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ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ[ a ]（1909年8月21日 - 1992年2月13日）は、ソビエト連邦の数学者、理論物理学者で、量子場理論、古典統計力学、量子統計力学、力学系理論への多大な貢献で知られています。彼はその業績と研究により、1992年にディラック・メダルを受賞しました。
ニコライ・ボゴリュボフは、1909年8月21日、ロシアのニジニ・ノヴゴロドで、ロシア正教の司祭であり、神学、心理学、哲学の神学校教師であったニコライ・ミハイロヴィチ・ボゴリュボフと、音楽教師であったオリガ・ニコラエヴナ・ボゴリュボワの間に生まれた。
ニコライの誕生から6か月後、一家はネジン（現在のウクライナ）に移住し、父親は1913年までそこで教師を務めた。
1913年から1918年まで、一家はキエフに住んでいた。ニコライは家庭で初等教育を受けた。父親は彼に算数の基礎、ドイツ語、フランス語、英語を教えた。6歳でキエフ・ギムナジウムの予備クラスに入学したが、ギムナジウムには長くは在籍せず、一家はヴェリカ・クルチャ村に引っ越した。1919年から1921年まで、彼はヴェリコクルチャンスカ7年制学校で学んだ。ここは彼が卒業した唯一の教育機関である。[ 3 ]
一家は1921年にキエフに引っ越したが、父ニコライ・ボゴリュボフが司祭の職を得たのは1923年になってからで、一家は貧困生活を続けた。[ 4 ] 7年間の学校教育を終えた後、ボゴリュボフは独学で物理学と数学を学び、14歳になる頃には、アカデミー会員ドミトリー・グラヴェの指導の下、キエフ大学数理物理学部のゼミに参加していた。
1924年、15歳のボゴリュボフは、最初の学術論文「無限遠における線形微分方程式の解の挙動について」を発表した。1925年、彼はウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミーの博士課程に入学し、著名な現代数学者ニコライ・クリロフの指導の下、 1928年、19歳で博士論文「変分法の直接法について」により科学候補（博士号に相当）の学位を取得した。1930年、21歳で、ソビエト連邦における最高位の学位である科学博士（教授資格に相当）の学位を取得した。この学位は、受賞者が自身の科学分野において顕著な独立した貢献をしたことが条件となっている。
ボゴリューボフの初期の科学研究は、変分法の直接法、概周期関数の理論、微分方程式の近似解法、力学系といった数学的問題に取り組んでいた。この初期の研究は既に彼に高い評価をもたらしていた。彼の論文の一つは1930年にボローニャ科学アカデミー賞を受賞し、著者自身も数学博士の学位を授与された。この時期こそ、若きボゴリューボフの科学者としてのキャリアが始まった時期であり、後に現代数学、物理学、力学における新たな科学的潮流を生み出すことになる。
1931年以来、クリロフとボゴリュボフは非線形力学と非線形振動の問題に共同で取り組んできた。彼らはキエフ学派の非線形振動研究における中心人物であり、その共同研究は論文「非線形力学方程式の準周期解について」（1934年）と書籍「非線形力学入門」（1937年、1947年に英語に翻訳）として結実し、非線形力学という大きな分野の創設につながった。
そして、著者らが考えるように、このことが、非線形摂動理論の問題群を、非線形力学と名付けられるかもしれない特別な科学へと体系化する必要性を説明する可能性がある。
— NM クリロフと NN ボゴリュボフ、非線形力学の新しい手法、ONTI GTTI、モスクワ - レニングラード、1934 年
キエフ学派の特徴としては、解の存在証明だけでなく解の計算を重視したこと、周期解の近似、位相空間における不変多様体の利用、そして多様な問題に単一の統一的手法を適用したことが挙げられる。制御工学の観点から見ると、キエフ学派の最大の功績は、クリロフとボゴリュボフによる非線形制御問題の解析のための記述関数法の開発であった。
1936年、ボゴリュボフは教授の称号を授与され、1936年から1940年までキエフ大学の数理物理学科長を務めた。1939年にはウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミーの通信会員に選出された。1940年、北ブコビナがウクライナ・ソビエト社会主義共和国に併合された後、ボゴリュボフはチェルニウツィーに派遣され、チェルニウツィー国立大学物理数学学部の数学科を組織した。
1941年6月22日のドイツによるソ連侵攻後、西部地域のほとんどの研究所や大学は戦線から遠く離れた東部地域へ疎開した。ボゴリュボフはウファに移り、ウファ国立航空技術大学とウファ教育大学の数学解析学科長に就任し、1941年7月から1943年8月までその職を務めた。
1943年の秋、ボゴリュボフはモスクワに到着し、同年11月1日、モスクワ国立大学理論物理学科の職に就いた。当時、同科の主任はアナトリー・ヴラソフであった（1944年には短期間、ウラジーミル・フォックが主任を務めた）。同時期に同科で研究していた理論物理学者には、ドミトリー・イヴァネンコ、アルセニー・ソコロフなどがいた。
1943年から1946年にかけて、ボゴリューボフの研究は主に確率過程の理論と漸近的方法論に関するものでした。連続スペクトルを持つ非干渉正弦波振動の重ね合わせによって駆動される非調和振動子の単純な例を用いて、特定の近似時間スケールに応じて、システムの進化が決定論的、フォッカー・プランク方程式を満たす確率過程、あるいは決定論的でも確率的でもない過程になり得ることを示しました。言い換えれば、対応する近似の時間スケールの選択に応じて、同じ確率過程が動的かつマルコフ的であると見なされる場合もあれば、一般的には非マルコフ過程である場合もあることを示しました。この研究は、非平衡統計物理学において時間階層の概念を初めて導入したものであり、その後、不可逆過程の統計理論のあらゆる発展における重要な概念となりました。
1945年、ボゴリュボフは非線形微分方程式系に対する1パラメータ積分多様体の存在と基本性質に関する基本定理を証明した。彼は1次元多様体上に存在する周期解と準周期解を研究し、非線形力学の新しい手法である積分多様体法の基礎を築いた。
1946年、彼は実験理論物理学誌に平衡および非平衡統計力学に関する2つの論文を発表し、それが彼の基礎的なモノグラフ『統計物理学における力学理論の問題』（モスクワ、1946年）の核心となった。
1953年1月26日、アナトリー・ヴラソフが1953年1月2日に辞任を決意したことを受け、ボゴリュボフはモスクワ国立大学理論物理学科の学科長に就任した。
1947年、ボゴリュボフはステクロフ数学研究所の理論物理学部門を組織し、その責任者となった。1969年、理論物理学部門は数理物理学部門（責任者：ヴァシリー・ウラジミロフ）、統計力学部門、量子場理論部門（責任者：ミハイル・ポリヴァノフ）に分割された。ステクロフ研究所での研究中、ボゴリュボフとその研究グループは、繰り込み理論、繰り込み群、公理的S行列理論、分散関係理論に関する研究など、多くの重要な業績で科学に貢献した。
1940年代後半から1950年代にかけて、ボゴリューボフは超流動と超伝導の理論に取り組み、運動方程式の導出のためのBBGKY階層法を開発し、超流動の微視的理論を定式化し、その他の重要な貢献をした。その後、量子場理論に取り組み、ボゴリューボフ変換を導入し、ボゴリューボフのくさびの端の定理とボゴリューボフ・パラシュクの定理（オスタップ・パラシュクと共同）を定式化して証明し、その他の重要な成果を得た。1960年代には、ハドロンのクォークモデルに注目し、1965年には新しい量子数カラーチャージを研究した最初の科学者の一人となった。
1946年、ボゴリュボフはソビエト連邦科学アカデミーの通信会員に選出された。1953年には、ウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミーの正会員（アカデミー会員）およびソ連科学アカデミーの正会員に選出された。
1956年から、彼はロシアのドゥブナにある合同原子核研究所に勤務し、ドミトリー・ブロヒンツェフと共に理論物理学研究所の創設者の一人であり、初代所長を務めた。ボゴリュボフが長年勤務したこの研究所は、伝統的に量子場理論、理論原子核物理学、統計物理学、非線形力学といったロシアの著名な学派の本拠地となっている。ボゴリュボフは1966年から1988年まで合同原子核研究所の所長を務めた。
戦後、ボゴリュボフはキエフ大学力学・数学学部の学部長を務め、ウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミー数学研究所の確率論部門の責任者も務めた。非線形力学における彼の最初の教え子はユーリー・ミトロポルスキーとユーリー・V・ブラゴヴェシチェンスキーであり、確率論と数理統計学における最初の教え子はイル・ギフマンであった。
1960年代前半、ボゴリュボフはウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミー理論物理学研究所の組織化に取り組み、1966年から1973年まで所長を務めた。[ 5 ] 1966年に研究所が設立されたとき、理論物理学における数学的方法（所長：オスタップ・パラシュク院士）、原子核理論（所長：アレクサンドル・ダヴィドフ）、素粒子理論（アルバート・タヴヘリゼ）の3つの部門で構成されていた。1968年には、核反応理論部門（所長：オレクシー・シテンコ）が組織された。
ボゴリュボフは（1937年から）エフゲニア・ピラシュコワと結婚していた。[ 6 ] 彼らにはパベルとニコライ・ジュニアという2人の息子がいた。後者は数理物理学と統計力学の分野で研究している理論物理学者である。パベルは理論物理学者であり、物理数学博士、上級研究員、そして合同原子核研究所の理論物理学研究所の部門長であった。[ 7 ]
ボゴリュボフは、ユーリー・ミトロポルスキー、ドミトリー・シルコフ、セリム・クライン、ヨシフ・ギフマン、トフィク・マメドフ、キリル・グロフ、ミハイル・ポリヴァノフ、ナフトゥル・ポルスキー、ガリーナ・ビリュク、セルゲイ・チャブリコフ、ドミトリー・ズバレフ、ウラジーミル・カディシェフスキー、ユーリー・クリモントヴィチ、[ 9 ]およびその他多くの学生の科学指導教官を務めた。温かい雰囲気、礼儀正しさ、親切心に基づいた彼の教授法はロシアで有名で、「ボゴリュボフ・アプローチ」として知られている。
ボゴリュボフはソ連の様々な栄誉と国際的な賞を受賞した。また、ノーベル賞に52回ノミネートされたが、受賞はなかった。[ 10 ]
ボゴリュボフの功績を称え、多くの機関、賞、場所が彼の名にちなんで命名されている。
2009年、ボゴリュボフ生誕100周年を記念して、ロシアとウクライナで2つの会議が開催された。
ボゴリュボフの基礎的な研究は、非線形力学の漸近的方法、量子場理論、統計場理論、変分法、数学解析における近似法、数理物理学の方程式、安定性理論、力学系理論、その他多くの分野に及んだ。
彼は散乱行列の新しい理論を構築し、微視的因果律の概念を定式化し、量子電磁力学において重要な成果を上げ、くさび端定理に基づいて素粒子物理学における分散関係を研究した。また、準周期関数のボーア理論の新しい統合を提案し、振動過程を記述する非線形微分方程式の漸近積分法を開発した。
数学と非線形力学：
統計力学：
量子場理論：