カセグレン式反射望遠鏡

古典的なカセグレン式望遠鏡は、放物面主鏡と双曲面副鏡を備え、副鏡は主鏡の穴を通して光を反射して下方へ導きます。光学系を折り畳むことで、コンパクトな設計を実現しています。小型望遠鏡やカメラレンズでは、副鏡は光学的に平坦で透明なガラス板に取り付けられ、望遠鏡の鏡筒を覆います。この支持構造により、直線状の支持スパイダーによって引き起こされる「星形」の回折効果が解消されます。鏡筒は清潔に保たれ、主鏡も保護されますが、集光力は若干低下します。

この望遠鏡は、放物面反射鏡と双曲面反射鏡の特殊な性質を利用しています。凹面放物面反射鏡は、その対称軸に平行な入射光線をすべて一点（焦点）に反射します。凸面双曲面反射鏡は2つの焦点を持ち、2つの焦点のうち一方に向かう光線をすべてもう一方の焦点に反射します。このタイプの望遠鏡の鏡は、1つの焦点を共有するように設計・配置されており、双曲面鏡のもう一方の焦点が、像を観察する位置（通常は接眼レンズのすぐ外側）と同じ位置になるように調整されています。

ほとんどのカセグレン式望遠鏡では、副鏡が開口部の中央部分を遮ります。このリング状の入射開口部により、屈折望遠鏡やオフセットカセグレン式望遠鏡のような全開口設計と比較して、低空間周波数範囲における変調伝達関数（MTF）の一部が大幅に低下します。 ^{[ 8 ]} このMTFの低下は、広い特徴を撮影する際の画像コントラストを低下させる効果があります。さらに、副鏡の支持部（スパイダー）によって、画像に回折スパイクが生じる場合があります。

古典的な構成における主鏡と副鏡の曲率半径はそれぞれ以下の通りである。

${\displaystyle R_{1}=-{\frac {2DF}{FB}}=-{\frac {2F}{M}}}$

そして

${\displaystyle R_{2}=-{\frac {2DB}{FBD}}=-{\frac {2B}{M-1}}}$

どこ

• ${\displaystyle F}$はシステムの有効焦点距離であり、
• ${\displaystyle B}$はバック焦点距離（副鏡から焦点までの距離）です。
• ${\displaystyle D}$は2つの鏡の間の距離であり、
• ${\displaystyle M=(FB)/D}$これは二次倍率です。

もし、${\displaystyle B}$そして${\displaystyle D}$既知の量は主鏡の焦点距離です。${\displaystyle f_{1}}$、主鏡の後ろの焦点までの距離、${\displaystyle b}$、 それから${\displaystyle D=f_{1}(Fb)/(F+f_{1})}$そして${\displaystyle B=D+b}$。

主鏡の円錐定数は放物線の円錐定数であり、${\displaystyle K_{1}=-1}$そのため、主鏡による球面収差は発生しない。一方、副鏡は双曲面形状で、一方の焦点は主鏡の焦点と一致し、もう一方の焦点は後方焦点距離にある。${\displaystyle B}$したがって、古典的なカセグレン式望遠鏡は主光線に対して理想的な焦点を持ちます（中心スポット図は一点です）。

${\displaystyle K_{2}=-1-\alpha -{\sqrt {\alpha (\alpha +2)}}}$、

どこ

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{2}}\left[{\frac {4DBM}{(F+BM-DM)(FBD)}}\right]^{2}}$。

実際、円錐定数はスケーリングに依存しないはずなので、両方の式は${\displaystyle \alpha }$そして$\displaystyle K_{2}}$大幅に簡略化して、二次倍率の関数としてのみ提示することができる。最後に、

${\displaystyle \alpha ={\frac {8M^{2}}{(M^{2}-1)^{2}}}}$

そして

${\displaystyle K_{2}=-1-{\frac {4M}{(M-1)^{2}}}=-\left({\frac {M+1}{M-1}}\right)^{2}}$。

リッチー・クレチアン式望遠鏡は、放物面主鏡の代わりに双曲面鏡を2枚備えた特殊なカセグレン式反射望遠鏡です。焦点面が平坦であるため、コマ収差や球面収差がなく、広視野観測や写真撮影に適しています。 1910年代初頭にジョージ・ウィリス・リッチーとアンリ・クレチアンによって発明されました。この設計は、ハッブル宇宙望遠鏡、ケック望遠鏡、超大型望遠鏡（VLT）など、大型のプロ用研究望遠鏡で広く採用されており、高性能なアマチュア望遠鏡にも見られます。

ダール・カーカム・カセグレン望遠鏡は、1928年にホレス・ダールによって設計され、1930年にサイエンティフィック・アメリカン誌に掲載された記事で、アマチュア天文家のアラン・カーカムと当時同誌の天文学編集者であったアルバート・G・インガルスとの議論を経て、その名が付けられました。この望遠鏡は、凹面楕円形の主鏡と凸面球面の副鏡を使用しています。このシステムは、古典的なカセグレン式やリッチー・クレチアン式よりも研磨しやすいものの、軸外コマ収差が著しく大きいため、軸外では像が急速に劣化します。焦点比が長いほどこのコマ収差は目立たなくなるため、ダール・カーカム望遠鏡のF値はf/15より明るいものはほとんどありません。

カセグレン望遠鏡の珍しい変種として、傾斜鏡を用いて副鏡が主鏡に影を落とさないようにするシフシュピーグラー望遠鏡（「斜視反射望遠鏡」または「斜め反射望遠鏡」とも呼ばれ、発明者のアントン・クッター^{[ 9 ]}にちなんで「クッター望遠鏡」とも呼ばれる）がある。しかし、回折パターンは除去されるものの、補正が必要な他の収差がいくつか発生する。

無線アンテナには、いくつかの異なるオフアクシス構成が使用されています。^{[ 10 ]}

カセグレン式望遠鏡のもう一つのオフアクシスで遮蔽物のない設計のバリエーションとして、アーサー・レナードが発明した「ヨーロ」反射望遠鏡があります。この設計では、球面または放物面の主鏡と、機械的に歪ませた球面副鏡を使用して、オフアクシスによって生じる非点収差を補正します。正しく設置すれば、ヨーロは惑星や広視野ではない天体を遮蔽物のない視界で捉えることができ、球面収差によるコントラストや画質の低下も生じないとされています。遮蔽物がないことで、カセグレン式やニュートン式反射望遠鏡による天体写真撮影に伴う回折現象も解消されます。

シュミットカセグレンにおける光路

マクストフ・カセグレン式望遠鏡における光路

クレフツォフ・カセグレン望遠鏡における光路

シュミットカセグレン式望遠鏡は、広視野のシュミットカメラから発展したもので、カセグレン式のため視野はかなり狭くなっています。最初の光学素子はシュミット補正板です。この板は、片面に真空を置いて、球面主鏡によって生じる球面収差を補正するために必要な正確な補正を研磨することによって作られます。シュミットカセグレン式望遠鏡はアマチュア天文家に人気があります。初期のシュミットカセグレン式カメラは、1946年に芸術家/建築家/物理学者のロジャー・ヘイワードによって特許を取得しており^{[ 11 ]}、フィルムホルダーは望遠鏡の外側に配置されています。

マクストフ・カセグレン式望遠鏡は、ソ連の光学技術者であり天文学者でもあったドミトリ・ドミトリエヴィチ・マクストフにちなんで名付けられたマクストフ望遠鏡の派生型です。光学的に透明な補正レンズ（中空球面の一部）を基本とし、球面主鏡と、通常は補正レンズの一部を鏡面加工した球面副鏡を備えています。

アルグノフ・カセグレン望遠鏡では、すべての光学系が球面レンズで構成されており、従来のカセグレン式望遠鏡の副鏡は、空気間隔を空けた3枚のレンズからなるサブアパーチャ補正器に置き換えられています。主鏡から最も遠い位置にあるのはマンギンミラーで、これが副鏡として機能します。

クレフツォフ・カセグレン式望遠鏡は、アルグノフ・カセグレン式望遠鏡と同様に、小さなメニスカスレンズとマンギンミラーからなるサブアパーチャ補正器を「副鏡」として使用している。^{[ 12 ]}