微積分比推論器

分析哲学と形式論理学における一般的な見解は、計算推論器が数学的論理学、すなわち「論理の代数」を先取りしているというものである。 ^{[ 1 ]}分析的な観点からは、計算推論器は形式的な推論エンジンまたはコンピュータプログラムであり、計算を優先するように設計できると理解されている。その論理は、 1879 年のフレーゲの『概念書』と1880 年代のC.S. パースの論理に関する著作から始まった。フレーゲは、自身の「概念スクリプト」を、普遍特性であると同時に計算推論器にすることを意図していた。計算に関連する形式論理の部分は、証明論の範疇に入る。この観点からすると、計算推論器は普遍特性の一部（または部分集合）にすぎず、完全な普遍特性には「論理計算」が含まれる。

これとは対照的な見解は、総合哲学やサイバネティクス、電子工学、一般システム理論といった分野から生まれている。分析哲学ではあまり評価されていない。総合哲学では、計算推論器は「計算機」を指すものと理解される。サイバネティクス研究者のノルベルト・ウィーナーは、ライプニッツの計算推論器を現代のデジタルコンピュータの先駆けとみなした。

「現代の計算機の歴史はライプニッツとパスカルに遡る。実際、計算機の基本的な概念は、ライプニッツの計算論理式を機械化したものに他ならない。」

「…先駆者パスカルと同様に、ライプニッツは金属を用いた計算機の構築に関心を持っていた。…算術の計算がそろばんや卓上計算機を経て現代の超高速計算機へと発展していく機械化に適しているのと同様に、ライプニッツの計算推論装置には、推論機械であるマキナ・ラティオキナトリクスの萌芽が含まれている。」

ライプニッツはまさにそのような数学計算用の機械を製作しました。それは「ステップ式計算機」とも呼ばれていました。理想的な計算式比推計器は、計算機としてライプニッツの積分と微分計算を実行するものでした。このようにして「比推計器」という言葉の意味が明確になり、比を組み合わせ、比較する機械装置として理解することができます。

ハートリー・ロジャーズは両者の間に繋がりを見出し、計算推論器を「普遍特性の任意の式の記号に適用すると、その式が科学的記述として真であるかどうかを判定するアルゴリズム」と定義した。^{[ 2 ]}

計算推論器に関する古典的な議論としては、ルイ・クチュラ^{[ 3 ]}によるものがあり、彼は普遍特性（したがって計算推論器）はライプニッツの百科事典的プロジェクト^{[ 4 ]}と切り離せないものであると主張した。したがって、特性、計算推論器、百科事典はライプニッツのプロジェクトの3つの柱を形成している。