ラテン語のcharacteristica universalis (一般的には英語でuniversal characteristicまたはuniversal characterと解釈される)は、ゴットフリート・ライプニッツが構想した、数学的、科学的、形而上学的な概念を表現できる普遍的かつ形式的な言語である。ライプニッツは、普遍的な論理計算、すなわちcalculus ratiocinatorの枠組みの中で使用できる言語を創り出すことを目指した。
普遍的特性( characteristica universalis)は、ライプニッツの著作に繰り返し登場する概念である。フランス語で執筆する際には、同じ意味でspécieuse généraleという表現を用いることもあった。この概念は、彼の提唱した推論計算(calculus ratiocinator)の概念や、あらゆる人類の知識を網羅した百科事典の構想と関連付けられることもある。
英語で執筆している多くのライプニッツ研究者は、彼が提唱した「普遍文字」、すなわち「 characteristica universalis 」を、表意文字の一種として意図していたという点で意見が一致しているようだ。これは、17世紀のヨーロッパ人が理解していた漢字の「原理」を合理化したバージョンに基づくものであった。この観点からすると、「普遍文字」は、エスペラントのような現代の普遍言語プロジェクト、インターリングアのような補助言語、そしてフレーゲの『概念書』のような形式論理プロジェクトと関連付けられることが多い。ライプニッツの時代におけるヨーロッパの商業の世界的拡大は、貿易商があらゆる自然言語でコミュニケーションできるようにするための普遍的な貿易言語を求める重商主義的な動機付けとなった。
例えば、イェネッケのような他の研究者は、ライプニッツが普遍的特性について別の意図も持っていたことを指摘しており、これらの側面が、現代の解釈における前述の曖昧さと矛盾の原因となっているように思われる。イェネッケによれば、
ライプニッツのプロジェクトは論理学の問題ではなく、知識表現の問題であり、これは今日の論理学中心の認識論や科学哲学においてほとんど活用されていない分野である。まさにこうした学問分野の偏った方向性こそが、文献に見られるライプニッツの業績の歪んだイメージの原因となっているのである。
—ジェネッケ 1996
ルイ・クチュラが書いたように、ライプニッツはジョージ・ダルガルノとジョン・ウィルキンスの言語体系を批判したが、それは彼らが
…科学的な有用性よりも実用的な用途を重視している、つまり、主に国際的なコミュニケーションを目的とした人工言語であり、概念の論理的な関係を表現する哲学的な言語ではないからである。彼は、概念の単純な要素を表す記号の組み合わせによって概念の構成を表現する真の「実在的特性」を支持し、それらに反対する。そうすることで、複合的なアイデアとその記号との対応関係は自然であり、もはや慣習ではなくなる。
—クチュラ、1901年、第3章
ライプニッツは、自身の目標は人間の思考のアルファベット、すなわち科学、数学、形而上学のための普遍的な記号言語(特性)であると述べた。クチュラによれば、「1676年5月、彼は再び普遍言語を特性と同一視し、計算体系、つまり思考の代数のようなものとなる言語を夢見た」(1901年、第3章)。この特性は、様々な「実在特性」の普遍化であった。クチュラは、ライプニッツが実在特性の例としてエジプトと中国の象形文字と化学記号を挙げたと記している。
これは、彼にとって真の特徴は表意文字、つまり言葉ではなく物事(あるいはむしろ概念)を直接的に表す記号体系であり、それによってどの国もそれを読み解き、自国の言語に翻訳できるということを示している。
—クチュラ、1901年、第3章
クチュラ氏は脚注で次のように付け加えた。
ライプニッツは別の箇所で、記号の種類として音符や天体記号(黄道十二星座、太陽や月を含む惑星の記号)まで挙げている。なお、ライプニッツは代数計算において、文字の代わりに惑星記号を用いることがある。
—クチュラ、1901年、第3章
ハートリー・ロジャーズは、普遍的特徴論を「実体の秩序付けの初等理論」と関連付けることで、その形而上学的側面を強調し、それを「科学的言明を行うための正確に定義可能な体系」と定義した(ロジャーズ 1963: 934)。エスペラントのような普遍言語プロジェクトや、フレーゲの『概念書』のような形式論理プロジェクトは、ライプニッツが述べたような経験科学、数学、象形文字、形而上学の認識論的統合にはあまり関心を払っていない。そのため、学者たちは、『概念書』やエスペラントのようなプロジェクトが、ライプニッツが自身の特徴論に抱いていた完全なビジョンをどのように体現しているかを示すのに苦労してきた。
アレクサンダー・ゴーデの著作は、ライプニッツの「特性論」には形而上学的な偏りがあり、それが現実を忠実に反映することを妨げていると指摘した。ゴーデは、ライプニッツがまず特定の目標や機能を設定し、それからそれらの機能を果たすための特性論を発展させたことを強調した。
科学の分野において、ライプニッツは、あらゆるシステムをあらゆるスケールで描写し、母語に関係なく誰にでも理解できる図や絵を作成することを自身の特徴としていた。ライプニッツは次のように書いている。
そして、学識ある人々は、あらゆる概念や事物を美しく秩序立て、それによって異なる民族が互いの考えを伝え合い、それぞれが自分の言語で他者の書いたものを読み取れるような、何らかの言語や普遍的な特性をずっと以前から考えてきたが、発見と判断の両方の技術を同時に包含する言語や特性、つまり、その記号や文字が、算術記号が数に対して、代数記号が抽象的な量に対して果たすのと同じ役割を果たすような言語や特性を試みようとした者は誰もいない。しかし、神が人類にこれら二つの学問を授けたということは、私たちの理解の中に、これら二つの学問はほんの一端に過ぎない、はるかに大きな秘密が隠されていることを、神が私たちに知らせようとしてきたように思われる。
—ライプニッツ、Zur allgemeinen Charakteristik。哲学の中心。 Philosophische Werke Band 1. 30-31 ページ。アルトゥール・ブシュナウ訳。Ernst Cassirerによってレビューされ、序文とメモが掲載されています。ハンブルク:フェリックス・マイナー。 1966. (特に明記されていない限り、ライプニッツの引用はすべて、Loemker 1969: 221 – 25で翻訳された彼の『一般的特性について』からのものです。この文章は p. 222 からのものです。)
P.P.ワイナーは、ライプニッツの「特性」を気候科学に大規模に適用した例を挙げた。アタナシウス・キルヒャーが発明した天気予報器は、「普遍言語の発明という自身の試みに関連して、ライプニッツの関心を引いた」(1940年)。
ライプニッツは、キャリアのまさに初期に、普遍的な科学言語という夢について次のように語っている。
私たちは科学の複雑化の技術、すなわち独創的な論理について述べてきました。しかし、私たちの複雑化の技術のカテゴリー表が完成すれば、さらに偉大なものが現れるでしょう。なぜなら、他のすべての用語を構成する最初の用語を記号で表すとすれば、これらの記号は一種のアルファベットとなるからです。記号はできるだけ自然なものであることが望ましいでしょう。例えば、1には点、数には点、ある実体と別の実体との関係には線、線上の角度や端点の変化には関係の種類といった具合です。これらが正しく巧妙に確立されれば、この普遍的な文字体系は、誰もが容易に理解できるほど身近なものとなり、辞書なしでも読むことができるでしょう。同時に、あらゆる物事に関する根本的な知識が得られるでしょう。このような文字体系全体は、いわば幾何学的図形と一種の絵で構成されます。古代エジプト人がそうしたように、そして現代の中国人がそうしているように。しかし、それらの画像は固定されたアルファベットに還元されるわけではないため、記憶力に多大な負担がかかることになり、これは我々が提案する内容とは正反対である。
— 『組み合わせの技法について』、1666年、パーキンソン訳1966年:10-11
ニコラス・レッシャーは、コーエンの1954年の論文を批評する際に、次のように書いた。
ライプニッツの、人間のあらゆる知識を体系的な全体へと統合するための普遍科学(scientia universalis )のプログラムは、次の2つの部分から成ります。(1)あらゆる情報を自然かつ体系的に記録できる普遍的な表記法( characteristica universalis)、(2)このように記録された知識を計算的に操作し、その論理的な相互関係と帰結を明らかにする手段(calculus ratiocinator)。
—レシャー 1954
ライプニッツは晩年、普遍的な性格を通して形而上学と数学、科学を融合させるには、彼が次のように呼んだものを創造する必要があると書いた。
…それは、理性のあらゆる真理を一種の微積分に還元する、一種の一般代数学のようなものだろう。同時に、これは普遍的な言語あるいは文字体系となるだろうが、これまで提案されてきたあらゆる言語とは全く異なるものとなる。なぜなら、文字や単語そのものが思考を導き、事実の誤りを除けば、誤りは計算ミスに過ぎないからだ。このような言語や特性を形成したり発明したりするのは極めて困難だが、辞書を使わずに習得するのは非常に容易だろう。
—ライプニッツ、ニコラ・レモンへの手紙、1714年1月10日、Loemker 1969: 654。翻訳は改訂済み。
したがって、知識の普遍的な「表現」は、線と点を「一種の絵」(象形文字または表意文字)と組み合わせ、彼の計算式によって操作されるものとなるだろう。彼は、自身の図式代数が質的現象の科学的扱いを進歩させ、それによって「一般の事物の形や公式、すなわち一般の性質を扱う科学」を構成することを期待していた(『普遍的総合と分析について』、1679年、Loemker 1969: 233)。

『普遍的特性』は図解的で絵文字(図参照)を用いているため、ライプニッツの著作中の図は綿密な研究に値する。ライプニッツは少なくとも2回、図を用いて哲学的推論を説明している。1666年の著書『組み合わせの技法について』の扉絵にある図は、すべての物質が土、水、空気、火の元素の組み合わせから形成されるというアリストテレスの理論を表している。

これら4つの要素は、ダイヤモンドの4つの角を構成します(図を参照)。これらの反対のペアは、「反対」(土-空気、火-水)とラベル付けされた棒で結ばれています。重ね合わせた正方形の4つの角には、要素を定義する4つの性質があります。これらの隣接するペアはそれぞれ「可能な組み合わせ」とラベル付けされた棒で結ばれ、それらを結ぶ対角線は「不可能な組み合わせ」とラベル付けされています。上から順に、火は乾燥と熱の組み合わせから形成され、空気は湿り気と熱から、水は冷たさと湿り気から、土は冷たさと乾燥の組み合わせから形成されます。この図は、Saemtliche Schriften und Briefe(Saemtliche Schriften und Briefe、シリーズVI、バンド1:166、Loemker 1969:83、366、Karl Popp and Erwin Stein 2000:33)を含むいくつかのテキストで再現されています。
ライプニッツは、特性の創造が困難であることを正しく見抜き、その考案に必要な時間を次のように定めた。「選ばれた数名が5年でこの件を終わらせることができると思う」(Loemker 1969: 224)。後に彼はこう述べている。「だから私は、これまで何度も言ってきたことを繰り返す。預言者でも君主でもない人間が、人類にとってより大きな善であり、神の栄光にふさわしいことを成し遂げることは決してできないのだ」(Loemker 1969: 225)。しかし、晩年には、より冷静な見解が浮かび上がった。1706年3月、彼の後援者の妻であるハノーファー選帝侯妃ゾフィーに宛てた手紙の中で、彼は次のように書いている。
確かに、かつて私は数学とは全く関係のない事柄にも適用できる新しい計算方法を考案したことがある。もしこの種の論理が実践されれば、確率論的なものも含め、あらゆる推論が数学者のそれと同じようなものになるだろう。必要であれば、応用力と善意を持つ凡庸な人々も、偉大な知性に匹敵することはできなくても、少なくとも彼らに倣うことができる。なぜなら、データと理性が提供できる範囲で、計算を行い、それに基づいて正しく判断しようと常に言えるからだ。しかし、私にはそのような計画を実行できる立場に立つことができるかどうか分からない。それは一人では成し遂げられないものだ。そして、人類はまだこの方法がもたらすであろう利点を享受できるほど成熟していないようにさえ思える。
—ストリックランド 2011: 355
1714年にニコラス・レモンドに宛てた別の手紙の中で、彼は次のように書いている。
私はロピタル侯爵をはじめとする人々に私の一般代数学について話しましたが、彼らは私が夢の話をしたのと何ら変わらず、全く耳を傾けてくれませんでした。何らかの明確な応用例を示して裏付ける必要もあるでしょうが、そのためには少なくとも私の特性の一部を解明しなければなりません。しかし、それは容易なことではなく、特に今の私の状況では、この種の研究において私を刺激し、助けてくれるような人々と議論する機会もないのですから。
—ロエムカー 1969: 656
最終的に、ライプニッツは中国の文献、今度は『易経』から二進数を発見することで、普遍的特性を生み出すことになる繋がりを発見したと確信した。それは最終的に、記号論理学と現代哲学、特に述語論理に基づく分析哲学とブール論理の基礎を築いたのである。
CJ コーエン (1954) は、哲学言語のプロジェクトが普遍的特性の一種とみなされる前に満たさなければならない 3 つの基準を提示しました。これらの基準を提示する際に、コーエンは「ロジスティック」の概念に言及しました。この概念は、統計分析で使用されるものとは異なります。1918 年、ライプニッツの論理学に関する著作の一部を翻訳し、論じた最初の英語圏の論理学者であるクラレンス アーヴィング ルイスは、「ロジスティック」について次のように詳しく説明しました。
ロジスティックスとは、秩序の形態そのものを扱う学問と定義できる。それは主題というよりは方法論に近い。ロジスティックスの多くは記号論理学の原理に基づいているか、あるいは記号論理学の原理を多用しているが、秩序に関する学問全般が必ずしも記号論理学を前提としたり、記号論理学から始まるわけではない。
—ルイス 1960: 3、7 – 9(ルイスはここで師であるジョサイア・ロイスの考えを反映している。ロイスの1951年版『論理学著作集』の「秩序」を参照。)
このことから、コーエンは普遍的な性格は次のような役割を果たさなければならないと規定した。
これらの基準は、ロジスティックの概念と相まって、コーエンとルイスの両方が特性を一般システム理論の方法と目的に関連付けていたことを示している。
ライプニッツの著作の英語訳と現代英語による解釈の両方において、矛盾、曖昧さ、そして具体性の欠如が見られるため、明確な解説は困難である。ライプニッツの計算推論装置と同様に、ライプニッツの著作に見られる2つの異なる側面を、2つの異なる哲学的思想学派が強調するようになった。第一の観点は論理と言語を重視し、分析哲学と合理主義に関連付けられている。第二の観点は、前述のクチュラの見解により近いもので、科学と工学を重視している。この観点は総合哲学と経験主義に関連付けられている。ライプニッツは、これらの側面のどちらか一方、あるいは両方が、アリアドネの糸のように人間の推論を導き、それによって人類の多くの喫緊の問題に対する解決策を示唆することを期待していた。
ライプニッツは普遍特性を具体的な操作で詳細に記述しなかったため、多くの哲学者はそれを荒唐無稽な空想とみなしてきた。この点に関して、パーキンソンは次のように書いている。
ライプニッツのあらゆる知識の体系性に関する見解は、普遍的記号体系、すなわち「普遍的特徴(Characteristica Universalis)」構想と結びついている。これはあらゆる思考を網羅し、論争を計算に置き換える計算体系となるはずだった。しかし、この理想は今となっては途方もなく楽観的であるように思われる…。
—パーキンソン 1973: ix
一方、論理学者のクルト・ゲーデルは、普遍的特性は実現可能であり、その発展は数学の実践に革命をもたらすと信じていた(ドーソン 1997)。しかし、彼はライプニッツの著作には普遍的特性に関する詳細な記述が著しく欠けていることに気づいた。ゲーデルは普遍的特性に言及しているライプニッツのテキストをすべて集め、何らかの組織的かつ陰謀的な検閲が行われたと確信するに至り、その思い込みは強迫観念にまでなったようだ。ライプニッツが約1万5000通の手紙と4万ページに及ぶその他の原稿を残したことを考えると、ゲーデルはライプニッツの原稿の編集者が直面する課題の大きさを十分に理解していなかったのかもしれない。現在でも、この膨大な遺稿のほとんどは未出版のままである。
17世紀には、ジョージ・ダルガルノなど、同様の哲学的・言語学的プロジェクトを試みた者もおり、その一部は「普遍的数学」という名の下に行われた。特筆すべき例としては、 『真の性格と哲学的言語への試論』の著者であるジョン・ウィルキンスが挙げられる。彼は普遍言語への第一歩としてシソーラスを著した。彼はシソーラスに人間の思考のアルファベット(シソーラスやデューイ十進分類法に似た組織体系)と、規則に基づいた操作を可能にする「思考の代数」を追加しようとした。こうしたプロジェクトに取り組んだ哲学者や言語学者は、ロンドンとオックスフォードの汎哲学(普遍的知識)および科学的知識のグループに所属することが多く、これらのグループは総称して「見えない大学」と呼ばれ、現在では王立協会の先駆けと見なされている。
過去150年の間に、多種多様な人工言語が登場しており、それらはライプニッツの直観の一部を裏付けるものと見なすことができる。
ライプニッツが生涯にわたって特性などに興味を持っていたことについては、Loemker (1969) の以下のテキストを参照してください: 165 – 66、192 – 95、221 – 228、248 – 50、および 654 – 66。
特性については、ラザフォード(1995)および今なお古典的名著であるクチュラ(1901:第3章、第4章)の議論を参照のこと。特性に関連して、メイツ(1986:183-88 )が「哲学言語」と呼んだものについての議論も参照のこと。