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関係とは、複数の実体が互いにどのような関係にあるかを示すものです。通常、関係は異なる実体を結び付けますが、実体自身を関連付ける場合もあります。関係の付値性とは、それが結び付ける実体の数です。関係の方向とは、要素同士が関連付けられる順序のことです。関係の逆は、同じ情報を含み、方向が逆になります。例えば、「2は5より小さい」と「5は2より大きい」の対比などがこれに当たります。関係と特性はどちらも現実世界の特性を表しますが、重要な違いは、関係は複数の実体に適用されるのに対し、特性は単一の実体に属するという点です。
学術文献では、さまざまなタイプの関係が議論されている。類似性のような内部関係は、関係対象の単項的性質のみに依存する。これらは、空間関係のような外部関係とは対照的である。外部関係は、関係対象の類似性を超えた特性を表現する。同一性のような形式的関係は、抽象的で主題に依存しない概念を含む一方、愛情のような実質的関係は、具体的で実質的な内容を持つ。論理的関係は命題間の関係であり、因果関係は具体的な出来事を結びつける。対称的、推移的、および反射的関係は、その構造的特徴によって区別される。
関係がどこに位置づけられるかという問題のような形而上学的な難問は、関係の存在論的地位に関する議論の中心にある。消去主義は、関係は外部現実の一部ではない精神的な抽象概念であるというテーゼである。より穏健な立場は還元主義であり、関係は単子的な性質などの他の実体によって説明でき、現実への実質的な追加ではないと主張する。実在論者によれば、関係は精神から独立した存在である。実在論の強い形態は関係主義であり、すべての現実は最も基本的なレベルで関係的であると述べる。歴史的に、消去主義と還元主義が支配的な見解であった。これは19世紀末になって初めて変化し、数学、論理学、科学の分野における様々な発展が、より実在論的な見方を促した。
関係とは、複数の実体が互いにどのような関係にあるかを示すものです。[ 1 ]それは実体間のつながりや関連性であり、これらの実体を全体として特徴づける特性として理解することができます。[ 2 ]多くの関係は、異なる実体の間に存在します。例えば、長子は他の兄弟姉妹よりも年上であるという関係にあります。しかし、実体は自身との関係を持つこともできます。例えば、すべての実体は自身との同一性という関係にあります。[ 3 ]関係は、物体、人、概念など、多様な実体の間に存在することができます。[ 4 ]実体間に関係が存在する場合、その関係と実体によって事実または事態が構成されます。[ 5 ]
「関係」という言葉は同義語としてよく使われます。[ 6 ]互いに関係のある実体は「関係物」と呼ばれます。[ 7 ]「関係」という用語は、参照または方向性を意味するラテン語のrelatioとreferreに由来します。[ 8 ]
数学と論理学では、関係は集合論的な構造として定義されます。たとえば、「より小さい」という関係は、最初の要素が2番目の要素より小さいすべての順序対の集合として定義されます。この集合には、[1,2]、[1,3]、[2,17]のようなペアが含まれます。[ 9 ]数学関数は、1つまたは複数の要素が他の1つの要素と一意に関連付けられる特殊なタイプの関係です。[ 10 ]
関係には、関係を持つ要素の数や、それらを接続する方向など、さまざまな特徴があります。[ 11 ]関係はプロパティと密接に関連しており、プロパティといくつかの側面を共有しています。[ 12 ]
関係のアディシティとは、その関係が持つ場所または関係子の数のことです。「アリティ」と「度」は同義語として使われます。たとえば、「より大きい」という関係は、小さい実体と大きい実体の 2 つの実体を含むため、アディシティは 2 です。別の例としては、「隣接している」という関係があります。アディシティが 2 の関係は、二項関係または二項関係と呼ばれます。[ 13 ]三項関係または三項関係は、アディシティが 3 です。たとえば、 「与える」という関係は、与える人、受け取る人、および与えられた対象物を含みます。 「間にある」という関係も、両側に 2 つの実体と中央に 1 つの実体を必要とするため、三項関係です。たとえば、「5 は 2 と 23 の間にある」などです。[ 14 ]
単級関係とは、アディシティが固定された関係のことです。つまり、常に同じ数の対象に適用されます。これは、関係対象の数が状況によって変化する多級関係とは対照的です。[ 15 ]真の多級関係が存在するかどうかは議論の余地があります。[ 16 ]デイビッド・M・アームストロングのような一部の理論家は、関係のアディシティはその関係の本質的な特徴であると主張しています。この見解によれば、現実の根本的なレベルには多級関係は存在しません。[ 17 ]しかし、この見解は一般的に受け入れられておらず、多級関係の例がいくつか提案されています。想定される例としては、因果関係（複数の原因と複数の結果を関連付ける場合がある）、論理的帰結（複数の前提とそれらが支持する結論を関連付ける）、および「最も背が高い」などの表現（アディシティは比較対象グループの大きさに依存する）などがあります。[ 18 ]多級述語は日常言語でもよく見られます。例えば、「John is lifting a table」という文では述語「lift」は二項述語であり、「John and Mary are lifting a table」という文では三項述語である。その他の例としては、「John is eating a cake」や「John is eating」のような、オプションの引数を持つ述語がある。[ 5 ]
関係の方向とは、要素が互いに関係づけられる順序のことです。[ 19 ]例えば、アベラールがエロイーズを愛している場合、愛するという関係はアベラールからエロイーズへと向かいます。エロイーズがアベラールを愛している場合、方向は逆になります。これらの事実はどちらも同じ構成要素を持っています。違いは方向だけです。[ 20 ]対称関係では関係要素の順序が関係に影響を与えないため、非対称関係のみが方向を持ちます。[ 21 ]
非対称関係の逆は、常に最初の関係に付随するが、要素の順序が異なる第 2 の関係です。たとえば、「上」の逆は「下」です。これは、xがy の上にあるときはいつでも、 yはx の下にあることを意味します。同様に、 「前」や「後」、また「親」や「子」などの関係についても同じことが言えます。[ 22 ]二項関係にはちょうど 1 つの逆がありますが、三次関係やそれ以上の次数の関係には複数の逆があります。[ 16 ]
関係とその逆関係は同じ情報を持っています。そのため、これらを同じ関係とみなすのではなく、2つの異なる関係とみなすべきかどうかは議論の余地があります。[ 23 ]この困難さから、一部の哲学者は非対称関係の方向性を異なる方法で概念化したり、逆関係の存在を否定したりしています。位置主義によれば、関係には方向性はありませんが、関係項によって占められる異なる固有の位置があります。[ 24 ]例えば、愛という関係には、恋人のための位置と愛される人のための位置の2つがあります。[ 25 ]この見解は、関係に方向性や逆関係があることを示唆することなく、関係項が関係の中で異なる役割を果たすことができることを説明しています。[ 26 ]
関係は通常、特性と対比されます。特性は単一のエンティティが保持し、そのエンティティがどのようなものであるかを表します。関係は複数のエンティティを結び付け、それら全体に適用される特徴です。[ 27 ]密接に関連する対比として、特性はエンティティに属するか、エンティティに内在するのに対し、関係は関係対象には存在せず、それらの間に存在するという点があります。[ 12 ]
しかし、性質と関係の間には多くの類似点もあり、両者の間に厳密な二分法が存在するという一般的な合意はありません。[ 28 ]どちらも、世界の繰り返しパターンを記述および説明するためによく使用され[ 12 ] 、性質に適用される存在論的区別の多くは関係にも影響します。[ 29 ]例えば、性質と関係はどちらも、特定の場所と時間に個人によって具現化される普遍として理解できます。性質と同様に、関係は決定可能か決定可能かのいずれかです。決定可能な関係は、から遠いという関係のように指定されていません。決定可能な関係は、からちょうど1メートル離れているという関係のように完全に指定されています。[ 30 ]
特性と命題を特殊なタイプの関係として概念化することは可能である。この見解によれば、これらの現象の違いは、それらが適用されるエンティティの数のみに関するものである。通常の関係は多項関係であり、複数のエンティティに適用される。特性は単項関係であり、単一のエンティティにのみ適用される。命題は次数がゼロの関係であり、どのエンティティにも適用されない。[ 31 ]
反対の視点も可能で、関係を多項式または関係的性質として概念化することができます。[ 32 ]関係的性質は関係に付随すると一般的に受け入れられています。xがyと関係にある場合、x はy との関係を持つという関係的性質を持ちます。たとえば、アントニウスはクレオパトラと結婚していたので、クレオパトラと結婚しているという関係的性質を持っていました。しかし、関係が関係的性質として正しく理解されている、または関係的性質に還元できるとは一般的に受け入れられていません。[ 16 ]歴史的に、性質は関係よりも形而上学者から著しく注目されてきました。[ 33 ]
学術文献では、関係の種類は、その存在論的地位、適用される領域、および形成される構造に基づいて区別されている。[ 34 ]
影響力のある区別は、内部関係と外部関係を区別するものです。関係が内部的であるのは、それが関係対象の特性や性質のみに依存する場合です。外部関係はこのように固定されておらず、関係対象の固有の特徴を超える特性を持っています。[ 35 ]数の間の数学的関係は、内部関係の例です。たとえば、6 という数は5より大きいという関係にあります。この関係は、6 と 5 という数にとって 6 が 5 より大きいことが本質的であるため、内部的です。 [ 36 ]内部関係の他の伝統的な例としては、類似性と相違があります。[ 37 ]空間的関係は通常、外部関係として理解されます。たとえば、本とそれが置かれているテーブルとの関係などです。[ 38 ]時間的関係と因果関係についても同様です。[ 37 ]
しかし、内部関係と外部関係の区別の正確な特徴付けについては議論があり、それらを定義するためのさまざまな相容れない方法が存在する。G.E .ムーアによれば、関係は、その関係項の存在からその関係も存在することが導かれる場合に内部的である。これは、その関係が関係項にとって本質的であり、この関係なしには関係項は存在できないことを意味する。ムーアにとって、外部関係は、その関係項が存在しても成立しない可能性があるため、異なる。[ 39 ]アームストロングのような哲学者は、関係が関係項の性質または内在的特徴によって必然的に生じる場合に内部的であると主張する別の定義を擁護している。[ 40 ]デイビッド・K・ルイスは、内部関係は要素の内在的性質に依存すると主張することで、やや異なる定式化を提供している。 [ 41 ]一部の哲学者は、関係項の性質のみに依存する関係を指すために理想関係について語るが、現実関係ではそうではない。[ 42 ]
これらの定義の違いは、いくつかの関係が内部的か外部的かという特徴付けに影響を与えます。[ 43 ] 例として、同じ形状であるという関係があります。この関係は、xが立方体でyも立方体である場合に適用されます。アームストロングによれば、この関係はxとyの本質的な性質のみに依存するため、内部的です。ムーアの場合、 y は立方体ではなく球体である可能性もあるため、この関係はxとyの存在によって必然的に生じるものではないため、外部的であると言えます。[ 16 ]
内部関係と外部関係の違いは、関係の存在論的地位に様々な影響を及ぼします。[ 44 ]一般的な見解によれば、内部関係は、その関係対象に依存するため、最も根本的なレベルでは現実の一部を形成しません。この点において、内部関係は、ある意味で既に関係対象に含まれており、存在に何ら追加的な要素を構成するものではありません。[ 45 ]しかし、外部関係の場合はそうではなく、外部関係は、それらが結びつける実体以上の存在であり、したがって、追加的な存在論的コミットメントを導入します。[ 46 ]関係の存在に関する議論は、通常、外部関係が存在するかどうかという問題に焦点を当てています。[ 47 ]この点における一つの難しさは、外部関係が関係対象に含まれていないように見える一方で、関係対象なしには存在できないように見えるため、それらをどこに位置づけるかということです。[ 48 ]
もう一つの区別は、形式的関係と物質的関係[ 49 ] 、あるいは薄い関係と厚い関係[ 50 ]と呼ばれることもある関係である。形式的関係は、具体的な内容を持たない抽象的な概念を含む。一般的に受け入れられている見解によれば、すべての形式的関係は内部的である[ 51 ] 。それらはしばしば主題中立的であると特徴づけられ、つまり、あらゆる存在のカテゴリーに関係する[ 52 ]。物質的関係は具体的な概念と結びついている。それらは、知覚経験によってアクセス可能な、具体的で実質的な内容を含む。形式的関係の例としては、同一性、含意、より大きいこと、集合への所属、類似性などがある。対照的に、衝突、微笑み、愛、殺し、与えることの関係は物質的関係である[ 53 ] 。
論理的関係とは、思考の要素間、特に命題や陳述間の関係のことです。2つの命題は、一方の真偽値が他方の真偽値に依存する場合に論理的に関連しています。[ 55 ]この点において、命題が真であるかどうかは重要ではなく、一方の命題の真偽値が他方の命題の真偽値にどのように影響するかだけが重要です。[ 56 ]例えば、「ジョンはIQが高く、非常に人気がある」という主張と「ジョンはIQが高い」という主張は、2番目の主張が偽であれば最初の主張が真ではあり得ないため、論理的に関連しています。[ 54 ]論理的関係は、知覚経験ではなく先験的推論によって発見され、論理学によって研究されます。[ 56 ]これらはしばしば、主張を実証または証明するために使用されます。[ 57 ]
論理学において最も重要なのは、論理的帰結または含意の関係です。この関係は、議論が有効な推論規則によって支配されている場合、議論の前提と結論の間に成り立ちます。これは、何が論理的に何から導かれるかを決定し、前提の真偽が結論の真偽を保証する場合に存在します。つまり、前提が真であれば、結論は偽にはなり得ません。[ 58 ]論理的関係の他の例としては、反対であることと矛盾していることが挙げられます。2 つの文は、一方が真で他方が偽であることが必要である場合、矛盾しています。例えば、「コーヒーは冷たい」と「コーヒーは冷たくない」という文です。2 つの文は、両方とも偽になり得るが両方とも真にはなり得ない場合、反対です。例えば、「コーヒーは冷たい」と「コーヒーは熱い」という文です。[ 59 ]
因果関係とは、具体的な出来事間の原因と結果の関係のことです。[ 55 ]これは、前の出来事が後の出来事を引き起こす場合に当てはまります。例えば、白いビリヤードボールが赤いビリヤードボールに当たり、赤いボールがコーナーポケットに向かって転がり始める場合です。この場合、衝突という出来事と転がるという出来事の間には因果関係があります。[ 60 ]因果関係は経験科学で研究されており、知覚経験を通して知ることができます。[ 56 ]因果関係は、何かが起こった理由を説明する上で重要な役割を果たします。[ 57 ]
因果関係は伝統的に外部関係として理解されている。この見解によれば、因果関係は外部の因果法則、すなわち原因から結果がどのように生じるかを決定する自然法則に従い、関係する事象の内部的性質によって固定されるものではない。因果関係は伝統的に偶発的なものと見なされている。つまり、因果法則が異なっていた可能性があったため、因果関係は現状のままであるが、異なっていた可能性もあった。 [ 61 ]別の立場では、因果関係を因果法則ではなく、対象の力の観点から理解する。この場合、結果は関係する対象の力の現れである。この見解によれば、力が対象の固有の性質として理解されるならば、因果関係は内部関係である。[ 62 ]
因果関係と論理関係を区別する際の難しさの一つは、どちらも「なぜなら」という言葉で表現できることである。例えば、「ジョンは彼女を愛していたから戻ってきた」という文は、愛がジョンの帰還の原因であるという因果関係を表している。一方、「ジョンは彼女を愛していたから戻ってきた」という文は、ジョンが戻ってきたという事実から彼の愛の存在が推論されるという論理関係を表している。[ 63 ]
空間的および時間的関係は物理世界を構造化し、具体的な物体や出来事が互いにどのような位置関係にあるかを整理します。空間的関係は、実体がどこに位置し、互いにどれだけ近いか遠いかに影響します。例としては、3 フィート離れていること、下方にあること、内にあることなどがあります。[ 64 ]時間的関係は、何かが他の何かに対していつ起こるかに関係します。例としては、前に起こること、後に起こること、同時に起こることなどがあります。[ 65 ]通常、時空間的関係は具体的な物体間でのみ成り立ち、抽象的な物体間では成り立たないと考えられています。[ 66 ]空間的および時間的関係は通常、外部関係として分類されます。[ 67 ]
空間的および時間的関係の存在論的地位は、空間と時間をどのように捉えるかによって決まる。関係主義の理論では、時空とは実体が互いに存在する空間的および時間的関係に他ならないとされている。この見解によれば、空間的および時間的関係は基本的であり、時空を構成する。これとは異なる見解は実体主義であり、時空はそれを占める実体とは独立して存在する実体であると主張する。[ 68 ]関係主義者も実体主義者も、例えば「ゴールデンゲートブリッジの2つの塔は4,200フィート離れている」といった時空関係に関する通常の記述を受け入れる。関係主義者によれば、この文は塔自体の間に基本的な空間的関係があるために真である。実体主義者によれば、これは2つの塔が時空実体の中で空間的に離れた2つの異なる領域を占めているために真である。[ 69 ]
古典物理学では、空間と時間は絶対的な独立した次元として理解され、それぞれ別々に測定および分析することができます。現代物理学では、空間と時間は相互依存的な次元として捉えられ、質量とエネルギーの存在によって曲率が影響を受ける統一された連続体を形成します。 [ 70 ]
二項関係は、要素同士の接続方法の形式的または構造的な特徴に基づいて区別されることが多い。対称関係は常にペアで存在する。つまり、xがyと関係している場合、yはxと関係している。例としては、 「年齢が同じ」という関係がある。つまり、トムがゾーイと同じ年齢であれば、ゾーイはトムと同じ年齢である。対称関係は、このようなペアのような振る舞いが常に観察されるとは限らない非対称関係とは対照的である。例としては、「愛」という関係がある。デイブがサラを愛している場合、サラがデイブを愛している可能性はあるが、必ずしもそうではない。非対称関係の特殊なケースとして、一方通行の関係である非対称関係がある。例としては、 「より重い」という関係がある。ベンがニアより重い場合、ニアがベンより重いということはあり得ない。[ 71 ]対称関係は双方向であるため、要素の順序に影響されない。しかし、非対称関係では要素の順序が重要となる。[ 16 ]
さらに、推移的関係と非推移的関係という区別もあります。推移的関係は連鎖的な性質を示します。つまり、xがyと関係があり、y がzと関係がある場合、 xはzと関係があります。例としては、 「より大きい」という関係があります。トラックが乗用車より大きく、乗用車が自転車より大きい場合、トラックは自転車より大きいことになります。このような連鎖的な振る舞いが常に存在するとは限らない関係は、非推移的です。例としては、「親である」という関係があります。テスがボブの親であり、ボブがキャロルの親である場合、テスがキャロルの親であるとは必ずしも言えません。[ 72 ]
もう一つの区別は、反射的関係と非反射的関係です。反射的関係とは、各エンティティがそれ自身と関係を持つ関係です。例としては、「 ～と同じくらい古い」という関係があります。なぜなら、すべてのエンティティはそれ自身と同じくらい古いからです。非反射的関係とは、エンティティをそれ自身と結びつけない関係です。[ 72 ]例としては、「～の兄弟である」という関係があります。誰も自分自身の兄弟ではありません。[ 73 ]
これらの構造的特徴は、同値関係や厳密な部分順序関係など、さらに別の種類の関係を定義するために使用されます。同値関係は、記号「="」で表される等号のように、反射的、対称的、推移的な関係です。 [ 74 ]厳密な部分順序関係は、記号「<」で表されるより小さい関係のように、非反射的、反対称的、推移的な関係です。 [ 75 ]
形而上学における様々な議論は、関係の存在論的地位に関係している。関係には、実体や単項的性質といった他の存在論的カテゴリーには存在しない特定の問題が伴う。[ 76 ]関係は、それが結びつける実体に依存するため、実体とは異なる。また、複数の実体に適用され、それらの関係のいずれにも位置づけることができない性質とも異なる。[ 77 ]
関係の存在論的地位は議論の的となっており、様々な理論が提唱されている。それらはしばしば実在論と反実在論に分けられる。実在論者は、関係は外部現実において精神とは独立した存在を持つと主張するが、反実在論者はこれを否定する。[ 78 ]しかし、これらの見解の間には様々な中間的な立場が存在する。厳密な反実在論者または消去主義者は、いかなる関係も存在しないと否定する。やや弱い立場では、関係は精神的な発明または投影とみなされる。別の視点としては、関係は非根本的な実体として存在を認めるというものがある。この種の立場は還元主義者によって取られ、彼らは関係は他の実体に還元できる創発的な実体であると主張する。強い実在論者はより強固な見解を提唱し、関係を現実の根本的な存在論的目録の一部とみなす。[ 79 ]内部関係と外部関係の違いは、関係の存在論的地位の中心であり、この2つのタイプはしばしば別々に扱われる。[ 77 ]
関係の存在論的地位の問題は、一と多の問題と密接に関係している。[ 42 ]この問題は、現実が同時に多重性（多くの異なる実体が存在するため）と統一性（すべての異なる実体が共通の現実に参加しているため）の両方である理由を説明することにある。[ 80 ]
関係の存在論的地位に関連する多くの困難は、位置問題と関連している。[ 81 ]位置問題とは、関係がどこに位置するかという問題である。[ 82 ]例えば、「グラスゴーはエジンバラの西にある」という文は、関係が「～の西にある」という関係に基づいて2つの都市の位置を記述している。しかし、関係自体がどこに位置するかは特定していない。[ 77 ]
位置問題に対するさまざまな解決策が提案されている。1つの提案は、関係の位置が分割されているというものである。[ 83 ]この見解によれば、 「～の西にある」という関係は、グラスゴーとエジンバラの両方に同時に存在することになる。[ 77 ]別のアプローチは、関係はそれらの関係対象の間の場所に存在するというものである。[ 76 ]さらに別の理論では、関係は空間と時間の中に位置を持たない抽象的な対象であると述べている。 [ 77 ]
密接に関連する問題として、関係が関係対象にどのように依存するかという点がある。性質と同様に、関係は伝統的に偶発的なもの、あるいは依存的な実体として捉えられてきた。 [ 84 ]伝統的に一般的な見解では、性質はそれが特徴づける対象に内在するとされている。しかし、この解決策は関係、特に外部関係にはより困難である。なぜなら、関係は単一の実体に内在するのではなく、実体間のつながりを形成するからである。その外部的な位置づけは、関係が同時に依存的な実体であるという考えをより困難にしている。[ 85 ]関係の位置づけに関する困難さから、一部の哲学者は関係の存在を否定したり、関係は心の中の観念としてのみ存在すると主張したりしている。[ 86 ]
関係に関する消去主義者は、関係は存在しないと主張する。[ 77 ]彼らは関係を、最も根本的なレベルでは現実の一部ではない知的抽象概念と見なすことが多い。[ 33 ]消去主義者の中には、すべての関係についてこの見解を擁護する者もいれば、特に外部関係に焦点を当てる者もいる。[ 77 ]彼らは、位置問題など、関係に関連する存在論的問題によって自分たちの立場を正当化することが多い。[ 87 ]形而上学的一元論者は、絶対的観念論の擁護者の一部と同様に、述語の究極的な主体は1つしか存在しないと主張することによって、真の関係の存在を否定することが多い。[ 42 ]
消去主義のよく知られた議論は、ブラッドリーの無限後退と呼ばれています。これはFHブラッドリーによって定式化され、関係は無限後退を伴うため存在しないと主張しています。ブラッドリーは関係を普遍的なものと理解し、関係は2つの実体と関連付けられている場合にのみ、それらを結びつけることができると主張しています。彼は、それらと関連付けられるためには、最初の関係をその関係対象に関連付けるための2番目の関係が必要であると主張しています。しかし、同じ問題が2番目の関係のレベルでも繰り返され、3番目の関係が必要となり、以下同様です。これは、すべての追加の関係について同じ問題が発生するため、無限後退につながります。ブラッドリーは、結果として生じるパラドックスから、関係は存在しないと結論付けています。[ 88 ]
ブラッドリーの後退の結論は一般に受け入れられておらず、それを否定するさまざまな議論が立てられている。一つのアプローチは、普遍としての関係と、特定の事例に対応する関係的事実とを区別することである。この見解によれば、関係とその関係対象との間のつながりは、第二の関係を必要とせずに、関係を具体化する事実によって作られる。密接に関連した説明では、関係を普遍としてではなく、いわゆる比喩と呼ばれる特定の実体として理解する。[ 89 ]これらのアプローチの反対者は、事実や比喩が第二の関係を必要とせずにどのように関係とその関係対象を結びつけるかを説明していないため、問題を真に解決できていないと主張している。[ 77 ]ブラッドリーの後退に対するもう一つの議論は、関係が関係対象と関連付けられる必要があるという最初の仮定を否定するものである。[ 90 ]
消去主義に対する反論は、現実を記述するには関係が必要であるという考えに基づいていることが多い。例えば、関係は数学や経験科学の不可欠な部分であるように思われる。 [ 91 ]
還元主義とは、関係は究極的には非関係的な実体によって還元または説明できるという見解である。この点において、関係は現実への実質的な追加ではなく、他の現象に付随するにすぎない。[ 92 ]還元主義を反実在論の一形態と理解する理論家もいれば、還元主義は関係が弱い意味で存在することを認めるものの、それが現実の最も基本的なレベルの一部であることを否定すると主張する理論家もいる。[ 93 ]
還元主義の一般的な形態は、関係は関連する実体の単項的性質によって理解できるというものである。[ 94 ]例えば、ベン・ヴォーリッヒ山は、隣のベン・ヴェイン山よりも高いという関係にある。これは、2つの山の性質によって説明される。ベン・ヴォーリッヒ山は3094フィート、ベン・ヴェイン山は3002フィートである。この見解によれば、これらの性質以外に、追加の関係的事実は必要ない。[ 50 ]もう一つの例は類似性の関係であり、これは共有された性質によって分析されることが多い。[ 95 ]
外部関係を含むすべての関係を単項的性質に還元できるという主張は議論の余地がある。例えば、空間関係をこのように分析できるかどうかは明らかではない。[ 96 ]還元主義に対するさらなる反論は現代物理学から来ており、物理学が論じる非関係的性質はすべての現象を説明するのに十分ではないと主張している。[ 50 ]
還元主義は内部関係に適用される場合によく見られるが、[ 97 ]普遍的に受け入れられているわけではない。反還元主義の議論の一つは、内部関係の場合であっても、単項特性自体の間に何らかの最小限の形式的関係が必要であると主張する。例えば、ベン・ヴォーリッヒがベン・ヴェインより高いことを説明するには、3094 フィートの高さと3002 フィートの高さという特性だけでは、これらの特性間に「より大きい」という関係が成り立つと仮定しない限り十分ではない。[ 50 ]
実在論者は、関係は現実の一部であると考える。この見解は通常、関係が精神とは独立した存在を持つという主張と結びついている。強い形では、関係は現実の最も基本的なレベルに属すると述べている。[ 98 ]しかし、実在論には弱い形のものもある。それらは、関係は実在するが、最も基本的なレベルには存在しないと考える。この見解によれば、関係は非関係的な特徴から生じるものであり、この意味で「存在への追加ではない」。[ 99 ]
実在論者の中には、関係を普遍的なものと理解する者もいる。この見解によれば、関係は反復可能であり、異なる個人の集団によって具体化される可能性がある。[ 100 ]一方、関係は比喩または反復不可能な個別物であるという見解もある。[ 101 ]
関係主義は、関係に関する実在論の強い形態である。最も広い意味では、現実のすべては最も基本的なレベルで関係的であり、非関係的な性質の存在を否定する。[ 102 ]「関係主義」と「関係的存在論」という用語は、同義語として使われることがある。[ 103 ]関係主義は、実体主義（実体論とも呼ばれる）とは対照的である。実体主義は、関係ではなく実体を現実の基本的な構成要素とみなす。[ 104 ]
関係主義を支える中心的な直観の一つは、あらゆる対象を理解する鍵は、それが他の対象とどのように関連しているかを把握することにあるという点である。[ 105 ]関係主義者の中には、対象は全く存在しないと主張する者もいれば、依存的な実体としてのみ存在すると主張する者もいる。[ 106 ]例えば、存在論的構造主義の立場では、対象は関係から構成される構造であると主張する。[ 107 ]哲学者ランダル・ディパートによれば、世界は数学的グラフの構造を形成する関係から成り立っており、その中の具体的な実体は部分グラフである。[ 108 ]
関係主義は、現実全般の理論として最も強い形で理解される場合、議論の的となる見解である。常識との衝突に加えて、一つの難点は、関係は通常、関係対象なしに存在し得る独立した実体としてではなく、それらが接続する対象に適用される従属的な実体として理解されることである。もう一つの難点は、純粋に関係的な構造は、それ自体では記述しようとする具体的な現実を説明できない抽象的な対象であるように見えることである。[ 109 ]
関係論者の中には、現実全体を説明しようとするのではなく、特定の領域に主張を限定することで、より限定的な理論を擁護する者もいる。[ 110 ]空間と時間の哲学において、関係論は、実体論者が主張するように、時空は実体ではなく、個々の物理現象間の時空間的関係のネットワークであるという見解である。[ 111 ]知覚の哲学において、色に関する関係論は、色は物体の規則的な単子的な性質ではなく、知覚状況とそれを知覚する主体との間の関係であるという見解である。[ 112 ]社会学の哲学において、関係論は、相互作用者間の関係を研究することによって、広範な社会現象を調査するアプローチである。例としては、社会を人々の間の相互作用の総体として捉えることや、芸術の世界を芸術家、制作者、観客、批評家間の関係という観点から理解することなどが挙げられる。[ 113 ]
関係の哲学の歴史は、おおよそ2つの時期に分けられます。伝統的に、19世紀後半まで、形而上学者は関係の本質について懐疑的でした。彼らは通常、関係を現実の根本的なレベルで役割を果たさない下位の存在とみなしていました。この見方は19世紀に変化し、数学、論理学、科学の分野におけるさまざまな発展が、哲学者に関係の本質と、現実を最も基本的なレベルで記述するための関係の必要性を再概念化するよう促しました。[ 114 ]
アリストテレスの実体と付随性の区別は、後世の哲学者たちが関係をどのように捉えるかに影響を与えた。[ 115 ]実体は現実の根本的な構成要素である。それらはそれ自体で存在し、個々の人間や馬のように、他の何かに述語として用いられることはない。付随性は実体なしには存在し得ない。それらは、座っている姿勢のように、実体の可能ではあるが必然的ではない変化である。[ 116 ]アリストテレスは、関係を実体だけでなく他の付随性にも依存する、付随性の最も低い形態として捉えた。後世の多くの哲学者たちは、関係はそれ自体では存在できず、他の実体に依存する非実体的な存在であるという考えを受け入れた。[ 117 ]例えば、新プラトン主義者のプロティノスとポルピュリオスは、関係を付随性と見なす点でアリストテレスに倣い、同時に関係は実在する存在であると強調した。[ 118 ]
関係の性質と役割は、中世哲学、特にスコラ哲学者によって詳細に議論された。[ 119 ]彼らは、関係は偶発的なものであるというアリストテレスの考えに同意した。一般的なアプローチは、関係を単子的な性質のペアに還元することであった。[ 120 ]このアプローチは、ピエール・アベラールとウィリアム・オッカムによって例示され、彼らは関係を、関係対象が持つ非関係的な性質の観点から説明した。例えば、ソクラテスがテアイテトスに似ているのは、彼らが色などの特定の性質を共有しているからだと彼らは主張した。[ 121 ]ピエール・オーリオルなどの一部のスコラ哲学者は、関係を否定し、代わりに、関係は心の外には見られない実体の単なる精神的連想であると主張した。[ 122 ]アルベルトゥス・マグヌスとヨハネス・ドゥンス・スコトゥスは、関係を明確で還元不可能な実体のタイプとして理解し、異なるアプローチをとった。 [ 121 ]トマス・アクィナスは、父親であることのように現実に実質的な基盤を持つ関係もあれば、感動することのように単に言葉のレベルに存在するだけの関係もあると主張することで、中間的な立場を擁護した。[ 123 ]
近代の一般的な見解によれば、関係は他の実体に還元されるか、あるいは単に心の中に存在する。[ 124 ]例えば、トーマス・ホッブズは、個体のみが完全な存在を持つとする名目論の一形態を擁護した。これは、関係には適切な存在論的地位がなく、心の中での精神的な比較の一形態としてのみ存在することを意味する。[ 125 ]
ゴットフリート・ヴィルヘルム・ライプニッツは、この場合関係には適切な場所がないという主張に基づいて、関係の根本的な現実を否定した。これらの存在論的な困難が、ライプニッツにモナド論を提唱させるきっかけとなった。モナド論によれば、現実は窓がなく、互いに繋がっていないモナドで構成されている。[ 42 ]彼にとって、関係は、関係対象の固有の性質から生じる創発的な実体である。[ 126 ]それらは、存在論的に区別された実体としてではなく、モナド的性質のペアとして理解される。例えば、アダムがカインの父であるならば、アダムはカインの父であるという性質を持ち、カインはアダムの子であるという性質を持つ。[ 42 ]この点において、関係は現実に基礎を持つが、同時に物事を比較することによって生じる精神的な構成物でもある。[ 127 ]
ライプニッツの関係に関する観念論的見解はイマヌエル・カントに影響を与え、[ 127 ]カントは関係をカテゴリーの4つの基本カテゴリーの1つとしてカテゴリー体系に含めた。これは、人間の心が対象や概念を相互のつながり、依存、相互作用の観点からどのように整理し理解するかというトピックを扱っており、たとえば、性質が実体に内在し、結果が原因に依存する方法などである。[ 128 ]カントは関係に重要な役割を与え、現象的現実はその核心において関係によって構成されていると主張した。[ 129 ]関係の重要性に関するこの観念論的見解は、ゲオルク・ヴィルヘルム・フリードリヒ・ヘーゲルによっても擁護され、ヘーゲルは、物事の本質、意味、価値は、物事がどのように関係に参加するかから生じると主張した。[ 130 ]
関係の存在論的地位に関する困難は、近代形式論理以前の論理学の分野における関係の扱い方にも反映されていた。例えば、アリストテレス論理学は、述語が主語の位置にある単一の実体の性質や属性を表す主語述語形式の命題に限定していた。 [ 131 ]一方、近代論理学は、複数の実体が互いにどのような関係にあるかを表現するために、関係を用いた推論も認めている。[ 132 ]この点における重要な初期の発展は、19世紀にオーガスタス・ド・モルガンによって定式化された関係の論理である。これは、父と兄弟の関係を叔父という関係に組み合わせるといった複合関係を含む、関係に関する推論の妥当性を評価するための形式的な手段を導入している。[ 133 ]ド・モルガンの関係の論理は、原子価に基づいて分子を形成する化学元素になぞらえて関係の付義性を概念化したチャールズ・サンダース・パースによってさらに発展させられた。[ 134 ]
ブラッドリーの哲学において、関係性の問題は中心的な役割を果たした。彼は一元論的観念論の一形態を擁護した。それによれば、真に分離した実体は存在せず、観念や経験という形で存在する実体はただ一つである。ブラッドリーにとって、我々が見る世界の事物の多様性は、究極的には幻想に過ぎない。この見解の帰結として、互いに関係づけられるような明確な実体は存在しないため、真の関係性は存在しないことになる。[ 135 ]彼は、関係性は無限後退を招くため存在し得ないことを示そうとすることで、この結論を主張した。[ 136 ]
ムーアやバートランド・ラッセルなど、初期の分析哲学者たちは、ブラッドリーの一元論的観念論とそれに伴う関係論を否定した。[ 137 ]ムーアは、ブラッドリーの教義が真の関係を伴う多元的存在論を支持する常識にそぐわないという主張に基づいて、ブラッドリーの教義を否定した。ムーアは、内的関係と外的関係の区別を発展させる上でも影響力があった。 [ 138 ]ラッセルは、外的関係が外界の正確な科学的記述を与えるために必要であることを指摘し、外的関係の実在性を主張した。[ 77 ]科学に基づく関係の実在性に関する議論は、デイヴィッド・マレット・アームストロングによっても擁護された。彼は、関係を時空に具現化される普遍として捉えた。彼によれば、どの関係的普遍が存在するかを決定するのが科学の役割である。[ 139 ]
関係の問題に対するさまざまな解決策が提案されてきた。例えば、ゴットロープ・フレーゲは、関係を未完成の、未解決の領域を持つ対象として理解した。関係は、これらの領域が関係対象によって満たされたときに完成する。この点において、関係はそれ自体では発生せず、他の実体間のつながりを確立する限りにおいてのみ存在する。[ 140 ]さらに別のアプローチは、ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインの初期哲学に見られる。彼は、対象は追加の要素を必要とせずに互いにつながりを形成できると述べた。このように、関係は鎖に似ている。鎖の異なるリンクは、つながりを確立するための関係的実体の追加的な必要性なしに、直接互いにつながっている。[ 141 ]
