二重の特殊相対性

二重特殊相対論^{[1] [2]} ( DSR ) は、変形特殊相対論、あるいは^{[誰? ]によっては}超特殊相対論とも呼ばれ、観測者に依存しない最大速度(光速)だけでなく、観測者に依存しない最大エネルギースケール (プランクエネルギー) や最小長さスケール (プランク長)も存在する、修正された特殊相対論である。 ^{[3]これは、優先フレームの存在によって}ローレンツ不変性が破れる標準模型拡張などの他のローレンツ不変性を破る理論とは対照的である。この理論の主な動機は、プランクエネルギーは、まだ知られていない量子重力効果が重要になるスケールであるはずであり、物理法則の不変性により、このスケールはすべての慣性系で固定されたままであるはずだということである。 [ ^4]

観測者に依存しない長さを導入することで特殊相対論を修正する最初の試みはパブロプロス（1967）によって行われ、彼はこの長さを約10 ⁻¹⁵ メートル。^{[5] [6]}量子重力 の文脈では、ジョヴァンニ・アメリーノ＝カメリア（2000）は、プランク長の不変性を保つ具体的な実現を提案し、現在では二重特殊相対論と呼ばれるものを導入した。 1.616 255 × 10 ⁻³⁵  m。^{[7] [8]} これは、Kowalski-Glikman (2001) によって、観測者に依存しないプランク質量の観点から再定式化されました。^{[9]アメリノ-カメリアのモデルに触発された別のモデルが、2001年に}ジョアン・マグエイジョとリー・スモーリン によって提案されました。彼らもプランクエネルギーの不変性に注目しました。^{[10] [11]}

実際、プランクエネルギーの不変性を達成できる特殊相対論の変形には、最大エネルギー、最大運動量、またはその両方のいずれかの3種類があることが認識されました。DSRモデルは、 2+1次元（2つの空間、1つの時間）のループ量子重力と関連している可能性があり、3+1次元にも関係が存在すると推測されています。^{[12] [13]}

これらの提案の動機は主に理論的なものであり、以下の観察に基づいています。プランクエネルギーは量子重力理論において基本的な役割を果たすことが期待されており、量子重力効果が無視できず、新しい現象が重要になる可能性があるスケールを設定します。特殊相対性理論がまさにこのスケールに当てはまる場合、ローレンツ-フィッツジェラルド収縮により、異なる観測者は異なるスケールで量子重力効果を観測することになり、すべての慣性観測者が同じ物理法則で現象を記述できるはずであるという原則に反します。この動機は、ローレンツ変換の結果自体は観測可能な現象を構成しないという理由で批判されてきました。^[4] DSR には、まだ解決されていない定式化のいくつかの矛盾もあります。^{[14] [15]}最も顕著なのは、サッカーボール問題として知られている、マクロな物体の標準的な変換動作を回復することが難しいことです。^{[16]もう 1 つの概念的な難しさは、DSR が}運動量空間で事前に定式化されていることです。今のところ、位置空間におけるモデルの一貫した定式化は存在しません。

これまでの実験では特殊相対性理論に対する矛盾は観察されていません。

当初は、通常の特殊相対論と二重特殊相対論は高エネルギー過程において異なる物理的予測を行い、特に遠方源からの宇宙線のエネルギーに対するGZK 限界の導出は有効ではないだろうと推測されていました。しかし、現在では、標準モデル拡張のような有効場理論などの絶​​対的な局所静止フレームが存在するモデルとは対照的に、標準的な二重特殊相対論は GZK カットオフの抑制を予測しないことが確立されています。

DSR は一般的に（必ずしもそうではないが）光速のエネルギー依存性を意味するため、プランク質量を超えるとエネルギーの一次オーダーに変化がある場合、このエネルギー依存性は遠方のガンマ線バーストから地球に到達する高エネルギー光子で観測されるだろうとさらに予測されている。現在エネルギーに依存する光速がエネルギーとともに増加するか減少するか（モデルに依存する特徴）に応じて、高エネルギー光子は低エネルギー光子よりも速くなったり遅くなったりする。^[17] しかし、 2009 年のFermi-LAT実験では、同じバーストからの他の光子とほぼ同時に到着した 31 GeV 光子が測定され、プランクエネルギーを超える場合でもこのような分散効果は排除された。^[18] さらに、エネルギーに依存する光速を持つ DSR は矛盾しており、一次効果は素粒子物理学の実験でずっと前から観測されている非局所的な粒子相互作用につながるため、すでに排除されていると主張されている。^[19]

ド・ジッター群は当然不変の長さパラメータを組み込んでいるので、ド・ジッター時空は不変の速度と長さパラメータを組み込んでいるので、ド・ジッター相対性は二重特殊相対性の一例と解釈できる。しかし、基本的な違いがある。すべての二重特殊相対性モデルではローレンツ対称性が破れるのに対し、ド・ジッター相対性ではそれが物理的な対称性として残る。通常の二重特殊相対性モデルの欠点は、通常の特殊相対性では破綻するとされるエネルギースケールでのみ有効であり、パッチワーク相対性が生じることである。一方、ド・ジッター相対性は質量、エネルギー、運動量の同時再スケーリングに対して不変であることがわかっており、したがってすべてのエネルギースケールで有効である。

• プランクスケール
• プランク単位
• プランク時代
• フォック・ローレンツ対称性

• Amelino-Camelia, G. (2002). 「二重特殊相対論: 最初の結果と重要な未解決問題」. International Journal of Modern Physics D . 11 (10): 1643–1669. arXiv : gr-qc/0210063 . Bibcode :2002IJMPD..11.1643A. doi :10.1142/S021827180200302X. S2CID  43004370.
• Amelino-Camelia, G. (2002). 「相対性理論: 特別な扱い」. Nature . 418 (6893): 34–35. arXiv : gr-qc/0207049 . Bibcode :2002Natur.418...34A. doi :10.1038/418034a. PMID  12097897. S2CID  16844423.
• Cardone, F.; Mignani, R. (2004).エネルギーと幾何学: 変形特殊相対論入門. World Scientific . ISBN 981-238-728-5。
• Jafari, N.; Shariati, A. (2006). 「二重特殊相対性理論: 新しい相対性理論か否か?」AIP カンファレンス プロシーディングス. 第 841 巻. pp. 462–465. arXiv : gr-qc/0602075 . doi :10.1063/1.2218214.
• Kowalski-Glikman, J. (2005). 「二重特殊相対論入門」。天体物理学と宇宙論におけるプランクスケール効果。物理学講義ノート。第 669 巻。pp . 131–159。arXiv : hep-th/0405273。doi :10.1007/ b105189。ISBN 978-3-540-25263-4。
• スモーリン、リー(2006)。「第 14 章 アインシュタインの理論を基盤として」物理学の問題点: 弦理論の台頭、科学の衰退、そして次に来るもの。ボストン、マサチューセッツ州: ホートン ミフリン。ISBN 978-0-618-55105-7. OCLC  64453453.スモーリンは、一般の人向けに、DSR の発展の簡単な歴史と、それが弦理論や宇宙論とどのように結びついているかを書いています。