レプトン

レプトン

レプトンはベータ崩壊などのいくつかのプロセスに関与しています。
構成	素粒子
統計	フェルミオン
世代	1位、2位、3位
インタラクション	電磁気、重力、弱い
シンボル	ℓ
反粒子	反レプトン（ ℓ ）
種類	6 (電子、電子ニュートリノ、ミューオン、ミューニュートリノ、タウ、タウニュートリノ)
電荷	+1 電子、0 電子、-1 電子
カラーチャージ	いいえ
スピン	⁠1/2⁠  ħ
バリオン数	0

素粒子物理学において、レプトンとは半整数スピン（スピン⁠ 1/2レプトンには、電子、ミューオン、タウオンを含む荷電レプトン（電子のようなレプトンまたはミューオンとも呼ばれる）と、ニュートリノとしてよく知られている中性レプトンという²つの主要なクラスがあります。荷電レプトンは他の粒子と結合して、原子やポジトロニウムなどのさまざまな複合粒子を形成できますが、ニュートリノは他のものと相互作用することはほとんどないため、めったに観測されません。すべてのレプトンの中で最もよく知られているのは電子です。

レプトンにはフレーバーと呼ばれる6つの種類があり、3つの世代に分類されます。^[2] 第一世代のレプトンは電子レプトンとも呼ばれ、電子（
e⁻
）と電子ニュートリノ（
ν
_e）；2番目はミューオンレプトンであり、ミューオン（
μ⁻
）とミューニュートリノ（
ν
_μ）；そして３番目はタウ粒子レプトンであり、タウ（
τ⁻
）とタウニュートリノ（
ν
_τ）。電子はすべての荷電レプトンの中で最も質量が小さい。より重いミューオンとタウは、粒子崩壊の過程、すなわち高質量状態から低質量状態への変化を経て、急速に電子とニュートリノに変化する。したがって、電子は安定しており、宇宙で最も一般的な荷電レプトンであるが、ミューオンとタウは高エネルギー衝突（宇宙線を伴う衝突や粒子加速器で行われる衝突など）でのみ生成される。

レプトンには、電荷、スピン、質量など、さまざまな固有の特性があります。ただし、クォークとは異なり、レプトンは強い相互作用の影響を受けませんが、他の 3 つの基本的な相互作用、つまり重力、弱い相互作用、電磁気の影響を受けます。電磁気は電荷に比例するため、電気的に中性なニュートリノの場合はゼロになります。

あらゆるレプトンフレーバーには、反レプトンと呼ばれる対応するタイプの反粒子があり、反レプトンとレプトンの違いは、その特性の一部の大きさが等しく、符号が反対である点のみです。特定の理論によれば、ニュートリノはそれ自身の反粒子である可能性があります。これが事実であるかどうかは現在のところわかっていません。

最初の荷電レプトンである電子は、19世紀半ばに数人の科学者によって理論化され^{[3] [4] [5] 、1897年に}JJトムソンによって発見されました。^[6]次に観測されたレプトンは、1936年にカール・D・アンダーソンによって発見されたミューオンで、当時は中間子として分類されていました。 ^[7]調査の結果、ミューオンは中間子の期待される特性を持たず、質量が大きいだけで電子のように振舞うことが判明しました。粒子ファミリーとしての「レプトン」の概念が提案されたのは1947年になってからでした。^[8]最初のニュートリノである電子ニュートリノは、ベータ崩壊の特定の特性を説明するために1930年にヴォルフガング・パウリによって提案されました。^[8] 1956年にクライド・コーワンとフレデリック・ラインズが行ったコーワン・ラインズニュートリノ実験で初めて観測されました。 ^{[8] [9]}ミューニュートリノは1962年にレオン・M・レーダーマン、メルビン・シュワルツ、ジャック・スタインバーガーによって発見され、^[10]タウニュートリノは1974年から1977年の間にスタンフォード線形加速器センターとローレンス・バークレー国立研究所のマーティン・ルイス・パールとその同僚によって発見されました。^[11]タウニュートリノは2000年7月にフェルミ国立加速器研究所のDONUTコラボレーションによって発見が発表されるまで、発見されていませんでした。^{[12] [13]}

レプトンは標準モデルの重要な部分です。電子は、陽子や中性子とともに原子の構成要素の 1 つです。電子の代わりにミューオンやタウを持つエキゾチックな原子や、ポジトロニウムなどのレプトン-反レプトン粒子も合成できます。

レプトンという名前はギリシャ語の λεπτός leptós（細かい、小さい、薄い）に由来しています（中性主格/対格単数形： λεπτόν leptón）。^{[14] [15]}この単語の最も古い形はミケーネ語の 𐀩𐀡𐀵（re-po-to）で、線文字Bで書かれています。 ^[16] レプトンは1948年に物理学者レオン・ローゼンフェルドによって初めて使用されました。 ^[17]

C. Møller教授の提案に従い、私は「核子」に付随して、質量の小さい粒子を表すために「レプトン」（λεπτός、小さい、薄い、繊細な）という呼称を採用します。

ローゼンフェルドは、電子と（当時は仮説だった）ニュートリノの共通名としてこの名前を選びました。さらに、ミューオンは当初中間子として分類されていましたが、1950年代にレプトンとして再分類されました。これらの粒子の質量は核子に比べて小さく、電子の質量（0.511  MeV/ c ²）^[18]とミューオンの質量（105.7 MeV/ c ² ) ^[19]は「重い」陽子（938.3 MeV/ c ²）、ニュートリノの質量はほぼゼロです。^[20]しかし、タウ（1970年代半ばに発見）の質量（1777 MeV/ c ² ) ^[21]は陽子の約2倍であり、電子の 3477 ‍ [ ^{22]倍である。}

最初に特定されたレプトンは電子で、 1897年にJJトムソンと彼のイギリスの物理学者チームによって発見されました。 ^{[23] [24]}その後1930年に、ヴォルフガング・パウリはベータ崩壊においてエネルギー保存則、運動量保存則、角運動量保存則が保たれると電子ニュートリノを仮定しました。^{[25]パウリは、検出されない粒子が初期粒子と観測された最終粒子の}エネルギー、運動量、角運動量の差を持ち去っていると理論づけました。ニュートリノに異なるフレーバー（または異なる「世代」）があることはまだ知られていなかったため、電子ニュートリノは単にニュートリノと呼ばれていました。

電子の発見からほぼ40年後、 1936年にカール・D・アンダーソンがミューオンを発見した。ミューオンは質量が大きいため、当初はレプトンではなく中間子に分類された。 ^{[26]その後、ミューオンは}強い相互作用 を受けないため、中間子よりも電子に似ていることが明らかになり、ミューオンは再分類され、電子、ミューオン、（電子）ニュートリノは新しい粒子のグループであるレプトンに分類された。1962年、レオン・M・レーダーマン、メルビン・シュワルツ、ジャック・スタインバーガーは、ミューニュートリノの相互作用を初めて検出することで、複数の種類のニュートリノが存在することを示して1988年のノーベル賞を受賞したが、その時点ではニュートリノのさまざまなフレーバーがすでに理論化されていた。^[27]

タウは、1974年から1977年にかけて、マーティン・ルイス・パールと彼のSLAC LBLグループの同僚による一連の実験で初めて検出された。^[28]電子やミューオンと同様に、タウニュートリノも関連するニュートリノを持つと予想されていた。タウニュートリノの最初の証拠は、タウ崩壊における「失われた」エネルギーと運動量の観測から得られ、これは電子ニュートリノの発見につながったベータ崩壊における「失われた」エネルギーと運動量に類似している。タウニュートリノ相互作用の最初の検出は、フェルミ国立加速器研究所のDONUT共同研究によって2000年に発表され、標準モデルの直接観測された2番目に新しい粒子となり、^[29]ヒッグス粒子は2012年に発見された。

現在のデータはすべてレプトンの3世代と一致しているが、一部の素粒子物理学者は第4世代を探している。そのような第4の荷電レプトンの質量の現在の下限は100.8  GeV/ c 2 ^{[ 30]}であり、それに関連するニュートリノの質量は少なくとも45.0  GeV/ c ² . ^[31]

レプトンはスピンである ⁠1/2⁠粒子。したがって、スピン統計定理は、それらがフェルミオンであることを意味し、したがって、それらはパウリの排他原理の対象となります。つまり、同じ種の2つのレプトンが同時に同じ状態になることはできません。さらに、レプトンは、上向きまたは下向きの2つのスピン状態のみを持つことができることを意味します。

密接に関連する特性としてカイラリティーがあり、これはさらに、より容易に視覚化される特性であるヘリシティと密接に関連しています。粒子のヘリシティとは、その運動量に対するスピンの方向のことです。運動量と同じ方向のスピンを持つ粒子は右巻き粒子と呼ばれ、そうでない場合は左巻き粒子と呼ばれます。粒子に質量がない場合、スピンに対する運動量の方向はどの参照フレームでも同じですが、質量のある粒子の場合は、より速く移動する参照フレームを選択することでその粒子を「追い抜く」ことができます。より速いフレームでは、ヘリシティが逆になります。カイラリティーは、ポアンカレ群の下での変換動作を通じて定義される技術的な特性であり、参照フレームによって変化しません。質量のない粒子の場合はヘリシティと一致するように工夫されており、質量のある粒子についても明確に定義されています。

量子電磁力学や量子色力学などの多くの量子場理論では、左巻きフェルミオンと右巻きフェルミオンは同一である。しかし、標準モデルの弱い相互作用は、左巻きフェルミオンと右巻きフェルミオンを別々に扱う。つまり、左巻きフェルミオン（および右巻き反フェルミオン）のみが弱い相互作用に参加する。これは、モデルに明示的に書き込まれたパリティ違反の例である。文献では、左巻き場は大文字のLの下付き文字で表記されることが多い（例：通常の電子e⁻
_いいえ）であり、右手系の場は大文字のRの下付き文字で表されます（例：陽電子e⁺
_R）。

右巻きニュートリノと左巻き反ニュートリノは他の粒子と相互作用する可能性がないため（ステライルニュートリノを参照）、標準モデルの機能的部分ではありませんが、これらを除外することは厳密な要件ではありません。モデルに含まれていても積極的な役割を果たさないことを強調するために、粒子表に記載されることがあります。電荷を帯びた右巻き粒子（電子、ミューオン、またはタウ）は弱い相互作用に特に関与しませんが、電気的に相互作用することができ、したがって、異なる強さ（Y _W ）ではありますが、複合電弱力に関与します。

レプトンの最も顕著な特性の 1 つは電荷Qです。電荷は電磁相互作用の強さを決定します。電荷は粒子によって生成される電場の強さ (クーロンの法則を参照) と粒子が外部の電場または磁場に反応する強さ (ローレンツ力を参照) を決定します。各世代には、Q = −1 eのレプトン 1 つと電荷がゼロのレプトン 1 つが含まれます。電荷を持つレプトンは一般に単に荷電レプトンと呼ばれ、中性レプトンはニュートリノと呼ばれます。たとえば、第 1 世代は電子で構成されています。
e⁻
負の電荷と電気的に中性の電子ニュートリノを持つ
ν
_e。

量子場理論の言語では、荷電レプトンの電磁相互作用は、粒子が電磁場の量子である光子と相互作用するという事実によって表現されます。電子と光子の相互作用のファインマン図が右側に示されています。

レプトンはスピンの形で固有の回転を持っているため、荷電レプトンは磁場を生成します。磁気双極子モーメント μの大きさは次のように表されます。

${\displaystyle \mu =g\,{\frac {\;Q\hbar \;}{4m}}\ ,}$

ここで、mはレプトンの質量、gはレプトンのいわゆる「g 因子」である。一次量子力学的近似では、すべてのレプトンのg 因子は2であると予測される。しかし、ファインマン図のループによって引き起こされる高次の量子効果により、この値に補正が導入される。異常磁気双極子モーメントと呼ばれるこれらの補正は、量子場理論モデルの詳細に非常に敏感であるため、標準モデルの精密テストの機会を提供する。電子の異常磁気双極子モーメントの理論値と測定値は、 8桁以内で一致している。^[32]しかし、ミューオンの結果には問題があり、標準モデルと実験の間に小さいが永続的な矛盾があることを示唆している。

標準モデルでは、左巻きの荷電レプトンと左巻きのニュートリノが二重に配置されている。 スピノル表現に変換すると（T = ⁠ 1 /2⁠）の弱アイソスピン SU(2)ゲージ対称性に基づく。これは、これらの粒子が、固有値⁠+を持つアイソスピン射影T _{3の固有状態であることを意味する。}+ 1 /2⁠と⁠−+ 1 /2⁠それぞれ。一方、右巻きの荷電レプトンは弱いアイソスピンスカラー（T = 0 ）に変換されるため、弱い相互作用には関与しませんが、右巻きニュートリノが存在するという証拠はまったくありません。

ヒッグス機構は、弱いアイソスピンSU(2)と弱いハイパーチャージU(1)対称性のゲージ場を3つの質量を持つベクトルボソン（
わ⁺
、
わ⁻
、
ず⁰
) が弱い相互作用を媒介し、質量のないベクトル粒子である光子 (γ) が電磁相互作用を担う。電荷Q は、アイソスピン射影T ₃と弱い超電荷Y _Wからゲルマン-西島の公式によって計算できる。

Q = T ₃ + ⁠ 1 /2⁠ Y _W .

すべての粒子の観測電荷を回復するには、左巻きの弱いアイソスピン二重項（ν _eL、e⁻
_いいえ）はY _W = −1となるはずであるが、右巻きアイソスピンスカラーe⁻
_りY _W = −2でなければなりません。レプトンと質量のある弱い相互作用ベクトルボソンとの相互作用は右の図に示されています。

標準モデルでは、各レプトンは固有の質量を持たない。荷電レプトン（電子、ミューオン、タウ）はヒッグス場との相互作用を通じて有効質量を獲得するが、ニュートリノは質量がないままである。技術的な理由から、ニュートリノが質量を持たないということは、クォークの場合のように異なる世代の荷電レプトンの混合がないことを意味する。ニュートリノの質量がゼロであることは、質量に関する現在の直接的な実験観測とほぼ一致している。^[33]

しかし、間接的な実験、特に観測されたニュートリノ振動^[34]から、ニュートリノはゼロではない質量、おそらくそれ以下であるはずであることが分かっている。2  eV/ c ²。^{[35]これは}標準モデルを超えた物理学の存在を意味します。現在最も支持されている拡張は、いわゆるシーソー機構であり、これは左巻きニュートリノが対応する荷電レプトンに比べてなぜとても軽いのか、そしてなぜまだ右巻きニュートリノが見られないのかの両方を説明できます。

各世代の弱いアイソスピン 二重項のメンバーには、標準モデルの下で保存されるレプトン数が割り当てられています。 ^[36]電子と電子ニュートリノの電子数はL _e = 1ですが、ミューオンとミューオンニュートリノのミューオン数はL _μ = 1、タウ粒子とタウニュートリノのタウオン数はL _τ = 1です。反レプトンは、それぞれの世代のレプトン数が-1です。

レプトン数の保存とは、粒子が相互作用するときに、同じタイプのレプトンの数が同じままであることを意味します。これは、レプトンと反レプトンは、単一世代のペアで生成されなければならないことを意味します。たとえば、レプトン数の保存の下では、次のプロセスが許可されます。

γ
   →  
e⁻
+
e⁺
、

ず⁰
 →  
τ⁻
+
τ⁺
、

しかし、これらはどれも当てはまりません:

γ
     →  
e⁻
+
μ⁺
、

わ⁻
 →  
e⁻
+
ν
_τ、

ず⁰
   →  
μ⁻
+
τ⁺
。

しかし、ニュートリノ振動は個々のレプトン数の保存則に違反することが知られています。このような違反は、標準モデルを超える物理学の決定的な証拠と見なされています。より強力な保存則は、レプトンの総数（下付き文字のないL ）の保存則であり、ニュートリノ振動の場合でも保存されますが、 カイラル異常によってそれでもわずかに違反しています。

レプトンとゲージボソンの結合はフレーバーに依存しない。レプトンとゲージボソンの相互作用は、各レプトンに対して同じ値を示す。^[36]この特性はレプトン普遍性と呼ばれ、ミューオンとタウの 寿命や
ず
ボソンの部分崩壊幅、特にスタンフォードリニアコライダー（SLC）と大型電子陽電子衝突型加速器（LEP）実験における。^{[37] ：241-243  [38] ：138}

ミューオンの崩壊率（ ）は、${\displaystyle \ガンマ}$
μ⁻
→
e⁻
+
ν
_e+
ν
_μは、近似的に次の式で表される（詳細はミューオン崩壊を参照） ^[36]

${\displaystyle \Gamma \left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)\approx K_{2}\,G_{\text{F}}^{2}\,m_{\mu }^{5}~,}$

ここでK ₂は定数、G _Fはフェルミ結合定数である。タウ粒子の崩壊率は、
τ⁻
→
e⁻
+
ν
_e+
ν
_τ同じ形式の式で与えられる^[36]

${\displaystyle \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)\approx K_{3}\,G_{\text{F}}^{2}\,m_{\tau }^{5}~,}$

ここでK ₃は他の定数である。ミューオン-タウオン普遍性はK ₂ ≈ K ₃を意味する。一方、電子-ミューオン普遍性は^{[36]を意味する。}

${\displaystyle 0.9726\times \Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=\ガンマ \left(\tau ^{-}\rightarrow \mu ^{-}+{\bar {\nu _{\mu }}}+\nu _{\tau }\右)~.}$

タウ崩壊の電子モード（17.82%）とミューオンモード（17.39%）の分岐比は、最終状態のレプトンの質量の違いにより等しくありません。^[21]

普遍性はミューオンとタウの寿命の比にも影響する。レプトン（＝「μ」または「τ」）の寿命は崩壊率と次の式で関係している^[36]${\displaystyle \mathrm {T} _{\ell}}$${\displaystyle \ell}$${\displaystyle \ell}$

${\displaystyle \mathrm {T} _{\ell }={\frac {\;{\mathcal {B}}\left(\ell ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\ell }\right)\;}{\Gamma \left(\ell ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\ell }\right)}}\,}$、

ここで、は分岐比を表し、はプロセスの共鳴幅を表します。ここで、 xとyは、 「 e」または「μ」または「τ 」の 2 つの異なる粒子に置き換えられます。 ${\displaystyle \;{\mathcal {B}}(x\rightarrow y)\;}$${\displaystyle \;\Gamma (x\rightarrow y)\;}$${\displaystyle \;x\rightarrow y~,}$

タウとミューオンの寿命の比は^{[36]で与えられる。}

${\displaystyle {\frac {\,\mathrm {T} _{\tau }\,}{\mathrm {T} _{\mu }}}={\frac {\;{\mathcal {B}}\ left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)\;}{{\mathcal {B}}\left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)}}\,\left ({\frac {m_{\mu }}{m_{\tau }}}\right)^{5}~.}$

2008年版粒子物理学レビューの値を用いてミューオン^[19]とタウ^[21]の分岐比を計算すると、寿命比は約 1.29 × 10 ⁻⁷、測定された寿命比に匹敵する ~ 1.32 × 10 ⁻⁷。この差は、K ₂とK _{3 が}実際には定数ではないことに起因します。これらは、関与するレプトンの質量にわずかに依存します。

レプトン普遍性の最近のテスト
B
LHCb、BaBar、Belle実験で行われた中間子の崩壊は、標準モデルの予測から一貫して逸脱していることを示しています。しかし、統計的および体系的な重要性を合わせたとしても、新しい物理学の観測を主張できるほどには高くありません。^[39]

2021年7月、W崩壊をテストしたレプトンフレーバーの普遍性に関する結果が発表されました。LEPによる以前の測定ではわずかな不均衡が得られましたが、ATLASコラボレーションによる新しい測定では精度が2倍になり、比が与えられました。これは標準モデルの予測である1と一致しています。 [ ^{40] [41] [42]} 2024年には、ATLASコラボレーションによるプレプリントで、レプトンフレーバーの普遍性をテストしたこれまでで最も正確な比の新しい値が公開されました。 ^{[43] [44]}${\displaystyle R_{W}^{\tau /\mu }={\mathcal {B}}(W\rightarrow \tau \nu _{\tau })/{\mathcal {B}}(W\rightarrow \ μ \nu _{\μ })=0.992\pm 0.013}$${\displaystyle R_{W}^{\mu /e}={\mathcal {B}}(W\rightarrow \mu \nu _{\mu })/{\mathcal {B}}(W\rightarrow e\ nu _{e})=0.9995\pm 0.0045}$

• 小出式
• 粒子のリスト
• プレオン– かつてはクォークとレプトンの構成要素であると仮定されていた仮想粒子

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• 「Particle Data Group ホームページ」。– PDG は粒子特性に関する信頼できる情報をまとめています。
• 「レプトン」。物理学と天文学。ジョージア州立大学。超物理学。– レプトンの概要。