数字と算術のタイムライン

数字と算術のタイムライン。

• 紀元前2万年頃-ナイル川流域、イシャンゴ骨：素数と一般的な数の両方に関する最古の言及であると示唆されているが、異論もある。 ^{[ 1 ]}
• 紀元前3400年頃 —シュメール人が、いわゆる最初の数字体系と、度量衡の体系を発明する。
• 紀元前3100年頃 -エジプト、既知の最古の十進法は、新しい記号を導入することによって無限に数えることを可能にする。。
• 紀元前2800年頃 -インド亜大陸のインダス文明。古代の度量衡の統一システムにおいて、十進比率が初めて使用された。使用された最小測定単位は1.704ミリメートル、使用された最小質量単位は28グラムである。 
• 紀元前2000年頃 -メソポタミア、バビロニア人は60進法を使用し、πの最初の近似値を3.125と計算した。

• 紀元前1000年頃 —エジプト人が使用した俗分数。
• 紀元前1千年紀後半 -中国で、3次の唯一の正規魔方陣である洛書が発見された。
• 紀元前400年頃、インドのジャイナ教の数学者たちが、すべての数を可算数、不可算数、無限数の3つの集合に分類する数学書「スーリヤ・プラジナプティ」を著した。また、無限には5つの異なる種類があることも認めている。すなわち、一方向と二方向への無限、面積の無限、あらゆる方向への無限、そして永久的な無限である。
• 紀元前300年頃 -インドでブラーフミー数字が考案される。
• 紀元前300年 -メソポタミア、バビロニア人が最古の計算機であるそろばんを発明。^{[ 2 ]}
• 紀元前300年頃、インドの数学者ピンガラが「チャンダシャーストラ」を著した。この書物には、インドで初めて数字としてゼロ（点で表される）が用いられたほか、二進数体系の説明、フィボナッチ数列とパスカルの三角形の最初の使用例も含まれている。
• 紀元前250年頃 -新世界では、後期オルメカ文明がプトレマイオスより数世紀も前に真のゼロ（貝殻の象形文字）を使い始めていた。0 （数字）を参照。
• 紀元前150年 -インドのジャイナ教の数学者たちが「スタナンガ・スートラ」を著した。この書物には、数の理論、算術演算、幾何学、分数の演算、単純な方程式、三次方程式、四次方程式、順列と組み合わせに関する内容が含まれている。
• 紀元前50年 -インドで最初の位取り記数法であるインド数字が発展し始める。

• 300 —旧世界で十進数の数字としてゼロが使用された最も古い例は、インドの数学者によって導入された。
• 紀元400年頃、バクシャリ写本では位取り記数法を用いた数字が使われ、ゼロの位取り記号として点が用いられた。
• 550 —ヒンドゥー教の数学者たちは、インドの位取り記数法においてゼロに数字表現を与えた。
• 628 —ブラフマグプタは『ブラフマ・スプタ・シッダーンタ』を著し、そこではゼロが明確に説明され、現代のインドの位取り記数法が完全に発展している。また、負の数と正の数の両方を操作する規則、平方根を計算する方法、一次方程式と二次方程式を解く方法、数列の和をとる規則、ブラフマグプタの恒等式、ブラフマグプタの定理も示されている。
• 940 —アブル・ワファ・アル・ブズジャニはインドの数字体系を用いて根を抽出する。
• 953年 ―ヒンドゥー・アラビア数字体系の計算は、当初は黒板（一種の手持ち式黒板）を使う必要があった。なぜなら、「計算の際に数字を移動させたり、計算が進むにつれて数字を消したりする必要があった」からである。アル・ウクリディシは、これらの方法をペンと紙で使えるように改良した。やがて、十進法によって可能になった進歩により、十進法は地域全体、そして世界中で標準的に使われるようになった。

• 紀元1000年頃 —教皇シルヴェスター2世が、ヒンドゥー・アラビア数字体系を用いたそろばんをヨーロッパに導入する。
• 1030年 —アリ・アフマド・ナサウィは十進法と六十進法に関する論文を執筆した。彼の算術は、分数の除算と平方根および立方根（57,342の平方根、3,652,296の立方根）の抽出をほぼ現代的な方法で説明している。^{[ 3 ]}
• 12世紀 ―ペルシャの数学者アル・フワーリズミーによってインドの数字が改良され、現代のアラビア数字（現代世界で広く使われている）が形成された。
• 12世紀 ―アラビア数字がアラブ人を通じてヨーロッパに伝わる。
• 1202年 —レオナルド・フィボナッチは著書『そろばんの書』の中で、ヒンドゥー・アラビア数字体系の有用性を実証した。
• 紀元1400年頃、ギヤース・アル＝カシは「代数的数の近似だけでなく、πのような実数にも小数の開発に貢献した。小数に対する彼の貢献は非常に大きく、長年にわたり、彼はその発明者とみなされていた。最初に行ったわけではないが、アル＝カシはn乗根を計算するアルゴリズムを与えた。これは、何世紀も後にルフィーニとホーナーによって与えられた方法の特殊なケースである。」彼はまた、算術とアラビア数字に小数点表記を初めて使用した人物でもある。彼の著作には、『算術の鍵』、『数学の発見』、『小数点』、『ゼロの利点』などがある。 『ゼロの利点』の内容は、序論に続いて「整数の算術について」、「分数の算術について」、「占星術について」、「面積について」、「未知数[未知変数]の求め方について」の5つのエッセイがある。彼はまた、「正弦と弦に関する論文」と「一次正弦を求める論文」も執筆した。
• 15世紀 —イブン・アル＝バンナとアル＝カラサディは、代数学および数学全般に記号表記を導入した。 ^{[ 4 ]}
• 1427年 ―アル＝カーシーは『算術の鍵』を完成させる。この書物には、十進分数に関する非常に深い研究が収められている。算術的および代数的手法を用いて、幾何的な問題を含む様々な問題を解いている。
• 1478年 — 匿名の著者が『トレヴィーゾ算術』を著す。

• 1614 — John Napier が、 Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptioでネピエ対数の表を公開します。
• 1617年 —ヘンリー・ブリッグスは『Logarithmorum Chilias Prima』で十進対数について論じている。
• 1618年 -ジョン・ネイピアが対数に関する著作の中でeへの最初の言及を発表。

• 1758 — Arithmetika Horvatzka、クロアチア初の算数教科書が、Mihalj Šilobod Bolšić (1724–1787)によってザグレブで出​​版されます。
• 1794 — Jurij VegaがThesaurus Logarithmorum Completusを出版します。

• 1706年 —ジョン・マチンはπの逆正接級数を迅速に収束させる方法を開発し、πを小数点以下100桁まで計算した。
• 1789年 —ユーリ・ベガはマチンの公式を改良し、円周率πを小数点以下140桁まで計算した。
• 1949年 — ジョン・フォン・ノイマンがENIACを用いてπを小数点以下2,037桁まで計算した。
• 1961年 —ダニエル・シャンクスとジョン・レンチは、逆正接の公式とIBM-7090コンピュータを用いて、円周率πを小数点以下10万桁まで計算した。
• 1987年 —金田康正、デビッド・ベイリー、ジョナサン・ボーウェイン、ピーター・ボーウェインは、楕円積分に対する反復モジュラー方程式近似法とNEC SX-2スーパーコンピュータを用いて、πを1億3400万桁まで計算した。
• 2002 —金田泰正、右代裕、黒田久泰、工藤誠とさらに9人のチームが、日立の64ノードスーパーコンピュータを使用してπを12411億桁まで計算した。

• そろばん– 計算ツール 
• アルファベット数字体系– 数字体系の種類 
• アッティカ数字– 古代ギリシャ人が使用した記号的な数字表記法 
• オーストラリア先住民の人口調査– オーストラリア先住民が使用する計数システム 
• 計数棒– 古代東アジアで計算に用いられた小さな棒 
• 古代の数字体系の歴史
• 算術の歴史– 初等数学の一分野 リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ 
• 数学の歴史
• 数字の歴史– 数えたり、測ったり、ラベル付けしたりするために使用されました。リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ 
• ヒンドゥー・アラビア数字体系の歴史
• ジェトン– コインのような計数トークン 
• 数字体系に関するトピック一覧
• 数体系の一覧
• 数論― 純粋数学の一分野 
• 先史時代の数え方– 数えるのに使われた数字形式リダイレクト先の簡単な説明を表示するページ 
• 数学と物理学の関係– 研究分野間の関係 
• ローマ数字– ローマ数字体系の数字 
• アルゴリズムのタイムライン
• 数学の歴史年表