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古代ギリシャの音楽体系は、 500年以上の期間を経て、テトラコード、つまり完全4度の分割という単純な音階から、テトラコードとオクターブ、そして7～13の音程に分割されたオクターブ音階を含むいくつかの複雑な体系へと発展した。[ 1 ]
古代ギリシアの音楽に関する理論的、哲学的、美学的議論には、2つの問題がつきまとう。書かれた音楽の例が少ないことと、理論的、哲学的記述は多く、時には断片的であることだ。リチャード・クロッカー[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ]、C・アンドレ・バルベラ[ 5 ] [ 6 ]、ジョン・チャルマーズ[ 7 ]などの学者による実証的研究により、古代ギリシアの体系を、特定の古代理論家の好みに左右されることなく全体として考察することが可能になった。彼らが主に研究対象としているのは、ピタゴラスとピタゴラス学派、アルキタス、アリストクセノス、プトレマイオス（ディディモスとエラトステネスの体系のプトレマイオス版を含む）の体系である[ 8 ] 。
古代ギリシアの音階体系の主要な名称と区分への最初の紹介として、この記事では、紀元前5世紀から4世紀にかけて完全に確立された「完全な体系」またはsystema teleionについて概説します。
右側の図は、チャルマーズ（1993）の情報に基づいて作成されたものです。この図は、一般的な古代のハーモニア、すべての属のトノイ、そしてシステム全体を一つの完全な図で示しています。（図示されている音符と併用されない半シャープとダブルシャープの音符は省略されています。）
図の中央の 3 つの列には、まず現代の音名、次に古代ギリシャで使用されていた 2 つの記号体系、すなわち声楽記号 (歌手が好む) と楽器記号 (楽器奏者が好む) が示されています。現代の音名はヘルムホルツ音高記譜法で示されており、ギリシャの音記号はエゲルト・ペールマンの著作に示されているとおりです。[ 9 ]現代の記譜法における音高は慣習的なもので、1840 年にヨハン・フリードリヒ・ベラーマンが出版した時代に遡ります。[ 10 ]実際には音高はもう少し低かったでしょう。[ 11 ]
青い括弧で囲まれた部分は、中央オクターブの音域です。この音域は、現代の楽譜に描かれている音域とほぼ同じで、下の図（左）に示されています。なお、ギリシャの音楽理論家は音階を高い音から低い音へと下降していくものとして記述しており、これは現代の慣習とは正反対であるため、ルネサンス期の古代音楽学文献の解釈者の間で大きな混乱を招きました。
古代ギリシャの音階はテトラコードと呼ばれるもので、これは4つの下降音からなる音列であり、現代の用語で言えば、最上音と最下音の間には4度の音程が設けられていました。テトラコードの小音程は等しくなく、常に最上音に最も大きな音程があり、最下音に最も小さな音程がありました。テトラコードの「特徴音程」とは、そのテトラコードの中で最も大きな音程のことです。
大完全体系（systema teleion meizon）は、4つの積み重ねられたテトラコードで構成されており、（低い順から高い順に）ヒュパトン、メソン、ディエゼウグメノン、ヒュペルボライオンのテトラコードと呼ばれていました。これらは図の右側に示されています。オクターブは、共通の音であるシナフェで接続された2つの積み重ねられたテトラコードで構成されていました。
パラメースの位置では、システムの連続性が境界（変ロ音、b）に達します。テトラコードの内部分割の論理を維持し、メソンが全音3ステップ（b–a–g–f）に強制されるのを避けるために、パラメースとメセの間に、間奏音であるディアゼウクシス（「分割」）が導入されました。この手順により、テトラコードは「分割された」という意味のdiezeugmenonという名前が付けられました。
ディアゼウクシスの矛盾を解消するために、このシステムではネテを1段階上に移動させることが可能になり、図の左端に示されているシネメノン（「結合」）テトラコードの構築が可能になった。
シネメノン四音音の使用はシステムの変調をもたらしたため、システムメタボロン、変調システム、または小完全システムと呼ばれる。これは別個のものと考えられ、3 つの積み重ねられた四音音、ヒュパトン、メソン、シネメノンから構成されている。これらのうち最初の 2 つは大完全システムの最初の 2 つの四音音と同じであり、3 番目の四音音がメソンの上に配置されている。これらすべてを一緒に考慮すると、シネメノン四音音はメソン四音音とディエゼウグメノン四音音の間に配置され、不変（または非変調）システム（システムメタボロン）を構成する。最も低い音は四音音のシステムには属さず、その名前であるプロスランバノメノス、隣接
要するに、古代ギリシャ人はテトラコードを基本構造とし、オクターブを統一原理とする統一的なシステムを構想していたことは明らかである。
以下に、先ほど説明したテトラコード体系の論理を導き出した数学的理論を詳述する。
基本音程（オクターブ、4度、5度）が発見された後、オクターブを体系的に分割した最初の例はピタゴラスによるもので、彼はしばしば、振動する弦の周波数がその長さに反比例するという発見をしたとされている。ピタゴラスは音程を算術的に解釈し、1:1 = ユニゾン、2:1 = オクターブ、3:2 = 5度、4:3 = 4度とした。ピタゴラスの音階は、完全5度を積み重ねたもので、比率は3:2である（ピタゴラス音程とピタゴラス調律も参照）。
音階に関する最も古い記述は、フィロラオス断片B6に見られる。フィロラオスは、任意の音から4度の音程を上げていき、次に5度の音程を上げると、最後の音は最初の音より1オクターブ上になることを認識している。したがって、オクターブは4度と5度で構成されている。…フィロラオスの音階は、次の音程で構成されていた。9:8、9:8、256:243 [これら3つの音程は4度上る]、9:8、9:8、9:8、256:243 [これら4つの音程は5度を構成し、開始音からオクターブを完成させる]。この音階はピタゴラス音階として知られており、プラトンが『ティマイオス』 （36a-b）で世界魂の構築に採用した音階である。[ 12 ]
今日知られている次の著名なピタゴラス理論家は、プラトンと同時代人で友人でもあったアルキタスで、彼は楽器の調律における算術、幾何学、調和の方法を説明しました。ユークリッドは、彼の著書『カノンの分割』（Katatomē kanonos、ラテン語ではSectio Canonis ）でアルキタスの理論をさらに発展させました。彼は振動（または動き）の周波数を参照して音響学を詳しく説明しました。[ 13 ]
アルキタスは、基本的な音程は半分に分割できないこと、言い換えれば、超特定の比率（オクターブ 2:1、4 度 4:3、5 度 3:2、9:8）の数値間に平均的な比例関係がないことを厳密に証明した。[ 12 ] [ 14 ]
アルキタスは、3つの属すべてについて比率を示した最初の古代ギリシャの理論家でもありました。[ 1 ]アルキタスが認識したテトラコードの3つの属は、次の比率を持っています。
これらの3つの調律は、当時の実際の音楽の慣習に対応していたと思われる。[ 14 ]
テトラコードの枠組みとなる音程が固定された後、2 つの内部音 (リカノイとパルヒパテと呼ばれる) の調律がまだ可変であったため、属が生まれました。テトラコードは、リカノスの位置に応じて属に分類されました(そのため、リカノスという名前は「指示音」を意味します)。たとえば、下から短 3 度、上から長 2 度の位置にあるリカノスは、全音階の属を定義します。他の 2 つの属、半音階と異名同音も同様の方法で定義されました。[ 15 ]
より一般的には、構成要素であるテトラコードにおける中間音の位置に応じて、 7オクターブの3つの属が 認識できる。
これらの基本形式の中で、半音階的および全音階的属の間隔は、それぞれ3つと2つの「色調」（chroai）によってさらに変化した。[ 17 ] [ 18 ]
テトラコードの発展に伴い、ペンタコードとヘキサコードも発展した。テトラコードとペンタコードを組み合わせるとオクタコード、つまり完全な7音音階に基本音の1オクターブ上の音を加えた音階が得られる。しかし、これは中間音または共通音を介して連結された2つのテトラコードを組み合わせることによっても生成された。このシステムの最終的な進化は、オクターブそのもので終わったのではなく、上記のように、結合と分離によって2オクターブにわたる音の配列に連結された5つのテトラコードのセットであるSystema teleionで終わった。 [ 1 ]
『システマ・テリオン』を詳細に解説した後、中世まで多くの分類に影響を与えた最も重要な個々の体系であるアリストクセノスの体系について考察する。
アリストクセノスは紀元前4世紀に活躍したアリストテレスの弟子でした。彼は音階を作るための根本的に異なるモデルを導入し、彼の音階の性質は先人たちのものと大きく異なっていました。彼のシステムは、ギリシャの地域や民族にちなんで名付けられた7つの「オクターブ種」に基づいていました（ドリア、リュディアなど）。民族名とオクターブ種の関連付けはアリストクセノス以前から存在していたようで[ 19 ]、同じ命名体系はルネサンス期に当時の和声理論に基づく音楽モードの名前として復活しましたが、それは古代ギリシャのものとはかなり異なっていました。したがって、ドリア、リュディアなどの名前は、これらのシステム間の歴史的な連続性を意味するものではありません。
アルキタスがリカノイを動かすことによってのみ「属」を区別したのとは対照的に、アリストクセノスはリカノイとパルヒパテの両方をかなりの範囲で変化させた。[ 20 ]アリストクセノスは音程を音階に配置するために離散的な比率を使用する代わりに、連続的に変化する量を使用した。その結果、1オクターブあたり13音の音階と、かなり異なる協和音質を得た。[ 21 ]
アリストクセノスの伝統におけるオクターブ種は次の通りである。 [ 22 ] [ 19 ]
これらの名前は以下から派生したものです。
トノス（複数形はトノイ）という用語は、音符、音程、声域、音高を表すことができるため、4つの意味で使用されました。[ 23 ]
古代の著述家クレオニデスは、ピタゴラス音階の音を1オクターブの範囲でより均一な進行音階に移調した13のトノイをアリストクセノスに帰属させている。 [ 18 ]
クレオニデスによれば、[ 23 ]これらの移調トノイはオクターブ種に類似した名称が付けられ、度数を7から13に増やすための新しい用語が追加されました。実際、アリストクセノスは、彼が「和声論者」と呼んだ初期の理論家によるこれらの名称の使用を批判しました。[ 19 ]
少なくとも2人の現代の権威者の解釈によれば、アリストクセノス旋法ではヒュポドリア旋法が最も低く、ミクソリディア旋法がそれに次ぐ高さである。これはオクターブの場合とは逆である。[ 18 ] [ 24 ]名目上の基本音高は以下の通りである（マティエセンによる降順。ソロモンはAとaの間のオクターブを使用している）。
上記に基づくと、アリストクセノスの音階とオクターブ種体系をピタゴラスの「属」体系と組み合わせることで、13音の各オクターブ種（ドリア旋法、リディア旋法など）を、特定の音と半音を選択して属（全音階、半音階、異名同音）を形成することにより、7音の体系に展開できる、より完全な体系が構築できることがわかる。
以下の表におけるオクターブの音名の順序は、元のギリシャ語の音名に続いて、後世の代替音名（ギリシャ語およびその他）が示されています。音名と記譜法は、ドリア旋法のテンプレートに基づいて構築されています。
記号「c
」は、音符cを四分音下げたときの音高を表す標準的な現代の表記法です。[ a ] ダブルフラット（）は、オクターブ内のすべての標準音高にそれぞれ異なる連続したアルファベット文字を割り当てるという現代の慣習に従うためにのみ使用されます。
上記および下記の記譜法では、スケール内のすべての音符に明確な連続した文字を割り当てるという現代の音楽慣習にできる限り対応するために、標準的なダブルフラット記号が使用されています。したがって、アルファベットの直前の文字を意味するものとしてのみ解釈してください。[ 25 ]この複雑さは、各音高に3つのセット（半フラット、フラット、ナチュラル音符）の明確な記号があったギリシャ記譜法では不要です。
文字の後の上付き記号は、指定された音符の約半分のフラットバージョンを示します。意図された正確なフラットの度合いは、使用された複数の調律のうちどれかによって異なります。したがって、3つの音の下降ピッチシーケンスd、d、d ♭では、 2 番目の音dは最初の音dから約1/2フラット(四分音フラット: 現代では " ") であり、同じd は次のd ♭から約1/2シャープ(四分音シャープ: 現代では " ") です 。
ドリア旋法で最初に挙げられている（d ）はプロスランバノメノスで、そのまま追加され、連結テトラコード方式の外側に位置します。
これらの表は、アリスティデス・クインティリアヌスの異名同音のハーモニア、ヘンダーソン[ 26 ]の全音階版、チャルマーズ[ 7 ]の半音階版を描いたものである。これらの表の出典であるチャルマーズは次のように述べている。
ハーモニアの異名同音形式や半音階形式では、これらの音階が七音音階ではないため、dとd
これらのオクターブ種の表面的な類似性は教会旋法と誤解を招く。セクション（CDEFに続いてDEFGなど）としての従来の表現は正しくない。これらの種は、中央オクターブの再調律であり、音程のシーケンス（循環モードを種によって定義された比率で割ったもの）が、上述の完全不変システムの音に対応する。 [ 28 ]
プトレマイオスの音階は、前任者とは対照的に、等分割ではなく、旋律的な 1:2 の比率でピクノンを分割した。 [ 29 ]プトレマイオスは『ハーモニクス』第 2 巻 3-11 章で、トノイを異なる方法で解釈し、音階の度数を半音階的に変化させることで、固定されたオクターブ内に 7 つのオクターブ種すべてを提示した (単一の主音上に 7 つのモード音階すべてを構築するという現代の概念に匹敵する)。したがって、プトレマイオスのシステムには 7 つのトノイしかない。[ 18 ] [ 30 ]プトレマイオスは『ハーモニクス』でアルキタスの調律を保存し、エラトステネスとディディモスの調律を伝え、独自の比率と音階を提供した。[ 1 ]
音楽理論において、ギリシャ語のharmoniaは、テトラコードの異名同音の属、7オクターブの種、または民族タイプやそれらによって名付けられたトノイのいずれかに関連付けられた音楽スタイルを意味することがある。[ 31 ]
特に現存する最古の文献では、ハルモニアは音階ではなく、特定の地域、民族、職業の様式化された歌唱の典型とみなされている。[ 32 ]例えば、 6世紀後半の詩人ヘルミオネのラソスがアイオリス・ハルモニアに言及したとき、彼は音階パターンというよりも、アイオリス方言を話すギリシャ人に特徴的な旋律様式を念頭に置いていた可能性が高い。[ 33 ]
プラトンは『国家』の中で、この用語を特定の種類のスケール、範囲とレジスター、特徴的なリズムパターン、テキストの主題などを包含する包括的な意味で使用している。[ 18 ]
プラトンとアリストテレス（紀元前350年頃）の哲学的著作には、さまざまな調和が気分や性格形成に及ぼす影響を記述した箇所がある（エトスについては後述）。例えば、『国家』（iii.10-11）の中で、プラトンは人が触れる音楽がその人の性格を形成すると述べており、これは彼の理想国家の守護者の適切な教育にとって特に重要であると論じている。アリストテレスは『政治学』（viii:1340a:40-1340b:5）の中で、
しかし、旋律そのものには性格の模倣が含まれている。これは明白で、ハーモニアはそれぞれ全く異なる性質を持っているため、それを聴く人はそれぞれ異なる影響を受け、それぞれに同じように反応するわけではない。ミクソリディア旋法と呼ばれるものなどには、より深い悲しみや不安を感じ、リラックスしたハーモニアには、より穏やかな心を感じ、またハーモニア同士には特別な節度と堅実さを感じ、ドリア旋法だけがこのような効果をもたらすようで、フリギア旋法は恍惚とした興奮を生み出す。これらの点は、この種の教育について深く考えた人々によってよく表現されている。なぜなら、彼らは事実そのものから自分たちの主張の証拠を収集しているからである。[ 34 ]
アリストテレスはさらにこう述べている。
これまで述べてきたことから、音楽が精神状態にどれほど大きな影響を与え、いかに多様な形で心を魅了できるかが明らかである。そして、もし音楽がそのような力を持つのであれば、若者は間違いなく音楽を学ぶべきである。[ 35 ]
古代ギリシア人は、音楽が感情や精神状態を伝え、育み、さらには生み出す方法を説明するために、 ethos (ἔθος または ἦθος) という言葉を使用してきました。この文脈では、「性格」（存在や行動のパターンという意味で、必ずしも「道徳的」な意味合いを持つわけではない）と訳すのが最も適切です。この一般的な説明を超えて、統一された「ギリシアのethos理論」はなく、「多くの異なる見解があり、時には激しく対立している」のです。[ 33 ] ethos は、トノイ、ハルモニア、またはモード（例えば、プラトンは『国家』 （iii: 398d–399a）で、「ドリア旋法」に「力強さ」を、「リュディア旋法」に「リラックス」を帰しています）、楽器（特にアウロスとキタラですが、他の楽器もあります）、リズム、そして時には属や個々の音にも帰属されます。音楽のエトスに関する最も包括的な考察は、アリスティデス・クインティリアヌスが著書『音楽論』の中で、男性と女性という一般的なカテゴリーに従って様々な音楽的要素にエトスを割り当てるという独創的な概念を提示している。アリストクセノスは、エトスが個々の要素だけでなく楽曲全体にも宿ることを指摘した最初のギリシャの理論家である（偽プルタルコス『音楽論』 32:1142d以降に引用。アリスティデス・クインティリアヌス1.12も参照）。ギリシャ人は、特に教育の文脈において音楽のエトスに関心を寄せており（プラトンの『国家』やアリストテレスの『政治学』第8巻など）、それは国家の幸福にも影響を与えるものであった。他の多くの古代の著述家は、今日でいうところの音楽の心理的効果に言及し、特定の音楽的特徴や様式の適切性（または価値）について判断を下しているが、フィロデモス（断片的な著作『音楽論』）やセクストゥス・エンピリクス（著作『数学駁論』第6巻）などは、音楽は快楽を生み出す以外に人間に何の影響も及ぼさないと否定している。これらの異なる見解は、音楽そのもの、あるいは絶対音楽が、テキストとは無関係に、聴き手や演奏者に感情を呼び起こすことができるかどうかという、現代の音楽哲学における議論をある程度先取りしている。[ 36 ]
クレオニデスは「メロディー」作曲を「検討対象となる各主題の要求を十分に考慮した和声的実践の対象となる素材の使用」[ 37 ]と説明しており、これは音階、トノイ、ハーモニアイとともに中世の旋法理論に見られる要素に似ている。[ 38 ]アリスティデス・クインティリアヌス（ 『音楽論』第1巻12章）によれば、メロディー作曲はディテュランビック、ノミック、トラジックの3つのクラスに細分化される。これらは彼のリズム作曲の3つのクラス、シスタティック、ディアスタティック、ヘシカスティックと並行している。メロディー作曲のこれらの大まかなクラスはそれぞれエロティック、コミカル、パネギュリックなどのさまざまなサブクラスを含むことができ、どの作曲も高揚させる（ディアスタティック）、落ち着かせる（シスタティック）、または慰める（ヘシカスティック）可能性がある。[ 39 ]
プロクロスの『有用な知識』から得られる要件の分類（フォティオスによって保存されたもの）：
マティセン氏によると：
こうした楽曲はメロスと呼ばれ、その完全な形（テレイオン・メロス）は、旋律と歌詞（リズムと発音の要素を含む）だけでなく、様式化された舞踊の動きも含んでいた。旋律的作曲とリズム的作曲（それぞれメロポイアとルトモポイア）は、メロスとリズムのさまざまな要素を選択して適用し、完全な作品を作り出す過程であった。[ 40 ]
古代ギリシャの音楽記号は、2005年3月にバージョン4.1がリリースされた際に、Unicode規格に追加されました。
別題：政治学