標準モデルを超えた物理学

標準モデルを超える物理学（BSM）とは、標準モデルの基本パラメータを説明できないこと、強いCP問題、ニュートリノ振動、物質と反物質の非対称性、暗黒物質と暗黒エネルギーの性質など、標準モデルの欠陥を説明するために必要な理論的発展を指します。^[1]もう1つの問題は、標準モデル自体の数学的枠組みにあります。標準モデルは一般相対性理論の枠組みと矛盾しており、ビッグバンのような時空特異点やブラックホールの事象の地平線など、特定の条件下では、一方または両方の理論が破綻します。

標準モデルを超える理論には、極小超対称標準モデル(MSSM) や次極小超対称標準モデル(NMSSM)などの超対称性による標準モデルのさまざまな拡張や、弦理論、M理論、余剰次元などのまったく新しい説明が含まれます。これらの理論は現在の現象全体を再現する傾向があるため、どの理論が正しいか、または少なくとも万物の理論への「最善のステップ」であるかという問題は実験によってのみ解決でき、理論物理学と実験物理学の両方で最も活発な研究分野の1つです。^[2]

標準モデルは、現在までに最も成功した素粒子物理学の理論であるにもかかわらず、完璧ではありません。^[3] 理論物理学者の発表された成果の大部分は、既存のデータと一致する程度に微妙に標準モデルを修正しながらも、提案できる新しい実験の非標準モデルの結果を予測できるほど十分に欠陥を実質的に解決する、さまざまな形の「標準モデルを超えた」新しい物理学の提案で構成されています。

標準モデルは本質的に不完全な理論です。標準モデルでは十分に説明できない自然界の基本的な物理現象が存在します。

• 重力。標準モデルは重力を説明しません。標準モデルに単に重力子を追加するというアプローチでは、標準モデルにまだ発見されていない他の変更を加えなければ、実験で観察されたものを再現することはできません。さらに、標準モデルは、これまでで最も成功した重力理論である一般相対性理論と互換性がないと広く考えられています。 ^{[4] [b] [5] [a]}
• 暗黒物質。一般相対性理論とラムダ CDMが正しいと仮定すると、宇宙論の観測から、標準モデルは宇宙に存在する質量エネルギーの約 5% を説明することがわかります。約 26% は暗黒物質 (残りの 69% は暗黒エネルギー) で、他の物質と同じように動作しますが、標準モデルのフィールドと相互作用する (相互作用するとしても) のは弱いです。しかし、標準モデルは暗黒物質の候補となる基本粒子を提供していません。
• ダークエネルギー。前述のように、宇宙のエネルギーの残りの69％は、いわゆるダークエネルギー、つまり真空の一定のエネルギー密度で構成されているはずです。ダークエネルギーを標準モデルの真空エネルギーで説明しようとすると、120桁の不一致が生じます。 ^[6]
• ニュートリノ振動。標準モデルによれば、ニュートリノは振動しない。しかし、実験と天文観測により、ニュートリノ振動は起こることがわかっている。これらは通常、ニュートリノが質量を持つという仮定によって説明される。標準モデルではニュートリノは質量を持たず、ニュートリノの質量項を標準モデルに手動で追加することはできるが、これは新たな理論的問題につながる。例えば、質量項は非常に小さい必要があり、ニュートリノの質量が標準モデルにおける他の基本粒子の質量と同じように生じるかどうかは明らかではない。また、ローレンツ対称性を破るニュートリノ振動など、質量のあるニュートリノを想定しない、ニュートリノ振動に関する標準モデルの他の拡張もある。
• 物質と反物質の非対称性。宇宙は主に物質でできています。しかし、標準モデルでは、宇宙の初期条件で物質と反物質が不均衡でなければ、物質と反物質は（ほぼ）同量で生成されるはずであると予測されています。しかし、標準モデルにはこの非対称性を十分に説明するメカニズムがありません。 ^[要出典]
• 力の伝達 機構。仮想の観測不可能な力伝達交換粒子が粒子間の基本的な引力を伝達する機構は未定義のままですが、運動量保存則により、観測される粒子の放出と別の粒子による吸収のすべては、放出粒子と吸収粒子の間に常に反発をもたらします。

5σレベルで標準モデルと決定的に矛盾する実験結果は受け入れられていない。 ^{[7] 5σ}レベルは、素粒子物理学における発見の閾値と広く考えられている。すべての実験にはある程度の統計的および体系的な不確実性が含まれており、理論予測自体もほとんど正確に計算されることはなく、標準モデルの基本定数の測定における不確実性（ごくわずかなものもあれば、かなり大きいものもある）の影響を受けるため、たとえ新しい物理学が発見されなかったとしても、標準モデルの何百もの実験的テストのいくつかは標準モデルからある程度逸脱することが予想される。

標準モデルに基づく予測とは大きく異なる実験結果が常にいくつか存在します。これまで、こうした食い違いの多くは統計的な偶然や実験エラーであることが判明しており、より多くのデータが収集されるか、同じ実験がより慎重に行われると、こうした食い違いは消えていきます。一方、標準モデルを超える物理学は、実験と理論予測の間に統計的に有意な差として最初に現れることになります。どちらの場合であるかを判断することが課題です。

いずれの場合も、物理学者は、一方では結果が単なる統計的偶然または実験エラーなのか、他方では新しい物理学の兆候なのかを判断しようとします。より統計的に重要な結果は単なる統計的偶然ではなく、実験エラーまたは実験精度の不正確な推定から生じる可能性があります。多くの場合、実験は、標準モデルと理論上の代替モデルを区別する実験結果に対してより敏感になるように調整されます。

最も注目すべき例としては次のようなものがあります。

• B中間子の崩壊など– BaBar実験の結果は、ある種の粒子崩壊（B  → D ^(*)  τ ⁻  ν _τ）の標準モデルの予測を超える過剰を示唆する可能性がある。この場合、電子と陽電子が衝突し、B中間子と反物質B中間子が生成され、これがD中間子とタウレプトン、およびタウ反ニュートリノに崩壊する。過剰の確実性レベル（統計用語では3.4σ  ）は標準モデルからの逸脱を宣言するのに十分ではないが、結果は何かが間違っていることの潜在的な兆候であり、ヒッグス粒子の特性を推定しようとするものを含む既存の理論に影響を与える可能性が高い。^[8] 2015年、LHCbは、同じ分岐比で2.1σの過剰を観測したと報告した。[ 9  ^] Belle実験でも過剰が報告された。^[10] 2017年に利用可能なすべてのデータのメタ分析では、SMからの累積5σ偏差が報告されました 。 [ ^11]
• 中性子の寿命の謎- 自由中性子は安定しておらず、しばらくすると崩壊します。現在、この寿命を測定するのに2つの方法（「ボトル」と「ビーム」 ^{[12] [c]}）が使用されていますが、それぞれ誤差範囲内ではない異なる値が得られます。現在、ボトル法による寿命は^{[13] [14]であり、ビーム法の値[15] [16]}より10秒低い差があります。${\displaystyle \tau _{n}=877.75s}$${\displaystyle \tau _{n}=887.7s}$

標準モデルで予測されるすべての基本粒子が粒子加速器で観測されたことが確認された。ヒッグス粒子は、 SU(2)ゲージ対称性が破れ、基本粒子が質量を得る仕組みを説明する標準モデルによるヒッグス機構の説明によって予測されており、標準モデルで予測された最後の粒子として観測された。2012年7月4日、CERNの科学者は大型ハドロン衝突型加速器を使用して、質量が約1.5g/cm 2 のヒッグス粒子と一致する粒子を発見したと発表した。126  GeV/ c ²。ヒッグス粒子は2013年3月14日に存在が確認されたが、標準モデルで予測されるすべての特性を備えていることを確認する努力が進行中である。^[17]

標準モデルによって存在が予測されているハドロン（クォークでできた複合粒子）は、非常に高いエネルギーで非常に低い周波数でのみ生成されますが、まだ明確に観測されていません。また、「グルーボール」[ 18 ] ^（グルーオンでできた複合粒子）もまだ明確に観測されていません。標準モデルによって予測されているいくつかの非常に低周波の粒子崩壊も、統計的に有意な観測を行うのに十分なデータがないため、まだ明確に観測されていません。

• 小出公式– 1981年に小出義雄によって言及され、その後他の人々によっても言及された、説明のつかない経験式。 ^{[19] [20] [21] [22]これは3つの荷電}レプトンの質量を関係づける：。標準モデルはレプトンの質量を予測しない（それらは理論の自由パラメータである）。しかし、小出公式の値が測定されたレプトン質量の実験誤差内で2/3に等しいことは、レプトン質量を予測できる理論の存在を示唆している。${\displaystyle Q={\frac {m_{e}+m_{\mu }+m_{\tau }}{{\big (}{\sqrt {m_{e}}}+{\sqrt {m_{\mu }}}+{\sqrt {m_{\tau }}}{\big )}^{2}}}=0.666661(7)\approx {\frac {2}{3}}}$
• CKM行列は、3次元ベクトル空間の回転行列として解釈すると、ダウン型クォーク質量の平方根からなるベクトルを、ベクトル長までのアップ型クォーク質量の平方根のベクトルに「回転」させるもので、これは西田幸三による結果である。^[23]${\displaystyle ({\sqrt {m_{d}}},{\sqrt {m_{s}}},{\sqrt {m_{b}}}{\big )}}$${\displaystyle ({\sqrt {m_{u}}},{\sqrt {m_{c}}},{\sqrt {m_{t}}}{\big )}}$
• すべての標準モデルのフェルミオンの湯川結合の二乗の合計は約 0.984 で、1 に非常に近いです。言い換えると、フェルミオンの質量の二乗の合計は、ヒッグスの真空期待値の二乗の半分に非常に近いです。この合計はトップクォークによって支配されています。
• ボソン質量（つまり、W、Z、ヒッグスボソン）の二乗の合計も、ヒッグス真空期待値の二乗の半分に非常に近く、比率は約 1.004 です。
• その結果、すべての標準モデル粒子の質量の二乗の合計はヒッグス真空期待値の二乗に非常に近くなり、その比率は約 0.994 になります。

これらの経験的関係が何らかの基礎物理学を表しているかどうかは不明である。小出によれば、彼が発見した規則は「偶然の一致かもしれない」とのことである。^[24]

標準モデルのいくつかの特徴は、アドホックな方法で追加されています。これらはそれ自体は問題ではありません (つまり、アドホックな挿入で理論は正常に機能します) が、理解不足を意味します。これらの不自然な特徴により、理論家はより少ないパラメータを持つより基本的な理論を探すようになりました。不自然な点のいくつかは次のとおりです。

• 階層問題– 標準モデルは、ヒッグス場によって引き起こされる自発的対称性の破れと呼ばれるプロセスを通じて粒子の質量を導入します。標準モデルでは、仮想粒子（主に仮想トップクォーク）の存在により、ヒッグス粒子の質量は。これらの補正は、ヒッグスの実際の質量よりもはるかに大きいです。つまり、標準モデルにおけるヒッグスの裸の質量パラメータは、量子補正をほぼ完全にキャンセルするように微調整する必要があります。 ^[25]このレベルの微調整は、多くの理論家によって不自然であると見なされています。 ^{[誰？ ]}
• パラメータの数– 標準モデルは 19 個のパラメータ数に依存します。それらの値は実験からわかっていますが、値の起源は不明です。一部の理論家^{[誰? ]は、異なる}世代の粒子の質量間や漸近的安全シナリオなどの粒子の質量の計算など、異なるパラメータ間の関係を見つけようとしました。^{[引用が必要]}
• 量子自明性– 基本的なスカラーヒッグス粒子を含む一貫した量子場理論を構築することは不可能かもしれないことを示唆している。これはランダウ極問題と呼ばれることもある。 ^[26]
• 強いCP問題– 理論的には、標準モデルにはCP対称性を破る強い相互作用の項が含まれており、物質と反物質の相互作用率がわずかに異なると主張できます。しかし、実験的にはそのような違反は見つかっておらず、この項の係数は（もしあるとすれば）疑わしいほどゼロに近いことを示唆しています。 ^[27]

宇宙定数、LIGO ノイズ、パルサータイミングに関する実験データの研究は、標準モデルや大型ハドロン衝突型加速器で見つかるものよりはるかに高い質量を持つ新しい粒子が存在する可能性は非常に低いことを示唆している。^{[28] [29] [30]しかし、この研究は、}量子重力または摂動 量子場理論が1 PeVより前に強く結合し、TeVで他の新しい物理学につながることも示唆している。 ^[28]

標準モデルには3つのゲージ対称性、すなわちSU(3)カラー 、SU(2)弱アイソスピン、U(1)弱ハイパーチャージ対称性があり、これらは3つの基本的な力に対応している。繰り込みにより、これらの対称性の結合定数は測定されるエネルギーによって変化する。 10 ¹⁶  GeVでは、これらの結合はほぼ等しくなります。このことから、このエネルギー以上では、標準モデルの3つのゲージ対称性が、単純なゲージ群と1つの結合定数を持つ1つのゲージ対称性に統一されるという推測が生まれました。このエネルギー以下では、対称性は自発的に標準モデルの対称性に破れます。^[31]統一群としてよく選ばれるのは、5次元の特殊ユニタリー群SU(5)と10次元の特殊直交群SO(10)です。^[32]

このように標準モデルの対称性を統一する理論は大統一理論（GUT）と呼ばれ、統一対称性が破れるエネルギースケールはGUTスケールと呼ばれます。一般的に、大統一理論は初期宇宙における磁気単極子の生成^[33] と陽子の不安定性を予測します^[34]。これらはどちらも観測されておらず、この観測の欠如は可能なGUTに制限を課します。

超対称性は、ラグランジアンに対して別の種類の対称性を追加することで標準モデルを拡張します。これらの対称性は、フェルミオン粒子をボソン粒子と交換します。このような対称性は、スプレプトン、スクォーク、ニュートラリーノ、およびチャージノを含む、スプレ粒子と略される超対称粒子の存在を予測します。標準モデルの各粒子には、通常の粒子とはスピンが1/2 異なるスーパーパートナーが存在します。超対称性の破れにより、スプレ粒子は通常の粒子よりもはるかに重く、非常に重いため、既存の粒子衝突型加速器では生成できない可能性があります。

標準モデルでは、ニュートリノは自発的にフレーバーを変えることはできません。しかし、測定により、ニュートリノはニュートリノ振動と呼ばれる現象で自発的にフレーバーを変えることが示されました。

ニュートリノ振動は通常、質量を持つニュートリノを使って説明される。標準モデルでは、左利きニュートリノのみが含まれるため、ニュートリノの質量は正確にゼロである。適切な右利きのパートナーがいないため、標準モデルに再正規化可能な質量項を追加することは不可能である。^[35] これらの測定は、異なるフレーバー間の質量差のみを与える。ニュートリノの絶対質量に対する最良の制約は、トリチウム崩壊の精密測定から得られ、上限は 2 eV であり、標準モデルの他の粒子よりも少なくとも 5 桁軽い。^[36] これにより、標準モデルの拡張が必要になり、ニュートリノが質量を得る方法だけでなく、質量がなぜそれほど小さいのかを説明する必要もある。^[37]

ニュートリノに質量を加える方法の 1 つ、いわゆるシーソー機構は、右巻きニュートリノを追加し、これらをディラック質量項を持つ左巻きニュートリノと結合させることです。右巻きニュートリノは不活性でなければなりません。つまり、標準モデルの相互作用には一切関与しません。電荷を持たないため、右巻きニュートリノは自分自身の反粒子として機能し、マヨラナ質量項を持ちます。標準モデルの他のディラック質量と同様に、ニュートリノのディラック質量はヒッグス機構によって生成されると予想されており、したがって予測できません。標準モデルのフェルミオンの質量は桁違いに異なります。ディラック ニュートリノの質量には、少なくとも同じ程度の不確実性があります。一方、右巻きニュートリノのマヨラナ質量はヒッグス機構から生じるものではなく、したがって標準モデルを超えた新しい物理学のエネルギースケール、たとえばプランクスケールに結びついていると予想される。^[38] したがって、右巻きニュートリノが関与するプロセスは低エネルギーでは抑制される。これらの抑制されたプロセスによる補正により、左巻きニュートリノの質量は右巻きマヨラナ質量に反比例するようになり、これはシーソーとして知られるメカニズムである。^[39] したがって、重い右巻きニュートリノの存在は、左巻きニュートリノの質量が小さいことと、観測に右巻きニュートリノが存在しないことを説明できる。しかし、ディラックニュートリノの質量には不確実性があるため、右巻きニュートリノの質量はどこにでもある可能性がある。例えば、それらは keV ほど軽くて暗黒物質である可能性があり、^[40] LHC のエネルギー範囲 の質量を持つ可能性があり^{[41] [42] 、観測可能な}レプトン数の破れ につながる可能性があり^{[43] 、} または GUT スケールに近い可能性があり、右利きニュートリノが大統一理論の可能性につながる可能性があります。^{[44] [45]}

質量項は、異なる世代のニュートリノを混合する。この混合は、CKMクォーク混合行列のニュートリノ類似体であるPMNS行列によってパラメータ化される。ほぼ最小であるクォーク混合とは異なり、ニュートリノの混合はほぼ最大であるように見える。これにより、混合パターンを説明できるさまざまな世代間の対称性に関するさまざまな推測が生まれた。^[46] 混合行列には、CP不変性を破るいくつかの複雑な位相も含まれている可能性があるが、これらを実験的に調査したことはない。これらの位相は、初期宇宙で反レプトンよりもレプトンが過剰になる可能性があり、このプロセスはレプトン生成と呼ばれる。この非対称性は、後の段階で反バリオンよりもバリオンが過剰になるよう変換され、宇宙の物質-反物質非対称性を説明できる。^[32]

初期宇宙における大規模構造形成を考慮すると、軽いニュートリノは暗黒物質の観測を説明するものとしては不利である。構造形成のシミュレーションでは、ニュートリノは熱すぎる（つまり、運動エネルギーが質量に比べて大きい）ことが示されているが、我々の宇宙の銀河に似た構造の形成には冷たい暗黒物質が必要である。シミュレーションでは、ニュートリノはせいぜい暗黒物質の失われた質量の数パーセントしか説明できないことが示されている。しかし、重く、不活性で、右巻きのニュートリノは暗黒物質WIMPの候補となる可能性がある。^[47]

しかし、ローレンツ対称性を破るニュートリノ振動など、ニュートリノが必ずしも質量を持つことを必要としないニュートリノ振動の他の説明もあります。

クォークとレプトンが3世代あるという事実に関する未解決の問題を解決するために、いくつかのプレオンモデルが提案されている。プレオンモデルは一般的に、いくつかの追加の新しい粒子を仮定し、それらが結合して標準モデルのクォークとレプトンを形成できると仮定している。最も初期のプレオンモデルの1つはリションモデルである。^{[48] [49] [50]}

現在までに、広く受け入れられたり、完全に検証されたプレオン モデルはありません。

理論物理学は、すべての既知の物理現象を完全に説明し、それらを結び付け、原理的に実行できるあらゆる実験の結果を予測する理論である万物の理論を目指して努力を続けています。

現実的に言えば、この点に関する当面の目標は、量子重力理論において標準モデルと一般相対性理論を統合する理論を開発することです。いずれかの理論の概念的欠陥を克服したり、粒子の質量を正確に予測したりするなどの追加機能が望まれます。このような理論をまとめる際の課題は、単に概念的なものではなく、エキゾチックな領域を調査するために必要な非常に高いエネルギーの実験的側面も含まれます。

この方向への注目すべき試みとしては、超対称性、ループ量子重力、弦理論などがあります。

ループ量子重力理論などの量子重力理論は、既存の理論にそれほど大きな変更を加えずに、量子場理論と一般相対性理論を数学的に統一する有望な候補であると考える人もいます。^[51]しかし、最近の研究では、量子重力が光速に及ぼす推定効果に厳しい制限が設けられており、現在の量子重力モデルの一部は不利になっています。^[52]

これらの問題やその他の問題を修正するために、標準モデルの拡張、改訂、置き換え、再編成が行われています。弦理論はそのような再発明の1つであり、多くの理論物理学者は、そのような理論が真の万物の理論への次の理論的ステップであると考えています。^[51]

弦理論の数多くの変種の中でも、1995年の弦理論会議でエドワード・ウィッテンによってその数学的存在が初めて提案されたM理論は、物理学者のブライアン・グリーンとスティーブン・ホーキングを中心に、多くの人々から適切な「ToE」候補であると考えられている。完全な数学的記述はまだ知られていないが、特定のケースに対する理論の解が存在する。^{[53]最近の研究では、代替弦理論も提案されており、そのいくつかは}M理論のさまざまな検証が難しい特徴（例えば、カラビ・ヤウ多様体の存在、多くの余剰次元など）を欠いている。これには、リサ・ランドールなどのよく出版されている物理学者による研究も含まれる。^{[54] [55]}

• リサ・ランドール(2005)。『Warped Passages: Unraveling the Mysteries of the Universe's Hidden Dimensions』、ハーパーコリンズ、ISBN 978-0-06-053108-9。

• SLAC の標準モデル理論
• サイエンティフィック・アメリカン 2006年4月
• LHC. ネイチャー 2007年7月
• レ・ズッシュ会議、2005 年夏