堅固さで反応する。明らかに、ドリアンはハーモニーの中でこの効果を持つ唯一のものであり、一方、フリギアンは恍惚とした興奮を生み出す。これらの点は、この種の教育について深く考えた人々によってよく表現されている。なぜなら、彼らは事実そのものから、自分たちの言うことの証拠を拾い集めるからである。[34]
アリストテレスは更にこう述べている。
これまで述べてきたことから、音楽が心の性質にどのような影響を与え、どのように様々な形で心を魅了できるかは明らかです。そして、音楽がそのようなことができるのであれば、若者に教えるべきなのは間違いなく音楽です。[35 ]
精神
古代ギリシャ人は、音楽が感情や精神状態を伝え、育み、さらには生み出すことができる方法を説明するために、エトス（ἔθος または ἦθος）という言葉を使用していました。この文脈では、「性格」（存在や行動のパターンという意味で、必ずしも「道徳的」な意味合いを持つわけではない）と最もよく訳されます。この一般的な説明以外には、統一された「ギリシャのエトス理論」はなく、「時には鋭く対立する多くの異なる見解」があります。[33]エトスは、トノイまたはハルモニアイまたはモード（たとえば、プラトンは、国家（iii：398d-399a）で、「男らしさ」を「ドリアン」に、「くつろぎ」を「リディア」モードに関連付けています）、楽器（特にアウロスとキタラですが、他の楽器も）、リズム、時には属や個々の音にさえも起因します。音楽のエトスを最も包括的に扱ったのは、アリスティデス・クィンティリアヌスの著書『音楽論』である。この著書では、男性と女性という一般的なカテゴリーに従って、さまざまな音楽パラメータにエトスを割り当てるという独創的な発想が示されている。アリストクセノスは、エトスが個々のパラメータだけでなく、楽曲全体にも存在することを指摘した最初のギリシャの理論家である（偽プルタルコス著『音楽について』 32:1142d ff に引用。アリスティデス・クィンティリアヌス 1.12 も参照）。ギリシャ人は、特に教育の文脈において（プラトンの『国家論』やアリストテレスの『政治学』第 8 巻でそうであるように）、国家の繁栄に関係する音楽のエトスに関心を持っていた。他の多くの古代の著者は、今日音楽の心理的効果と呼ばれているものに言及し、特定の音楽的特徴やスタイルの適切さ（または価値）について判断を下しているが、一方で、特にフィロデモス（断片的な著作『音楽について』）やセクストゥス・エンピリコス（著作『数学者への反論』の第6巻）は、音楽は快楽を生み出す以外に人間に何らかの影響を及ぼすことはないと否定している。これらの異なる見解は、音楽哲学における、音楽そのもの、あるいは歌詞から独立した絶対的な音楽が、聴き手や演奏者に感情を呼び起こすことができるかどうかという現代の議論を何らかの形で予見している。[36]
メロス
クレオニデスは「メリック」作曲について、「検討中の主題の要件に十分配慮しながら、和声の練習を前提とした素材の使用」と述べている[37]。これは、音階、トノイ、ハルモニアイとともに、中世の旋法理論に見られる要素に似ている。[38]アリスティデス・クィンティリアヌス ( 『音楽論』 、i.12)によると、メリック作曲は、ディテュランビック、ノーミック、悲劇の 3 つのクラスに分類される。これらは、彼の 3 つのリズム作曲のクラス、シスタルティック、ディアスタティック、ヘシカスティックと対応している。メリック作曲のこれらの広範なクラスには、エロティック、コメディ、パネジリックなどのさまざまなサブクラスが含まれる可能性があり、どの作曲も高揚させる (ディアスタティック)、落ち着かせる (シスタルティック)、またはなだめる (ヘシカスティック) 可能性がある。[39]
フォティオスによって保存されたプロクロスの有用な知識から得られる要件の分類：[引用が必要]
- 神々のために—賛歌、プロソディオン、パイアン、ディテュランボス、ノモス、アドニディア、イオバクコス、ヒュポルケメ。
- 人間の場合— encomion、epinikion、skolion、erotica、epithalamia、hymenaios、 sillos 、 threnos 、および epikedeion。
- 神々と人間のためのもの—パルテネイオン、ダフネフォリカ、トリポデフォリカ、オスコフォリカ、エウティカ
マティセン氏によれば：
このような音楽はメロスと呼ばれ、その完成形（テレイオン・メロス）はメロディーとテキスト（リズムと発音の要素を含む）だけでなく、様式化されたダンスの動きも含んでいた。メロス作曲とリズム作曲（それぞれメロポイアとルトモポイア）は、メロスとリズムのさまざまな要素を選択して適用し、完全な作品を作り上げるプロセスであった。[40]
ユニコード
古代ギリシャの音楽記号は、2005 年 3 月にバージョン 4.1 がリリースされたときに Unicode標準に追加されました。
脚注
- ^
つまり、Cは半分フラットになったCで、 C ♭とは対照的に、は微調整の違いを除いて、現代の音楽の慣習で見られる完全にフラットになったCの表記です。注意: C ♭とB は異なる音で あるだけでなく、古代、中世、ルネッサンスのあらゆるチューニング システムで異なるピッチでもあります。 これは、現代の12 音ETのみの訓練を受けた人々の予想に反します。
参照
参考文献
- ^ abcd Chalmers 1993、第6章、99ページ。
- ^ クロッカー 1963年。
- ^ クロッカー 1964年。
- ^ クロッカー 1966年。
- ^ バルベーラ 1977年。
- ^ バルベーラ 1984年。
- ^ Chalmers 1993より。
- ^ チャルマーズ1993年第5章48～51頁。
- ^ ポールマン 1970.
- ^ ベレルマン 1840.
- ^ ポールマン＆ウェスト 2001, 7.
- ^ abc ハフマン2011.
- ^ レビン 1990.
- ^ ab Barker 1984–1989、2:46–52。
- ^ チャルマーズ1993年第5章47ページ。
- ^ クレオニデス1965、35-36。
- ^ クレオニデス1965年、39-40ページ。
- ^ abcde Mathiesen 2001a、6(iii)(e)。
- ^ abc マシーセン、2001a、6(iii)(d)。
- ^ チャルマーズ1993年第5章48ページ。
- ^ チャルマーズ1993年第3章17～22頁。
- ^ バルベーラ1984、240。
- ^ クレオニデス1965年、44頁より。
- ^ ソロモン1984、250。
- ^ Chalmers 1993、第6章、109ページ。
- ^ ヘンダーソン 1942年。
- ^ マウントフォード 1923年。
- ^ チャルマーズ1993年第6章106ページ。
- ^ チャルマーズ1993年第2章10ページ。
- ^ マティセン 2001c.
- ^ マティセン 2001b.
- ^ ウィニントン・イングラム 1936年、3頁。
- ^ ab アンダーソンとマシセン、2001.
- ^ バーカー 1984–1989、1:175–176。
- ^ アリストテレス 1912年、第8巻、第5章。
- ^ クラマルツ 2016.
- ^ クレオニデス 1965, 35.
- ^ マティセン2001a、6(iii)。
- ^ マティセン2001a、4。
- ^ マティセン 1999, 25.
出典
- アンダーソン、ウォーレン、マティセン、TJ (2001)。「エトス」。サディ、S.、ティレル、J. (編)。『ニュー グローブ音楽と音楽家辞典』 (第 2 版)。ロンドン、イギリス: マクミラン。
- アリストテレス(1912)。統治論。ウィリアム・エリス訳。ロンドン、イギリス / トロント、オンタリオ州 / ニューヨーク、ニューヨーク州: JM Dent (イギリス、カナダ) / EP Dutton (ニューヨーク)。
別名政治学
- バルベラ、C.アンドレ(1977 年秋)。 「テトラコルドの算術的および幾何学的分割」。音楽理論ジャーナル。21 (2): 294–323。doi :10.2307/843492。JSTOR 843492。
- バルベラ、C.アンドレ(1984 年夏)。「オクターブ種」。音楽学ジャーナル。3 (3): 229–241。doi : 10.2307/763813。JSTOR 763813。
- Barker, A編 (1984–1989)。『ギリシャ音楽著作集』ケンブリッジ、イギリス/ニューヨーク、ニューヨーク: ケンブリッジ大学出版局。第 1 巻: ISBN 0-521-23593-6 ;第2巻：ISBN 0-521-30220-X
- ベラーマン、JF、編。 （1840年）。 Die Hymnen des Dionysius und Mesomedes: Text und Melodieen nach Handschriften und den den alten Ausgaben。デラウェア州ベルリン: アルバート・フェルストナー。
- Chalmers, John H. (1993)。Polansky, Larry、Scholz, Carter (編著)。テトラコードの分割: 音階構築の序論。Harrison, Lou (序文)。ハノーバー、NH: Frog Peak Music。ISBN 0-945996-04-7。
- クロッカー、リチャード L. (1963 年冬)。 「ピタゴラスの数学と音楽」。美学と芸術批評ジャーナル。22 (2): 189–198。doi :10.2307/427754。JSTOR 427754。
- クロッカー、リチャードL. (1964 年春)。 「ピタゴラスの数学と音楽」。美学と芸術批評ジャーナル。22 (3): 325–335。doi :10.2307/427236。JSTOR 427236。
- クロッカー、リチャード L. (1966 年 4 月)。「トロッピング仮説」。ミュージカル クォータリー。52 (2): 183–203。doi : 10.1093/mq/lii.2.183。
- ヘンダーソン、ミシガン州（1942年10月）。「ギリシャ語のἁρμονιαιの成長」。The Classical Quarterly。36（3–4）：94–103。
- Huffman, Carl A. (2011). 「Archytas」.スタンフォード哲学百科事典. パロアルト、カリフォルニア州:スタンフォード大学. 2014年8月25日閲覧– plato.stanford.edu 経由。
- クラマルツ、アンドレアス（2016）。『音楽の力と価値：クラシック音楽作家と現代音楽理論におけるその影響と精神』ニューヨーク、NY / ベルン、CH：ピーター・ラング。ISBN 9781433133787。
- マティセン、TJ (1999)。『アポロンのリラ：古代と中世のギリシャ音楽と音楽理論』。音楽理論と文学の歴史センターの出版物。第 2 巻。リンカーン、NB：ネブラスカ大学出版局。ISBN 9780803230798。
- マティセン、トーマス J. (2001a)。「ギリシャ、第 I 章: 古代」。サディ、スタンレー、ティレル、ジョン(編)。『ニュー グローブ音楽と音楽家辞典』 (第 2 版)。ロンドン、イギリス: マクミラン。
- Mathiesen, Thomas J. (2001b) 「Harmonia (i)」。Sadie, Stanley、Tyrrell, John (編) 『The New Grove Dictionary of Music and Musicians (第 2 版)』。ロンドン、イギリス: Macmillan。
- Mathiesen, Thomas J. (2001c) 「Tonos」。Sadie , Stanley、Tyrrell, John (編) 『The New Grove Dictionary of Music and Musicians (第 2 版)』。ロンドン、イギリス: Macmillan。
- マウントフォード、ジェームズ・フレデリック（1923年）。「プラトンの『国家』の音階」。季刊古典誌。17 ：125-136 。
- ポールマン、エゲルト (1970)。デンクメーラー アルトグリーヒッシャー ムジーク。 Erlanger Beiträge zur Sprach- und Kunstwissenschaft。 Vol. 31. デラウェア州ニュルンベルク：ハンス・カール・フェルラーク。ISSN 0425-2268。
- ポールマン、エゲルト、ウェスト、ML編（2001年）。『古代ギリシャ音楽の記録：現存する旋律と断片を編集し、注釈とともに転写したもの』オックスフォード、イギリス：クラレンドン・プレス。ISBN 0-19-815223-X。
- ソロモン、ジョン（1984年夏） 。 「トノイの歴史に向けて」。音楽学ジャーナル。3 （3）：242-251。doi ：10.2307/763814。JSTOR 763814。
- ウィニングトン・イングラム、レジナルド・P.（1936年）。『古代ギリシャ音楽の旋法』ロンドン、イギリス：ケンブリッジ大学出版局。
さらに読む
- ヤン、カール・フォン (編) (1895)。音楽スクリプトの詳細: アリストテレス、エウクリデス、ニコマコス、バッキウス、ガウデンティウス、アリピウス、およびメロディーの最新情報。 Bibliotheca scriptorum graecorum et romanorum Teubneriana。ライプツィヒ：BG・トイブナー。
- ジョウェット、ベンジャミン（1937年）、『プラトンの対話』（全2巻）、ベンジャミン・ジョウェット訳（第3版）、ニューヨーク：ランダムハウス
- マティセン、トーマス J. (2001d)。「アリピウス [アルピオス]」。スタンレー・サディとジョン・ティレル編『ニュー・グローブ音楽・音楽家辞典』第 2 版。ロンドン: マクミラン出版社。
- マイボム、マーカス (編) (1652)。Antiquae musicae auctores septem: Graece et latin、2 巻アムステルダム：アプド・ルドヴィクム・エルゼビリウム。ファクシミリの音楽と音楽文学の記念碑、第 2 シリーズ: 音楽文学 51 にファクシミリ再版。ニューヨーク: ブルード ブラザーズ、1977。ISBN 9780845022511。
- ウィニングトン・イングラム、レジナルド・P. (1932)。「アリストクセノスとギリシャ音楽の音程」。The Classical Quarterly。26 ( 3–4 ) : 195–208。doi :10.1017/s0009838800014415。S2CID 170375844。
- ウィニングトン・イングラム、レジナルド・P. (1954)。「ギリシャ音楽 (古代)」。エリック・ブロム編『グローブの音楽と音楽家辞典』第 5 版。ニューヨーク: セント・マーチンズ・プレス。
外部リンク
- ハミルトン、エルシー（1953年）。古代ギリシャの様式（PDF） （レポート）（復刻版）。 2008年11月21日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2024年3月22日閲覧。— 作曲家エルシー・ハミルトンによる小冊子は、亡くなった友人であり教師であった キャスリーン・シュレシンジャー博士の作品を要約しています。アオラス（リードパイプ楽器）とモノコードの構造の詳細な例を示しており、ギリシャ人の音程と旋法を再構築するのに役立つ可能性があります。
- イオアニディス、ニコラオス。「古代ギリシャの音楽」。homoecumenicus.com。—イオアニディスは、演奏される古代のテキストと彼自身の古代音楽に対する理解を組み合わせて、古代ギリシャ音楽を再構築しようと試みた音楽家であり作曲家です。
- アリストクセノス(1902)。マクラン、ヘンリー S. (編)。アリストクセノスのハーモニクス –インターネット アーカイブ(archive.org) 経由。— 19 世紀半ばの版ですが、無料です。上記の Barbera 訳の方が新しいです。
- モンゾ、ジョー (2004)。「アリストクセノスの分析」tonalsoft.com。— 興味深く洞察力に富んだ数学的分析が満載です。いくつかの独創的な仮説が概説されています。
- Erickson, R.「Archytas の分析」ex-tempore.org。—エリクソンはアメリカの作曲家であり学者です。上記のアリストクセノスの補足的な存在ですが、より初期の、算術的に正確なアルキタスを扱っています。余談ですが、エリクソンはアルキタスの調律システムがプラトンのハルモニアだけでなく、音楽家の実践とも一致していることを実証することに熱心です。エリクソンはキタラによる調律の容易さについて言及しています。
- 「古代ギリシャの音楽」。oeaw.ac.at。オーストリア科学アカデミー。— 楽器と楽曲の例。
- 「Ensemble Kérylos」。kerylos.fr（ホームページ）。— ケリロスは学者のアニー・ベリスが率いる音楽グループで、古代ギリシャ・ローマ音楽の再現と、碑文やパピルスに書かれた楽譜の演奏に取り組んでいます。