強いCP問題

強い CP 問題は、粒子物理学における問題であり、次のような難問を引き起こします。なぜ量子色力学(QCD)はCP 対称性を保存するように見えるのでしょうか?

素粒子物理学において、CP はC 対称性(電荷共役対称性) とP 対称性(パリティ対称性)の組み合わせを表します。量子色力学の現在の数学的定式化によれば、強い相互作用でCP 対称性の破れが発生することがあります。しかし、強い相互作用のみを含む実験では、CP 対称性の破れはこれまで確認されていません。QCD では CP 対称性が必ず保存される理由は知られていないため、これは強い CP 問題として知られる「微調整」問題です。

強いCP問題は物理学における未解決問題とみなされることもあり、「物理学の中で最も過小評価されているパズル」と呼ばれています。^{[1] [2]}強いCP問題を解決するために提案されている解決策はいくつかあります。最もよく知られているのは、アクシオンと呼ばれる新しい擬スカラー粒子を含むペッチェイ・クイン理論です。 ^[3]

CP 対称性は、粒子を反粒子と交換し、左利き粒子と右利き粒子も交換しても、物理的性質は変わらないというものです。これは、電荷共役変換とパリティ変換を実行することに相当します。この対称性は、標準モデルでは弱い相互作用によって破れることが知られていますが、量子色力学(QCD)を支配する強い相互作用によっても破れることが予想されていますが、これはまだ観測されていません。

QCDでCP対称性の破れがどのように起こるかを説明するために、単一の質量を持つクォークを持つヤン＝ミルズ理論を考えてみましょう。^[4]クォークの最も一般的な質量項は、任意の位相に対してと書かれた複素質量です。その場合、理論を記述するラグランジアンは次の4つの項で構成されます。 ${\displaystyle me^{i\theta '\gamma _{5}}}$${\displaystyle \theta '}$

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}} {32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\チルダ {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .}$

1 番目と 3 番目の項は、ゲージ場とクォーク場のCP 対称運動項です。4 番目の項はクォーク質量項で、これは非ゼロ位相に対して CP 対称性を破ります。一方、2 番目の項はいわゆるθ 項または「真空角」で、これも CP 対称性を破ります。 ${\displaystyle \theta '\neq 0}$

クォーク場は、カイラル変換を​​何らかの角度で行うことで常に再定義できる。 ${\displaystyle \alpha}$

${\displaystyle \psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e ^{i\alpha \gamma _{5}/2},}$

これにより、運動項は変化せずに、複素質量位相が のように変化します。また、この変換により、経路積分測定の変化により、 θ 項が のように変化します。これは、カイラル異常と密接に関係する効果です。 ${\displaystyle \theta '\rightarrow \theta '-\alpha }$${\displaystyle \theta \rightarrow \theta +\alpha }$

このような場の再定義によって CP の破れの両方の原因を排除できれば、理論は CP 不変になります。しかし、 でない限り、これはできません。これは、このような場の再定義の下でも、組み合わせは変更されないためです。たとえば、質量項による CP の破れは を選択することで排除できますが、その場合、すべての CP の破れは に比例する θ 項に移ります。代わりに、θ 項がカイラル変換によって排除されると、位相 を持つ CP の破れを伴う複素質量が存在することになります。実際には、すべての CP の破れを θ 項に入れて、実質量のみを扱うことが通常は有用です。 ${\displaystyle \theta =-\theta '}$${\displaystyle \theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta }$${\displaystyle \alpha =\theta '}$${\displaystyle {\bar {\theta }}}$${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

標準モデルでは、質量が湯川行列 とで記述される6つのクォークを扱い、物理的なCP対称性の破れ角は である。θ項は摂動論に寄与しないため、強いCP対称性の破れによる効果はすべて非摂動的である。特に、強いCP対称性の破れは中性子の電気双極子モーメントを生じさせる^[5]。${\displaystyle Y_{u}}$${\displaystyle Y_{d}}$${\displaystyle {\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})}$

${\displaystyle d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.}$

双極子モーメントに関する現在の実験的上限はcm の上限を与えており、^[6]には が必要である。角度は0 から の間の任意の値を取ることができるため、そのような特に小さな値を取ることは強い CP 問題と呼ばれる微調整問題である。 ${\displaystyle d_{N}10^{-26}{\text{e}}\cdot }$${\displaystyle {\bar {\theta }}}10^{-10}}$${\displaystyle {\bar {\theta }}}$${\displaystyle 2\pi }$

クォークの1つが質量ゼロであれば、強いCP問題は自動的に解決されます。^[7]その場合、すべての質量のあるクォーク場に対して一連のカイラル変換を​​実行して複素質量位相を取り除き、次に質量のないクォーク場に対して別のカイラル変換を​​実行して、その場の複素質量項を導入することなく、残余のθ項を取り除くことができます。これにより、理論内のすべてのCP違反項が取り除かれます。この解決策の問題は、実験と格子計算のマッチングから、すべてのクォークが質量を持つことがわかっていることです。問題を解決するためにクォークの1つが本質的に質量ゼロであったとしても、クォーク質量がそのような小さな値を取ることを要求するものは何もないので、それ自体が単なる別の微調整問題になります。

この問題の最も一般的な解決策は、ペッチェイ・クイン機構によるものである。^[8]これにより、新しいグローバル異常対称性が導入され、低エネルギーで自発的に破れ、アクシオンと呼ばれる疑似ゴールドストーン粒子が発生します。アクシオンの基底状態は、を設定することにより、理論を動的にCP対称にします。アクシオンは暗黒物質の有力な候補とも考えられており、弦理論ではアクシオンのような粒子も予測されています。 ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$

ネルソン・バール模型のような、あまり一般的ではない他の解決策も提案されている。^{[9] [10]}これらは、CP対称性が正確であるが、その後対称性が自発的に破れる高エネルギースケールに設定される。ネルソン・バール機構は、CKM行列のCP破れ位相が大きいのに、低エネルギーでは小さいままである理由を説明する方法である。 ${\displaystyle {\bar {\theta }}=0}$${\displaystyle {\bar {\theta }}}$

• アクシオン
• CP対称性の破れ