ウィリアム・ジョージ・ホーナー

ウィリアム・ジョージ・ホーナー（1786年6月9日 - 1837年9月22日）はイギリスの数学者。古典と数学に精通し、校長、校長、管理者を務め、関数方程式、数論、近似理論、光学に関する著書を多数執筆した。近似理論への貢献はホーナー法と呼ばれ、特に1819年のロンドン王立協会哲学論文で高く評価されている。1834年にダイダレウムという名で発明された現代のゾエトロープは、ホーナーの発明とされている。^{[1] [2] [3]}

ホーナーは、専門的で定期的な科学雑誌が創刊される前に、比較的若くして亡くなりました。そのため、他の人が彼について書いた内容は、ホーナー自身の多作ではあるものの散発的な出版物の記録や、それらの当時の受容とは、時には著しく異なる傾向がありました。

ウェスリー派の牧師ウィリアム・ホーナーの長男としてブリストルに生まれたホーナーは、ブリストル近郊のウェスリー派のキングスウッド学校で教育を受け、16歳で同校の副校長となった。4年後には校長に昇進したが（1806年）、1809年に辞職し、バースのグロブナー・プレイスに自身の学校、クラシカル・セミナリーを設立し、1837年9月22日に死去するまでその学校を経営した。ホーナーと妻サラ（1787?–1864）には6人の娘と2人の息子がいた。

ホーナーのダイダルム（ゾートロープ）に関する記事が『哲学雑誌』に掲載されたのは 1834 年 1 月になってからであったが、彼は早くも 1815 年 8 月に 『カメラ ルチダ』に関する論文を発表していた。

ホーナーの名前が最初に登場するのは、1811年の『婦人日記、あるいは婦人年鑑』の数学問題の解答者一覧で、その後は1817年版まで毎年掲載された。1816年版まで、彼は毎年15問の問題のうち、ごく一部を除いてすべてを解いたとされており、彼の解答のいくつかは、彼が提案した2つの問題とともに印刷された。彼は日記の他の部分にも寄稿しており、目立った貢献もあった。これは彼が万能人として知られ、古典にも数学にも通じていたことを反映している。ホーナーは読書に常に熱心であり、それは彼が懸賞問題に関する議論で1821年の日記に戻って、読者に（トムソンの） 1817年版哲学年鑑のある項目を思い出させることからもわかる。その年の日記の他のいくつかの問題は、彼の末弟のジョセフによって解かれた。

この時期の『紳士の日記、あるいは数学の記録』における彼の記録も同様で、1815年の巻に掲載された、トーマス・スカー（1836年没）が前年に提起した問題（現在ではバタフライ定理と呼ばれている）の2つの証明方法のうちの1つが含まれている。キングスウッド校の校長職を辞めていれば、この研究にもっと時間を割くことができただろうし、数学教師のネットワークに好まれたこれらの出版物に彼の名前が載れば、自分の学校の宣伝にも役立っただろう。

この段階では、ホーナーの努力はトーマス・レイボーン編集の『数学リポジトリ』に向けられ、問題セクションではなく時折記事を寄稿するようになった。また、『哲学の年報』でも、ホーナーは他の寄稿者に返答することから始めて、独自の独立した記事を書き上げている。彼は謝辞を注意深く書き、多くの場合、さらなる詳細を加えずにはいられない。

いくつかの貢献は、1819年にロンドン王立協会の哲学論文集に掲載された彼の最も有名な数学論文につながるか、あるいはそれと何らかの形で関連している。この論文は、1819年7月1日の閉会式でデイヴィス・ギルバートが議長を務め、タイトルが読み上げられた。この論文はトーマス・スティーブンス・デイヴィスによる重要な編集注を付して、1838年のレディース・ダイアリー誌に追悼記事として再掲載された。その年のジェントルマンズ・ダイアリー誌には短い死亡記事が掲載されている。この論文の綿密な分析は、最近、クレイグ・スモリンスキの数学史補遺に掲載された。^[4]

続編は王立協会で発表されたものの、『哲学論文集』の出版は拒否され、 1840年代半ばに 『数学者』の最初の2巻に一連の部分として掲載されるのを待たなければならなくなった。これも主にTSデイヴィスの扇動によるものだった。

しかし、ホーナーは 1830 年代に入っても『哲学雑誌』にさまざまなテーマの論文を発表し続けた。デイヴィスはホーナーの論文集の出版を提唱したが、デイヴィス自身の早すぎる死のせいもあり、この計画は実現しなかった。

• バース、1815年8月15日の日付のCamera Lucidaとの新しい重要な組み合わせ、Annals of Philosophy、6（1815年10月）、281–283。
• I. 年金について - II. 虚数三乗根 - III. 二項式の根、バース、1816年9月9日付け、Annals of Philosophy、8 (1816年10月)、279–284。
• Annalsの最終号、p. 279、バース、1816年10月3日に掲載された論文の訂正。 Annals of Philosophy、8（1816年11月）、388-389。
• 山の高さを推定する公式、バース、1817年2月13日、Annals of Philosophy、9（1817年3月）、251-252。
• 三次方程式について、バース、1817年1月17日付け、Annals of Philosophy、9（1817年5月）、378-381ページ。
• 方程式 ψnx=x の解、 Annals of Philosophy、10 (1817年11月)、341–346。
• 級数の逆変換について、特に方程式 ψα−1ψαx=x に関連して、バース、1817年11月10日、Annals of Philosophy、11（1818年2月）、108-112。
• 1819年バース日付の一般的な近似法について、Math.Rep.NewSeries、4 (1819)、パートII、131–136。
• 「友情への賛辞」は、友人トーマス・ファッセルに宛てた詩で、「ファッセル夫人の葬儀の説教」に添えられたもので、ブリストル、1820年。
• 第一原理から演繹可能で連続近似と関連した代数変換、および有限差分と変分差分の理論、ならびにいくつかの新しい数値解法について。1823年11月20日までの長期休暇の直前の1823年6月19日の王立会議で発表された10の論文のうちの1つ。その年のPhil. Trans.に掲載されなかった3つの論文のうちの1つ。1845年と1847年に製本されたThe Mathematicianの最初の2巻に掲載された。
• フェルマーの定理の拡張、12月26日付、Annals of Philosophy New Series、11（1826年2月）、81-83ページ。
• 関数 ψ ^z x の解とその限界について、第 1-8 条、バース、1826 年 2 月 11 日付、Annals of Philosophy New Series、11 (1826 年 3 月)、168–183 ページ。第 9-17 条、同書、11 (1826 年 4 月)、241–246 ページ。
• ヘラパス氏への返信、バース、1826年4月2日、Annals of Philosophy New Series、11（1826年5月）、363
• 級数の和における分子に制限のない連分数の使用について、第1-4条、バース、1826年4月24日、Annals of Philosophy New Series、11（1826年6月）、416-421ページ。第5-6条、同書、12（1826年7月）、48-51ページ。
• 『ナチュラルマジック』、虚像を扱った光学に関するパンフレット、ロンドン、1832年。
• 新しい錯視装置であるDædaleumの特性について、Phil. Mag.、Ser. 3、4（1834年1月）、36-41。

• 網膜上の影に描かれた眼内の特定の血管の自己視スペクトルについて、Phil. Mag.、Ser. 3、4（1834年4月）、262-271。
• 方程式における興味深い事例に関する考察、Phil. Mag.、Ser. 3、5（1834年9月）、188-191。
• 三角線の符号について、Phil. Mag.、Ser. 3、6（1836年2月）、86-90。
• 同種の無理数方程式の理論について、TS Davies著、Phil. Mag.、Ser. 3、8（1836年1月）、43-50ページ。
• 数論における独自の命題の新しい証明、TR Phillips 著、Phil. Mag.、Ser. 3、11 (1837 年 11 月)、456-459 ページ。
• 『一般歴史に関する生徒試験のための質問』、バース、1843年、12か月。

ホーナーの作品の完全版はトーマス・スティーブンス・デイヴィスによって出版されると約束されていたが、結局出版されなかった。

• P. Barlow, 三次方程式の既約ケースの解決について、Math. Rep., NS IV (1814), 46-57 [三次方程式の既約ケースの解決表を含む (6 ページ)].
• P. Barlow, 「すべての次元の方程式の根を近似する新しい方法」、Math. Rep.、NS IV (1814)、No. 12、67–71。
• T. Holdred, 『方程式を簡単かつ迅速に解く新しい方法。これにより、事前の簡約なしに未知の量の真の値を見つけます。同じ原理から導かれた方程式を解く他の 2 つの方法を含む補足付き』(Richard Watts。数学および哲学の書店 Davis and Dickson、17, St. Martin's-le-Grand、および著者、2, Denzel Street、Clare-Market、1820 年)、56 ページ。

• キングスウッド学校の記録、1748-1922（1923）、89ページ。
• 1861年国勢調査

帰属

この記事には、現在パブリック ドメインと  なっている出版物「Horner, William George」のテキストが組み込まれています。Dictionary of National Biography。ロンドン: Smith, Elder & Co. 1885–1900。