バイナリ接頭辞

初期のコンピュータは、システムメモリにアクセスするために、バイナリ（基数2）または10進数（基数10）のいずれかのアドレス指定方法を使用していました。^{[ 10 ]}例えば、IBM 701（1952年）はバイナリ方式を使用し、それぞれ36ビットの2048ワードをアドレス指定できましたが、 IBM 702（1953年）は10進数システムを使用し、1万の7ビットワードをアドレス指定できました。

1960年代半ばまでに、バイナリアドレッシングはほとんどのコンピュータ設計における標準アーキテクチャとなり、メインメモリのサイズは一般的に2のべき乗となった。これはメモリにとって最も自然な構成であり、アドレス線の状態のすべての組み合わせが有効なアドレスにマッピングされるため、連続したアドレスを持つより大きなメモリブロックに容易に集約できる。

初期のドキュメントでは、メモリサイズは4096、8192、または16 384単位 (通常はワード、バイト、またはビット) に加えて、コンピュータの専門家は、10 のべき乗として定義される長年確立されたメートル法の接頭辞「キロ」、「メガ」、「ギガ」などを使用し始め、^{代わりに最も}近い 2 のべき乗、つまり 2 ¹⁰ = 1024、2 ²⁰ = 1024 2、2 ³⁰ = 1024 ³などを意味するようになりました。 ^{[ 11 ] [ 12 ]}対応するメートル法の接頭辞記号 (「k」、「M」、「G」など) は、同じバイナリの意味を使用して使用されました。[ 13 ][ 14 ] 2 10 = 1024 の記号は、小文字 (「k」) [ 15 ][ 16 ][ 17 ] または大文字 (「K」)^{のどちらでも書くことができまし}た^{。後者は、 10進数では}なくバイナリの意味を示すために意図的に使用されることが多かったです。^{[ 18 ]}この慣例は、より高次のべき乗には拡張できなかったが、IBM 360 (1964) ^{[ 18 ]}およびIBM System/370 (1972) ^{[ 19} ] 、CDC 7600 ^{[ 20 ]}、DEC PDP-11 /70 (1975) ^{[ 21 ]}および DEC VAX-11/780 (1977) の^{ドキュメント}で広く使用された。

しかし、他の文書では、メートル法の接頭辞とその記号は10のべき乗を表すために使用されていましたが、通常は与えられた値が近似値であり、しばしば切り捨てられているという理解のもとでした。たとえば、Control Data Corporation (CDC) による1967年の文書では、「2 ¹⁶ = 64 × 1024 =65,536ワード」を「 65Kワード」（「64K」や「66K」ではなく）と表記している^{[ 22 ]}一方、 HP 21MXリアルタイム コンピュータ (1974 年)のドキュメントでは3 × 2 ¹⁶ = 192 × 1024 =と表記されている。196 608を「196K」として、2 ²⁰ =1,048,576を「1M」と表記。^{[ 23 ]}

「k」と「K」のこれら3つの意味（「1024」、「1000」、「約1000」）は、ほぼ同時期に、時には同じ会社によって曖昧に使用されていました。HP 3000ビジネスコンピュータ（1973年）は、「64K」、「96K」、または「128K」バイトのメモリを搭載することができました。^{[ 24 ]} SI接頭辞の使用、および「k」の代わりに「K」を使用することは、曖昧さが残ったものの、21世紀に入ってもコンピュータ関連の出版物で広く普及していました。正しい意味は文脈から明らかになることが多かった。たとえば、バイナリアドレス指定のコンピュータでは、実際のメモリサイズは2のべき乗、またはその小さな整数倍でなければなりませんでした。したがって、「512メガバイト」のRAMモジュールは、一般的に512 × 1024 ² =536,870,912バイトではなく512,000,000。​​

ディスクドライブの容量を指定する際、メーカーは常に10のべき乗を表す従来の10進SI接頭辞を使用してきました。回転ディスクドライブのストレージはプラッタとトラックで構成されており、そのサイズと数は機械工学上の制約によって決定されるため、ディスクドライブの容量が2のべき乗の単純な倍数になることはほとんどありませんでした。たとえば、最初に市販されたディスクドライブであるIBM 350（1956年）は、合計50枚の物理的なディスクプラッタを備えていました。100文字ずつのセクターが5万個あり、合計で500万文字の容量があるとされている。^{[ 25 ]}

さらに、1960年代以降、多くのディスクドライブはIBMのディスクフォーマットを採用しており、各トラックはユーザーが指定したサイズのブロックに分割され、ブロックサイズがディスクに記録され、使用可能な容量から差し引かれていました。例えば、IBM 3336ディスクパックは200メガバイトの容量を持つとされていましたが、これは単一のトラックでのみ実現されていました。808×19の各トラックに13,030バイトのブロックが含まれる。

CDCは1974年にディスク容量に10進メガバイトを使用していた。^{[ 26 ] IBM} PC/XTに搭載された数種類のディスクのうちの1つで^{あるSeagate} ST -412 [ ^{27 ]の}容量は306 × 4トラック、1トラックあたり32,256 バイトセクターとしてフォーマットした場合、10,027,008バイトとなり、「10 MB」と表記された。[  29 ^]同様に、「300 GB」のハードドライブは、わずか に多い容量しか提供しないと予想される。300 × 10 ⁹ =300,000,000,000バイトであり、300 × 2 ³⁰ではありません（これは約322 × 10 ⁹バイトまたは「322  GB」)。最初のテラバイト (SI 接頭辞、1,000,000,000,000バイトのハードディスクドライブは2007年に導入されました。[ ^{30 ]ハードディスク}の容量を比較する際には、一般的に情報処理関連の出版物で10進接頭辞が使用されていました。^{[ 31 ]}

Microsoft Windowsなどの一部のプログラムやオペレーティングシステムは、Classic Mac OSと同様に、ディスク ドライブの容量やファイル サイズを表示する場合でも、バイナリ プレフィックスを表すために「MB」と「GB」を依然として使用しています。そのため、たとえば、「10 MB」（10 進数「M」）ディスク ドライブの容量は「9.56 MB」と表示され、「300  GB」ドライブの容量は「279.4 GB」と表示されることがあります。Mac OS X ^{[ 32 ]}、Ubuntu ^{[ 33 ]}、Debian [ ^{34 ]} などの一部のオペレーティングシステムは、ディスクドライブの容量やファイル サイズを表示するときに、10 進数のプレフィックスを表すために「MB」と「 ^GB」を使用するように更新されています。Seagate Technologyなどの一部のメーカーは、適切に記述されたソフトウェアとドキュメントでは、「K」、「M」、「G」などのプレフィックスがバイナリ乗数か 10 進数乗数かを明確に指定する必要があるという推奨事項を発表しています。^{[ 35 ] [ 36 ]}

フロッピーディスクは様々なフォーマットを使用しており、その容量は通常、SI単位系に似た接頭辞「K」と「M」で表され、それぞれ10進数または2進数の意味を持っていた。ディスクの容量は、内部フォーマット処理のオーバーヘッドを考慮せずに規定されることが多く、そのため容量にばらつきが生じやすかった。

初期の8インチフロッピーディスクのフォーマットは1メガバイト未満の容量しか持たず、これらのデバイスの容量はキロバイト、キロビット、またはメガビットで指定されていた。^{[ 37 ] [ 38 ]}

IBM PC ATに付属していた5.25インチフロッピーディスクには1200×1024のデータが保存できた。1,228,800バイトで あり、バイナリの「KB」の意味で「1200KB」として販売された。[ 39 ^{]しかし、}容量は「1.2MB  」とも表記されており、^{[ 40 ]}これは「M」が1000×1024を意味するため、10進数と2進数のハイブリッド表記であった。正確な値は1.2288  MB (10進数) または1.171 875  MiB (バイナリ)

5.25インチのApple Disk IIは、セクターあたり256バイト、トラックあたり13セクター、片面あたり35トラック、合計容量は116 480バイト。後にトラックあたり 16 セクターにアップグレードされ、合計140 × 2 ¹⁰ =143,360バイト。これは「K」の二進数表記で「140KB」と表現された。

物理ハードウェアの最新バージョンである「3.5インチフロッピーディスク」カートリッジには、720個の512バイトブロック（片面）がありました。2つのブロックは1024バイトで構成されていたため、容量は「360KB  」と表記され、バイナリの意味は「K」でした。一方、高密度（「HD」）バージョンの容量「1.44MB」は、 1440組の512バイトセクター、つまり1440×2 ¹⁰ =  1000バイトを意味していたため、やはり10進数と2進数のハイブリッド表記でした。1,474,560バイト。一部のオペレーティングシステムでは、 これらのディスクの容量を「MB」のバイナリ表記で「1.4  MB」（1.4 × 2 ²⁰ ≈1,468,000バイト ）。ユーザーからの苦情により、AppleとMicrosoft ^{[ 41 ]}は、この不一致を説明するサポート速報を発行せざるを得なくなった。

光ディスクの容量を指定する際、「メガバイト」と「MB」は通常1024 ² バイトを意味していました。したがって、「700MB」（または「80分」）CDの公称容量は約700  MiB、これは約730  MB（10進数）。^{[ 42 ]}

一方、DVD、Blu-ray Disc、HD DVD、光磁気ディスク（MO）などの他の光ディスク記憶媒体の容量は、一般的に10進ギガバイト（「GB」）、つまり1000 ³バイトで指定されています。特に、典型的な「4.7  GBのDVDの公称容量は約4.7 × 10⁹^バイト 、つまり約4.38  GiB。^{[ 43 ]}

テープドライブやメディアメーカーは、最大容量を指定するためにSI十進接頭辞を一般的に使用してきたが、^{[ 44 ] [ 45 ]}実際の容量は記録時に使用されるブロックサイズによって異なる。

コンピュータのクロック周波数は常にSI接頭辞を10進数で用いて表記されます。例えば、初代IBM PCの内部クロック周波数は4.77  MHz、つまり4,770,000 Hz 。​​

同様に、デジタル情報転送速度は10進接頭辞を使用して表記されます。パラレルATA「100 MB/s のディスクインターフェースで転送可能毎秒 100,000,000 バイト、そして「56  Kb/sモデムが送信56,000ビット/秒。Seagateは、一部のハードディスクドライブモデルの持続転送速度を10進数とIECバイナリの両方の接頭辞で指定しました。^{[ 35 ]}音楽コンパクトディスク の標準サンプリングレートは、次のように引用されています。44.1  kHzは確かに44 100サンプル/秒。1  Gb/s "イーサネットインターフェースは、毎秒最大 10 ^{9ビットを受信または送信できます。}各パケット内で毎秒1億2500万バイト。「 56k」モデムは最大​​でエンコードまたはデコードできます。毎秒56,000ビット。

プロセッサとメモリ間のデータ転送速度には、一般的に10進SI接頭辞が使用されます。66MHzクロック、64ビット幅 で転送可能毎秒 66,000,000 64 ビットワード、または4,224,000,000ビット/秒 =​528,000,000 B/sは 、通常次のように引用されます。528 MB/s 。ダブルデータレートバス上のPC3200メモリで、クロック速度で1サイクルあたり8バイトを転送します。200  MHzの帯域幅は200,000,000 × 8 × 2 =3,200,000,000 B/sは次 のように引用されます。3.2 GB/秒 。

初期の事例（2004～2007年）は、裁判所の判決が出る前に和解が成立し、製造業者は不正行為を認めず、消費者向けパッケージに製品の記憶容量を明確に表示することで合意した。そのため、多くのフラッシュメモリおよびハードディスク製造業者は、パッケージやウェブサイトにデバイスのフォーマット済み容量を明確に表示したり、MBを100 万バイト、 1GBを10 億バイトと定義したりしている。^{[ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] [ 65 ]}

2004年2月20日、ウィレム・ヴローグは、Lexar Media、Dane–Elec Memory、Fuji Photo Film USA、Eastman Kodak Company、Kingston Technology Company, Inc.、Memorex Products, Inc. 、 PNY Technologies Inc.、SanDisk Corporation、Verbatim Corporation、およびViking Interworksに対し、フラッシュメモリカードの容量に関する説明が虚偽かつ誤解を招くものであるとして訴訟を起こした。

Vroegh氏は、256  MBのフラッシュメモリデバイスには 、アクセス可能なメモリが244 MBしかないと主張した。「原告らは、被告らが1メガバイトを100万バイト、1ギガバイトを10億バイトと想定して製品のメモリ容量を宣伝したと主張している。」原告らは、被告らにメガバイトには慣習的な値である1024 ²、ギガバイトには10​​24 ³を使用するよう求めた。原告らは、IECおよびIEEE規格では1 MBを100万バイトと定義していることを認めたが、業界はIEC規格をほとんど無視していると述べた。^{[ 66 ]}

当事者らは、製造業者がパッケージやウェブサイトに定義を追加する限り、引き続き十進法の定義を使用できることに合意した。^{[ 67 ]}消費者は、「被告のオンラインストアのフラッシュメモリデバイスからの今後のオンライン購入の10%割引」を申請できる。^{[ 68 ]}

2005年7月7日、サンフランシスコ市郡上級裁判所に、 Orin Safier対Western Digital Corporation他という訴訟が提起された（事件番号CGC-05-442812）。その後、この訴訟はカリフォルニア州北部地区に移送された（事件番号05-03353 BZ）。^{[ 69 ]}

Western Digitalは、自社の単位の使用は「ストレージ容量の測定と記述に関する紛れもなく正しい業界標準」と一致しており、「ソフトウェア業界を改革することは期待できない」と主張したが、2006年3月に和解し、最終承認審理の期日を2006年6月14日とした。^{[ 70 ]}

Western Digitalは、30米ドル相当のバックアップおよびリカバリソフトウェアの無料ダウンロードを顧客に提供することで補償することを申し出た。訴訟を起こしたサンフランシスコの弁護士アダム・ガトリッドとセス・サフィアーに50万ドルの手数料と経費が支払われた。和解では、ウェスタンデジタルが後のパッケージと広告に免責事項を追加することが求められた。[ 71 ^{] [ 72 ] [ 73 ]ウェスタンデジタル} は和解に次のような脚注を付けた。「原告は、12個の卵のカートンを『1ダース』と表示した卵会社を詐欺で訴えることができると考えているようだ。なぜなら、一部のパン職人は『1ダース』を13個とみなすからである。」^{[ 74 ]}

シーゲイト・テクノロジー社に対して、2001年3月22日から2007年9月26日の間に販売されたハードドライブの使用可能なストレージ容量を7%過大に表示したとして、訴訟（ Cho対Seagate Technology (US) Holdings , Inc.、サンフランシスコ上級裁判所、事件番号CGC-06-453195）が提起された。この訴訟は、シーゲイト社が不正行為を認めることなく和解に至ったが、購入者には無料のバックアップソフトウェアを提供するか、ドライブの価格の5%を返金することに同意した。^{[ 75 ]}

2020年1月22日、カリフォルニア州北部地区連邦地方裁判所は、被告サンディスクに有利な判決を下し、 「GB」を「GB」を意味する用語として使用することを認めた。1,000,000,000バイト 。^{[ 2 ]}第9巡回区控訴裁判所は2021年2月にこれを支持した。^{[ 3 ]}

IEC規格のバイナリ接頭辞は、他の標準化団体や技術組織によっても支持されています。

米国国立標準技術研究所（NIST）は、「2 進数の接頭辞」に関する ISO/IEC 規格を支持しており、それらを文書化し、その使用を説明および正当化するウェブ ページ^{[ 85 ]}があります。NIST は、英語では、2 進数の接頭辞の名前の最初の音節は、対応する SI 接頭辞の名前の最初の音節と同じように発音し、2 番目の音節はbeeと発音することを提案しています。^{[ 5 ]} NIST は、SI 接頭辞は「厳密には 10 のべき乗を参照する」ものであり、それらには「使用すべきではない」と述べています。^{[ 86 ]}

2014年現在、マイクロエレクトロニクス産業標準化団体JEDECはオンライン辞書でIEC接頭辞について説明していますが、SI接頭辞と記号「K」、「M」、「G」はメモリサイズのバイナリの意味で依然として一般的に使用されていることを認めています。^{[ 87 ] [ 88 ]}

2005年3月19日、IEEE規格IEEE 1541-2002 （「2進数の接頭辞」）は、2年間の試用期間を経て、IEEE標準協会により完全使用規格に昇格された。 ^{[ 89 ] [ 90 ]} （ 2008年4月現在） IEEE Publications部門は、Spectrum ^{[ 91 ]}やComputer ^{[ 92 ]}などの主要雑誌でIEC接頭辞の使用を義務付けていません。

国際度量衡局（BIPM）は、国際単位系（SI）を維持管理しており、二進数の倍数を表すためにSI接頭辞を使用することを明確に禁止し、情報単位はSIに含まれていないため、代替としてIEC接頭辞の使用を推奨している。^{[ 93 ] [ 1 ]}

自動車技術者協会（SAE）は、1000のべき乗以外の意味を持つSI接頭辞の使用を禁止しているが、IECの2進接頭辞については言及していない。^{[ 94 ]}

欧州電気標準化委員会（CENELEC  ）は、調和文書HD 60027-2:2003-03を通じてIEC推奨のバイナリ接頭辞を採用した。 ^{[ 95 ]}欧州連合（EU）は2007年からIECバイナリ接頭辞の使用を義務付けている。^{[ 96 ]}