光格子

光格子は、対向伝播するレーザービームの干渉によって形成され、空間的に周期的な偏光パターンを作成します。結果として生じる周期的なポテンシャルは、シュタルクシフトを介して中性原子をトラップする可能性があります。^[1]原子は冷却され、ポテンシャルの極値（青色離調格子の場合は最大値、赤色離調格子の場合は最小値）に集まります。結果として生じるトラップされた原子の配置は結晶格子に似ており^{[2] 、}量子シミュレーションに使用できます。

光格子に閉じ込められた原子は、格子点のポテンシャル井戸の深さが原子の運動エネルギーを超えても、量子トンネル効果により動く可能性があり、これは導体内の電子に似ています。^[3]しかし、井戸の深さが非常に大きいときに原子間の相互作用エネルギーがホッピングエネルギーよりも大きくなると、超流動-モット絶縁体転移^[4]が発生する可能性があります。モット絶縁体相では、原子はポテンシャル極小値に閉じ込められ、自由に動くことができません。これは絶縁体内の電子に似ています。フェルミオン原子の場合、井戸の深さがさらに増加すると、原子は十分に低い温度で反強磁性、つまりネール状態を形成すると予測されます。^[5]

光の定在波で原子を捕捉する理論は、1968年にVSレトホフによって初めて提案されました。^[6]

光格子には、ポテンシャル井戸の深さと周期性という 2 つの重要なパラメータがあります。

原子が受ける電位は、光格子を生成するために使用されるレーザーの強度に関係しています。光格子の電位の深さは、レーザーのパワーを変更することでリアルタイムで調整できます。レーザーのパワーは通常、音響光学変調器(AOM) によって制御されます。AOM は、可変量のレーザー パワーを光格子に偏向するように調整されます。格子レーザーの能動的なパワー安定化は、フォトダイオード信号を AOM にフィードバックすることで実現できます。

光格子の周期性は、レーザーの波長を変えるか、2本のレーザービーム間の相対角度を変えることによって調整できる。格子の周期性をリアルタイムで制御することは、依然として困難な作業である。レーザーの波長をリアルタイムで広範囲にわたって変化させることは容易ではないため、格子の周期性は通常、レーザービーム間の相対角度によって制御される。^{[7]しかし、干渉はレーザービーム間の相対}位相に敏感であるため、相対角度を変えながら格子を安定に保つことは困難である。チタンサファイアレーザーは、その広い調整範囲により、光格子システムで波長を直接調整するためのプラットフォームとなる可能性がある。

1 次元光格子の周期性を連続的に制御しながら、捕捉された原子をその場に維持する方法は、2005 年に単軸サーボ制御ガルバノメータを使用して初めて実証されました。^[8] この「アコーディオン格子」は、格子周期を 1.30 から 9.3 μm まで変化させることができました。最近では、格子周期性をリアルタイムで制御する別の方法が実証され、^[9]格子周期が 0.96 から 11.2 μm に変更されたときに、中心の縞が 2.7 μm 未満移動しました。格子周期性を変更しながら原子 (または他の粒子) を捕捉し続けることは、実験的にさらに徹底的にテストする必要があります。このようなアコーディオン格子は、光格子内の極低温原子を制御するのに役立ちます。光格子では、小さな間隔が量子トンネル効果に不可欠であり、大きな間隔は単一サイトの操作と空間的に分解された検出を可能にします。高トンネル効果領域におけるボソンとフェルミオンの格子サイトの占有率のサイト分解検出は、量子ガス顕微鏡で定期的に行われている。^{[10] [11]}

トラッピングのメカニズムは、共鳴外の光が原子の内部構造にシフトを引き起こすスタークシフトによるものです。スタークシフトの効果は、強度に比例する電位を作成することです。原子に対する光場の効果は、振動する電場の結果として電気双極子モーメントを誘導することです。この誘導された双極子は電場と相互作用し、エネルギーシフト をもたらします。ここで、 は、 で共鳴する原子遷移の動的分極率であり、 は共鳴からの光場の離調です。 （「赤色離調」）の場合、誘導された双極子は場と同位相になり、その結果生じる電位エネルギー勾配は、より高い強度の方向を指します。これは、光双極子トラップ（ODT）と同じトラッピングメカニズムですが、唯一の大きな違いは、光格子の強度が標準的なODTよりもはるかに劇的な空間的変化を持つことです。^[1]${\displaystyle \Delta E={\frac {1}{2}}\alpha (\omega )\langle E^{2}(t)\rangle }$${\displaystyle \alpha (\omega )}$${\displaystyle \omega =\omega _{res}+\delta }$${\displaystyle \omega_{res}}$${\displaystyle \delta}$${\displaystyle \delta <0}$

1D 光格子は、同じ偏光を持つ 2 つの反対方向に伝搬するレーザー ビームによって形成されます。ビームは干渉し、 で区切られた一連の最小値と最大値が生じます。ここで、 は光格子を作成するために使用された光の波長です。結果として、原子が受けるポテンシャルは になります。 ${\displaystyle \lambda /2}$${\displaystyle \lambda}$${\displaystyle V(x)=V_{0}{\text{cos}}(2\pi x/\lambda )}$

追加のレーザービームを使用することで、2次元または3次元の光格子を構築できます。2次元の光格子は、2つの直交する光定在波を干渉させることで構築でき、1次元のポテンシャルチューブの配列が生成されます。同様に、3つの直交する光定在波は、厳密に閉じ込められた調和振動子ポテンシャルとして近似できるサイトの3次元配列を生成することができます。^[2]

光双極子トラップ内の原子が受けるトラップポテンシャルは弱く、一般的に1 mK未満です。そのため、原子を光格子にロードする前に、原子をかなり冷却する必要があります。この目的で使用される冷却技術には、磁気光学トラップ、ドップラー冷却、偏光勾配冷却、ラマン冷却、分解サイドバンド冷却、蒸発冷却などがあります。^[1]

格子ポテンシャル内で蒸発冷却を行うのではなく、凝縮後に周期ポテンシャルを追加する場合は、格子の断熱負荷条件を考慮する必要があります。格子の強度は、凝縮体が格子の基底バンドに負荷をかけるために、凝縮体が基底状態のままになるようにゆっくりと上げていく必要があります。ターンオンのタイムスケールは、一般に、基底バンドと最初の励起バンド間のエネルギー分離によって設定されます。^[2]

冷たい原子が光格子にロードされると、光格子レーザーからの光子の自発散乱など、さまざまなメカニズムによって加熱されます。これらのメカニズムは、一般的に光格子実験の寿命を制限します。^[1]

冷却されて光格子に閉じ込められた原子は、操作することも、進化させることもできます。一般的な操作には、対向伝播ビーム間の相対位相を変化させることによって光格子を「揺らす」こと、対向伝播ビームの 1 つの周波数を変調すること、または格子の振幅変調が含まれます。格子ポテンシャルと操作に応じて進化した後、原子は吸収イメージングによって画像化できます。

一般的な観察技術は、飛行時間 (TOF) イメージングです。TOF イメージングは​​、まず原子が格子ポテンシャル内で進化するのを一定時間待ち、次に格子ポテンシャルをオフにします (AOM でレーザー出力をオフにする)。自由になった原子は、その運動量に応じて異なる速度で広がります。原子が進化できる時間を制御すると、原子が移動した距離が、格子がオフになったときの運動量状態にマッピングされます。格子内の原子の運動量は だけしか変化できないため、光格子システムの TOF 画像の特徴的なパターンは、格子軸に沿った運動量 での一連のピークです ( ) 。TOF イメージングを使用すると、格子内の原子の運動量分布を判断できます。これをその場吸収画像（格子をつけたまま撮影）と組み合わせると、捕捉された原子の位相空間密度を決定するのに十分であり、これはボーズ・アインシュタイン凝縮（またはより一般的には、物質の量子縮退相の形成）を診断するための重要な指標です。 ${\displaystyle \pm 2\hbar k}$${\displaystyle \pm 2n\hbar k}$${\displaystyle n\in \mathbb {Z} }$

光格子内の原子は、すべてのパラメータを高度に制御可能で、凝縮物質物理学の簡略化されたモデルを実験的に実現できる理想的な量子システムを提供します。原子は直接画像化できるため（固体中の電子では難しいことです）、実際の結晶では観察が難しい効果を研究するために使用できます。量子ガス顕微鏡技術をトラップされた原子の光格子システムに適用すると、その進化の単一サイト画像化解像度さえも提供できます。^[10]

様々な形状で異なる数のビームを干渉させることにより、さまざまな格子形状を作成できます。これらは、1 次元格子を形成する 2 つの対向伝播ビームの最も単純なケースから、六方格子のようなより複雑な形状にまで及びます。光格子システムで生成できるさまざまな形状により、ボーズ–ハバード モデル、^[4]カゴメ格子、サクデフ–イェ–キタエフ モデル、^[12]オーブリー–アンドレ モデルなど、さまざまなハミルトニアンの物理的実現が可能になります。これらのハミルトニアンの影響下にある原子の進化を研究することにより、さまざまな格子モデルでの電子のダイナミクスを記述するハミルトニアンにマッピングすることができ、ハミルトニアンの解に関する洞察が得られます。これは、強相関システムなどの理論的または数値的手法を使用して簡単に解くことができない複雑なハミルトニアンに特に関連します。

世界最高の原子時計は、光格子に閉じ込められた原子を使用して、ドップラー効果や反動の影響を受けない狭いスペクトル線を取得します。^{[13] [14]}

これらは量子情報処理の有望な候補でもある。^{[15] [16]}

揺らめく光格子（格子の位相が変調され、格子パターンが前後にスキャンされる）は、格子内に閉じ込められた原子の運動量状態を制御するために使用できます。この制御は、原子を異なる運動量の集団に分割し、それらを伝播させて集団間の位相差を蓄積し、それらを再結合して干渉パターンを生成するために実行されます。^[17]

光格子は、冷たい原子を捕捉する以外にも、格子やフォトニック結晶の作成に広く使用されています。また、微小粒子の選別にも役立ち、^[18]細胞アレイの組み立てにも役立つ可能性があります。

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