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カルノーサイクルは、1824年にフランスの物理学者サディ・カルノーによって提唱され、1830年代と1840年代に他の研究者によって発展させられた理想的な熱力学サイクルです。カルノーの定理によれば、熱を仕事に変換する際のあらゆる古典的な熱力学機関の効率の上限、あるいは逆に、システムに仕事を加えることによって温度差を生み出す冷凍システムの効率の上限が示されます。
カルノーサイクルでは、システムまたはエンジンは、温度T HとT Cの 2 つの熱源(それぞれ高温熱源と低温熱源と呼ばれる)間で熱の形でエネルギーを伝達し、伝達されたエネルギーの一部がシステムによって行われる仕事に変換されます。このサイクルは可逆であり、熱源とシステムの間で熱エネルギーを伝達するだけで、利得も損失もありません。システムに仕事が加えられると、熱は低温熱源から高温熱源に移動します (ヒートポンプまたは冷凍)。熱が高温熱源から低温熱源に移動すると、システムは環境に仕事を与えます。システムまたはエンジンがカルノーサイクルごとに環境に行う仕事Wは、サイクルごとの熱源の温度に依存し、W = Q H ( T H − T C )/ T Hとなります。ここで、Q Hはサイクルごとに高温熱源からシステムに伝達される熱量です。
カルノーサイクルは、カルノー熱機関によって実行される理想化された熱力学サイクルであり、以下のステップから構成されます。
等温膨張。熱（エネルギーとして）は、一定温度T H の高温熱源から、T Hよりわずかに低い温度の気体へ可逆的に伝達されます。（このわずかな温度差により、気体の温度を大きく変化させることなく熱が気体に伝達されます。これは等温加熱または等温吸収と呼ばれます。）このステップ（図 1の 1 から 2）の間、気体は高温熱源と熱的に接触しており、低温熱源からは熱的に隔離されています。気体は膨張し、ピストンを押し上げることで周囲に仕事をします（第 1 段階の図、右）。圧力は点 1 から 2 （図 1）で低下しますが、高温熱源から気体に伝達された熱が気体によって周囲に仕事をするために正確に使用されるため、このプロセス中に気体の温度は変化しません。気体の内部エネルギーも気体の温度も変化しません。高温熱源から熱Q H > 0が吸収されます。
ガスの（可逆断熱）膨張（仕事出力）。このステップ（図 1の 2 から 3 ）では、エンジン内のガスは高温および低温のリザーバーの両方から熱的に断熱されているため、熱を得たり失ったりすることはありません。これは断熱過程です。ガスは圧力の低下とともに膨張を続け、周囲に仕事をし（ピストンを上昇させる。図のステージ 2 右）、行われた仕事に等しい量の内部エネルギーを失います。内部エネルギーの損失により、ガスは冷却されます。このステップでは、低温リザーバーの温度T Cよりわずかに高い温度まで冷却されます。
等温圧縮。熱は一定温度T Cで低温リザーバーに可逆的に伝達されます（等温放熱）。このステップ（図 1の 3 から 4 ）では、エンジン内のガスは温度T Cの低温リザーバーと熱的に接触しており、高温リザーバーからは熱的に隔離されています。ガスの温度はT Cよりわずかに高く、ガスから低温リザーバーへの熱伝達を可能にします。温度変化はなく、等温プロセスです。周囲はガスに対して仕事をし、ピストンを押し下げます（ステージ 3 の図、右）。この仕事によってガスが得たエネルギー量は、熱エネルギーQ C < 0 （熱力学の普遍的な慣例に従って、システムから出るため負の値）として低温リザーバーに正確に伝達されます。
圧縮。 （図1の4対1 ）ここでも、エンジン内のガスは高温および低温のリザーバーから熱的に隔離されており、エンジンは摩擦がなく、プロセスは十分に遅いため可逆的であると仮定します。このステップでは、周囲がガスに仕事をし、ピストンをさらに押し下げ（図4、右）、内部エネルギーを増加させ、圧縮し、システムに加えられた仕事のみによって、温度がTHよりわずかに低い温度まで上昇します。この時点で、ガスはステップ1の開始時と同じ状態になります。
この場合、可逆的な熱力学サイクルであるため（サイクルごとにシステムとその周囲に正味の変化がない）[ 1 ] [ 2 ]
これは、 Q CとT C はどちらも大きさが小さく、実際にはQ H / T Hと同じ比率であるため正しいです。
カルノーサイクルを圧力-体積図（図1）にプロットすると、等温段階は作動流体の等温線に沿って進み、断熱段階は等温線の間を移動し、完全なサイクル経路で囲まれた領域は、1サイクル中に実行できる総仕事量を表します。点1から2、および点3から4では温度は一定です（等温過程）。点4から1、および点2から3への熱伝達はゼロです（断熱過程）。
温度-エントロピー図（図4 ）上にプロットされたカルノーサイクルは非常に単純です。等温経路は水平方向、断熱経路は垂直方向になります。サイクルで囲まれた領域は、高温熱源から抽出されたものの低温熱源には伝達されなかった熱エネルギーの量、すなわち仕事に変換された熱エネルギーの量を表します。
ΔS = S B − S Aと定義すると、エンジンに注入される熱エネルギーはQ H = T H ΔSであり、エンジンから取り出される熱エネルギーはQ C = T C ΔSとなります。これは、注入されたエネルギーのうち、仕事に利用できない部分です。エンジンは、高温熱源から低温熱源へエントロピーを可逆的に輸送しています。
効率ηは次のように定義される。
どこ
これはカルノー熱機関の作動効率の定義であり、1サイクルあたりに機関システムが高温熱源から受け取る熱エネルギーに対する、機関システムが行う仕事の割合として表されます。この熱エネルギーがサイクルの開始点となります。
ここで説明するカルノー熱機関サイクルは、完全に可逆なサイクルです。つまり、それを構成するすべてのプロセスを逆にすることができ、その場合、カルノー熱ポンプおよび冷凍サイクルになります。この場合、熱と仕事の相互作用の方向が逆になる以外は、サイクルは全く同じままです。熱は低温熱源から吸収され、熱は高温熱源に放出され、これらすべてを実行するために仕事の入力が必要です。逆カルノーサイクルのP - V図は、プロセスの方向が逆になる以外は、カルノー熱機関サイクルと同じです。[ 3 ]
上記の図からわかるように、温度T HとT Cの間で動作するどのサイクルも、カルノーサイクルの効率を超えることはできません。
カルノーの定理は、この事実を正式に述べたものです。2つの熱源の間で動作するエンジンは、同じ熱源の間で動作するカルノーエンジンよりも効率的になることはありません。したがって、式3は、対応する温度を使用するエンジンで可能な最大効率を示します。カルノーの定理の系は、次のことを示しています。同じ熱源の間で動作するすべての可逆エンジンは、同じ効率です。式の右辺を整理すると、より理解しやすい形式の式が得られます。つまり、熱エンジンの理論上の最大効率は、高温熱源と低温熱源の温度差を高温熱源の絶対温度で割った値に等しくなります。この式を見ると、興味深い事実が明らかになります。低温熱源の温度を下げることは、高温熱源の温度を同じ量だけ上げるよりも、熱エンジンの上限効率に大きな影響を与えます。現実の世界では、低温熱源は多くの場合、既存の周囲温度であるため、これを実現するのは難しい場合があります。
メソスケール熱機関では、一般的に、熱雑音のために運転サイクルあたりの仕事量が変動します。サイクルが準静的に実行される場合、メソスケールでも変動はなくなります。[ 4 ]しかし、サイクルが作動媒体の緩和時間よりも速く実行される場合、仕事量の変動は避けられません。それにもかかわらず、仕事量と熱量の変動を考慮すると、任意の熱機関によって行われる仕事量の指数平均と、より高温の熱浴からの熱伝達との間には、厳密な等式が成り立ちます。[ 5 ]
カルノーは、実際には熱力学的に可逆なエンジンを構築することは不可能であることを認識していました。そのため、実際の熱機関は式3で示されるよりもさらに効率が低いのです。さらに、カルノーサイクル（等温膨張／断熱膨張／等温圧縮／断熱圧縮）に沿って動作する実際のエンジンは稀です。それでもなお、式3は、与えられた熱源に対して期待できる最大効率を決定する上で非常に有用です。
これは、例えば、再熱器や再生器がT Hの値を増加させることで蒸気発電所の熱効率を向上させる理由や、複合サイクル発電所（さらに高温で運転されるガスタービンを組み込んでいる）の熱効率が従来の蒸気発電所の熱効率を上回る理由を説明するのに役立ちます。ディーゼルエンジンの最初のプロトタイプは、カルノーサイクルの原理に基づいていました。
カルノー熱機関は、究極的には理想化された熱力学システムに基づく理論的な構成物である。実用的な人間規模のレベルでは、カルノーサイクルはディーゼルエンジンの開発を促進するなど、貴重なモデルであることが証明されている。しかし、完全な可逆性の要件は実際的な意味では達成不可能であり、究極的には、完全なカルノー機関は有限時間内にいかなる仕事も行うことができない。 [ 6 ]そのため、カルノーの定理によれば、カルノー機関は、実際に構築できる装置というよりは、巨視的スケールの熱機関の理論的な限界と考えることができる。[ 7 ]
...カルノー熱機関以来、熱機関の効率の上限を設定することは、単一のサイクルを無限の時間で実行しなければならない理想的な可逆機関であり、これは非現実的であるため、カルノー機関の出力はゼロである。
しかし、[熱源温度の]変動により、このような機関は実用的ではない。
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