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音楽の調律理論では、ピタゴラス音程とは、周波数比が2のべき乗を3のべき乗で割った値に等しい音程、またはその逆の音程のことです。[ 1 ]例えば、比率が3/2（3 1 / 2 1に相当）の完全5度と、比率が4/3（2 2 / 3 1に相当）の完全4度はピタゴラス音程です。
ピタゴラス音律を用いて調律した場合、音階の音間のすべての音程はピタゴラス音程となります。しかし、ピタゴラス音程の中には、他の調律システムでも使用されるものがあります。例えば、前述のピタゴラス完全5度と完全4度は、純正律でも使用されます。
ピタゴラス音律では、 2全音と半2全音という用語は特定の音律に用いられますが、全音と三全音はすべての音律体系に共通して用いられる用語であることに注意してください。半2全音（3半音、約300セント）は、その名前とは裏腹に、2全音（4半音、約400セント）の半分とはほとんど考えられません。
この表は、D音を基音とする対称ピタゴラス音律で調律された、オクターブを繰り返す12音音階（ピアノなど）を使用する楽器で、上記の音程の一部をどの音から演奏できるかを示しています。この表の詳細については、「ピタゴラス音程の大きさ」を参照してください。
基本音程は、2/1、3/2、4/3 という超分数比です。2/1 はオクターブ、またはダイアパソン（ギリシャ語で「全音にわたる」）です。3/2 は完全五度、ディアペンテ（「五音にわたる」）、またはセスキアルテルムです。4/3 は完全四度、ディアテッサロン（「四音にわたる」）、またはセスキテルティウムです。これら 3 つの音程と、完全十一度や完全十二度などのオクターブ相当の音程は、ピタゴラス音階における唯一の絶対的な協和音です。その他の音程はすべて、滑らかなものから粗いものまで、さまざまな程度の不協和音を伴います。
完全4度と完全5度の差は、全音または長2度です。これは9/8の比率を持ち、エポグドゥーンとしても知られており、ストーマーの定理によって示されるように、ピタゴラス音律の唯一の他の超特殊比率です。
2つの全音は、不協和音的に広い長3度である2全音（81/64）を形成します。2全音は、純正長3度（5/4）とは同音コンマ（81/80）だけ異なります。同様に、全音と完全4度の差は、狭い短3度である半2全音（32/27）であり、これは6/5とは同音コンマだけ異なります。これらの差は、平均律における妥協を用いることで「平均律で解消」または除去されます。
短3度と全音の差は、短半音またはリンマで、256/243です。全音とリンマの差は、長半音またはアポトーム（「切り捨てられた部分」）で、2187/2048です。リンマとアポトームはどちらも12音平均律の1ステップで表されますが、ピタゴラス音律では等しくなく、その差である531441/524288はピタゴラスコンマとして知られています。
音程名（音階ステップ数＋音程の性質）と周波数比の間には、1対1の対応関係があります。これは、平均律とは対照的です。平均律では、同じ周波数比の音程でも異なる名称を持つことがあります（例えば、減5度と増4度）。また、他の純正律では、同じ名称の音程でも周波数比が異なる場合があります（例えば、CからDへの長2度は9/8ですが、DからEへの長2度は10/9です）。
