エクセルギー

エクセルギーは、「利用可能なエネルギー」または「有用な仕事の可能性」とも呼ばれ、熱力学と工学の分野における基本的な概念です。これは、システム内のエネルギーの質と、有用な仕事を実行する可能性を理解し、定量化する上で重要な役割を果たします。エクセルギー分析は、エネルギー工学、環境科学、産業プロセスなど、さまざまな分野で幅広く応用されています。

科学的および工学的観点から、第二法則に基づくエクセルギー解析は、エネルギー解析のみの場合に比べて多くの利点があるため、価値があります。これらの利点には、エネルギー品質（またはエクセルギー含有量^{[1] [2] [3]}）を決定するための基礎、基本的な物理現象の理解の向上、設計、性能評価、最適化の取り組みの改善が含まれます。熱力学では、システムのエクセルギーとは、理想的なプロセスによってシステムが環境と平衡状態になったときに生成できる最大の有用な仕事です。 ^[4]「理想的なプロセス」の仕様により、「最大仕事」の生成を決定できます。概念的な観点から、エクセルギーとは、システムが環境と平衡状態になったときに仕事をしたり変化を引き起こしたりする「理想的な」システムの潜在能力です。エクセルギーは「可用性」とも呼ばれます。システムとその環境の間に不平衡がある場合、エクセルギーはゼロ以外になり、平衡状態が確立されると（システムとその環境の最大エントロピーの状態）、エクセルギーはゼロになります。

エクセルギーの決定は熱力学の当初の目的の一つであった。エクセルギーという用語は1956年にゾラン・ラント（1904-1972）によって、ギリシャ語のexとergon （仕事から）を組み合わせて造られたが^{[5] [3] 、この概念は1873年に}J・ウィラード・ギブス（ギブスの自由エネルギーの由来）によってすでに開発されていた。 ^[4]

エネルギーは生成も破壊もされず、ある形態から別の形態に変換されるだけです (熱力学の第 1 法則を参照)。エネルギーとは対照的に、エクセルギーはプロセスが非理想的または不可逆である場合に常に破壊されます(熱力学の第 2 法則を参照)。たとえば、「あの坂を駆け上がるのにたくさんのエネルギーを使った」と誰かが述べた場合、その発言は第 1 法則に反します。エネルギーは消費されませんが、直感的に何かが消費されていると認識します。重要な点は、エネルギーには品質または有用性の尺度があり、このエネルギー品質 (またはエクセルギー含有量) が消費または破壊されるということです。これは、すべてのもの、すべての実際のプロセスがエントロピーを生成し、エクセルギーの破壊または「不可逆性」の速度がこのエントロピー生成に比例するためです ( Gouy-Stodola の定理)。ここで、エントロピー生成は、システムとその周囲のエントロピーの純増加として計算できます。エントロピー生成は、摩擦、有限の温度差を越えた熱伝達、混合などによって発生します。 「エクセルギー破壊」とは異なり、「エクセルギー損失」は、エクセルギーの流れまたは移動が潜在的に回復可能な、質量損失または熱損失などのシステムの境界を越えたエクセルギーの移動です。これらの質量損失およびエネルギー損失のエネルギー品質またはエクセルギー含有量は、多くの状況または用途では低く、エクセルギー含有量は、パーセント基準でのエクセルギーとエネルギーの比率として定義されます。たとえば、火力発電所によって生成される電気作業のエクセルギー含有量は 100% ですが、発電所によって廃棄される低品位熱 (たとえば、環境温度 25 ℃ に対して 41 ℃) のエクセルギー含有量はわずか 5% です。

エクセルギーはシステムとその環境の組み合わせ特性^[6]であり、両方の状態に依存し、両者間の不均衡の結果である。エクセルギーは物質の熱力学的特性でもシステムの熱力学的ポテンシャルでもない。エクセルギーとエネルギーは常に同じ単位を持ち、ジュール (記号: J) は国際単位系 (SI) におけるエネルギーの単位である。システムの内部エネルギーは常に固定された基準状態から測定されるため、常に状態関数である。一部の著者は、システムのエクセルギーは環境が変化すると変化すると定義しているが、その場合にはエクセルギーは状態関数ではない。他の著者は^{[要出典]、}環境が不変の絶対基準状態としてしっかりと定義されているシステムの利用可能なエネルギーまたはエクセルギーのわずかに異なる定義を好み、この代替定義ではエクセルギーはシステムの状態のみの特性となる。

しかし、理論的な観点からは、エクセルギーは環境に関係なく定義できます。システムの異なる有限拡張要素の強度特性が異なる場合、システムから機械的作業を抽出する可能性は常に存在します。^[7]しかし、このようなアプローチでは、温度などの強度特性がシステムとの相互作用によって変化しないほど、環境が「システム」に対して十分に大きいという要件を放棄する必要があります。エクセルギーが絶対的な意味で定義されるように、この記事では、特に明記しない限り、環境の強度特性はシステムとの相互作用によって変化しないと想定します。

熱機関の場合、エクセルギーは、低温熱貯蔵庫が環境温度にあると仮定して、エネルギー入力とカルノー効率の積として絶対的な意味で単純に定義できます。多くのシステムを熱機関としてモデル化できるため、この定義は多くのアプリケーションに役立ちます。

エクセルギーという用語は、その物理的な定義との類推により、可逆コンピューティングに関連する情報理論でも使用されます。エクセルギーは、利用可能エネルギー、エクセルギーエネルギー、エセルギー（古い用語とみなされる）、利用可能エネルギー、利用可能な有用作業、最大（または最小）作業、最大（または最小）作業内容、可逆作業、理想的作業、可用性または利用可能作業とも同義です。

サイクルのエクセルギー破壊は、そのサイクルを構成するプロセスのエクセルギー破壊の合計です。サイクルのエクセルギー破壊は、サイクル全体を単一のプロセスと見なし、エクセルギー破壊方程式の 1 つを使用することで、個々のプロセスを追跡せずに決定することもできます。

カルノーが考えるように、温度T _HとT _C  < T _Hの 2 つの熱貯蔵庫の場合、エクセルギーは可逆エンジンで実行できる仕事Wです。具体的には、高温の貯蔵庫から供給される熱をQ _{Hとすると、カルノーの解析では}W / Q _H  = ( T _H  − T _C )/ T _Hとなります。エクセルギーまたは最大仕事は、理想的なプロセスを概念的に利用することで決定されますが、特定の環境におけるシステムの特性です。エクセルギー解析は、可逆サイクルだけでなく、すべてのサイクル (非周期的または非理想的なものを含む)、さらにはすべての熱力学的プロセスに適用されます。

例として、理想気体の非周期的膨張過程を考えてみましょう。孤立系での自由膨張では、エネルギーと温度は変化しないため、エネルギー保存則により仕事は行われません。一方、膨張する気体の圧力（変化する）に常に一致する可動壁（壁の運動エネルギーは無視できるほど小さい）に対して熱伝達がない膨張（断熱壁）では、最大の仕事が行われます。これはエクセルギーに対応します。したがって、エクセルギーに関して、カルノーは 2 つの熱貯蔵庫（固定温度）を持つ周期的過程のエクセルギーを考慮しました。行われる仕事が過程によって異なるのと同様に、エクセルギーも過程によって異なり、カルノーのケースではカルノーの結果に帰着します。

W. トムソン (1892 年からはケルビン卿) は、早くも 1849 年に、彼が「失われたエネルギー」と呼ぶものに悩まされていました。これは、「破壊されたエネルギー」や「アネルギー」と呼ばれてきたものと同じものと思われます。1874 年に彼は、「失われたエネルギー」は、摩擦、電気伝導 (電場駆動の電荷拡散)、熱伝導 (温度駆動の熱拡散)、粘性過程 (横方向の運動量拡散)、粒子拡散 (水中のインク) などによって消散するエネルギーと同じであると書いています。一方、ケルビンは「失われたエネルギー」の計算方法を示しませんでした。これは、1931 年と 1932 年のオンサガーの不可逆過程に関する研究を待つことになります。

エクセルギーは、多くの人には馴染みのない方法でシステム境界を使用します。カルノー エンジンは現実世界には存在しませんが、システムとその参照環境の間にカルノー エンジンが存在すると想定します。その唯一の目的は、「what-if」シナリオの結果を測定して、システムとその周囲の間で可能な限り最も効率的な作業相互作用を表すことです。

システムによって変更されない無制限の貯留層のように動作する現実世界の基準環境を選択した場合、システムが時間とともに平衡に向かう結果についてのカルノーの推測は、2 つの同等の数学的記述によって対処されます。エクセルギーまたは利用可能な仕事であるBが時間とともに減少し、より大きな孤立したシステム内に一緒に閉じ込められたシステムとその基準環境のエントロピーであるS _{total が}時間とともに増加するとします。

マクロなシステム（熱力学的限界を超える）の場合、エクセルギーに次の式が使用されると 、これらのステートメントは両方とも熱力学の第二法則の表現になります。

ここで、システムの示量は次_のとおりです。U =内部エネルギー、V =体積、N _i =成分iのモル数。周囲の示量は次のとおりです。P R =圧力、T _R =温度、μ _i、R =成分iの化学ポテンシャル。実際、宇宙の全エントロピーは次のようになります。

2 番目の項は、一定範囲内の周囲のエントロピーです。 ${\displaystyle -U/T_{R}-P_{R}V/T_{R}+\sum _{i}\mu _{i,R}N_{i}/T_{R}}$

個々の用語にも名前が付いていることがよくあります。は「利用可能な PV 仕事」、は「エントロピー損失」または「熱損失」、最後の用語は「利用可能な化学エネルギー」と呼ばれます。 ${\displaystyle P_{R}V}$${\displaystyle T_{R}S}$

どの自然変数がどのポテンシャルに対応するかを適切に認識する限り、他の熱力学的ポテンシャルを内部エネルギーの代わりに使用することができます。これらのポテンシャルの推奨命名法については、(Alberty, 2001) ^[2]を参照してください。式( 2 )は、システムの体積、エントロピー、およびさまざまなコンポーネントのモル数が変化するプロセスに役立ちます。なぜなら、内部エネルギーもこれらの変数の関数であり、他の変数の関数ではないからです。

内部エネルギーの別の定義では、利用可能な化学ポテンシャルをUから分離しません。この表現は、（式（1）に代入すると）システムの体積とエントロピーが変化するが化学反応は起こらないプロセスに役立ちます。

この場合、特定のエントロピーと体積における特定の化学物質のセットは、この熱力学的ポテンシャルに対して単一の数値を持ちます。ギブスの相乗則では、強度量はもはや互いに完全に独立していないと予測されるため、多状態システムでは問題が複雑になるか単純化される可能性があります。

1848年、初代ケルビン男爵ウィリアム・トムソンは次のような質問をし、すぐに答えました。

絶対的な温度測定スケールの基礎となる原理はあるのでしょうか？カルノーの熱動力理論によって肯定的な答えが得られるように思われます。^[3]

式（ 5 ）に含まれる後知恵の恩恵により、ケルビンの考えが物理学に与えた歴史的影響を理解することができる。ケルビンは、最適な温度スケールは、周囲の温度単位がカルノーエンジンから得られる仕事量を変化させる一定の能力を表すものであると示唆した。式（ 3 ）より：

ルドルフ・クラウジウスはケルビンの分析に比例定数が存在することを認識し、1865 年にギリシャ語で「変換」を意味するエントロピーと名付けました。これは、熱から仕事への変換中に失われるエネルギー量を定量化するためです。カルノー エンジンから得られる仕事は、周囲の温度が絶対零度のときに最大になります。

物理学者は当時も今も、「利用可能」または「利用できる」という言葉が名前に含まれている特性を、ある種の不安感を持って見ています。何が利用可能かという考えは、「何に利用可能か」という疑問を生じさせ、そのような特性が人間中心的であるかどうかという懸念を引き起こします。そのような特性を使用して導き出された法則は、宇宙を記述するのではなく、人々が見たいものを説明する可能性があります。

統計力学の分野(ボルツマン方程式を開発したルートヴィヒ・ボルツマンの研究に始まる) は、多くの物理学者からこの懸念を取り除いた。この学問から、マクロな特性はすべて、エントロピーが温度自体よりも「現実的」であるミクロなスケールの特性から決定できることがわかった (熱力学的温度を参照)。粒子間のミクロな運動変動はエントロピー損失を引き起こし、この変動はあらゆる方向にランダムに発生するため、このエネルギーは仕事に利用できない。今日の一部の物理学者やエンジニアの目には、誰かが仮想的な境界を引いたとき、つまり「これが私のシステムです。その外側で発生するのは周囲です」と言ったとき、人間中心の行為が行われているように見える。この文脈では、エクセルギーは、それを使用する人も使用しない人も、人間中心の特性として説明されることがある。しかし、エクセルギーはシステムとその環境の間の不均衡に基づいているため、システムをその環境とは明確に区別して定義することは非常に現実的であり、必要である。一般的に、エントロピーはエクセルギーよりも物質のより基本的な特性であると考えられていることに同意できます。

およびに加えて、他の熱力学的ポテンシャルもエクセルギーを決定するために頻繁に使用されます。特定のエントロピーと圧力における特定の化学物質のセットに対して、エンタルピーHは次の式で使用されます。 ${\displaystyle U}$${\displaystyle U[{\boldsymbol {\mu }}]}$

特定の温度と体積における特定の化学物質のセットに対して、ヘルムホルツ自由エネルギー Aは次の式で使用されます。

特定の温度と圧力における特定の化学物質のセットに対して、ギブスの自由エネルギー Gは次の式で使用されます。

ここで、は等温システム温度（）で評価され、システムの環境の等温温度（ ）に対して定義されます。エクセルギーは、エントロピーと環境温度の積によって減少するエネルギーであり、環境のエントロピーに関する内部エネルギーの傾きまたは偏微分です。^[8]つまり、エントロピーが高くなると、エネルギーレベルに対するエクセルギーまたは利用可能な自由エネルギーが減少するということです。 ${\displaystyle G}$${\displaystyle T}$${\displaystyle B}$${\displaystyle T_{R}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle H}$${\displaystyle T_{R}}$${\displaystyle H}$

等温プロセスなどでこのエネルギーから仕事を生み出すことができますが、プロセス中にエントロピーが生成されると、エクセルギーが破壊され (不可逆性)、これらの熱力学的ポテンシャルが減少します。さらに、質量とエネルギーが非周囲温度または高温、高圧、化学ポテンシャルでシステムから移動された場合、エクセルギー損失が発生する可能性があります。ただし、廃熱回収システムで発生するようなエクセルギーが破壊されていないため、エクセルギー損失は潜在的に回収可能です (ただし、エネルギー品質またはエクセルギー含有量は通常低いです)。特殊なケースとして、周囲温度で動作する等温プロセスでは、熱に関連するエクセルギー損失はありません。

すべての物質は、その非ゼロ（絶対）温度の結果として、継続的に放射を放出します。この放出されたエネルギーの流れは、物質の温度の 4 乗に比例します。その結果、放射を吸収して変換しようとする（入射するソース放射の一部を反射しながら）放射変換デバイスは、本質的に独自の放射を放出します。また、反射放射と放出放射が同じ方向または立体角を占める場合があるため、エントロピーの流れ、そしてその結果としてエクセルギーの流れは、一般に独立していません。制御ボリューム（CV）のエントロピーとエクセルギーのバランス方程式は、放射伝達を含む状況に正しく適用するために言い換えると、^{[1] [2] [9] [10]}次のように表されます。

$${\displaystyle {\frac {dS_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}({\frac {q_{cc}}{T_{b}}}+J_{NetRad})dA+\sum _{i}^{m}({{\dot {m}}_{i}}s_{i})-\sum _{o}^{n}({{\dot {m}}_{o}}s_{o})+{\dot {S}}_{gen}}$$ ここで、Πは制御体積内のエントロピー生成を表し、 ${\displaystyle {S}_{gen}}$

$${\displaystyle {\frac {{dX}_{CV}}{dt}}=\int _{CVboundary}[{q_{cc}}(1-{\frac {T_{o}}{T_{b}}})+M_{NetRad}]dA-({{\dot {W}}_{CV}}-P_{o}({\frac {dV_{CV}}{dt}}))+\sum _{i}^{r}({{\dot {m}}_{i}}(h_{i}-{T_{o}}{s_{i}}))-{\dot {I}}_{CV}}$$

開放系 X ( Ξ または B ) 内のエクセルギーに関するこの速度方程式は、熱伝達 (伝導と対流の場合はq 、放射フラックスの場合はM )、機械的または電気的仕事伝達 ( W )、および質量移動 ( m ) によるシステム境界を越えたエクセルギー移動速度を考慮に入れ、さらに不可逆性または非理想的なプロセスによりシステム内で発生するエクセルギー破壊 ( I ) も考慮に入れています。簡潔にするために、化学エクセルギー、運動エネルギー、および重力による位置エネルギーは除外されていることに注意してください。

エクセルギー放射照度または放射束 M とエクセルギー放射輝度 N (等方性放射の場合 M = πN) は、放射のスペクトル分布と方向分布に依存します (たとえば、次のセクション「任意のスペクトルを持つ放射のエクセルギー束」を参照してください)。太陽光は、大まかに黒体放射、またはより正確には灰体放射として近似できます。灰体スペクトルは黒体スペクトルに似ていますが、エントロピーとエクセルギーは非常に異なります。Petela ^{[11] は}、等方性黒体放射のエクセルギーが次の式で与えられることを決定しました。

$${\displaystyle M_{BR}={\frac {cX}{4V}}=\sigma T^{4}(1-{\frac {4}{3}}x+{\frac {1}{3}}x^{4})}$$

ここで、密閉系内のエクセルギーはX（ΞまたはB）、cは光速、Vは密閉放射系または空隙が占める体積、Tは物質の放射温度、Toは環境温度、xは無次元温度比To/Tです。

しかし、この結果は、放射フラックス、特に太陽放射の変換との関連性に関して何十年も争われてきました。たとえば、Bejan ^[12]は、「Petelaの効率は、計算された仕事出力を無次元化する便利な、しかし人工的な方法にすぎない」と述べ、Petelaの効率は「「変換効率」ではない」と述べました。しかし、Petelaの結果は黒体放射のエクセルギーを表していることが示されています。^[1]これは、固有の不可逆性、放射の観点からの環境の定義、変換デバイスによる固有の放射の影響、および集中源放射の影響を含むいくつかの問題を解決することによって行われました。

一般的に、地上の太陽放射は任意の非黒体スペクトルを持ちます。地上レベルのスペクトルは、大気中の反射、散乱、吸収により大きく変化する可能性があります。一方、工学システムにおける熱放射の放射スペクトルも大きく変化する可能性があります。

任意のスペクトルを持つ放射のエクセルギーを決定するには、可逆的変換または理想的な変換（エントロピー生成ゼロ）が可能かどうかを考慮する必要があります。無限小の温度差を越えた黒体放射フラックスの可逆的な変換は理論的に可能であることが示されています^{[1] [2} ] 。しかし、この可逆的な変換は、黒体放射と物質の間に平衡が存在することができるため、理論的にのみ達成できます。^[2]しかし、非黒体放射は、それ自体とも、またそれ自身の放射物質とも平衡状態で存在することはできません。

黒体放射とは異なり、非黒体放射は物質と平衡状態で存在できないため、非黒体放射と物質の相互作用は常に本質的に不可逆なプロセスである可能性が高いと思われます。たとえば、密閉された非黒体放射システム (固体内部の空洞など) は不安定であり、密閉空間が完全に反射しない限り (つまり、放射と密閉空間の熱相互作用がない限り – これは実際の非理想的なシステムではあり得ません)、黒体放射と自然に平衡状態になります。その結果、非黒体物質内部の最初は熱放射のない空洞は、一連の吸収と放出の相互作用を通じて、自発的かつ急速に (放射の高速性のため)、非黒体放射ではなく黒体放射で満たされるようになります。

^{Petela [11]}と Karlsson ^[13]のアプローチはどちらも、非黒体放射の可逆的な変換が理論的に可能であると仮定しています。つまり、この問題に対処したり考慮したりする必要はありません。エクセルギーはシステムのみの特性ではなく、システムとその環境の両方の特性です。したがって、非黒体放射が物質と平衡状態で存在できないことは非常に重要であり、非黒体放射と物質の相互作用は本質的に不可逆なプロセスであることを示しています。

非黒体放射変換の固有の不可逆性に基づく任意のスペクトルを持つ放射のフラックス（放射照度）は、次の式で与えられる。

$${\displaystyle M=H-T_{o}({\frac {4}{3}}\sigma ^{0.25}H^{0.75})+{\frac {\sigma }{3}}T_{o}^{4})}$$

エクセルギーフラックスは、エネルギーフラックスまたは放射照度と環境温度のみの関数として表されます。灰色体放射の場合、エクセルギーフラックスは次の式で表されます。 ${\displaystyle M}$${\displaystyle H}$${\displaystyle T_{o}}$

$${\displaystyle M_{GR}=\sigma T^{4}(\epsilon -{\frac {4}{3}}x\epsilon ^{0.75}+{\frac {1}{3}}x^{4})}$$

予想どおり、非黒体放射のエクセルギー フラックスは、放射率が 1 に等しい場合、黒体放射の結果に減少します。

灰体放射のエクセルギー流束は、エネルギー流束のごく一部になる可能性があることに注意してください。たとえば、放射率 の灰体放射のエクセルギー流束とエネルギー流束の比は、および の場合、40.0% に等しくなります。つまり、この場合、灰体エネルギー流束の最大 40% しか仕事に変換できません (同じ放射温度の黒体エネルギー流束の 50% のみ)。灰体放射のスペクトルは黒体スペクトルに似ていますが、エントロピーとエクセルギー流束を、同じ放射温度の黒体放射のものと正確に近似することはできません。ただし、同じエネルギー流束 (より低い放射温度) の黒体放射のエントロピー流束によって合理的に近似できます。 ${\displaystyle (M/H)}$${\displaystyle \epsilon =0.50}$${\displaystyle T=500^{o}C}$${\displaystyle T_{o}=27^{o}C(x=0.388)}$

黒体放射は、同じエネルギー流束を持つすべての放射の中でエントロピー対エネルギー比が最も高いが、同じ放射温度を持つすべての放射の中ではエントロピー対エネルギー比が最も低く、エクセルギー含有量が最も高い。^{[9] [2]}例えば、灰体放射のエクセルギー含有量は、同じ放射温度を持つ黒体放射よりも低く、放射率が低下するにつれて低下する。上記の例では、黒体放射源のエクセルギー流束はエネルギー流束の 52.5% であるのに対し、 の灰体放射では 40.0% であり、 の灰体放射では 15.5% である。 ${\displaystyle x=0.388}$${\displaystyle \epsilon =0.50}$${\displaystyle \epsilon =0.10}$

太陽光から直接電力を生産することに加えて、太陽放射は、地球上のプロセスのエクセルギーの大部分を供給します。これには、生命システムを直接維持するプロセス、および輸送や電力生産（直接的または間接的）に使用されるすべての燃料とエネルギー源が含まれます。これは主に、核分裂発電所と地熱エネルギー（自然の核分裂崩壊による）を除きます。太陽エネルギーは、ほとんどが、放射温度が約 5762 ケルビンの太陽からの熱放射ですが、核融合反応または太陽内部のより高い熱放射温度からの高エネルギー放射も少量含まれています。地球上のほとんどのエネルギー源は、核起源です。

下の図は、AM0 (地球外太陽放射)、AM1 (太陽天頂角 0 度の地球太陽放射)、AM4 (太陽天頂角 75.5 度の地球太陽放射) の晴天条件下での一般的な太陽放射スペクトルを示しています。海面での太陽スペクトル (地球太陽スペクトル) は、太陽の天空での位置、大気の濁度、局所的な大気汚染のレベル、雲の量と種類など、さまざまな要因によって異なります。これらのスペクトルは、降水量 20 mm、オゾン 3.4 mm の米国標準大気を想定した、比較的澄んだ空気 (α = 1.3、β = 0.04) のものです。図はスペクトル エネルギー放射照度 (W/m2μm) を示していますが、太陽放射の方向分布に関する情報は提供していません。太陽放射のエクセルギー含有量は、太陽球の立体角（太陽周回角なし）によって制限されると仮定すると、AM0、AM1、AM4スペクトルでそれぞれ93.1%、92.3%、90.8%です。^[3]

地上太陽放射のエクセルギー含有量^[3]も、もともと非常に小さな立体角ビームであった太陽放射と地球の大気中の物質との複雑な相互作用によって引き起こされる拡散成分のために減少します。拡散地上太陽放射の特性と大きさは、前述のように、空における太陽の位置、大気の濁度、局所的な大気汚染のレベル、雲の量と種類など、いくつかの要因によって異なります。晴天時の太陽放射は、太陽に向かって最大強度を示しますが (太陽周縁放射)、地平線に向かって強度が増加します (地平線増光)。対照的に、不透明な曇天の場合、太陽放射は完全に拡散し、天頂方向に最大強度を示し、地平線に向かって単調に減少することがあります。拡散成分の大きさは一般に周波数によって変化し、紫外線領域で最も高くなります。

エクセルギー含有量の方向分布への依存性は、例えば、図に示されている AM1 および AM4 の地上スペクトルを、次のような方向分布の簡略化されたケースで考えることによって説明できます。

• AM1 の場合: 太陽放射の 80% は太陽によって囲まれた立体角に含まれ、10% は立体角 0.008 sr に含まれて等方性であり (この視野には太陽周縁放射が含まれます)、残りの 10% の太陽放射は立体角 2π sr に拡散して等方性です。

• AM4 の場合: 太陽放射の 65% は太陽によって囲まれた立体角に含まれ、太陽放射の 20% は立体角 0.008 sr に含まれて等方性であり、太陽放射の残りの 15% は立体角 2π sr に拡散して等方性です。太陽が低い位置にある場合、拡散成分が入射太陽放射の主要部分になる可能性があることに注意してください。

これらの方向性分布の場合、AM1 および AM4 スペクトル^[3]の地上太陽放射のエクセルギー含有量は、それぞれ 80.8% と 74.0% です。これらのサンプル計算から、地上太陽放射のエクセルギー含有量は放射の方向性分布に大きく依存していることがわかります。この結果は興味深いものです。なぜなら、変換デバイスの性能は入射光子の速度とスペクトル分布に依存し、入射光子の方向性分布には依存しないと予想されるためです。ただし、特定のスペクトル分布を持つ特定の入射光子束の場合、方向性分布が拡散するほどエントロピー (無秩序のレベル) が高くなります。熱力学の第二法則から、太陽放射の入射エントロピーは破壊できず、その結果、変換デバイスで得られる最大の仕事出力が減少します。

熱機械エクセルギーと同様に、化学エクセルギーはシステムの温度と圧力、および組成に依存します。化学エクセルギーと熱機械エクセルギーを評価する際の主な違いは、熱機械エクセルギーはシステムと環境の化学組成の違いを考慮しないことです。システムの温度、圧力、または組成が環境の状態と異なる場合、システム全体にエクセルギーが発生します。^[14]

化学エクセルギーの定義は、熱機械エクセルギーの標準的な定義に似ていますが、いくつかの違いがあります。化学エクセルギーは、検討対象のシステムが環境内に存在する参照物質と反応したときに得られる最大の仕事として定義されます。^[15]エクセルギー参照環境の定義は、化学エクセルギーを分析する上で最も重要な部分の1つです。一般に、環境は25℃、1気圧の空気の組成として定義されます。これらの特性では、空気はN ₂ =75.67%、O ₂ =20.35%、H ₂ O(g)=3.12%、CO ₂ =0.03%、その他のガス=0.83%で構成されています。^[14]これらのモル分率は、以下の式8を適用するときに役立ちます。

C _a H _b O _{c は}、理論上の最大仕事量を求めるシステムに入る物質です。以下の式を使用すると、特定のシステム内の物質の化学エクセルギーを計算できます。以下の式 9 では、該当する元素または化合物のギブス関数を使用して化学エクセルギーを計算します。式 10 も同様ですが、標準モル化学エクセルギーを使用します。これは、システムが分析されている周囲の温度と圧力、最も一般的な成分の濃度など、科学者がいくつかの基準に基づいて決定したものです。^[16]これらの値は、熱力学の本やオンラインの表で見つけることができます。^[17]

どこ：

• ${\displaystyle {\bar {g}}_{x}}$は、システム内の特定の物質のギブス関数です。（システムに入る物質を指します）${\displaystyle \left(T_{0},p_{0}\right)}$${\displaystyle {\bar {g}}_{F}}$

• ${\displaystyle {\bar {R}}}$は気体定数（8.314462 J/mol•K）である^[18]
• ${\displaystyle T_{0}}$システムが評価される温度（絶対温度）
• ${\displaystyle y_{x}^{e}}$環境、つまり空気中の特定の物質のモル分率である。

ここで、標準モル化学エクセルギーは、システムが評価されている特定の条件の表から取得されます。 ${\displaystyle {\bar {e}}_{x}^{ch}}$

式 10 は、特定の物質の標準化学エクセルギーを調べるだけで済むという単純さから、より一般的に使用されています。標準表を使用すると、ほとんどの場合にうまく機能します。環境条件がわずかに変化しても、その差はおそらく無視できるほどです。

特定のシステムで化学エクセルギーがわかったら、それを熱機械エクセルギーに追加することで総エクセルギーを見つけることができます。状況によっては、追加される化学エクセルギーの量が非常に少ない場合があります。評価対象のシステムに燃焼が含まれる場合、化学エクセルギーの量は非常に大きくなり、システムの総エクセルギーを見つけるために必要になります。

不可逆性は、閉鎖系で破壊されるエクセルギーの量、言い換えれば無駄な仕事量を表します。これは散逸エネルギーとも呼ばれます。効率の高いシステムでは、Iの値は低く、逆もまた同様です。閉鎖系の不可逆性を計算する式は、そのシステムのエクセルギーと関連しており、次のようになります。^[19]

ここで、 Πとも表記されるエントロピーは、システム内のプロセスによって生成されるエントロピーです。の場合、システムには不可逆性が存在します。 の場合、システムには不可逆性が存在しません。 I 、つまり不可逆性の値は負になることはできません。負になるとエントロピーの破壊を意味し、熱力学の第二法則に直接違反するからです。 ${\displaystyle S_{\text{gen}}}$${\displaystyle I>0}$${\displaystyle I=0}$

エクセルギー分析は、仕事を生み出す装置の実際の仕事と、可逆的または理想的なプロセスで得られる最大仕事とを関連付けます。

つまり、不可逆性は理想的な最大仕事出力から実際の仕事生産を引いたものです。一方、冷蔵やヒートポンプなどの仕事消費装置の場合、不可逆性は実際の仕事入力から理想的な最小仕事入力を引いたものです。

右側の最初の項は、システムの入口と出口でのエクセルギーの差に関係している：^[19]

ここで、BはΞまたはXとも表記されます。

孤立系では、系とその周囲との間で熱や仕事の相互作用やエクセルギーの移動は発生しない。したがって孤立系のエクセルギーは、その系またはプロセスの不可逆性に等しい大きさだけ減少する。

式（１）をサブシステムに適用すると次のようになる。

この式は、電気分解（Gの減少）、ガルバニ電池と燃料電池（Gの増加）、爆薬（Aの増加）、暖房と冷蔵（ Hの交換）、モーター（Uの減少）、発電機（Uの増加）など、さまざまな用途の理論的理想に等しく当てはまります。

エクセルギー概念を利用するには、多くの場合、基準環境の選択を慎重に検討する必要があります。なぜなら、カルノーが知っていたように、現実世界には無限の貯留層は存在しないからです。実験室や工場で無限の貯留層をシミュレートするために、システムを一定温度に維持することはできますが、その場合、それらのシステムをより大きな周囲の環境から分離することはできません。ただし、システム境界を適切に選択すれば、妥当な一定貯留層を想像することができます。プロセスを「最も現実的な不可能なこと」と比較しなければならない場合があり、これには必ずある程度の推測が含まれます。^{[引用が必要]}

工学におけるエネルギーおよびエクセルギー法の目標の 1 つは、設計が構築される前に、いくつかの可能な設計に出入りするものを計算することです。エネルギーの入力と出力は、熱力学の第一法則またはエネルギー保存の原理に従って常にバランスします。実際のプロセスでは、熱力学の第二法則に従ってエクセルギー入力の一部が常に破壊されるため、エクセルギー出力は実際のプロセスのエクセルギー入力に等しくなりません。入力と出力が計算された後、エンジニアは多くの場合、最も効率的なプロセスを選択したいと考えます。エネルギー効率または第一法則の効率は、エネルギー入力に比べてエネルギーの浪費が可能な限り少ないことに基づいて、最も効率的なプロセスを決定します。エクセルギー効率または第二法則の効率は、望ましい出力の単位あたり、指定された利用可能な仕事の入力から、利用可能な仕事を可能な限り 浪費および破壊しないことに基づいて、最も効率的なプロセスを決定します。

エクセルギーは、システムを最適化したり、改善の可能性が最も高いコンポーネントやサブシステムを特定したりするために、多くの設計アプリケーションに適用されてきました。たとえば、国際宇宙ステーションの環境制御システムのエクセルギー分析では、酸素生成アセンブリが最もエクセルギーを破壊しているサブシステムであることが明らかになりました。^[20]

エクセルギーは、機械、電気、原子力、化学、熱システムに対応できるため、多様な性質の多くのシステムを扱う幅広い工学解析に特に役立ちます。このため、エクセルギー解析はロケットの性能を最適化するためにも使用されています。^[21]エクセルギー解析は、エネルギー解析のみの場合に比べて、第二法則を取り入れ、システムとその環境との関係の両方を考慮するため、さらなる洞察が得られます。たとえば、エクセルギー解析は、月面などの特定の用途の固有の環境動作条件を参照して行われるため、月面での可能な発電および貯蔵システムの比較に使用されています。^[22]

化学工場の単位操作にエクセルギーを適用したことは、20 世紀における化学産業の急速な成長の一因となった。 ^{[引用が必要]}

エクセルギーの簡単な例として、大気条件の温度、圧力、組成の空気は、周囲温度として知られる熱力学的基準状態として選択された場合、エネルギーを含みますが、エクセルギーは含まれません。発電所での燃焼など、地球上の個々のプロセスは、最終的に大気中に取り込まれる生成物をもたらすことが多いため、大気自体は平衡状態になく、長期的および短期的な変動に満ちている場合でも、エクセルギーのこの基準状態を定義することは有用です。

実際の天候が非常に寒いか暑いときに化学プラントの運転中に標準周囲条件を使用して計算すると、化学プラントの特定の部分のエクセルギー効率が 100% を超えるように見える場合があります。標準外の大気温度の変化を考慮に入れないと、これらの計算は永久機関のような印象を与える可能性があります。実際の条件を使用すると実際の値が得られますが、標準周囲条件は初期設計の計算に役立ちます。

近年、エクセルギーの利用は物理学や工学の域を超えて、産業生態学、生態経済学、システム生態学、エネルギー学の分野にまで広がっています。1つの分野がどこで終わり、次の分野が始まるかを定義することは意味論の問題ですが、エクセルギーの応用は厳密なカテゴリーに分類できます。エクセルギーと利用可能性の関係を強調したヤン・ザルグットの画期的な研究に続いて、^[23] 「エクセルギー生態学と民主主義」を思い出す必要があります。^[24] ゴラン・ウォールによる短いエッセイでは、エクセルギーの混乱と環境および社会の混乱との厳密な関係が証明されています。この活動から、生態経済学と環境会計における基礎研究活動が派生し、エクセルギーコスト分析を実行して、人間の活動が現在および将来の自然環境に与える影響を評価しています。周囲の空気と同様に、これには多くの場合、カルノーの基準状態 環境の代わりに自然環境の特性を非現実的に置き換えることが必要になります。たとえば、生態学者やその他の研究者は、海洋と地殻の基準条件を開発しました。この情報を使用した人間活動のエクセルギー値は、作業を行うために天然資源を利用する効率に基づいて政策の選択肢を比較するのに役立ちます。回答できる典型的な質問は次のとおりです。

方法Aによる 1 単位の経済財の生産は、方法Bによる場合よりも資源のエクセルギーをより多く利用しますか?

人間による経済財Aの生産は、財Bの生産よりも多くの資源のエクセルギーを活用しますか？

人間による経済財Aの生産は、財Bの生産よりも資源のエクセルギーをより効率的に活用しますか?

これらの方法の標準化と適用には一定の進歩がありました。

エクセルギーを測定するには、システムの基準状態環境を評価する必要がある。^[25]エクセルギーを天然資源の利用に応用する場合、システムを定量化するプロセスでは、典型的な費用便益の観点から必ずしも簡単に分析できるとは限らない資源に価値（利用価値と潜在価値の両方）を割り当てる必要がある。しかし、システムが仕事をする潜在能力を完全に実現するには、天然資源のエクセルギー潜在能力^[26]と、人間の介入がこの潜在能力をどのように変えるかを理解することがますます重要になってきている。

基準状態環境の代わりにシステムの固有の性質を参照することは^[25]、生態学者が天然資源のエクセルギーを決定する最も直接的な方法です。具体的には、システムの熱力学的特性と、基準環境内で許容される基準物質^{[27]を調べるのが最も簡単です。 [27]}この決定により、自然状態での性質を想定できます。これらのレベルからの逸脱は、外部ソースによって引き起こされた環境の変化を示している可能性があります。地球上で増殖しているため、許容される基準物質には3種類あります。大気中のガス、地殻内の固体、海水中の分子またはイオンです。^{[25]これらの基本モデルを理解することで、}太陽放射が植物の生命に与える影響など、相互作用する複数の地球システムのエクセルギーを決定できます。 ^[28]これらの基本カテゴリは、天然資源を通じてエクセルギーをどのように定義できるかを調べるときに、基準環境の主な構成要素として利用されます。

基準状態環境内のその他の性質には、温度、圧力、および定義された領域内の任意の数の物質の組み合わせが含まれます。^[25]繰り返しになりますが、システムのエクセルギーは、そのシステムが仕事をする潜在能力によって決定されるため、そのシステムの潜在能力を理解する前に、システムのベースライン特性を決定する必要があります。リソースの熱力学的値は、リソースのエクセルギーにリソースを取得して処理するコストを掛けることで見つけることができます。^[25]

今日では、天然資源の利用、特にエネルギー利用の環境影響を分析することがますます一般的になりつつある。^[29]これらの慣行の影響を理解するために、エクセルギーは、排出物、燃料、およびその他のエネルギー源の影響の可能性を決定するためのツールとして利用されている。^[29] たとえば、化石燃料の燃焼は、石炭、石油、天然ガスの燃焼による環境影響の評価に関して検討されている。これら3つの製品からの排出物を分析する現在の方法は、影響を受けるシステムのエクセルギーを決定するプロセスと比較することができ、具体的には、大気中のガスの基準状態環境に関してこれらを調べることが有用である。^[26]このようにして、人間の行動が自然環境にどのような影響を与えているかを判断しやすくなります。

システム生態学では、研究者は、少数のエクセルギー入力（通常は太陽放射、潮汐力、地熱）から現在の天然資源の形成のエクセルギーを考慮することがあります。この応用では、基準状態に関する仮定だけでなく、それらの基準状態に近かった可能性のある過去の実際の環境に関する仮定も必要です。現実について推測しているだけの場合、これほど長い期間にわたってどれが最も「現実的に不可能」であるかを判断できるでしょうか。

たとえば、共通の基準状態を使用して石油エクセルギーと石炭エクセルギーを比較するには、地殻内で何百万年もの間生物材料から化石燃料へと変化してきた過程を説明する地熱エクセルギー入力と、その前の生物圏の一部であった材料の履歴を説明する太陽放射エクセルギー入力が必要になります。これは、石油と石炭がこれらのソースから同じエクセルギー入力を受け取っていると想定される時代まで、数学的に時間を遡って実行する必要があります。過去の環境についての推測は、現在知られている環境に関して基準状態を割り当てることとは異なります。実際の古代の環境について合理的な推測を行うことはできますが、それは検証できない推測であるため、この応用を疑似科学または疑似工学と見なす人もいます。

この分野では、時間の経過とともに天然資源に蓄積されるエクセルギーを、「組み込みジュール」または「エムジュール」の単位を持つ 組み込みエネルギーとして説明します。

この研究の重要な応用は、持続可能性の測定を通じて持続可能性の問題を定量的に解決することです。

人間による経済財の生産は、地球の天然資源がエクセルギーを受け取ることができるよりも速く、その資源のエクセルギーを枯渇させるのでしょうか?

もしそうなら、これは、異なる天然資源を使用して同じ製品（または異なる製品）を生産することによって生じる枯渇と比べてどうでしょうか?

今日の環境政策では、エクセルギーをより公平で効果的な環境政策の手段として考慮していない。最近、エクセルギー分析により、今日の政府の温室効果ガス排出バランスに重大な欠陥が明らかになった。それは、国際輸送関連の排出が考慮されていないことが多く、そのため輸入/輸出の影響が考慮されていないためである。^[30]

そのため、輸出入輸送と技術の影響に関するいくつかの予備的な事例は、国民への財政的影響を軽減できる効果的なエクセルギーベースの課税を導入する機会を実証している。さらに、エクセルギーは国連の持続可能な開発目標（SDG）への道筋を効果的に推定するための貴重な手段となり得る。^[31]

システム生態学者が提案する手法は、前のセクションで説明した 3 つのエクセルギー入力を太陽放射の単一のエクセルギー入力に統合し、経済財へのエクセルギーの総入力を太陽の具体化されたジュールまたはsejとして表すというものです。(エネルギを参照) 太陽、潮汐、地熱の力からのエクセルギー入力はすべて、初期基準状態として選択できる条件下で太陽系の始まりに同時に発生し、他の推測上の基準状態も理論的にはその時点まで遡ることができます。このツールを使用すると、次の質問に答えることができます。

地球のエクセルギーの人間による総枯渇のうち、特定の経済財の生産によって引き起こされる割合はどのくらいですか?

地球のエクセルギーの人間と非人間による総枯渇量のうち、特定の経済財の生産によって引き起こされる割合はどのくらいですか?

このアイデアには追加の熱力学法則は必要なく、エネルギー論の原理は、この分野外の人にとっては多くの問題を混乱させる可能性があります。検証不可能な仮説、一般に認められた専門用語と矛盾する馴染みのない専門用語、支持者による熱心な擁護、および他の分野からのある程度の孤立の組み合わせにより、この原始科学は多くの人から疑似科学と見なされています。ただし、その基本原則はエクセルギー概念をさらに活用したものにすぎません。

システム生態学における一般的な仮説は、エクセルギー効率の高いプロセスを作成するにはより大きな資本投資が必要であるという設計技術者の観察は、実際には自然の基本法則による経済的結果であるというものです。この見方では、エクセルギーは自然界における経済通貨の類似物です。資本投資との類似点は、長期間にわたってエクセルギーがシステムに蓄積され、その結果として具体化されたエネルギーが生じることです。資本投資によってエクセルギー効率の高い工場が生まれるという類似点は、エクセルギー効率の高い自然の組織構造が増加することです ( 「最大出力」を参照)。これらの分野の研究者は、限られたエクセルギー源をめぐる競争によりエクセルギー効率の向上が求められ、生物の複雑性が増すという観点から生物 の進化を説明します。

生物学者の中には、同様の仮説を持つ人もいます。中間コンパートメントと中間反応が多数ある生物システム (または化学プラント) は、プロセスが多数の小さなサブステップに分割されるため、より効率的であり、これは無限の数の極小サブステップという可逆的な理想に近いものです。もちろん、中間コンパートメントの数が多すぎると、資本コストが高すぎる可能性があります。

この考えを生物や生態系でテストすることは、変化が起こるまでに長い時間スケールと小さなエクセルギー入力を必要とするため、実際上不可能です。しかし、この考えが正しいとすれば、それは新しい自然の基本法則ではありません。それは単に、19 世紀に開発された熱力学の法則を利用して、生物システムと生態系がエクセルギー効率を最大化しているというだけでしょう。

エクセルギー概念の活用を支持する人々の中には、それを品質や価値などの用語の生物中心的または生態中心的代替物と表現する人もいます。 「ディープ エコロジー」運動では、これらの用語の経済的使用は人間中心主義の哲学であり、捨て去るべきであると考えています。価値や効用に関する普遍的な熱力学的概念は、一元論に関心を持つ人々にとって魅力的です。

一部の人々にとって、エクセルギーを遠い過去まで追跡するというこの考え方の結果は、宇宙はかつて平衡状態にあり、何らかの第一原因からのエクセルギーの入力によって利用可能な仕事で満たされた宇宙が作られたという宇宙論的議論の言い換えです。現在の科学では、宇宙の最初の 10 ⁻⁴³秒を説明することができません (ビッグバンのタイムラインを参照)。そのようなイベントに対して外部基準状態を定義することはできず、(そのメリットに関係なく) そのような議論はエントロピーの観点から表現した方がよい場合があります。

物質のエネルギーに対するエクセルギーの比率は、エネルギーの質の尺度とみなすことができます。巨視的運動エネルギー、電気エネルギー、化学ギブスの自由エネルギーなどのエネルギー形態は、仕事として 100% 回収可能なため、エクセルギーはそのエネルギーと等しくなります。ただし、放射線や熱エネルギーなどのエネルギー形態は、仕事に完全に変換できないため、エクセルギー含有量はエネルギー含有量よりも少なくなります。物質のエクセルギーの正確な割合は、熱力学の第二法則によって決定される周囲の環境に対するエントロピーの量によって異なります。

エクセルギーは、エネルギー変換プロセスの効率を測定するときに役立ちます。エクセルギー効率、または第 2 法則は、エクセルギー出力をエクセルギー入力で割った比率です。この定式化ではエネルギーの質が考慮され、多くの場合、熱力学の第 1 法則のみを使用した効率推定よりも正確で有用な分析が提供されます。

周囲よりも冷たい物体からも仕事を引き出すことができます。エネルギーの流れが物体に入ってくると、大きな貯蔵庫である周囲から得られるこのエネルギーによって仕事が行われます。エネルギーの質という概念を定量的に扱うには、エネルギーの定義が重要です。標準的な定義によると、エネルギーは仕事をする能力の尺度です。仕事には、エネルギーの変換から生じる力による質量の移動が含まれます。エネルギー変換がある場合、エネルギー フロー変換の 2 番目の原則では、このプロセスには熱としてのエネルギーの消散が必ず含まれるとされています。放出される熱の量を測定することは、エネルギー、つまり仕事をして距離を超えて力を加える能力を定量化する 1 つの方法です。

熱から仕事への最大変換量、つまり熱のエクセルギー量は、熱が利用できる温度と、廃棄される熱を処分できる温度レベル、つまり周囲の温度によって決まります。変換の上限はカルノー効率として知られ、 1824 年にニコラ・レオナール・サディ・カルノーによって発見されました。カルノー熱機関も参照してください。

カルノー効率は

ここで、T _Hは高い方の温度、T _{C は}低い方の温度で、どちらも絶対温度です。式 15 から、効率を最大化するには、 T _{H を}最大化し、T _{C を}最小化する必要があることがわかります。

交換されるエクセルギーは次のようになります。

ここで、T _sourceは熱源の温度、T _{o は}周囲の温度です。

エクセルギーはある意味ではエネルギーの価値の尺度として理解できる。高エクセルギーエネルギーキャリアはより多くの仕事をこなす能力があるため、より多様な目的に使用できるため、経済的価値が高いと想定できる。これはエネルギーキャリアの価格に見られる。つまり、電気などの高エクセルギーエネルギーキャリアは、さまざまな燃料や熱などの低エクセルギーエネルギーキャリアよりも価値がある傾向がある。このため、可能であれば、より価値の高い高エクセルギーエネルギーキャリアを低エクセルギーエネルギーキャリアに置き換えることとなった。一例としては暖房システムがあり、暖房システムへの投資を増やすことで低エクセルギーエネルギー源を使用できる。このように、高エクセルギーコンテンツは資本投資に置き換えられている。^[32]

システムのエクセルギーとは、システムを熱貯蔵庫と平衡状態にするプロセス中に可能な最大有効仕事である。^{[33] [34]} Wall ^[35]は、エクセルギー分析と資源会計の関係を明確に述べている。^{[36] Dewulf [37]} Sciubba ^[38]によって確認されたこの直感は、エクセルギー経済会計^{[39]と、サービス単位あたりのエクセルギー物質投入量 (EMIPS) [40]}などの LCA 専用の方法につながった。サービス単位あたりの物質投入量 (MIPS) の概念は、熱力学の第二法則に基づいて定量化され、資源投入量とサービス出力の両方をエクセルギーで計算できる。このサービス単位あたりのエクセルギー物質投入量 (EMIPS) は、輸送技術向けに詳しく説明されている。このサービスでは、輸送される総質量と総距離だけでなく、輸送 1 回あたりの質量と配達時間も考慮される。 EMIPS方法論の適用性は特に輸送システムに関連しており、ライフサイクルアセスメントとの効果的な組み合わせを可能にする。^[40] EMIPSによるエクセルギー分析により、より持続可能な輸送に向けて輸送の環境影響を削減するための正確な戦略を定義することが可能になった。^[41]このような戦略には、車両の軽量化、持続可能な運転スタイル、タイヤの摩擦の低減、電気自動車やハイブリッド車の奨励、^[42]都市の歩行および自転車環境の改善、公共交通機関、特に電気鉄道の役割の強化が必要である。^[43]

1824 年、サディ カルノーはジェームズ ワットらが開発した蒸気機関の改良について研究しました。カルノーはこれらの機関に対して純粋に理論的な視点を活用し、新しいアイデアを開発しました。彼は次のように書いています。

熱の動力は無限なのか、蒸気機関の改良には限界があるのだろうか、という疑問がしばしば提起されてきた。その限界は、物事の性質上、いかなる手段をもってしても越えられない限界である。熱による運動生成の原理を最も一般的な方法で考察するには、いかなるメカニズムや特定のエージェントからも独立して考察する必要がある。蒸気機関だけでなく、考えられるすべての熱機関に適用できる原理を確立する必要がある。蒸気機関における運動生成には、常に注意を向けるべき状況が伴う。この状況とは、平衡の再確立である。2 つの物体 A と B を想像してみよう。物体 A の温度は B の温度よりも高く、それぞれ一定の温度に保たれている。これら 2 つの物体は、温度変化を起こさずに熱を与えたり、熱を取り除いたりすることができ、2 つの無限の貯蔵庫の機能を発揮する。^[4]

カルノーは次に、現在カルノーエンジンと呼ばれているものを説明し、思考実験によって、このエンジンよりも性能の良い熱機関は永久機関であることを証明した。1820年代でさえ、そのような装置を禁じる科学の長い歴史があった。カルノーによると、「そのような創造は、現在受け入れられている考え、力学の法則、健全な物理学の法則に完全に反する。それは容認できない」^[4]

エンジンによって実行できる仕事の上限に関するこの説明は、熱力学の第二法則の最も初期の現代的な定式化でした。数学を含まないため、第二法則とエントロピーの両方を現代的に理解するための入り口として今でもよく使われています。カルノーが熱機関、平衡、および熱貯蔵庫に焦点を当てたことは、密接に関連するエクセルギーの概念を理解するための最良の入り口でもあります。

カルノーは当時一般的だった熱に関する誤った熱量説を信じていたが、それでも彼の思考実験は自然の根本的な限界を説明した。19世紀初頭から中期にかけて熱量説に代わって運動論が用いられるようになると（熱力学の年表を参照）、何人かの科学者が熱力学の第一法則と第二法則に数学的な正確さを加え、エントロピーの概念を発展させた。カルノーが人間規模のプロセス（熱力学的限界を超える）に焦点を当てたことで、物理学で最も普遍的に適用可能な概念が生まれた。エントロピーと第二法則は今日、量子力学から物理的宇宙論に至るまでの分野で応用されている。

1870 年代、ジョサイア・ウィラード・ギブスは19 世紀の熱化学の膨大な知識を 1 つの簡潔な理論に統合しました。ギブスの理論は、化学平衡から離れると変化を引き起こす化学ポテンシャルという新しい概念を、カルノーが熱平衡と機械平衡およびその変化ポテンシャルを説明するために始めた古い研究に取り入れました。ギブスの統一理論は、熱力学的平衡からの差異を説明する熱力学的ポテンシャル状態関数をもたらしました。

1873年、ギブスは「物体と媒体の利用可能なエネルギー」という数学を今日の形に導きました。^[3] (上記の式を参照)。エクセルギーを記述する物理学は、その時以来ほとんど変わっていません。

1880年代にドイツの科学者ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、閉鎖系から可逆的に得られる最大仕事の式を導き出しました。^[44]

1956年、ユーゴスラビアの学者ゾラン・ラントは、ギブスとヘルムホルツの研究を拡張したエクセルギーの概念を提唱した。それ以来、エクセルギー分析の継続的な発展により、熱力学に多くの応用が見られ、エクセルギーは、その環境に関してシステムから得られる理論上の最大有用仕事として受け入れられている。^[44]

• 熱力学的自由エネルギー
• エントロピー生成
• エネルギー：世界の資源と消費
• エマジー

• バスティアノーニ、E.ファッキーニ、A.スサニ、L.ティエッツィ (2007)。 「エクセルギーの関数としてのエマージー」。エネルギー。32 (7): 1158–1162。土井：10.1016/j.energy.2006.08.009。
• スティーブン・ジェイ・クライン (1999)。『エントロピーと解釈熱力学の真実』、ラカニャーダ、カリフォルニア州: DCW Industries。ISBN 1928729010。 

• エネルギー、エクセルギーを取り入れた国際ジャーナル
• エクセルギー/可用性の注釈付き参考文献
• エクセルギー – 便利な概念 (Göran Wall 著)
• ゴーラン・ウォール著の自習用エクセルギークス教科書
• イシドロ・マルティネス著「エクセルギー」
• エクセルギーエコロジーポータルによるエクセルギー計算機
• 世界のエクセルギー資源チャート
• IEA ECBCS 附属書 37 のガイドブック、建物の暖房および冷房のための低エクセルギー システム
• エクセルギーの概念の紹介