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粒子統計は、統計力学における複数の粒子の特定の記述です。重要な前提条件となる概念は、統計アンサンブル（システムの可能な状態の状態空間を含む理想化で、それぞれに確率のラベルが付けられている）の概念です。統計アンサンブルは、個々の粒子のパラメータに関する知識を犠牲にして、大きなシステム全体の特性を重視します。アンサンブルが同様の特性を持つ粒子のシステムを説明する場合、その数は粒子数と呼ばれ、通常はNで表されます。
古典統計
古典力学では、システム内のすべての粒子（基本粒子と複合粒子、原子、分子、電子など）は区別可能であると考えられています。つまり、システム内の個々の粒子を追跡できます。その結果、システム内の任意の粒子ペアの位置を切り替えると、システムの構成が変わります。さらに、システムがアクセス可能な任意の状態に複数の粒子を配置することに制限はありません。これらの古典的な位置の特性は、マクスウェル・ボルツマン統計と呼ばれます。
量子統計
量子力学と古典力学を区別する基本的な特徴は、特定の種類の粒子は互いに区別できないことです。これは、類似の粒子の集合体では、任意の 2 つの粒子を交換しても、システムの新しい構成にはならないことを意味します。量子力学の用語では、これは、システムの波動関数が、構成粒子の交換に関して位相まで不変であることを意味します。異なる種類の粒子 (たとえば、電子と陽子) で構成されるシステムの場合、システムの波動関数は、両方の粒子集合体に対して個別に位相まで不変です。
粒子の適用可能な定義では、粒子が基本的または「微視的」である必要はありませんが、検討中の物理的問題に関連するすべての自由度（または内部状態）が既知である必要があります。宇宙のレプトンや重粒子などのすべての量子粒子は、3 つの並進運動の自由度（波動関数で表される）と、スピンと呼ばれる 1 つの離散自由度を持っています。粒子が「複雑」になるほど、内部自由度も大きくなり（原子内のさまざまな量子数など）、集団内の「同一」の粒子が占めることができる内部状態の数が粒子の数（粒子数）をはるかに上回ると、量子統計の影響は無視できるようになります。そのため、量子統計は、たとえばヘリウム液体やアンモニアガス（その分子には、考えられる限り多くの内部状態があります）を検討するときには役立ちますが、高分子で構成されたシステムには適用できません。
システムの古典的記述と量子的記述のこの違いは量子統計のすべてにとって基本的なものですが、量子粒子はシステムの対称性に基づいてさらに 2 つのクラスに分類されます。スピン統計定理は、ボソンとフェルミオンという2 つの特定の種類の組合せ対称性と 2 つの特定の種類のスピン対称性を結び付けます。