ボーズ・アインシュタイン凝縮体

理想ボーズガスの場合、状態方程式は次のようになります。

${\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {1}{\lambda ^{3}}}g_{3/2}(f)+{\frac {1}{V}}{\frac {f}{1-f}},}$

どこ${\displaystyle v=V/N}$は粒子あたりの体積であり、${\displaystyle \lambda }$は熱波長です。${\displaystyle f}$はフガシティであり、

${\displaystyle g_{\alpha }(f)=\sum \limits _{n=1}^{\infty }{\frac {f^{n}}{n^{\alpha }}}.}$

注目すべきは、${\displaystyle g_{3/2}}$は単調増加する関数である${\displaystyle f}$で${\displaystyle f\in [0,1]}$これらは、級数が収束する唯一の値である。右辺の第2項には、基本状態の平均占有数の式が含まれていることを認識する。${\displaystyle \langle n_{0}\rangle }$状態方程式は次のように書き換えることができる。

${\displaystyle {\frac {1}{v}}={\frac {1}{\lambda ^{3}}}g_{3/2}(f)+{\frac {\langle n_{0}\rangle }{V}}\Leftrightarrow {\frac {\langle n_{0}\rangle }{V}}\lambda ^{3}={\frac {\lambda ^{3}}{v}}-g_{3/2}(f).}$

2番目の式の左辺の項は常に正でなければならないため、${\displaystyle {\frac {\lambda ^{3}}{v}}>g_{3/2}(f)}$なぜなら${\displaystyle g_{3/2}(f)\leq g_{3/2}(1)}$より強い条件は

${\displaystyle {\frac {\lambda ^{3}}{v}}>g_{3/2}(1),}$

これは気相と凝縮相の間の遷移を定義する。臨界領域では、臨界温度と熱波長を定義することができる。

${\displaystyle \lambda _{c}^{3}=g_{3/2}(1)v=\zeta (3/2)v,}$

${\displaystyle T_{\text{c}}={\frac {2\pi \hbar ^{2}}{mk_{\text{B}}\lambda _{c}^{2}}},}$

前のセクションで示した値を回復します。臨界値は、${\displaystyle T<T_{\text{c}}}$または${\displaystyle \lambda >\lambda _{\text{c}}}$、我々はボーズ・アインシュタイン凝縮体の存在下にいる。基本レベルで粒子の割合に何が起こるかを理解することは極めて重要である。したがって、状態方程式を記述する。${\displaystyle f=1}$取得

$${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}=1-\left({\frac {\lambda _{\text{c}}}{\lambda }}\right)^{3}}$$そして同様に${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}=1-\left({\frac {T}{T_{\text{c}}}}\right)^{3/2}.}$

だから、もし${\displaystyle T\ll T_{\text{c}}}$割合${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}\おおよそ 1}$、そしてもし${\displaystyle T\gg T_{\text{c}}}$割合${\displaystyle {\frac {\langle n_{0}\rangle }{N}}\about 0}$絶対零度に近い温度では、粒子は基本状態、つまり運動量を持つ状態に凝縮する傾向がある。${\displaystyle {\vec {p}}=0}$。

1938年、ピョートル・カピツァ、ジョン・アレン、ドン・ミセナーは、ヘリウム4が2.17 K（ラムダ点）以下の温度で、現在では超流動体として知られる新しい種類の流体になることを発見した。超流動ヘリウムは、ゼロ粘性（エネルギーを散逸させずに流れる能力）や量子化された渦の存在など、多くの特異な性質を持つ。この超流動性は、液体の部分的なボーズ・アインシュタイン凝縮によるものだとすぐに考えられた。実際、超流動ヘリウムの多くの性質は、コーネル、ワイマン、ケターレによって作られた気体凝縮体にも現れる（下記参照）。超流動ヘリウム4は気体ではなく液体であるため、原子間の相互作用は比較的強い。そのため、ボーズ・アインシュタイン凝縮の元の理論は、それを説明するには大幅に修正する必要がある。しかし、ボーズ・アインシュタイン凝縮は、ヘリウム4の超流動性の性質の根幹をなすものである。ヘリウム3（フェルミオン）も（はるかに低い温度で）超流動相に入ることに注意してください。これは、2つの原子からなるボソンクーパー対の形成によって説明できます（フェルミオン凝縮も参照）。 

最初の「純粋な」ボーズ・アインシュタイン凝縮体は、1995年6月5日にJILAのエリック・コーネル、カール・ワイマン、および同僚によって作られました。 ^{[ 15 ]}彼らは、レーザー冷却（この技術の発明者であるスティーブン・チュー、クロード・コーエン＝タヌージ、ウィリアム・D・フィリップスが1997年のノーベル物理学賞を受賞した）と磁気蒸発冷却を組み合わせて、約2000個のルビジウム87原子の希薄な蒸気を170 nK以下に冷却しました。約4か月後、 MITのヴォルフガング・ケターレが率いる独立した研究により、ナトリウム23が凝縮しました。ケターレの凝縮体は100倍の原子数を持ち、 2つの異なる凝縮体間の量子力学的干渉の観測など重要な結果をもたらしました。コーネル、ワイマン、ケターレは、その業績により2001年のノーベル物理学賞を受賞しました。^{[ 24 ]} 

ライス大学のランドール・ヒューレット率いるグループは、JILAの研究からわずか1か月後にリチウム原子の凝縮を発表した。 ^{[ 25 ]}リチウムは引力相互作用を持つため、凝縮は不安定で、ごく少数の原子を除いて崩壊してしまう。ヒューレットのチームはその後、約1000個の原子まで閉じ込め量子圧力によって凝縮を安定化できることを示した。それ以来、さまざまな同位体が凝縮されている。

ボーズ・アインシュタイン凝縮は固体中の準粒子にも適用されます。マグノン、励起子、ポラリトンは整数スピンを持つため、凝縮を形成できるボソンです。 ^{[ 27 ]}

マグノン（電子スピン波）は磁場によって制御できる。希薄ガスの極限から強い相互作用を持つボーズ液体までの密度が可能となる。磁気秩序は超流動のアナログである。1999年には反強磁性体TlCuClにおいて凝縮が実証された。₃、 ^{[ 28 ]} 14 K という高温でも。 高い遷移温度 (原子ガスと比較して) は、マグノンの質量が小さい (電子に近い) ことと、達成可能な密度が高いことに起因します。2006 年に、強磁性イットリウム鉄ガーネット薄膜での凝縮が室温でも観測されました^{[ 29 ] [ 30 ]}。

励起子（電子-正孔対）は、1961年にBoerらによって低温高密度で凝縮すると予測された。二層系実験では、2003年にホール電圧の消失によって初めて凝縮が実証された。^{[ 31 ]}高速光励起子生成は、サブケルビンCu中で凝縮体を形成するために使用された。2005年以降は₂₀₀₀年^{以降。 [ 32 ]}

ポラリトン凝縮は、5 Kに保たれた量子井戸マイクロキャビティ内の励起子ポラリトンで最初に検出されました。 ^{[ 33 ]}準粒子 BEC は、例えば、マイクロキャビティ結合有機半導体や、色素分子に結合した金属ナノ粒子の周期配列内のプラズモン励起子ポラリトンで、室温で実現されています。^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]} 

2020年6月、国際宇宙ステーションに搭載されたコールドアトムラボ実験室は、ルビジウム原子のBECの生成に成功し、自由落下中の原子を1秒以上観測した。当初は機能実証に過ぎなかったが、初期の結果では、ISSの微小重力環境下で、原子の約半分がBEC本体の周囲に磁気的に不感応​​なハロー状の雲を形成したことが示された。^{[ 34 ] [ 35 ]}

相互作用しないN 個の粒子の集合を考えます。各粒子は 2 つの量子状態のいずれかをとることができます。${\displaystyle |0\rangle }$そして${\displaystyle |1\rangle }$2つの状態のエネルギーが等しい場合、それぞれの異なる配置が等しく発生する可能性が高くなります。

どの粒子がどれかを判別できれば、$2N$各粒子は異なる構成をとることができるため、${\displaystyle |0\rangle }$または${\displaystyle |1\rangle }$独立して。ほぼすべての構成において、粒子の約半分は${\displaystyle |0\rangle }$そして残りの半分は${\displaystyle |1\rangle }$バランスは統計的な効果であり、粒子が均等に分けられたときに配置の数が最大になる。

しかし、粒子が区別できない場合は、${\displaystyle N+1}$異なる構成。${\displaystyle K}$状態にある粒子${\displaystyle |1\rangle }$、 がある${\displaystyle NK}$状態にある粒子${\displaystyle |0\rangle }$特定の粒子がどの状態にあるか${\displaystyle |0\rangle }$または州内${\displaystyle |1\rangle }$決定できないため、各値${\displaystyle K}$システム全体の固有の量子状態を決定する。

ここで、状態のエネルギーが${\displaystyle |1\rangle }$状態のエネルギーよりわずかに大きい${\displaystyle |0\rangle }$金額によって${\displaystyle E}$温度${\displaystyle T}$粒子が状態にある確率は低くなります${\displaystyle |1\rangle }$による${\displaystyle e^{-E/kT}}$区別可能な場合、粒子分布はわずかに状態に偏る。${\displaystyle |0\rangle }$しかし、区別がつかない場合、等しい数への統計的な圧力がないため、最も可能性の高い結果は、ほとんどの粒子が状態に崩壊することです。${\displaystyle |0\rangle }$。

区別可能なケースでは、Nが大きい場合、状態の割合は${\displaystyle |0\rangle }$計算できます。これは、確率がに比例するコイン投げと同じです。$\displaystyle \exp {(-E/T)}}$尻尾をつけて着陸する。

区別できない場合、各値は${\displaystyle K}$これは単一の状態であり、それぞれ独自のボルツマン確率を持ちます。したがって、確率分布は指数分布になります。

${\displaystyle \,P(K)=Ce^{-KE/T}=Cp^{K}.}$

大型の場合${\displaystyle N}$正規化定数${\displaystyle C}$は${\displaystyle 1-p}$最低エネルギー状態にない粒子の総数の期待値は、${\displaystyle N\rightarrow \infty }$は、

${\displaystyle \sum _{n>0}Cnp^{n}=p/(1-p)}$

Nが大きい場合、この数は増加せず、定数に近づきます。これは全粒子数のごくわずかな割合にすぎません。したがって、熱平衡状態にある十分な数のボーズ粒子は、エネルギー差がどれほど小さくても、ほとんどが基底状態にあり、励起状態にある粒子はごくわずかです。

ここで、異なる運動量状態を持つ粒子のガスを考えてみましょう。${\displaystyle |k\rangle }$粒子数が熱的にアクセス可能な状態の数よりも少ない場合、高温かつ低密度では、粒子はすべて異なる状態になります。この極限では、気体は古典的になります。密度が増加するか温度が低下すると、粒子あたりのアクセス可能な状態の数は減少し、ある時点で、統計的重み付けによってその状態に許容される最大数よりも多くの粒子が単一の状態に強制的に割り当てられます。この時点以降、追加される余分な粒子はすべて基底状態になります。

任意の密度における遷移温度を計算するには、すべての運動量状態にわたって、励起粒子の最大数の式を積分します。${\displaystyle p/(1-p)}$:

${\displaystyle \,N=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{p(k) \over 1-p(k)}=V\int {d^{3}k \over (2\pi )^{3}}{1 \over e^{k^{2} \over 2mT}-1}}$

${\displaystyle \,p(k)=e^{-k^{2} \over 2mT}.}$

積分（ボーズ・アインシュタイン積分とも呼ばれる）を係数で評価すると、${\displaystyle k_{B}}$そして${\displaystyle \hbar }$次元解析によって復元すると、前節の臨界温度式が得られる。したがって、この積分は、化学ポテンシャルが無視できる条件に対応する臨界温度と粒子数を定義する。${\displaystyle \mu }$ボーズ・アインシュタイン統計分布では、${\displaystyle \mu }$実際にはBECではゼロではないが、${\displaystyle \mu }$基底状態エネルギーよりも小さい。基底状態について具体的に話す場合を除き、${\displaystyle \mu }$ほとんどのエネルギー状態または運動量状態に対して、次のように近似できます。 ${\displaystyle \mu \approx 0}$。

ニコライ・ボゴリューボフは希薄気体の極限における摂動を考察し^{[ 36 ]} 、零温度で有限の圧力と正の化学ポテンシャルを見出した。これは基底状態に対する補正につながる。ボゴリューボフ状態は圧力を持つ。${\displaystyle (T=0)}$:${\displaystyle P=gn^{2}/2}$。

相互作用の弱いボーズガスは、分散関係を持つ非相互作用粒子の系に変換することができる。

ごく単純な場合、凝縮粒子の状態は、グロス・ピタエフスキー方程式またはギンツブルグ・ランダウ方程式としても知られる非線形シュレディンガー方程式で記述できます。このアプローチの妥当性は、実際には極低温の場合に限られ、これはほとんどのアルカリ原子実験によく適合します。

このアプローチは、BECの状態は凝縮体の固有の波動関数によって記述できるという仮定に基づいている。${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$このような性質のシステムでは、${\displaystyle |\psi ({\vec {r}})|^{2}}$は粒子密度として解釈されるため、原子の総数は${\displaystyle N=\int d{\vec {r}}|\psi ({\vec {r}})|^{2}}$

ほぼすべての原子が凝縮状態にある（つまり、基底状態に凝縮している）と仮定し、ボソンを平均場理論で扱うと、その状態に関連するエネルギー（E）は次のようになる。${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$は：

${\displaystyle E=\int d{\vec {r}}\left[{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}|\nabla \psi ({\vec {r}})|^{2}+V({\vec {r}})|\psi ({\vec {r}})|^{2}+{\frac {1}{2}}U_{0}|\psi ({\vec {r}})|^{4}\right]}$

の微小な変化に関してこのエネルギーを最小化する${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$原子数を一定に保つと、グロス・ピタエフスキー方程式（GPE）（非線形シュレディンガー方程式でもある）が得られる。

${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial \psi ({\vec {r}})}{\partial t}}=\left(-{\frac {\hbar ^{2}\nabla ^{2}}{2m}}+V({\vec {r}})+U_{0}|\psi ({\vec {r}})|^{2}\right)\psi ({\vec {r}})}$

どこ：

外部ポテンシャルがゼロの場合、相互作用するボーズ・アインシュタイン凝縮粒子の分散法則は、いわゆるボゴリューボフスペクトル（${\displaystyle \ T=0}$):

${\displaystyle {\omega _{p}}={\sqrt {{\frac {p^{2}}{2m}}\left({{\frac {p^{2}}{2m}}+2{U_{0}}{n_{0}}}\right)}}}$

グロス・ピタエフスキー方程式（GPE）は、原子BECの挙動を比較的よく記述します。しかし、GPEは動的変数の温度依存性を考慮していないため、特定の条件下でのみ有効です。${\displaystyle \ T=0}$例えば、臨界温度が室温と同程度である励起子、マグノン、光子の凝縮体には適用できません。

ボーズガスの超流動現象と強相関フェルミガス（クーパー対ガス）の超伝導現象は、ボーズ・アインシュタイン凝縮と密接に関連している。相転移温度以下の対応する条件下では、これらの現象はヘリウム4や様々な種類の超伝導体で観測されている。この意味で、超伝導はしばしばフェルミガスの超流動と呼ばれる。最も単純な形では、超流動の起源は弱相互作用ボソンモデルから見ることができる。

他の多くのシステムと同様に、BECにも渦が存在する可能性がある。 ^{[ 50 ]} 渦は、例えば、レーザーで凝縮体を「攪拌」したり、^{[ 51 ]} 閉じ込めトラップを回転させたり、^{[ 52 ]} あるいは相転移を横切るように急速冷却したりすることによって生成できる。^{[ 53 ]} 生成される渦は量子渦であり、そのコア形状は相互作用によって決定される。^{[ 54 ]}任意の点の周りの流体循環は、BEC秩序パラメータまたは波動関数の単一値性により量子化される。^{[ 55 ]}これは次の形式で記述できる。${\displaystyle \psi ({\vec {r}})=\phi (\rho ,z)e^{i\ell \theta }}$どこ${\displaystyle \rho ,z}$そして${\displaystyle \theta }$は円筒座標系におけるものであり、${\displaystyle \ell }$は角量子数（別名、渦の「電荷」）です。渦のエネルギーは角運動量の二乗に比例するため、自明なトポロジーでは、${\displaystyle \ell =1}$渦は定常状態で存在できる。高電荷の渦は分裂する傾向がある。${\displaystyle \ell =1}$幾何学的トポロジーによって許容される場合、渦が発生する。

軸対称（例えば調和）な閉じ込めポテンシャルは、BECにおける渦の研究によく用いられる。${\displaystyle \phi (\rho ,z)}$エネルギー${\displaystyle \psi ({\vec {r}})}$制約に従って最小化する必要がある${\displaystyle \psi ({\vec {r}})=\phi (\rho ,z)e^{i\ell \theta }}$これは通常、計算によって行われますが、均一な媒体においては、以下の解析形式が正しい挙動を示し、良い近似となります。

${\displaystyle \phi ={\frac {nx}{\sqrt {2+x^{2}}}}\,.}$

ここ、${\displaystyle n}$渦から遠く離れた密度は${\displaystyle x=\rho /(\ell \xi )}$、 どこ${\displaystyle \xi =1/{\sqrt {8\pi a_{s}n_{0}}}}$これは凝縮液の治癒期間です。

単一電荷の渦（${\displaystyle \ell =1}$）は基底状態にあり、そのエネルギーは${\displaystyle \epsilon _{v}}$によって与えられた

${\displaystyle \epsilon _{v}=\pi n{\frac {\hbar ^{2}}{m}}\ln \left(1.464{\frac {b}{\xi }}\right)}$

どこ${\displaystyle \,b}$ は、考慮される渦から最も遠い距離です 。（明確に定義されたエネルギーを得るには、この境界を含める必要があります。）${\displaystyle b}$）

多重電荷渦の場合（${\displaystyle \ell >1}$エネルギーは次のように近似される。

${\displaystyle \epsilon _{v}\approx \ell ^{2}\pi n{\frac {\hbar ^{2}}{m}}\ln \left({\frac {b}{\xi }}\right)}$

これは、${\displaystyle \ell }$単一電荷渦は、多重電荷渦が崩壊しにくいことを示している。しかし、研究によると、多重電荷渦は準安定状態であるため、比較的長い寿命を持つ可能性がある。

BECにおける渦の生成と密接に関連しているのが、一次元BECにおけるいわゆるダークソリトンの生成である。これらのトポロジカルオブジェクトは、その節面全体にわたって位相勾配を持ち、伝播や相互作用においてもその形状を安定させる。ソリトンは電荷を持たないため減衰しやすいが、比較的長寿命のダークソリトンが生成され、広範囲に研究されている。^{[ 56 ]}

1995年から2000年にかけてライス大学のランドール・ヒューレットが主導した実験では、引力相互作用を持つリチウム凝縮体は、ある臨界原子数まで安定して存在できることが示された。ガスを急冷すると、凝縮体は成長し、その後、引力が閉じ込めポテンシャルの零点エネルギーを圧倒すると、超新星爆発を彷彿とさせる爆発を起こして崩壊する様子が観察された。この爆発は、内破に続いて起こるものであった。

魅力的な凝縮体に関するさらなる研究は、2000年にコーネル大学のJILAチーム、ワイマンらによって行われた。彼らの計測機器はより優れた制御が可能になったため、彼らは自然に引き合うルビジウム85原子（原子間散乱長が負の値）を使用した。磁場を掃引してスピン反転衝突を引き起こすフェッシュバッハ共鳴を利用することで、ルビジウムが結合する際の固有の離散エネルギーを低下させ、Rb-85原子を反発させ、安定した凝縮体を作り出した。引き合いから反発への可逆的な反転は、波動状の凝縮体原子間の量子干渉に起​​因する。

JILAチームが磁場強度をさらに上げると、凝縮体は突然引力に戻り、内破して検出できないほど縮小し、その後爆発して、10,000個の原子の約3分の2を放出しました。凝縮体の原子の約半分は、冷たい残骸や膨張するガス雲に見られず、実験から完全に消えてしまったようです。^{[ 24 ]}カール・ワイマンは、現在の原子理論では、絶対零度に近い原子のエネルギー状態は内破を引き起こすのに十分ではないため、ボーズ・アインシュタイン凝縮体のこの特性は説明できないと説明しましたが、その後の平均場理論がそれを説明するために提案されました。おそらく、2つのルビジウム原子の分子を形成したと考えられます。^{[ 57 ]}この結合によって得られたエネルギーは、検出されずにトラップから出るのに十分な速度を与えます。

フェッシュバッハ共鳴全体にわたる磁場の掃引中に分子ボーズ凝縮体を生成するプロセス、およびその逆のプロセスは、多くの実験的観測を説明できる厳密に解けるモデルによって記述される。^{[ 58 ]}

双極子-双極子相互作用は、電気的に中性の粒子間で可能な最長距離の相互作用です。例えば、2つの永久電気双極子または磁気双極子間の相互作用は、次のように減衰します。${\displaystyle 1/r^{3}}$そして異方性を持つ。クロムのボーズ・アインシュタイン凝縮^{[ 59 ]}は、粒子間に顕著な磁気双極子-双極子相互作用を持つ最初の凝縮体とみなされている。極性分子の凝縮体^{[ 60 ]}を使用して電気双極子-双極子相互作用も生成されている。高磁性ランタニドガスを量子縮退まで冷却できる能力により、双極子量子ガスを研究するための柔軟な実験プラットフォームが実現した。これらのシステムを用いた研究では、相互作用の異方性効果、ロトン励起^{[ 61 ] [ 62 ]}の出現、量子液滴^{[ 63 ] [ 64 ]}、超固体が調べられている。

例としては、波動粒子二重性による凝縮体間の干渉を実証した実験^{[ 68 ]}、超流動性と量子化された渦の研究、一次元に閉じ込められたボーズ凝縮体からの明るい物質波ソリトンの生成、電磁誘導透明化を使用して光パルスを非常に低速に減速することなどが挙げられる^{[ 69 ]}。ボーズ・アインシュタイン凝縮体の渦は現在、アナログ重力研究の対象でもあり、実験室でそのような環境におけるブラックホールとその関連現象をモデル化する可​​能性を研究している。

実験者たちは、重なり合うレーザーからの干渉パターンが周期的なポテンシャルを提供する「光格子」も実現している。これらは超流動体とモット絶縁体の間の遷移を研究するために使用されている。^{[ 70 ]}

これらは、例えば1次元のリープ・リニガー模型（強い相互作用の極限であるトンクス・ジラルドー気体）や2次元のベレジンスキー・コステリッツ・サウレス転移など、3次元未満のボーズ・アインシュタイン凝縮の研究にも役立ちます。実際、深い光格子を用いることで、実験者は粒子の動きを1つまたは2つの方向に固定することができ、システムから1つまたは2つの次元を効果的に排除することができます。

^{さらに、ハラー[ 71 ]}によって最初に観測された、浅い一次元光格子に閉じ込められた強く相互作用するボソンのピン止め遷移の感度は、二次的な弱い光格子によって一次光格子を調整することによって調べられてきた^{[ 72 ]} 。その結果、弱い二色光格子の場合、ピン止め遷移は弱い二次光格子の導入に対して頑健であることがわかった。

不均一なボーズ・アインシュタイン凝縮体における渦の研究^{[ 73 ]}や、移動する反発または引力障害物の適用によるこれらのシステムの励起も行われてきた。^{[ 74 ] [ 75 ]}この文脈において、時間依存のグロス・ピタエフスキー方程式を介して、移動する青色および赤色デチューンレーザービーム（それぞれ共鳴周波数よりわずかに高い周波数と低い周波数に当たる）を適用することにより、捕捉されたボーズ・アインシュタイン凝縮体のダイナミクスにおける秩序とカオスの条件が調べられてきた。^{[ 76 ]}

1999年、デンマークの物理学者レーネ・ハウは、ハーバード大学のチームを率いて、超流動体を用いて光線を毎秒約17メートルまで減速させた。^{[ 77 ]}ハウと彼女の同僚はその後、ボーズ・アインシュタイン凝縮体を用いて、凝縮体原子群を光パルスから反跳させ、その光の位相と振幅を記録し、近くの別の凝縮体でそれを回復させた。彼らはこれを「スローライトを介した原子物質波の増幅」と呼んでいる。^{[ 78 ]}

もう一つの現在の研究テーマは、高精度原子干渉法にその特性を利用するために、微小重力下でボーズ・アインシュタイン凝縮体を生成することです。無重力下でのBECの最初の実証は、2008年にドイツのブレーメンにある落下塔で、ハノーバー・ライプニッツ大学のエルンスト・M・ラゼルが率いる研究者コンソーシアムによって達成されました。^{[ 79 ]}同じチームは2017年に宇宙空間でのボーズ・アインシュタイン凝縮体の最初の生成を実証し^{[ 80 ]} 、国際宇宙ステーションでの2つの今後の実験の対象にもなっています。^{[ 81 ] [ 82 ]}

原子トロニクスという新しい分野の研究者たちは、物質波回路という新興の量子技術においてボーズ・アインシュタイン凝縮体の特性を利用している。^{[ 83 ] [ 84 ]}

1970年、エマニュエル・デイヴィッド・タンネンバウムは、ステルス対策技術としてBECを提案した。^{[ 85 ]}

ボーズ・アインシュタイン凝縮は主にアルカリ原子で観測されており、その中にはトラップ内での蒸発冷却に特に適した衝突特性を持つものがあり、レーザー冷却された最初のものもある。2021年現在、超低温を用いて10 ⁻⁷  K以下では、ボーズ・アインシュタイン凝縮が、主にアルカリ金属、アルカリ土類金属、ランタニド原子（^7）の多数の同位体について、多かれ少なかれ容易に得られていた。李、 ^23歳Na、 ³⁹K、 ⁴¹K、 ⁸⁵Rb、 ⁸⁷Rb、 ¹³³Cs、 ⁵²Cr、 ⁴⁰カルシウム、 ⁸⁴Sr、 ⁸⁶Sr、 ⁸⁸Sr、 ¹⁷⁰Yb、 ¹⁷⁴Yb、 ¹⁷⁶Yb、 ¹⁶⁴Dy、 ¹⁶⁸Er、 ¹⁶⁹Tm、および準安定状態⁴He（オルトヘリウム））。 ^{[ 86 ] [ 87 ]}新たに開発された「蒸発冷却」法の助けを借りて、原子状水素の研究はついに成功した。 ^{[ 88 ]}

^{対照的に、 4}の超流動状態彼以下2.17  Kは、原子間の相互作用が強いため、希薄な縮退原子ガスとは大きく異なります。弱い相互作用を持つ BEC の 100% ではなく、絶対零度付近では原子のわずか 8% しか凝縮した状態になりません。^{[ 89 ]}

これらのアルカリガスの一部に見られるボソン的な振る舞いは、原子核の全スピンが半整数であるため、一見奇妙に思える。これは、電子スピンと核スピンの相互作用に起因する。極低温およびそれに対応する励起エネルギーでは、電子殻（1つの外殻電子）の全スピンが半整数であり、原子核の全スピンも半整数であるが、非常に弱い超微細相互作用によって結合される。^{[ 90 ]}この結合から生じる原子の全スピンは整数値となる。^{[ 91 ]}一方、核スピンが整数であるアルカリ同位体（例えば^6）は、李と⁴⁰K ) はフェルミオンであり、縮退フェルミガス、別名「フェルミ凝縮体」を形成することができる。 ^{[ 92 ]}

フェルミオンを極低温まで冷却すると、パウリの排他原理に従う縮退ガスが生成されます。ボーズ・アインシュタイン凝縮を示すには、フェルミオンが「ペア」になってボソン複合粒子（分子やクーパー対など）を形成する必要があります。最初の分子凝縮は、2003年11月にインスブルック大学のルドルフ・グリム、コロラド大学ボルダー校のデボラ・S・ジン、MITのヴォルフガング・ケターレのグループによって生成されました。ジンはすぐに、同じシステムで分子領域外の実験を行い、最初のフェルミオン凝縮を生成しました。 ^{[ 93 ]}

蒸発冷却の限界により、原子BECは「パルス」動作に限定されており、非常に非効率的なデューティサイクルで、BECに到達するために99%以上の原子が廃棄されている。連続BECの実現は、実験的BEC研究における主要な未解決問題であり、連続光レーザー開発と同じ動機に基づいている。すなわち、高フラックス、高コヒーレンスの物質波を連続的に生成することで、新たなセンシング用途が可能になるという動機である。

連続BECは2022年に初めて^{84で達成された。}Sr. ^{[ 94 ]}​

2020年に研究者らは超伝導BECの発達を報告し、BECとバーディーン・クーパー・シュリーファー領域の間には「スムーズな遷移」があるようだと述べた。^{[ 95 ] [ 96 ]}

P. SikivieとQ. Yangは、冷たい暗黒物質アクシオンが重力自己相互作用により熱化してボーズ・アインシュタイン凝縮体を形成することを示した。 ^{[ 97 ]}アクシオンの存在はまだ確認されていない。しかし、2018年初頭にワシントン大学のアクシオン暗黒物質実験（ADMX）のアップグレードが完了したことにより、アクシオンの重要な探索が大幅に強化された。

2014年、ユーリッヒ研究センターで約2380 MeVのダイバリオン（ヘキサクォーク）候補が検出された。同センターは、この測定結果が、より再現性の高い方法によって2011年の結果を裏付けるものであると主張した。 ^{[ 98 ] [ 99 ]}この粒子は10⁻²³秒間存在し^、 d*(2380)と名付けられた。^{[ 100 ]}この粒子は、3つのアップクォークと3つのダウンクォークから構成されていると仮定されている。^{[ 101 ]}初期宇宙の低温のため、d*（d星）のグループがボーズ・アインシュタイン凝縮体を形成する可能性があり、そのようなヘキサクォークと捕捉された電子からなるBECは暗黒物質のように振る舞う可能性があると理論づけられている。^{[ 102 ] [ 103 ] [ 104 ]}