標準モデルの拡張

標準モデル拡張（SME）は、標準モデル、一般相対性理論、およびローレンツ対称性を破るすべての可能な演算子を含む有効場理論です。^{[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]} この基本的な対称性の破れは、この一般的な枠組み内で研究することができます。CPT違反はローレンツ対称性の破れを意味し、^{[9] SMEには}CPT対称性を 破る演算子と維持する演算子の両方が含まれます。^{[10] [11] [12]}

1989年、アラン・コステレツキーとスチュアート・サミュエルは、弦理論における相互作用がローレンツ対称性の自発的な破れにつながることを証明した。^[13]その後の研究では、ループ量子重力、非可換場理論、ブレーンワールドシナリオ、ランダムダイナミクスモデルもローレンツ不変性の破れを伴うことが示唆されている。^{[14]ローレンツ不変性の破れは、これらや}量子重力の他の候補理論で発生する可能性があるため、ここ数十年で急速に関心が高まっている。1990年代初頭、ボゾン超弦の文脈で、弦相互作用によってもCPT対称性が自発的に破れることが示された。この研究^[15]は、 K中間子干渉計 を用いた実験は感度が高いため、CPT対称性の破れの可能性のある信号を探すのに有望であることを示唆した。

SME は、ローレンツ対称性や CPT 対称性の破れに対する理論的動機付けを受けて、これらの対称性の実験的調査を容易にするために考案されました。1995 年の最初のステップは、有効相互作用の導入でした。^{[16] [17]ローレンツ対称性を破る相互作用は}弦理論 などの概念によって動機付けられていますが、SME で現れる低エネルギー有効作用は基礎理論とは無関係です。有効理論の各項には、基礎理論におけるテンソル場の期待が含まれます。これらの係数はプランク スケールの抑制により小さく、原理的には実験で測定可能です。最初のケースでは、中性中間子の混合を考慮しました。これは、その干渉特性により、抑制された効果に対して非常に敏感になるためです。

1997年と1998年にドン・コラディとアラン・コステレツキーによる2つの論文により、平坦時空における極小SMEが誕生した。^{[1] [2]} これにより、標準モデルの粒子のスペクトル全体にわたるローレンツ対称性の破れの枠組みが提供され、潜在的な新しい実験的探索のための信号の種類に関する情報が提供された。^{[18] [19] [20] [21] [22]}

2004年に、曲がった時空におけるローレンツ対称性の破れの主要な項が発表され、^[3] 極小SMEの図が完成しました。1999年に、シドニー・コールマンとシェルドン・グラショウはSMEの特別な等方性極限を発表しました。^[23] 高次のローレンツ対称性の破れの項は、電気力学を含むさまざまな文脈で研究されてきました。^[24]

粒子変換と観測者変換の区別は、物理学におけるローレンツ対称性の破れを理解する上で不可欠です。なぜなら、ローレンツ対称性の破れは、粒子ローレンツ変換のみが異なる 2 つのシステム間の測定可能な差を意味するからです。

特殊相対性理論では、観測者ローレンツ変換は、速度と方向が異なる基準フレームで行われた測定を関連付けます。一方のシステムの座標は、観測者ローレンツ変換(回転、ブースト、またはその両方の組み合わせ) によってもう一方のシステムの座標に関連付けられます。この変換は単なる座標の変更であるため、各観測者は物理法則に同意することになります。一方、同一の実験を、同じ慣性観測者によって研究しながら、互いに対して回転またはブーストすることができます。これらの変換は、実験の物質と場が物理的に新しい構成に変換されるため、粒子変換と呼ばれます。

従来の真空では、観測者と粒子の変換は簡単な方法で互いに関連付けることができます。基本的に、一方が他方の逆です。この見かけ上の同等性は、能動的変換と受動的変換という用語を使用して表現されることがよくあります。ただし、固定された背景場が対称性の破れの原因であるため、ローレンツ対称性を破る理論では同等性が満たされません。これらの背景場はテンソルのような量であり、優先方向とブースト依存効果を生み出します。場はすべての空間と時間に広がり、本質的に固定されています。背景場の 1 つに敏感な実験が回転またはブーストされても、つまり粒子が変換されても、背景場は変更されず、測定可能な効果が発生する可能性があります。座標の変更は物理学に影響を与えないため、観測者ローレンツ対称性は、ローレンツ対称性を破る理論を含むすべての理論で期待されます^{[説明が必要] 。この不変性は、適切に収縮された時空インデックスを持つスカラー}ラグランジアンを書くことによって場の理論に実装されます。理論に宇宙を満たす固定された SME 背景場が含まれる場合、粒子ローレンツの破れが発生します。

SME は、さまざまな項を持つラグランジアンとして表現できます。各ローレンツ非保存項は、ローレンツ非保存係数と呼ばれる制御係数を持つ標準場演算子を縮約することによって構築された観測スカラーです。これらはパラメータではなく、理論の予測です。なぜなら、原理的には適切な実験によって測定できるからです。プランクスケールの抑制により係数は小さいと予想されるため、摂動法が適しています。場合によっては^{[どれですか? ]}、他の抑制メカニズムによって大きなローレンツ非保存が隠される可能性があります。たとえば、重力に存在する可能性のある大きな非保存は、弱い重力場との結合のためにこれまで検出されなかった可能性があります。^[25] 理論の安定性と因果関係は詳細に研究されています。^[26]

場の理論では、対称性の破れを実現する方法として、明示的と自発的の 2 通りの方法がある。Kostelecký が 2004 年に発表したローレンツ対称性の破れの形式理論における重要な結果は、明示的なローレンツ対称性の破れは、ビアンキ恒等式とエネルギー運動量テンソルおよびスピン密度テンソルの共変保存則との不一致につながるが、自発的なローレンツ対称性の破れはこの困難を回避できるというものである。^[3]この定理は、ローレンツ対称性の破れは動的でなければならないこと^{[明確化が必要]}を必要とする。ローレンツ対称性の破れの考えられる原因に関する形式的な研究には、予想される南部-ゴールドストーンモードの運命の調査が含まれる。ゴールドストーンの定理は、自発的な破れには必ず質量のないボソンが伴うということを意味している。これらのモードは光子^[27]、 重力子^[28]、 [ ^29]、 スピン依存相互作用^[30] 、 およびスピン非依存相互作用^{[25]と同一視さ}れる可能性がある。

あらゆる実験におけるローレンツ対称性の破れの可能性のあるシグナルは、SMEから計算できます。^{[31] [32] [33] [34] [35] [36]} そのため、実験物理学のあらゆる分野におけるローレンツ対称性の破れの探索において、SMEは優れたツールであることが証明されています。現在まで、実験結果はSME係数の上限という形をとってきました。慣性参照フレームが異なると結果は数値的に異なるため、結果の報告に採用されている標準フレームは太陽中心フレームです。このフレームは、数百年の時間スケールでアクセス可能かつ慣性であるため、実用的かつ適切な選択です。

典型的な実験では、背景場とスピンや伝播方向などのさまざまな粒子特性との結合を探します。ローレンツ破れの重要なシグナルの1つは、地球上の実験が太陽中心のフレームに対して不可避的に回転および公転するために発生します。これらの動きにより、ローレンツ破れの測定係数の年間変動と恒星時変動の両方が発生します。地球の太陽の周りの並進運動は非相対論的であるため、年間変動は通常10 ⁻⁴倍に抑制されます。このため、恒星時変動は実験データで探す主要な時間依存効果になります。^[37]

SME 係数の測定は、以下の実験によって行われました。

• 宇宙起源の複屈折と分散
• クロック比較測定
• CMB偏光
• 衝突型加速器実験
• 電磁共鳴空洞
• 等価原理
• ゲージとヒッグス粒子
• 高エネルギー天体物理学的観測
• 重力の実験室および重量測定によるテスト
• 物質干渉法
• ニュートリノ振動
• K、B、D中間子の振動と崩壊
• 粒子と反粒子の比較
• 太陽系とその外側におけるポストニュートン重力
• 第二世代および第三世代の粒子
• 宇宙ベースのミッション
• 水素と反水素の分光法
• スピン偏極物質。

SME係数のすべての実験結果は、ローレンツおよびCPT違反のデータ表にまとめられています。^[38]

• ローレンツの破れの反物質テスト
• ローレンツを破る電磁力学
• ローレンツ対称性を破るニュートリノ振動
• バンブルビーモデル
• 特殊相対性理論のテスト
• 特殊相対性理論のテスト

• ローレンツとCPTの破れに関する背景情報
• ローレンツと CPT の破れに関するデータ テーブル