コンピュータサイエンス 2のn 2n と表記） n のバイナリワード の各ビット が設定できる値の数であり、各ビットは2つの値のいずれかをとります。ゼロから始まる範囲の整数 を表すと解釈されるワードは、「符号なし整数」と呼ばれ、0 （000...0002 ） 2n - 1 （111...1112 ） し て ビデオゲーム では、スコアやプレイヤーが所持できるアイテム数が255に制限される場合があります。これは、数値を格納するために8ビット長の バイトを使用することで、 0 から2⁸ - 1=255 までの256種類の値を表現できるためです。例えば、初代ゼルダの伝説 「パックマン」 ゲームオーバー画面が表示されます。
コンピュータのメモリサイズを定量化する単位を定義するために、2のべき乗がよく用いられます。「バイト」は現在、一般的に8ビット（オクテット）を指し、256個の値（ 2⁸ ）を表現できます。（かつて「バイト」という用語は、8ビット単位だけでなく、ハードウェアのコンテキストによって定義される ビットの集合 （通常5～32ビット）を意味していました（そして、場合によっては今でもその意味を持ちます）。接頭辞「キロ」は、 バイト と組み合わせて、コンピュータ科学者によって、10 )。ただし、一般的に、 キロ という用語は国際単位系 で次の意味で使用されています。3 )。一連の二進接頭辞 が標準化されており、kibi (Ki) は、プロセッサレジスタの サイズは 2 ビットのべき乗であり、8、16、32、または 64 ビットが非常に一般的で、最後の 2 つが最も一般的ですが、非常に小さなプロセッサでは例外です。
2のべき乗は、他にも様々な場面で見られます。多くのディスクドライブ では、セクターサイズ、トラックあたりのセクター数、表面あたりのトラック数のうち、少なくとも1つが2のべき乗です。論理ブロックサイズは、ほぼ常に2のべき乗です。
2のべき乗と密接に関連する数値は、ビデオ画面の幅と高さのピクセル数など、多くのコンピュータハードウェア設計に見られます。各方向のピクセル数は、多くの場合、2のべき乗と小さな数の積になります。たとえば、640 = 128 × 5、480 = 32 × 15 です 。
メルセンヌ素数とフェルマー素数 2のべき乗より1小さい素数をメルセンヌ素数と呼びます。例えば 、 素数31は32（ 2⁵ ）より1小さいのでメルセンヌ素数です。同様に、2の正のべき乗より1大きい素数（257など）を フェルマー素数 と呼びます。これは指数自体が2のべき乗であることを意味します。分母が2のべき乗である分数を二進有理数と 呼びます 。連続する正の整数の和として表せる数を「礼儀 正しい数」と呼びます。礼儀 正しい数とは、2のべき乗ではない数のことです。
原論 第9巻等比数列 1, 2, 4, 8, 16, 32, ... (または、二進数 では 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000, ...) は数論 において重要です。 『原論』 第 9 巻命題 36 では、この数列の最初の n n 完全数になる ことを証明しています。例えば、数列1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31 の最初の 5 項の和は素数です。この 31 に 16 (数列の 5 番目の項) を掛けたものは 496 で、これは完全数です。
第9巻 命題 35では、等比数列において、第1項を第2項と第最終項から引いた場合、第2項と第1項の差が最終項と第それ以前のすべての項の差と同じになることを証明している。 （これは、上記の等比数列の公式を言い換えたものです。）これを等比数列 31, 62, 124, 248, 496（1, 2, 4, 8, 16 のすべての項に 31 を掛けた結果）に適用すると、62 から 31 を引いた値が 31 になるのと同様に、496 から 31 を引いた値が 31, 62, 124, 248 の合計になることがわかります。したがって、1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248 の値を足すと 496 になり、さらにこれらはすべて 496 を割り切る 数です。仮にp が496 を割り切るが、これらの数の中に含まれていないとします。pq が16 × 31 に等しい、つまり 31 とq の関係が p と 16 の関係と同じであると仮定します。ここで、 p は qを割り切ることができません。また、31 は q を q 算術の基本定理から、 q は 、 は p は
最初の64個の2のべき乗 （ OEIS における配列番号 A000079 ）
最後の数字 2から始まる場合、 最後の桁は周期 4 で周期 2–4–8–6– となり、 4 から始まる場合、最後の 2 桁は周期 20 で周期的になります。これらのパターンは、任意の基数 に関する任意のべき乗に対して一般的に当てはまります。このパターンは、各パターンの開始点が2 k 5 k 乗法の位数 、つまりφ (5 k ) = 4 × 5 k −1となる場合も続きます ( n を法とする整数の乗法群を
指数が2のべき乗である2のべき乗 データ（特に整数）とデータのアドレスは同じハードウェアを使用して格納され、データは1つ以上のオクテット（2³ ）に格納されるため、 2の二重指数関数 はコンピューティングでよく見られます。最初の21個は次のとおりです。
フェルマー数 テトラレーション ハイパーオペレーション§ 低次のハイパーオペレーション
指数が2のべき乗である2のべき乗の最後の桁 4 を超えるこれらの数字はすべて末尾が 6 です。16 から始まると、 最後の 2 桁は周期 4 で周期 16–56–36–96– となり、 16 から始まると、最後の 3 桁は周期 20 で周期になります。これらのパターンは、任意の基数 に関して、任意のべき乗で一般的に発生します。このパターンは、各パターンの開始点が2 k 5 k 位数である φ (5 k ) = 4 × 5 k − 1 n を法とする整数の乗法群を
指数が2のべき乗である2のべき乗に関する事実 数 との関連で、これらの数はしばしばフェルマーの 2乗
数字2 2 n 2^2^n 無理数列 を形成する：すべての数列についてx 私 {\displaystyle x_{i}} 正の 整数 のシリーズ
∑ 私 = 0 ∞ 1 2 2 私 x 私 = 1 2 x 0 + 1 4 x 1 + 1 16 x 2 + ⋯ \displaystyle \sum _{i=0}^{\infty }{\frac {1}{2^{2^{i}}x_{i}}}={\frac {1}{2x_{0}}}+{\frac {1}{4x_{1}}}+{\frac {1}{16x_{2}}}+\cdots } 無理数 に収束する。この数列は急速に増加するが、既知の無理数列の中で最も成長が遅い。[ 4 ]
コンピュータサイエンスにおいて、指数が2のべき乗である2のべき乗 コンピュータのデータ型は 一般的に2のべき乗のサイズ を持つため、これらの数値はその型の表現可能な値 の数を表します。たとえば、4バイトからなる32ビットワードは2³² 個の 異なる値を表すことができ、これらは単なるビットパターンとみなすこともできますが、より一般的には0から2³²-1までの符号なし数、または-2³¹から2³¹-1までの符号付き数の範囲として解釈されます。 符号 付き 数 の 表現 の 詳細については 、「2の補数」
選択された2のべき乗 2 =2の2乗 である数。また、2の1乗、つまり 2の2乗。8 =バイトを構成する8ビット が表す値の数。より具体的には、オクテットと呼ばれる。 （ キロバイトという単位が示すように、バイトという用語は 、 厳密には8ビットという量ではなく、ビットの集合 として定義されることが多い。） 10 =キロバイト のバイナリ近似、またはバイト キロバイト [ 5 ] キビバイト ）。 12 =Intel x86 互換プロセッサのハードウェアページ サイズ。15 =768 符号付き 16ビット整数における非負値の数。16 =536 16ビットプロセッサ（初期の x86 プロセッサなど）で1ワード に表現できる異なる値の数。[ 6 ] C# 、Java 、SQL プログラミング言語におけるshort 型整数 変数の最大範囲。Pascalプログラミング言語における Word 型 またはSmallint 型 変数の最大範囲。4要素集合における二項関係 の数。 20 = メガ のバイナリ近似、または乗数 により バイト メガバイト [ 5 ] （ メビバイト ） 。 24 =777 216 一般的なコンピューターモニター で使用されるトゥルーカラー で表示できる固有の色 の数。この数値は、3チャンネルRGB システムを使用した結果です。このシステムでは、色は0（00）から255（ ）までの3つの値（赤、緑、青）で独立して定義されます。これにより、各チャンネルにFF8ビット、合計24ビットが割り当てられます。たとえば、純粋な黒は、純粋な白は です。可能なすべての色の空間は、 #000000#FFFFFF777 216 6 (各桁に 16 通りの値がある 6 桁)、256 3 (各チャネルに 256 通りの値がある 3 チャネル)、または 2 24 (各ビットに 2 通りの値がある 24 ビット) で決定できます。 24ビット レジスタまたはデータバスを備えたコンピュータにおける、最大の符号なし整数またはアドレスのサイズ。30 =073 741 824 ギガ のバイナリ近似、または乗数 。これにより接頭辞 が バイト 1 ギガバイト [ 5 ] （ ギビバイト ） 31 =147 483 648 符号付き 32ビット整数の非負値の数。Unix時間は 1970年1月1日からの秒数で計測されるため、次の時間で終了します。Unixを 知ら れる 問題 です 。32 =294 967 296 32ビット プロセッサで1ワード に表現できる異なる値の数。[ 7 ] または、オリジナルのx86 プロセッサなどの16ビット プロセッサでダブルワード に表現できる値の数。[ 6 ] Java 、C# 、SQL int Pascal Cardinalプログラミング言語における変数aまたはInteger変数の範囲。C 言語およびC++ 言語における、長整数型 変数の最小値。IPv4 におけるIP アドレス の総数。一見すると大きな数に見えますが、利用可能な 32 ビット IPv4 アドレスの数はすでに枯渇しています (ただし、IPv6 アドレスはまだ枯渇していません)。GF (4)などの任意の4要素集合をドメインとする二項演算 の数。40 =099 511 627 776 テラ のバイナリ近似、または乗数 。 これにより接頭辞 が バイト = テラバイト [ 5 ] または テビバイト 。 50 =125 899 906 842 624 ペタ のバイナリ近似、または乗数 。 バイト = ペタバイト [ 5 ] または ペビバイト 。 53 =007 199 254 740 992 IEEE倍精度浮動小数点形式 で全ての整数値を正確に表現できる限界値。また、10進数で9から始まる最初の2のべき乗。56 =057 594 037 927 936 廃止された56ビットDES 対称暗号における、使用可能な異なる鍵の数。60 =152 921 504 606 846 976 エクサ のバイナリ近似、または乗数 。 152 921 504 606 846 976 バイト = 1エクサバイト [ 5 ] 63 =223 372 036 854 775 808 符号付き64ビット整数における非負値の数。 63 − 1 は、プログラミング言語における符号付き 64 ビット整数の一般的な最大値（または正の値の数）です。64 =446 744 073 709 551 616 64ビット プロセッサの1ワード で表現できる異なる値の数。または、32ビット プロセッサのダブルワードで表現できる値の数。または、オリジナルの x86 プロセッサなどの16ビット プロセッサのクワッドワード で表現できる値の数。[ 6 ] Java およびC# プログラミング言語におけるlong型 変数の範囲。Pascal プログラミング言語におけるInt64型 またはQWord型 の変数の範囲。一般的に単一のLANまたはサブネットに割り当てられるIPv6アドレス の総数。 は、 古い言い伝えによると 、チェス盤上の米粒の数で、最初のマスには米粒が1粒、次のマスには前のマスの2倍の数の米粒が置かれている。そのため、この数は「チェス数」と呼ばれることもある。2 64 − 1 は、伝説の 64 枚のディスクを使った ハノイの塔 を完成させるのに必要な手数でもあります。 68 =147 905 179 352 825 856 10進数で全てが10進数である最初の2のべき乗。（ OEIS のシーケンス A137214 ） 70 =180 591 620 717 411 303 424 ゼタ- のバイナリ近似、または乗数 。 180 591 620 717 411 303 424 バイト = 1ゼタバイト [ 5 ] ゼビバイト )。80 =208 925 819 614 629 174 706 176 ヨタ のバイナリ近似、または乗数 。 208 925 819 614 629 174 706 176 バイト = 1ヨタバイト [ 5 ] ヨビバイト )。86 =371 252 455 336 267 181 195 264 286は 、10進数でゼロを含まない最大の2のべき乗であると推測されて いる。 [ 8 ] 96 =228 162 514 264 337 593 543 950 336 一般的にローカルインターネットレジストリ に割り当てられるIPv6 アドレス の総数。CIDR 表記では、 ISP には / 32 128 − 32 = 96 ビットが使用できることを意味します。したがって、2 96 アドレスになります。2 108 = 324 518 553 658 426 726 783 156 020 576 256 10進数で9を含まない、既知の最大の2のべき乗。（ OEIS のシーケンス A035064 ） 2 126 = 85 070 591 730 234 615 865 843 651 857 942 052 864 連続する同じ数字のペアを含まない、既知の最大の2のべき乗。（ OEIS のシーケンス A050723 ） 128 = 340 282 366 920 938 463 463 374 607 431 768 211 456 IPv6 で使用可能なIPアドレス の総数、一意のUUID（Universally Unique Identifier） の数、32ビットIEEE単精度浮動小数点形式に収まる最大数より 最後の桁が1つ大きい数、および AES 128ビット鍵空間 （対称暗号）で使用可能な異なる鍵の総数。2 168 = 374 144 419 156 711 147 060 143 317 175 368 453 031 918 731 001 856 既知の2のべき乗の中で、すべての10進数桁が含まれていない最大の値（この場合、数字の2が欠落している）。（ OEIS のシーケンス A137214 ） 2 192 = 6 277 101 735 386 680 763 835 789 423 207 666 416 102 355 444 464 034 512 896 AES 192ビット鍵空間 （対称暗号）における、使用可能な異なる鍵の総数。229 = 862 718 293 348 820 473 429 344 482 784 628 181 556 388 621 521 298 319 395 315 527 974 912 2229は 、そのべき乗に対してゼロの数が最も少ない既知の2のべき乗です。メティン・サリヤールは、2のべき乗の十進展開において、べき乗が増加するにつれて、0から9までの各数字が等しい回数出現する傾向があると推測しています。 （ OEIS のシーケンス A330024 ） 2 256 = 115 792 089 237 316 195 423 570 985 008 687 907 853 269 984 665 640 564 039 457 584 007 913 129 639 936 AES 256ビット鍵空間 （対称暗号）における、使用可能な異なる鍵の総数。2 179 769 313 486 231 590 772 930 ... 304 835 356 329 624 224 137 216 (309桁) 最後の桁の1つが、64ビットIEEE倍精度浮動小数点形式 に収まる最大数よりも大きい（したがって、最後の桁の1つが、Microsoft Excel などの多くのプログラムで表現できる最大数よりも大きい）。 2384 1 189 731 495 357 231 765 085 75 ... 460 447 027 290 669 964 066 816 ( 最後の桁の1つが、128ビットIEEE四倍精度浮動小数点形式 または80ビットx86拡張精度 浮動小数点形式に収まる最大数よりも大きい。 2536 2 003 529 930 406 846 464 979 07 ... 339 445 587 895 905 719 156 736 (桁 テトラレーション における2の5回目の反復。2144 16 113 257 174 857 604 736 195 7 ... 753 862 605 349 934 298 300 416 (桁 最後の桁の1つの単位が、256ビットIEEE8倍精度浮動小数点形式 に収まる最大数よりも大きい。2279 841 8 816 943 275 038 332 655 539 39 ... 665 555 076 706 219 486 871 552 (桁 2024年 10月時点で 知られている最大の素数 より1大きい数 9 ] 2589 934 592 96 303 501 339 204 130 142 137 0 ... 499 373 822 575 361 336 016 896 (2,585,827,973 桁 2026年時点で 素数性が不明な最小のフェルマー数より1小さい数 10 ] 2739 807 325 663 489 766 475 852 620 783 120 641 414 533 118 748 612 868 176 806 ... 555 801 394 430 921 043 607 552 (857 091 104 455 254 035 802 532 723 729 912 718 Harveyとvan der Hoeven（2019）[ 11 ] のO （n log n ）乗算アルゴリズムが Schönhage–Strassenアルゴリズム よりも高速になる最小桁数。 2 2536 =... 833 548 068 862 693 010 305 614 986 891 826 277 507 437 428 736 (≈226 063 × 10 19 727 テトラレーションにおける2の6回目の反復。 2 2233 954 =... 575 880 368 045 713 680 680 151 005 454 394 104 213 003 042 816 (≈937 161 × 10 5 488 966 2026年時点で 知られている最小の合成フェルマー数より1少ない数 10 ] メガ シュタインハウス・モーザー記法 の五角形では2に等しい。10 ↑ ↑ 257 {\displaystyle 10\uparrow \uparrow 257} 10 ↑ ↑ 258 {\displaystyle 10\uparrow \uparrow 258} クヌースの上向き矢印表記法 では。[ 12 ] モーザーの番号 シュタインハウス・モーザー記法におけるメガゴンでは2に等しい。ここでメガは上記のように定義されている。
その他の物件 次元が1つ増えるごとに形状の数が2倍になるため、パスカルの三角形 の各行の係数の合計は2のべき乗になります。0からあるべき乗までの2のべき乗の合計は、次の2のべき乗より1小さい値になります。一方、負の無限大からあるべき乗までの2のべき乗の合計は、次の2のべき乗と等しくなります。 すべてのn 個の二項係数 の合計は2 n に等しくなります。すべてのn 桁の二進整数の集合を考えます。その濃度は 2 n です。これはまた、特定のサブセットの濃度の合計でもあります。1 を含まない整数のサブセット (単一の数で構成され、n 個の 0 と表記されます)、1 を 1 つ含むサブセット、1 を 2 つ含むサブセット、そしてn個の 1 を含むサブセット ( n 個の 1と表記される数で構成されます) まで続きます。これらのそれぞれは、n でインデックス付けされた二項係数と考慮されている 1 の数に等しくなります (たとえば、ちょうど 3 つの 1 を含む 10 桁の 10 個の二進数があります)。
現在知られている限り、2のべき乗はほぼ完全な数 である。
集合a の冪集合 の濃度は 常に2 | a | | a |は a
n 次元超立方体 の頂点 の数は2 n n 次元交差多面体の ( n − 1) 面の数も2 n であり、 n次元交差多面体が持つ x 面の数の式は次のとおりです。2 x （ n x ） 。 \displaystyle 2^{x}{\tbinom {n}{x}}.}
最初の合計n {\displaystyle n} 1 = 2 0 1=2⁰
∑ k = 0 n − 1 2 k = 2 0 + 2 1 + 2 2 + ⋯ + 2 n − 1 = 2 n − 1 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}2^{k}=2^{0}+2^{1}+2^{2}+\cdots +2^{n-1}=2^{n}-1} のためにn {\displaystyle n}
したがって、べき乗の合計は
1 + 2 1 + 2 2 + ⋯ + 2 63 {\displaystyle 1+2^{1}+2^{2}+\cdots +2^{63}} は、以下のように評価することで簡単に計算できます。2 64 − 1 2^{64}-1
2のべき乗の逆数の和は1です 。2の2乗（4のべき乗）の逆数の和は1/3です。
小数表現が 7から始まる最小の2の自然べき乗は[ 14 ]です。
2 46 = 70 368 744 177 664. {\displaystyle 2^{46}=70\ 368\ 744\ 177\ 664.} 2のべき乗（1を除く）はすべて、4つの平方数の和として24通りの方法で 表すことができます。2のべき乗とは、1より大きい自然数のうち、4つの平方数の和として表す方法が最も少ない数のことです。
実数多項式 として、a n b n は 、 n が 2 のべき乗である場合に限り既約 です。( n が奇数の場合、a n b n はa + b で割り切れ、n が偶数で 2 のべき乗でない場合、n は n = mp と書くことができ、m は奇数なので、1 n + b n = （ 1 p ） m + （ b p ） m {\displaystyle a^{n}+b^{n}=(a^{p})^{m}+(b^{p})^{m}} （これはa p b p 複素数 領域では、多項式1 2 n + b 2 n {\displaystyle a^{2n}+b^{2n}} n ≥ 1 の場合) は常に次のように因数分解できます。 1 2 n + b 2 n = （ 1 n + b n 私 ） ⋅ （ 1 n − b n 私 ） {\displaystyle a^{2n}+b^{2n}=(a^{n}+b^{n}i)\cdot (a^{n}-b^{n}i)} n が2のべき乗であっても。
すべての桁が偶数である既知の 2 のべき乗は 2 1 = 2、2 2 = 4、2 3 = 8、2 6 = 64、2 11 =です。[ 15 ] 4 = 16、2 5 = 32、2 9 = 512 です。次のそのような 2 のべき乗は 2 n の形で、 n は少なくとも 6 桁である必要があります。すべての桁が異なる 2 のべき乗は 2 0 = 1 から 2 15 = 2048 のみです。768 20 =2,29 = 870 912
参考文献 ↑ Lipschutz, Seymour (1982). Schaum's Outline of Theory and Problems of Essential Computer Mathematics . New York: McGraw-Hill. p. 3. ISBN 0-07-037990-4 。 ↑ Sewell, Michael J. (1997). Mathematics Masterclasses . Oxford: Oxford University Press. p . 78. ISBN 0-19-851494-8 。↑ ログ 1024 / 1000 1.5 ≈ 17.1 、 {\displaystyle \log _{1024/1000}1.5\approx 17.1,} ログ 1024 / 1000 2 ≈ 29.2. {\displaystyle \log _{1024/1000}2\approx 29.2.} ↑ ガイ、リチャード K. (2004)、「E24 無理数列」、 数論における未解決問題 （第 3 版）、 シュプリンガー・フェルラーク 、p. 346、 ISBN 0-387-20860-7 Zbl 1058.11001、2016年4月28日にオリジナルからアーカイブされました 1 2 3 4 5 6 7 8 Fortner, Brand (1995). "バイト数". The Data Handbook (第 2 版). ニューヨーク: Springer; TELOS. 第 2 章、§ "キロバイトとメガバイト", p. 25. doi : 10.1007/978-1-4612-2538-6_3 . ISBN 978-1-4612-7572-5 ディスクファイルのサイズは、キロバイトとメガバイトで表されることがよくあります。ファイルは32キロバイト、または32Kバイトと表記されることがあります。これは正確に32,000バイトを意味するものではありません。キロバイトは2 10 または。 したがって 、32 メガバイト (32M バイト) は、バイト
サムズ、トニー。ブライアン、ジェンキンソン (2007)。 「情報の理解」。フォレンジック コンピューティング (第 2 版)。ロンドン：スプリンガー。ページ7–48 。土井 : 10.1007/978-1-84628-732-9_2。ISBN 978-1-84628-397-0 今日ではバイトはメモリサイズの基本的な尺度として使用されていますが、[...] コンピュータのメモリとディスクのサイズが非常に大きくなったため、バイトは比較的小さな単位となり、現在ではそれを修飾するためにさまざまな2のべき乗が使用されています。キロバイトは 2 10 = 20 =バイト 。1 2.30 =バイト 。1 2 40 バイト 。 2 50 = 125 899 906 842 624 3 =6 。 1 2 3 ワードサイズは異なるものの、すべてのx86プロセッサは「ワード」という用語を16 ビットという意味で使用します。したがって、32ビットx86プロセッサは、ネイティブワードサイズをdwordと呼びます。 ↑ 「2のべき乗表 – Vaughn's Summaries」 。www.vaughns - 1-pagers.com。 2015年8月12日に オリジナル からアーカイブされました。 ↑ Weisstein, Eric W. 「ゼロ」。MathWorld より。「ゼロ」 。2013 年 6 月 1 日のオリジナルから アーカイブ済み。2013 年 5 月 29 日 に取得 。 ↑ 「メルセンヌ素数の発見– 2 136279841 −1 は素数です！ 」 www.mersenne.org 1 2 「フェルマー因数分解の状態」 。www.prothsearch.com 。 2026年 7月5日 取得 。 ↑ ハーヴェイ、デヴィッド; ファン・デル・ホーフェン、ジョリス （2021）。 「時間内の整数乗算」 O （ n ログ n ） {\displaystyle O(n\log n)} (PDF) . Annals of Mathematics 193 (2): 563– 617. doi : 10.4007/annals.2021.193.2.4 . MR 4224716 . S2CID 109934776 . ↑ ヒューゴ・シュタインハウス、『数学スナップショット』 、オックスフォード大学出版局、1969年、3 、 ISBN 0195032675 28-29ページ ↑ マンフレッド・ロバート・シュローダー (2008). 科学とコミュニケーションにおける数論 (第 2 版). Springer. pp. 26–28 . ISBN 978-3-540-85297-1 。↑ パヴェウ・ストツェレッキ (1994)。 「O Potęgach dwójki（2の累乗について）」 （ポーランド語）。デルタ。 2016年5月9日のオリジナルから アーカイブ。 ↑ Sloane, N. J. A. (編). "数列 A068994 (すべての桁が偶数である 2 のべき乗)" . オンライン 整数列百科事典 . OEIS Foundation. ↑ ハフマン符号化、出典：『基礎データ圧縮』 、2006年
