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高精度実験によって、物質と反物質の振る舞いにおける、これまで見られなかった微細な違いが明らかになる可能性がある。この見通しは、自然界がローレンツ対称ではないことを示すかもしれないため、物理学者にとって魅力的なものだ。
通常の物質は陽子、電子、中性子から構成されています。これらの粒子の量子的な振る舞いは、 PAM・ディラックにちなんで名付けられたディラック方程式を用いて非常に高い精度で予測できます。ディラック方程式の偉業の一つは、反物質粒子の存在を予測したことです。 反陽子、反陽電子、反中性子は 現在では十分に理解されており、実験で生成・研究することが可能です。
高精度実験では、粒子の質量とそれに対応する反粒子の質量の間に差を検出することはできなかった。また、粒子と反粒子の電荷の大きさや寿命の間にも差を検出することはできなかった。これらの質量、電荷、寿命の対称性は、ローレンツ対称かつCPT対称な宇宙において必要とされる条件であるが、宇宙がローレンツ対称かつCPT対称である場合に一致する必要がある特性のごく一部に過ぎない。
標準模型拡張（SME）は、ローレンツ対称性とCPT対称性の破れに関する包括的な理論的枠組みであり、ローレンツ対称性に非常に近いが厳密にはそうではない宇宙において、粒子と反粒子がどのように異なる振る舞いをするかについて具体的な予測を行う。[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 大まかに言えば、SMEは、粒子と反粒子と弱く、しかし異なる形で相互作用する固定された背景場から構築されていると視覚化できる。
物質と反物質の挙動の違いは、個々の実験ごとに異なります。挙動を決定する要因には、関与する粒子の種類、システムを制御する電磁場、重力場、核場などがあります。さらに、地球上で行われる実験では、地球の自転と公転運動が重要であり、恒星時信号と季節信号が生じます。宇宙空間で行われる実験では、宇宙船の公転運動が、発生する可能性のあるローレンツ対称性の破れの信号を決定する重要な要素となります。特定のシステムにおいてSMEの予測力を活用するには、これらのすべての要因を考慮に入れるための計算を行う必要があります。これらの計算は、ローレンツ対称性の破れが存在するとしても、それが小さいという妥当な仮定によって容易になります。これにより、摂動論を用いて、そうでなければ極めて困難な結果を得ることが可能になります。
SMEは 、ある種の粒子運動に対してはローレンツ対称性を破るが、他の種類の粒子運動に対しては破らない修正ディラック方程式を生成する。したがって、過去の実験でローレンツ対称性の破れがどのように隠蔽されてきたか、あるいは将来の実験でどのように明らかになるかについての重要な情報を含んでいる。
ペニングトラップは、個々の荷電粒子とその反物質を捕捉できる研究装置です。捕捉機構は、粒子を中心軸付近に保持する強力な磁場と、粒子が軸に沿って大きく逸れた場合に粒子を回転させる電場です。捕捉された粒子の運動周波数は、驚くほど高い精度で監視および測定できます。これらの周波数の1つに異常周波数があり、これは電子の磁気回転比の測定において重要な役割を果たしてきました（磁気回転比§ 孤立電子の磁気回転比を参照）。
ペニングトラップにおけるSME効果の最初の計算は 1997年と1998年に発表された。[ 4 ] [ 5 ]それらは、同一のペニングトラップにおいて、電子 の異常周波数が増加すると、陽電子の異常周波数が 減少することを示した。周波数の増減の大きさは、SME背景場の強さの尺度となる。より具体的には、軸方向磁場の方向に沿った背景場の成分の尺度となる。
ローレンツ対称性の検証においては、地球の自転および公転運動による実験室の非慣性性を考慮する必要がある。ペニングトラップによる各測定は、実験時の実験磁場軸に沿った背景SME場の投影である。実験に数時間、数日、あるいはそれ以上の時間がかかる場合、この問題はさらに複雑になる。
一つのアプローチは、異なる日に同じ時刻に測定された粒子と反粒子の異常周波数を比較することで、瞬間的な差異を求めることである。もう一つのアプローチは、長期間にわたって特定の種類の粒子の異常周波数を継続的に監視することで、恒星変動を求めることである。それぞれに異なる課題がある。例えば、瞬間的な比較では、トラップ内の電場を正確に反転させる必要がある一方、恒星変動の検証は磁場の安定性によって制限される。
ハーバード大学の物理学者ジェラルド・ガブリエルスが行った実験では、ペニングトラップに閉じ込められた2つの粒子が用いられた。当初の目的は陽子と反陽子を比較することであったが、反対の電荷を持つという技術的な問題を克服するため、陽子の代わりに負に帯電した水素イオンが用いられた。陽子と静電的に結合した2つの電子からなるこのイオンと反陽子は同じ電荷を持つため、同時にトラップすることができる。この設計により陽子と反陽子を素早く交換できるため、瞬間的なローレンツテストを行うことができる。トラップされた2つの粒子のサイクロトロン周波数は約90MHzであり 、この装置はこれらの周波数の差を約1.0Hzまで分解することができた 。このようなローレンツ違反効果が存在しないため、組み合わせには限界がある。他の実験ではアクセスできなかったタイプのSME係数。結果[ 6 ] は1999年にPhysical Review Lettersに掲載された。
ノーベル賞受賞者のハンス・デメルトが率いるワシントン大学のペニングトラップグループは、捕捉された電子の異常周波数の恒星変動の探索を行った。結果は数週間にわたって行われた実験から抽出され、分析には太陽の慣性座標系における装置の向きに応じてデータを「ビン」に分割する必要があった。0.20 Hzの分解能では、約1億8500万Hzの異常周波数の恒星変動を識別することはできなかった。これを関連するSME背景場の上限に変換すると 、約10 −24 GeVの上限が設定される。 -型電子係数。この研究[ 7 ] は1999年にPhysical Review Lettersに掲載されました。
デメルトグループによる別の実験結果は、瞬間的なタイプの比較に関するものでした。単一の捕捉された電子と単一の捕捉された陽電子のデータを使用して、彼らは約0.2 Hzの分解能で2つの異常周波数の間に違いがないことを再び発見しました。この結果は、より単純な組み合わせに制約を与えました。 約 10 −24 GeVのレベルで-型係数。これはローレンツ対称性の破れに対する制限であるだけでなく、CPT 対称性の破れも制限します。この結果[ 8 ] は、1999 年に Physical Review Letters に掲載されました。
反水素原子は、水素原子の反物質である。原子核には負電荷を持つ反陽子があり、その周りを正電荷を持つ陽電子が軌道を描いて回っている。
水素のスペクトル線は、電子の量子力学的軌道状態間のエネルギー差によって周波数が決定される。これらのスペクトル線は数千もの分光実験で研究され、詳細に理解されている。反水素原子において反陽子の周りを回る陽電子の量子力学は、水素原子の量子力学と非常によく似ていると予想される。実際、従来の物理学では、反水素のスペクトルは通常の水素のスペクトルと同一であると予測されている。
SMEの背景場が存在する場合、水素と反水素のスペクトルは、一部の線でわずかな違いを示し、他の線では違いがないと予想される。反水素と水素におけるこれらのSME効果の計算は、1999年にPhysical Review Lettersで発表された[ 9 ]。 発見された主な結果の1つは、超微細遷移がローレンツ対称性の破れ効果に敏感であるということである。
CERNには、 AEGIS、ALPHA、ASACUSA、ATRAP、GBARといった複数の実験グループがあり、反水素の生成に取り組んでいる。
分光測定を行うのに十分な量の捕捉反水素を生成することは、非常に困難な実験課題である。ローレンツ対称性の破れの兆候 は、ペニングトラップで予想されるものと類似している。実験室が地球の自転に伴って回転するため、恒星効果によってスペクトル周波数に変動が生じる。また、反水素スペクトルを従来の水素スペクトルと直接比較すると、瞬間的なローレンツ対称性の破れ信号が見つかる可能性もある。
2017年10月、CERNのBASE実験は、反陽子の磁気モーメントを10億分の1.5の精度で測定したと報告した。 [ 10 ] [ 11 ]これは、陽子の磁気モーメントの最も精密な測定（これもBASEが2014年に行った）と一致しており、 CPT対称性の仮説を裏付けている。この測定は、反物質の性質が物質の同等の性質よりも精密に知られている初めての事例である。
ミューオンとその正電荷を持つ反粒子は、ローレンツ対称性のテストを行うために使用されてきました。ミューオンの寿命はわずか数マイクロ秒であるため、実験は電子や陽電子を用いた実験とはかなり異なります。SME におけるローレンツ対称性の破れを調査することを目的としたミューオン実験の計算は 、2000年に初めて発表されました。[ 12 ]
2001年、ヒューズと共同研究者らは、正電荷を持つ反ミューオンに電子が束縛された原子であるミューオニウムのスペクトルにおける恒星信号の探索結果を発表した。2年間にわたって取得された彼らのデータは、ローレンツ対称性の破れの証拠を示さなかった。これは、SMEの-型係数は Physical Review Letters に掲載されています。[ 13 ]
2008年、ミューオンブルックヘブン国立研究所の共同研究チームは、ミューオンと反ミューオンを用いてローレンツ対称性の破れの兆候を探した結果を発表した。ある分析では、ミューオンとその反粒子の異常周波数を比較した。別の分析では、太陽中心の慣性座標系に対する地球の向きに応じてデータを1時間ごとの「ビン」に分割し、恒星変動を調べた。2008年にPhysical Review Lettersに掲載された彼らの結果[ 14 ]は、ブルックヘブン実験の分解能ではローレンツ対称性の破れ の兆候は見られないことを示している。
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