光速を超える

地球上の観測者から見ると、空の物体は 1 日で地球の周りを 1 周します。太陽系外の最も近い恒星であるプロキシマ・ケンタウリは、約 4.5光年離れています。^{[ 4 ]}この参照系では、プロキシマ・ケンタウリは半径 4 光年の円軌道を描いて移動していると認識されるため、円を描いて移動する物体の周速度は半径と角速度の積であるため、その速度はcの何倍も大きいと表現できます。 ^{[ 4 ]}また、地球静止の観点からは、彗星などの物体は、地球からの距離が変化するため、光速以下から光速以上まで速度を変化させることも可能です。彗星は 1000 AUを超える軌道を持つ場合があります。^{[ 5 ]}半径 1000 AU の円の円周は 1 日よりも大きいです。言い換えれば、そのような距離にある彗星は、地静力学的、したがって非慣性的な基準系において超光速である。

レーザー光線を遠くの物体に照射すると、レーザー光のスポットが物体上を光速cよりも速い速度で移動しているように見えることがあります。^{[ 6 ]}同様に、遠くの物体に投影された影も、物体上を光速cよりも速く移動しているように見えます。^{[ 6 ]}どちらの場合も、光源から物体まで光が光速cよりも速く伝わることはなく、また、いかなる情報も光速より速く伝わることはありません。これらの例では、物体は動いていません。比較のために、庭のホースを左右に振って水を噴出させることを考えてみてください。水はホースの方向に瞬時に追従するわけではありません。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}

同一の基準系において運動する2つの物体が互いに近づく速度を、相互速度または接近速度と呼ぶ。これは、基準系に対して反対方向に光速に近い速度で移動する2つの粒子の場合のように、光速の2倍に近づくことがある。

衝突型粒子加速器の両側から互いに接近する2つの高速粒子を想像してみてください。接近速度とは、2つの粒子間の距離が減少する速度のことです。加速器に対して静止している観測者から見ると、この速度は光速の2倍よりわずかに小さくなります。

特殊相対性理論はこれを禁じるものではありません。むしろ、一方の粒子と並走する観測者が測定するであろう速度をガリレオ相対性理論を用いて計算するのは誤りであることを示唆しています。つまり、特殊相対性理論は、そのような相対速度を計算するための正しい速度加算式を与えるのです。

加速器座標系で速度vと − vで移動する粒子の相対速度を計算することは有益である。これは、2 v  > cの閉鎖速度に対応する。速度をcの単位で表すと、β = v / cとなる。   

${\displaystyle \beta _{\text{rel}}={\frac {\beta +\beta }{1+\beta ^{2}}}={\frac {2\beta }{1+\beta ^{2}}}\leq 1.}$

宇宙船が地球から1光年（地球の静止系で測定）離れた惑星へ高速で移動する場合、その惑星に到達するまでの時間は、宇宙船の時計で測定すると1年未満になる可能性があります（ただし、地球上の時計で測定すると常に1年以上かかります）。地球の静止系で測定された移動距離を、宇宙船の時計で測定された所要時間で割って得られる値は、固有速度または固有速度と呼ばれます。固有速度は単一の慣性系で測定された速度を表すものではないため、固有速度の値に制限はありません。宇宙船と同時に地球を出発した光信号は、常に宇宙船よりも先に目的地に到達します。

電磁波が媒質中を伝搬する際の位相速度は、真空中の光速cを日常的に超えることがあります。例えば、 X 線周波数ではほとんどのガラスでこの現象が見られます。^{[ 9 ]}しかし、波の位相速度は、その周波数における波の理論上の単一周波数（純粋な単色）成分の伝搬速度に対応します。このような波の成分は無限に広がり、振幅が一定でなければなりません（そうでなければ真の単色ではありません）。そのため、情報を伝達することはできません。^{[ 10 ]} したがって、位相速度がc を超えることは、信号の伝搬速度がc を超えることを意味するものではありません。^{[ 11 ]}

波の群速度は、状況によっては c を超えることもあります。[ 12 ] ^{[ 13 ]通常、強度}の急速な減衰が同時に起こるような場合、パルスの包絡線の最大値はcを超える速度で伝搬する可能性があります。しかし、この状況でさえ、信号がc を超える速度で伝搬することを意味するわけではありません。^{[ 14 ]}パルスの最大値と信号を関連付けたくなるかもしれませんが、後者の関連付けは誤解を招くことが示されています。なぜなら、パルスの到着に関する情報は、パルスの最大値が到着する前に得られるからです。たとえば、何らかのメカニズムによってパルスの先頭部分を完全に伝送しつつ、パルスの最大値とそれ以降のすべてを強く減衰させる（歪み）場合、パルスの最大値は実質的に時間的に前方にシフトしますが、この効果がない場合、パルスに関する情報はcより速くは届きません。^{[ 15 ]}ただし、真空中のガウスビームの一部では、群速度がc を超えることがあります （減衰なし）。回折によりパルスのピークはより速く伝播するが、全体のパワーは変化しない。^{[ 16 ]}

ハッブルの法則によれば、宇宙の膨張により、遠方の銀河は光速よりも速く地球から遠ざかっているように見える。しかし、ハッブルの法則に関連する後退速度は、宇宙論的時間間隔あたりの固有距離の増加率として定義されるが、相対論的な意味での速度ではない。さらに、一般相対性理論では、速度は局所的な概念であり、宇宙論的に遠い物体の相対速度の一意な定義さえ存在しない。^{[ 17 ]}光速を超える宇宙論的後退速度は、完全に座標効果である。

望遠鏡で観測できる銀河の中には、赤方偏移数が1.4以上のものが多数あります。これらの銀河はすべて、宇宙論的な後退速度が光速よりも速いです。ハッブル定数は時間とともに減少するため、光速よりも速く地球から遠ざかっている銀河が、最終的に地球に到達する信号を発信するケースが実際に存在する可能性があります。^{[ 18 ] [ 19 ] [ 20 ]}

しかし、宇宙の膨張は加速しているため、ほとんどの銀河は最終的にある種の宇宙論的事象の地平線を越​​え、そこから放出される光は無限の未来において地球に到達することは決してないだろうと予測されている^{[ 21 ]。}これは、光が地球に向かう「固有速度」が地球から遠ざかる膨張速度を超える地点に到達しないためである（これらの2つの速度の概念は、共動距離と固有距離§ 固有距離の使用法でも議論されている）。この宇宙論的事象の地平線までの現在の距離は約160億光年であり、現在起こっている事象からの信号は、その事象が160億光年未満であれば将来地球に到達する可能性があるが、160億光年以上離れている場合は信号は決して到達しないことを意味する^{[ 19 ] 。}

見かけ上の超光速運動は、多くの電波銀河、ブレーザー、クエーサー、そして最近ではマイクロクエーサーでも観測されている。この効果はマーティン・リースによって観測される前に予測されており、速度計算ではそうではないと仮定しているにもかかわらず、物体が観測者の方向に部分的に移動していることによって引き起こされる錯覚として説明できる^{[ 22 ]} 。この現象は特殊相対性理論と矛盾しない。修正された計算によると、これらの物体は（我々の基準系に対して）光速に近い速度を持っている。これらは、光速に近い速度で移動する大量の質量の最初の例である^{[ 23 ]} 。地上の実験室では、少数の素粒子をそのような速度まで加速することしかできていない。

量子もつれなどの量子力学における特定の現象は、光速を超える情報伝達を可能にするという表面的な印象を与えるかもしれません。しかし、非通信定理によれば、これらの現象は真の通信を可能にするものではありません。異なる場所にいる2人の観測者が同じシステムを同時に観測できるだけで、どちらの観測者も何を見るかを制御することはできません。波動関数の崩壊は量子デコヒーレンスの付随現象と見なすことができ、量子デコヒーレンスとは、システムとその環境全体の波動関数の根底にある局所的な時間発展の結果にすぎません。根底にある振る舞いは局所的な因果律に違反したり、光速を超える通信を可能にしたりしないため、波動関数の崩壊という付加的な効果も、それが現実のものであれ見かけ上のものであれ、同様に違反したり光速を超える通信を可能にしたりすることはありません。

不確定性原理によれば、個々の光子は真空中でも光速cよりやや速い（または遅い）速度で短距離を移動する可能性がある。この可能性は、粒子相互作用のファインマン図を列挙する際に考慮に入れなければならない。 ^{[ 24 ]}しかし、2011年に、単一の光子は光速cより速く移動できないことが示された。^{[ 25 ]}

一般メディアでは、光学における超光速伝送の実験に関する様々な報道がなされており、その多くは量子トンネル現象の一種に関連している。通常、こうした報道は、光の真空速度よりも速い位相速度または群速度を扱っている。^{[ 26 ] [ 27 ]}しかし、前述のように、超光速位相速度は情報の超光速伝送には使用できない。^{[ 28 ] [ 29 ]}

特殊相対性理論は、真空中の光速は慣性系において不変であると仮定している。つまり、一定速度で移動するどの基準系から見ても同じである。方程式は光速の特定の値を指定するものではなく、光速は一定の長さの単位に対して実験的に決定される量である。1983年以降、SI単位系の長さ（メートル）は光速を用いて定義されている。

実験による決定は真空中で行われたが、観測された真空は存在しうる唯一の真空ではない。真空には真空エネルギーと呼ばれるエネルギーが関連しており、場合によっては変化する可能性がある。^{[ 43 ]}真空エネルギーが低下すると、光自体が標準値cよりも速く進むと予測されている。これはシャルンホルスト効果として知られている。このような真空は、2 枚の完全に滑らかな金属板を原子直径に近い間隔で近づけることによって生成できる。これはカシミール真空と呼ばれる。計算によると、このような真空中では光はごくわずかに速く進む。1 マイクロメートル離れた 2 枚の板の間を移動する光子は、光子の速度を 10 分の 1 程度しか増加しない^。 [ ^{44 ]したがって}、この予測の実験的検証はまだ行われていない。最近の分析^{[ 45 ]}では、プレートの静止系がFTL信号のための「優先フレーム」を定義するため、単一のプレートセットでシャルンホルスト効果を使用して時間を遡って情報を送信することはできないと主張した。しかし、互いに相対的に運動する複数のプレートのペアがある場合、著者らは「因果律違反の完全な不在を保証できる」議論はないと指摘し、仮想粒子のフィードバックループが潜在的なタイムマシンの境界で「再規格化された量子ストレスエネルギーに制御不能な特異点」を生成するため、完全に分析するには量子重力理論が必要になることを示唆するホーキングの推測的な年代保護予想を引用した。他の著者らは、 cよりも速い信号の可能性を示したように見えるシャルンホルストの元の分析には、おそらく不正確な近似が含まれているため、この効果が実際に信号速度を全く増加させることができるかどうかは明らかではないと主張している。^{[ 46 ]}

後にエックルらは、粒子トンネル現象は実際にゼロ実時間で起こると主張した。 ^{[ 47 ]}彼らの実験ではトンネル電子が用いられ、トンネル時間の相対論的予測は500〜600アト秒（1アト秒は10の1000分^の1秒）であるべきだとグループが主張した。測定できたのは24アト秒のみで、これは実験精度の限界である。しかし、他の物理学者は、粒子が障壁内で異常に短い時間しか滞在しないように見えるトンネル実験は、実際には相対論と完全に両立すると考えているが、その説明が波束の再形成によるものか、他の効果によるものかについては意見が分かれている。^{[ 48 ] [ 49 ] [ 50 ]}

特殊相対性理論は経験的に強く支持されているため、その修正は必然的に非常に微妙で測定が困難でなければなりません。最もよく知られている試みは二重特殊相対性理論で、プランク長はすべての参照系で同じであると仮定しており、ジョヴァンニ・アメリノ＝カメリアとジョアン・マゲイジョの研究に関連しています。^{[ 51 ] [ 52 ]}宇宙の質量の合計によって慣性が生じると主張する推測的な理論（例えば、マッハの原理） があり、これは宇宙の静止系が自然法則の従来の測定に適している可能性があることを意味します。これが確認されれば、特殊相対性理論はより一般的な理論の近似であることを意味しますが、関連する比較は（定義上）観測可能な宇宙の外側にあるため、この仮説を検証する実験を想像すること（ましてや構築すること）は困難です。この困難にもかかわらず、そのような実験が提案されています。^{[ 53 ]}

特殊相対性理論では物体が光速を超える相対速度を持つことは禁じられており、一般相対性理論は局所的な意味では特殊相対性理論に帰着する（曲率が無視できる小さな時空領域では）が、一般相対性理論では遠方の物体間の空間が光速を超える「後退速度」を持つように膨張することは許容されており、現在地球から約 140 億光年以上離れた銀河は光速よりも速い後退速度を持っていると考えられている。^{[ 19 ]}ミゲル・アルクビエレは、ワープドライブを作成することが可能であり、その場合、船は「ワープバブル」の中に閉じ込められ、バブルの前方の空間は急速に収縮し、後方の空間は急速に膨張するため、バブルはバブルの外を移動する光線よりもはるかに速く遠方の目的地に到達できるが、バブル内の物体は局所的に光速よりも速く移動しない、と理論づけた。^{[ 54 ]}しかし、アルクビエレ・ドライブに対して提起されたいくつかの反論は、それを実際に実用的な方法で使用する可能性を排除しているように思われる。一般相対性理論によって予測されるもう1つの可能性は、空間内の任意の距離にある点間の近道を作り出すことができる通過可能なワームホールである。アルクビエレ・ドライブと同様に、ワームホールを通過する旅行者は、ワームホールを一緒に通過する光よりも局所的に速く移動しないが、ワームホールの外を通過する光よりも速く目的地に到達し（そして出発地点に戻る）ことができる。

ベイラー大学の教授と学生であるジェラルド・クリーバーとリチャード・オボウシーは、極めて大きなエネルギーを持つ宇宙船の周囲の弦理論の余剰空間次元を操作すると、宇宙船が光速よりも速く移動できる「バブル」が生成される可能性があると理論づけた。このバブルを生成するために、物理学者たちは、10番目の空間次元を操作することで、高さ、幅、長さの3つの大きな空間次元におけるダークエネルギーが変化すると考えている。クリーバーは、現在、正のダークエネルギーが時間の経過とともに宇宙の膨張率を加速させている原因であると述べた。^{[ 55 ]}

ローレンツ対称性が破れる可能性は、特にこの可能性のある破れを記述する現実的な有効場理論、いわゆる標準模型拡張が開発されて以来、過去 20 年間で真剣に検討されてきた。^{[ 56 ] [ 57 ] [ 58 ]}この一般的な枠組みにより、超高エネルギー宇宙線実験^{[ 59 ]}や、重力、電子、陽子、中性子、ニュートリノ、中間子、光子に関するさまざまな実験による実験的探索が可能になった。^{[ 60 ]} 回転とブースト不変性の破れは、理論における方向依存性と非従来型のエネルギー依存性を引き起こし、ローレンツ対称性を破るニュートリノ振動や、さまざまな粒子種の分散関係の変更など、新しい効果を導入し、当然ながら粒子が光速よりも速く動く可能性がある。

ローレンツ対称性が破れたモデルの中には、対称性が物理学の最も基本的な法則に組み込まれているものの、ビッグバン直後にローレンツ不変性の自発的対称性の破れ^{[ 61 ]}によって宇宙全体に「遺残場」が残され、粒子がその場に対する速度に応じて異なる振る舞いをするようになったと仮定されているものもある^{[ 62 ]}。しかし、ローレンツ対称性がより根本的な方法で破れているモデルもある。ローレンツ対称性がプランクスケールまたは他の何らかの基本的なスケールで基本的な対称性でなくなる可能性がある場合、光速とは異なる臨界速度を持つ粒子が物質の究極的な構成要素であると考えられる。

現在のローレンツ対称性の破れのモデルでは、現象論的パラメータはエネルギーに依存すると予想されています。したがって、広く認識されているように、^{[ 63 ] [ 64 ]}既存の低エネルギー境界は高エネルギー現象には適用できません。しかし、標準模型拡張を使用して高エネルギーでのローレンツ対称性の破れの多くの探索が行われてきました。^{[ 60 ]} ローレンツ対称性の破れは、基本スケールに近づくにつれて強くなると予想されます。

このアプローチでは、物理的真空は本質的に非相対論的な量子超流体とみなされ、ローレンツ対称性は自然の厳密な対称性ではなく、超流体背景の小さなゆらぎに対してのみ有効な近似的な記述である。^{[ 65 ]}このアプローチの枠組みの中で、物理的真空は基底状態の波動関数が対数シュレーディンガー方程式で記述される量子ボーズ液体であると推測される理論が提案された。相対論的重力相互作用は小振幅の集団励起モードとして生じることが示され^{[ 66 ]}、相対論的素粒子は低運動量の極限で粒子のようなモードで記述できる。 ^{[ 67 ]}重要な事実は、非常に高速では粒子のようなモードの挙動が相対論的挙動と区別されるということである。つまり、有限のエネルギーで光速の限界に達することができ、また、運動する物体が虚数質量を持つ必要なしに光速を超える伝播が可能になる。^{[ 68 ] [ 69 ]}

MINOSコラボレーションによる3GeVニュートリノの飛行時間の高精度測定により、速度( v / c -1)=(1.0±1.1)×10-6^が得られ、これは光速と100万分の1の精度で一致する。^{[ 70 ]}

2011年9月22日、OPERAコラボレーションのプレプリント^{[ 71 ]}は、スイスのジュネーブ近郊のCERNからイタリアのグランサッソ国立研究所まで730キロメートル（454マイル）の距離を移動し、光速よりも相対的に速い速度で移動した17GeVと28GeVのミューニュートリノの検出を示した。2.48 × 10 ⁻⁵ (約 40,000 分の 1) という統計値は、6.0 シグマの有意性を持つ。^{[ 72 ]} 2011 年 11 月 17 日、OPERA の科学者による 2 回目の追跡実験で、最初の結果が確認された。^{[ 73 ] [ 74 ]}しかし、科学者たちはこれらの実験結果に懐疑的で、その有意性は議論の的となった。^{[ 75 ]} 2012 年 3 月、ICARUS コラボレーションは、CERN からグラン サッソ国立研究所までのニュートリノの移動時間を光速と区別できないものとして検出し、OPERA の結果を再現できなかった。^{[ 76 ]}その後、OPERA チームは、当初の信頼区間をはるかに超える誤差を引き起こした装置設定の 2 つの欠陥を報告した。1つは、明らかに光速を超える測定値の原因となった光ファイバー ケーブルの不適切な接続、もう 1 つはクロック発振器のカチカチ音が速すぎたことである。^{[ 77 ]}