マラン・メルセンヌ

牧師
マラン・メルセンヌ
オーエム
牧師マラン・メルセンヌオーエム
生まれる	1588年9月8日; オワズ、フランス王国
死亡	1648年9月1日（59歳）; パリ、フランス王国
その他の名前	マリヌス・メルセヌス
知られている	メルセンヌが; メルセンヌ予想をプライムする; メルセンヌの法則; 音響学
	科学者としてのキャリア
フィールド	数学、物理学

マラン・メルセンヌ（Marin Mersennus、またはle Père Mersenne、フランス語: [maʁɛ̃ mɛʁsɛn]、1588年9月8日 - 1648年9月1日）は、幅広い分野に渡る業績を残したフランスの博学者である。彼はおそらく、今日では数学者の間ではメルセンヌ素数、つまりある整数 $n$ に対して $M n = 2 n - 1 の$ 形式で表記される素数で最もよく知られている。彼はまた、振動する弦（ギターやピアノに見られるような）の倍音を記述するメルセンヌの法則や、音楽理論に関する独創的な著作であるHarmonie universelleを考案し、「音響学の父」と呼ばれている。^[1]^[2]カトリックの司祭であったメルセンヌは科学界と多くの人脈があり、「1600年代前半の科学と数学の世界の中心」^[3]と呼ばれ、人々と思想を結びつける能力があったため、「ヨーロッパの郵便ポスト」^{[4]とも呼ばれた。彼はまた、禁欲主義の}ミニム修道会の一員でもあり、神学と哲学に関する著作や講義を行った。

人生

メルセンヌは、メーヌ県オワズ（現在のフランス、サルト県）近郊に住む農民、ジャンヌ・ムリエール（妻ジュリアン・メルセンヌ）の子として生まれました。 ^[5]ル・マンとラ・フレーシュのイエズス会大学で教育を受けました。1611年7月17日にミニム修道会に入会し、パリで神学とヘブライ語を学んだ後、1613年に司祭に叙階されました。

1614年から1618年にかけて、ヌヴェールで神学と哲学を教えたが、 1620年にパリに戻り、アノンシアード修道院に落ち着いた。ここで数学と音楽を学び、ルネ・デカルト、エティエンヌ・パスカル、ピエール・プティ、ジル・ド・ロベルヴァル、トーマス・ホッブズ、ニコラ＝クロード・ファブリ・ド・ペイレスクなど、同志たちと出会った。ジョヴァンニ・ドーニ、ジャック・アレクサンドル・ル・テヌール、コンスタンティン・ホイヘンス、ガリレオ・ガリレイ、その他イタリア、イギリス、ネーデルラント共和国の学者たちと文通した。ガリレオの熱心な擁護者で、機械論の著作の翻訳に協力した。

メルセンヌは4年間、哲学と神学の執筆に専念し、『創世記に関する有名な質問』（1623年）、『理神論者の不信心』（ 1624年）、『懐疑論者に対する科学の真実』（ 1624年）を出版した。彼がイエズス会士だったという誤った記述が時々ある。彼はイエズス会士によって教育を受けたが、イエズス会には入会しなかった。彼はヌヴェールとパリで神学と哲学を教えた。

1635年に彼は非公式のアカデミー・パリジェンヌ（アカデミー・パリジャンシス）を設立した。このアカデミーには、天文学者や哲学者、数学者を含む約140名の通信員がおり、 1666年にジャン＝バティスト・コルベールが設立した科学アカデミーの前身となった。^[a]彼は学識ある友人たちの間で意見を比較するために論争を起こすことを恐れなかったが、その中でも特に有名なのはデカルト、ピエール・ド・フェルマー、ジャン・ド・ボーグランの間の論争である。 ^[6]ピーター・L・バーンスタインは著書『神々に抗って：リスクの驚くべき物語』の中で、「パリのアカデミー・デ・サイエンスとロンドンの王立協会は、メルセンヌの死後約20年で設立され、メルセンヌの活動の直接の後継者であった」と書いている。^[7]

1635年にメルセンヌはトマソ・カンパネッラと会ったが、「科学では何も教えられないが、それでも彼は記憶力が良く、想像力が豊かだ」と結論付けた。メルセンヌはデカルトにカンパネッラがオランダに来て会ってほしいかと尋ねたが、デカルトは断った。彼は1640年、1641年、1645年の15回イタリアを訪れた。1643年から1644年にかけてメルセンヌはピエール・ガッサンディのコペルニクスの考えに関してドイツのソッツィーニ派のマルチン・ルアールとも文通しており、ルアールがすでにガッサンディの立場を支持していることがわかった。^{[8]彼の文通相手にはデカルト、ガリレオ、ロベルヴァル、}パスカル、ベークマン、その他の科学者がいた。

彼は1648年9月1日に肺膿瘍による合併症で亡くなった。

仕事

『創世記における天文学』は創世記の注釈として書かれ、創世記の最初の3章の詩を先頭とする不均等なセクションで構成されています。一見すると、この本はさまざまな雑多なトピックに関する論文集のように見えます。しかし、ロバート・ルノーブルは、この作品の統一の原則は、魔術や占い、カバラ、アニミズムや汎神論の哲学に対する論争であると示しました^[9]。

メルセンヌは、すべての出来事は自然に起こり、占星術によって決定されるというイタリアの博物学者の教えに関心を抱いていた。例えば、ルチリオ・ヴァニーニの法則的決定論（「神は空を道具として使って月下の生き物（人間）に働きかける」）や、殉教者や異端者は星によって自傷行為を強いられるというジェロラモ・カルダーノの考えなどである。 ^[10]科学史家ウィリアム・アシュワース^[11]は、「例えば、奇跡は博物学者によって危険にさらされた。なぜなら、ルノーブルが「自発的不確定性」と呼ぶ、共感とオカルトの力に満ちた世界では、何でも自然に起こり得るからだ」と説明している^[12]^{: 138}

メルセンヌはマルティン・デル・リオの『魔術研究』に言及し、マルシリオ・フィチーノがイメージやキャラクターに力があると主張したことを批判している。彼はアストラル魔術や占星術、そしてルネッサンス期の新プラトン主義者の間で人気があった概念であるアニマ・ムンディを非難している。カバラの神秘的な解釈を認めながらも、彼はその魔術的応用、特に天使学を心から非難している。彼はまた、彼の主な標的であるピコ・デラ・ミランドラ、コルネリウス・アグリッパ、フランチェスコ・ジョルジョ、ロバート・フラッドを批判している。

万有調和はおそらくメルセンヌの最も影響力のある作品です。音楽理論に関する最も初期の包括的な作品の 1 つであり、幅広い音楽概念、特に音楽に関係する数学的関係に触れています。この作品には、張られた弦の振動周波数を記述するメルセンヌの法則として知られる法則の最も初期の定式化が含まれています。この周波数は次のとおりです。

弦の長さに反比例する（これは古代人も知っていた。通常はピタゴラスの功績とされる）
伸張力の平方根に比例し、
単位長さあたりの質量の平方根に反比例します。

最低周波数の式は

f={\frac {1}{2L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }}},

ここで、fは周波数 [Hz]、Lは長さ [m]、Fは力 [N]、μ は単位長さあたりの質量 [kg/m] です。

この本の中で、メルセンヌは現代の反射望遠鏡の基礎ともいえるいくつかの革新的な概念も紹介しました。

彼はローラン・カセグレンよりずっと前に、凹面の主鏡と凸面の副鏡を組み合わせた2枚の鏡の望遠鏡の基本的な配置を発見し、反射望遠鏡にとって極めて重要な望遠効果を発見したが、その発見が意味するところをすべて理解していたわけではなかった。
メルセンヌは、多くの多重鏡望遠鏡の設計に役立つ無限焦点望遠鏡とビーム圧縮器を発明した。^[13]
彼はまた、非球面鏡を使用することで望遠鏡の球面収差を補正できること、そしてアフォーカル配置の特定の場合には、双曲面鏡が必要であるものの、2つの放物面鏡を使用することでこの補正を行うことができることを認識していました。^[14]

メルセンヌは、特にデカルトからの批判を受けて、独自の望遠鏡を作ろうとはしませんでした。

メルセンヌは、メルセンヌ素数との関連でも今日記憶されています。メルセンヌ素数にちなんで名付けられたメルセンヌツイスターは、コンピューター工学や暗号化などの関連分野で頻繁に使用されます。

しかし、メルセンヌは数学者というより、音楽理論やその他の主題について著作を残しました。彼はユークリッド、アポロニウス、アルキメデス、その他のギリシャの数学者の著作を編集しました。しかし、おそらく学問の進歩に対する彼の最も重要な貢献は、多くの国の数学者や他の科学者との（ラテン語での）広範な書簡でした。科学雑誌がまだ存在していなかった時代に、メルセンヌは情報交換ネットワークの中心でした。

メルセンヌは数学の専門知識の欠如、出版界とのつながり、法律に関する洞察力、そしてフランスの数学者で哲学者のルネ・デカルト（1596-1650）との友情を利用して、国際的な数学者のネットワークを築いたと主張されています。^[15]

メルセンヌの哲学的著作は、幅広い学識と、最も狭い神学的正統性によって特徴づけられる。哲学に対する彼の最大の貢献は、パリでデカルトの代理人を務め、亡命先のオランダでもデカルトを訪ね、熱心にデカルトを擁護したことである。彼はパリの著名な思想家に『第一哲学についての省察』の原稿を提出し、多数の聖職者批評家からその正統性を擁護した。

晩年、彼は思索的な思考を捨て、特に数学、物理学、天文学などの科学的研究に転向した。この関係で、彼の最もよく知られた著作は、音楽と楽器の理論を扱った1636年の『宇宙調和』である。これは、ピエトロ・チェローネの著作にも匹敵する、17世紀の音楽、特にフランスの音楽と音楽家に関する情報源と見なされている。

音楽の調律理論に対する彼の多くの貢献の一つは、

{\sqrt[{4}]{\frac {2}{3-{\sqrt {2}}}}}

メルセンヌは、平均律の半音( )の比率としてを採用しました。これは、ヴィンチェンツォ・ガリレイの 18/17 ( 1.05 セント低い )よりも正確 ( 0.44セント高い ) で、定規とコンパスを使用して作成できました。メルセンヌは、1636 年の著書Harmonie universelleで、可聴音の周波数 ( 84 Hz ) を初めて絶対的に決定したと述べていますが、これは、楽音とそのオクターブを放射する 2 本の振動弦の絶対周波数比が1 : 2 であることをすでに実証していたことを示唆しています。このような 2 つの音の知覚されるハーモニー (協和音) は、空気振動周波数の比率も 1 : 2 であれば説明できますが、これは音源-空気運動-周波数等価仮説と一致しています。 ${\sqrt[{12}]{2}}$

彼はまた、落下する物体の加速度を振り子の振動と比較することによって測定する広範な実験を行い、 1644年に著書『物理数学の考察』で報告している。彼は、1秒かけて振動する振り子である秒振り子の長さを初めて測定した人物であり、また、振り子の振動はガリレオが考えていたように等時性ではなく、大きな振動は小さな振動よりも時間がかかることを初めて観察した人物でもある。^[16]

オカルトや神秘主義の思想家との戦い

1614年から1615年にかけてヨーロッパ中に広まった2冊のドイツのパンフレット、『友愛の名声』と『友愛の信条』は、薔薇十字団と呼ばれる、錬金術師と賢者からなる厳選された秘密結社の宣言書であると主張していた。これらの本は寓話ではあったが、当時の科学についてそれなりの知識を持つ少人数のグループによって書かれたことは明らかであり^[要出典]、その主なテーマは教育改革の推進であった（反アリストテレス主義であった）。これらのパンフレットはまた、パラケルスス哲学、新プラトン主義、キリスト教カバラ、ヘルメス主義の要素を含む科学のオカルト的見解^[要出典]を推進していた。実質的に、それらはキリスト教以前の要素を含む新しい形の科学的宗教を確立しようとしていた。^[^要出典^]

メルセンヌは、これらの考え、特にヨハネス・ケプラーと生涯にわたって論争を繰り広げた薔薇十字団の推進者ロバート・フラッドの考えの受け入れに反対する戦いを主導した。フラッドは、薔薇十字団との関わりについて論じた『ソフィア・クム・モリア・セルタメン』（1626年）でこれに応えた。匿名の『Summum bonum』（1629年）は、メルセンヌに対する別の批判で、薔薇十字団をテーマにした文章である。カバラ主義者のジャック・ガファレルはフラッド側に加わり、ピエール・ガッサンディはメルセンヌを擁護した。

薔薇十字団の思想は多くの著名な学者によって擁護され、ヨーロッパの学界の一部のメンバーは、同胞団の選ばれたメンバーの一人であると主張することで自らの名声を高めた。^[要出典]しかし、現在では歴史家の間では、当時薔薇十字団が存在した証拠はなく、後の薔薇十字団がその名前を利用しているが、薔薇十字団宣言の著者とは関係がないというのが一般的な見解である。^[17]

1630年代半ば、メルセンヌはアリストテレス的な意味での物理的原因の探求を断念し（スコラ哲学者たちがまだ好んでいた本質の考えを否定し）、真の物理学はガリレオ・ガリレイが定めた方向である運動の記述科学（メカニズム）に過ぎないと教えた。メルセンヌはガリレオと定期的に文通しており、父ヴィンチェンツォ・ガリレイが開発した振動弦に関する研究を発展させていた。^[18]

音楽

メルセンヌの曲とされるアリアは、オットリーノ・レスピーギの「古代のアリアと舞曲」第2組曲で使用された。

作品一覧

Euclidis elementorum libriなど (パリ、1626)
ガリレの機械博物館(パリ、1634 年)
知識の研究に関する質問(1634)
神学、体格などの質問 (1634)
Harmonie universelle初版はGallica (パリ、1636 年) からオンラインで入手できます。Roger E. Chapman による英訳 (ハーグ、1957 年)
ガリラヤの新婚旅行(1639)
コギタータ物理数学(1644)
幾何学宇宙の概要(1644 年)
Tractatus mechancus theoricus et practicus (ラテン語)。パリ：アントワーヌ・ベルティエ。 1644年。

参照

参考文献

説明ノート

^ 創設から1648年までのパリアカデミーの全会員の概要については、De la Croix & Duchêne 2021、7～12ページを参照。

引用

^ Bohn, Dennis A. (1988). 「環境が音速に与える影響」(PDF) . Journal of the Audio Engineering Society . 36 (4): 223–231. 2014年8月1日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2014年6月23日閲覧。
^ シモンズ、ジョージ F. (1992/2007)。微積分学の宝石: 短い人生と記憶に残る数学、p . 94。MAA。ISBN 9780883855614。
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^ コノリー、ミッキー、モトロニ、ジム、マクドナルド、リチャード（2016年10月25日）。活力の必須条件：つながりのあるリーダーとそのチームは、いかにして、より少ない時間、お金、ストレスでより多くの成果を達成するか。RDA Press。ISBN 9781937832926。
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^ Debus, AG (2013). 化学哲学。ドーバー化学の本。ドーバー出版。ISBN 978-0-486-15021-5。
^ ハイルブロン、JL（1979）。17世紀と18世紀の電気：初期近代物理学の研究。カリフォルニア大学出版局。ISBN 9780520034785。

一般的な情報源と引用元

この記事には、現在パブリックドメインとなっている出版物のテキストが組み込まれています: ヒュー・チザム編 (1911)。「メルセンヌ、マリン」。ブリタニカ百科事典(第 11 版)。ケンブリッジ大学出版局。
De la Croix, デビッド;ジュリー・デュシェーヌ（2021）。「「メルセンヌ」アカデミーの学者と文人（1635–1648）」。レパートリーム・エルディトルム・トティウス・ヨーロッパ。２．ルーヴァン・カトリック大学: 7–12。ドイ: 10.14428/rete.v2i0/mersenne。ISSN 2736-4119。

さらに読む

エイドリアン、バイエ(1691)。ヴィ・デ・デカルト。
ディア、ピーター・ロバート（1988年）。『メルセンヌと学校の学習』イサカ：コーネル大学出版局。
ゲーリング、F. (1922)「メルセンヌス、マリン（メルセンヌ神父）」。グローブの音楽と音楽家の辞典（JAフラー・メイトランド編）。
グロスライト、ジャスティン (2013)。「小さなスキル、大きなネットワーク: 数学的知能を持つマリン・メルセンヌ」。科学史51:337–374。
モロー、ロジェ (2012)。マリン・メルセンヌと科学的科学。エディション・アナグラム、ペロス・ギレック。 ( ISBN 978-2-84719-089-2 )。
ポテ、J. (1816)。エロージュ・ド・メルセンヌ。ル・マン。

外部リンク

IMSLP Traité de l' Harmonie Universelle。
EMLO におけるマリン・メルセンヌの書簡
スタンフォード哲学百科事典のフィリップ・アムーによる「マラン・メルセンヌ」の項目、2022年6月13日
オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「マリン・メルセンヌ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
ハーバーマン、チャールズ編 (1913)。「マリン・メルセンヌ」。カトリック百科事典。ニューヨーク: ロバート・アップルトン社。
「マリン・メルセンヌ」、数学系譜プロジェクト。
ミニモペディア「マリン・メルセンヌ」、特に参考文献用
Repertorium Eruditorum Totius Europae/RETE の「メルセンヌ」アカデミーの学者と文学者 (1635 ～ 1800 年)。

ドキュメンタリー

マラン・メルセンヌ - 現代幾何学の誕生 (1986 年に英国オープン大学のテレビドキュメンタリーが制作され、BBC2で放送された)

[AcaPar-6] 創設から1648年までのパリアカデミーの全会員の概要については、De la Croix & Duchêne 2021、7～12ページを参照。

[1] Bohn, Dennis A. (1988). 「環境が音速に与える影響」(PDF) . Journal of the Audio Engineering Society . 36 (4): 223–231. 2014年8月1日時点のオリジナル(PDF)からアーカイブ。 2014年6月23日閲覧。

[2] シモンズ、ジョージ F. (1992/2007)。微積分学の宝石: 短い人生と記憶に残る数学、p . 94。MAA。ISBN 9780883855614。

[Bernstein-3] バーンスタイン、ピーター L. (1996)。『神々に抗う：リスクの驚くべき物語』ジョン・ワイリー・アンド・サンズ。p. 59。ISBN 978-0-471-12104-6。

[4] コノリー、ミッキー、モトロニ、ジム、マクドナルド、リチャード（2016年10月25日）。活力の必須条件：つながりのあるリーダーとそのチームは、いかにして、より少ない時間、お金、ストレスでより多くの成果を達成するか。RDA Press。ISBN 9781937832926。

[5] バルテルミー、オーロー (1852)。 A. ラニアー (編)。 Histoire littéraire du Maine (フランス語)。 Vol. 1.p. 321.

[7] セルジェスク、ピエール (1948)。「メルセンヌ・アニメーション」。科学の歴史と応用のレビュー。2 (2-1): 5-12。土井：10.3406/rhs.1948.2726。

[FOOTNOTEBernstein199659-8] バーンスタイン1996年、59頁。

[9] マー、シルビア編。（1997年）。Gassendi et l'Europe (フランス語)。パリス：ヴリン。ISBN 978-2-7116-1306-9。

[10] ロバート・ルノーブル (1943).メルセンヌ・オ・ラ・ネサンス・デュ・メカニズム。パリス：ヴリン。

[11] Regier, Jonathan (2019). 「ローマ異端審問でカルダノを読む: 占星術、天体物理学、異端の力」(PDF) . Isis . 110 (4): 661–679. doi :10.1086/706783. hdl :1854/LU-8608904. S2CID 201272821.

[12] 「ウィリアム・B・アシュワース・ジュニア」. scholar.google.com .

[13] 「イタリアの自然主義は、自然と超自然、物理学と形而上学を混同したため、宗教にとって危険であると考えられていました。本質的に、それは科学と信仰の境界を排除しました。」アシュワース、ウィリアム B. (1986 年 12 月 31 日)。「5. カトリックと初期近代科学」。神と自然: 136–166。doi : 10.1525 /9780520908031-007。ISBN 978-0-520-90803-1。

[14] ウィルソン、トッド（2007）、反射望遠鏡光学I：基本設計理論とその歴史的発展、シュプリンガー、p.4、ISBN 9783540765813。

[15] ペンダーグラスト、マーク（2003年）。『鏡よ鏡よ：反射に対する人間の愛の歴史』ベーシックブックス。pp.88-89。ISBN 0786729902。

[16] グロスライト、ジャスティン (2013)。「小さなスキル、大きなネットワーク：数学的知能を持つマリン・メルセンヌ」。科学史。51 (3): 337–374。Bibcode :2013HisSc..51..337G。doi : 10.1177 /007327531305100304。S2CID 143320489 。

[17] コイア、アレクサンダー（1992）。形而上学と測定。テイラー＆フランシス。p. 100。ISBN 2-88124-575-7。

[Debus_2013_p.-18] Debus, AG (2013). 化学哲学。ドーバー化学の本。ドーバー出版。ISBN 978-0-486-15021-5。

[19] ハイルブロン、JL（1979）。17世紀と18世紀の電気：初期近代物理学の研究。カリフォルニア大学出版局。ISBN 9780520034785。

人生

仕事