基数（累乗）

指数関数では、底はb ⁿという形式の式内の数値bです。

数n は指数と呼ばれ、式は正式にはbのn乗または底bのnの指数として知られています。これは、「 bのn乗」、「bのn乗」、または「bの n 乗」と表現されるのが一般的です。たとえば、10 の 4 乗は 10,000 です。これは、10 ⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000であるためです。累乗という用語は厳密には式全体を指しますが、指数を指すために使用されることもあります。

基数は基数を表す伝統的な用語ですが、通常は 10 進数 (10)、2 進数 (2)、16 進数 (16)、60 進数 (60) のいずれかの一般的な基数を指します。変数と定数の概念が区別されるようになったとき、指数関数のプロセスは代数関数を超越するものと見なされました。

レオンハルト・オイラーは1748年に著した『無限解析入門』の中で、ある例で「底a = 10」について言及している。彼は関数F( z ) = a ^{zの詳細な考察の中で、} aを「定数」と呼んでいる。まずzは正の整数、次に負の整数、そして分数、つまり有理数である。^{[1] : 155}

bのn乗が数a、つまりa NCR. =  b ⁿに等しい場合、b はaの「 n乗根」と呼ばれます。たとえば、 10 は 10,000 の 4 乗根です。 = 

bを底とする指数関数(明確に定義されている場合) の逆関数は、b を底とする対数と呼ばれ、 log _bと表記されます。つまり、

log _b a = n です。

たとえば、log ₁₀  10,000 = 4 です。