テクニカラー（物理学）

テクニカラー理論は、標準模型を超える物理学のモデルであり、電弱ゲージ対称性の破れ、すなわち WボソンとZボソンが質量を獲得するメカニズムを扱っています。初期のテクニカラー理論は、強い核力の「色」理論である量子色力学（QCD）をモデルとしており、これがその名称の由来となっています。

観測された現象を説明するために基本的なヒッグス粒子を導入する代わりに、テクニカラーモデルが導入され、新しいゲージ相互作用を通して WボソンとZボソンの質量を動的に生成するようになった。これらの相互作用は非常に高いエネルギーでは漸近的に自由であるが、実験的に調べられた低いエネルギーでは強く閉じ込められ（したがって観測不可能になる）、この動的アプローチは自然であり、量子自明性の問題や標準模型の階層性の問題を回避する。

しかし、2012年にCERN LHCでヒッグス粒子が発見されて以来、当初のモデルはほぼ否定されている。それでもなお、ヒッグス粒子が複合状態である可能性は残っている。^{[ 1 ]}

クォークとレプトンの質量を生成するためには、テクニカラーモデルまたは複合ヒッグスモデル（CHM）を、追加のゲージ相互作用によって「拡張」する必要がある。特にQCDに基づいてモデル化された場合、拡張テクニカラーモデルは、フレーバー変化中性カレントと精密電弱測定に関する実験的制約によって課題に直面した。テクニカラーまたは複合ヒッグス粒子の粒子ダイナミクスの具体的な拡張は不明である。

テクニカラー研究の多くは、これらの課題の一部を回避するために、QCD以外の強い相互作用を持つゲージ理論の探求に焦点を当てています。特に活発なフレームワークは「ウォーキング」テクニカラーであり、自発的カイラル対称性の破れに必要な強度をわずかに上回る強度を持つ赤外固定点によって引き起こされるほぼ共形的な振る舞いを示します。ウォーキングが発生し、精密な電弱測定との一致につながるかどうかは、非摂動格子シミュレーションを通じて研究されています。^[²^]

大型ハドロン衝突型加速器での実験により、電弱対称性の破れの原因となるメカニズム、すなわち質量が約のヒッグス粒子が発見された。125 GeV/ c ² ; ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}このような粒子は、テクニカラーモデルでは一般的に予測されていません。しかし、ヒッグス粒子は、例えば、バーディーン・ヒル・リンドナー理論のようにトップクォークと反トップクォークから構成される複合状態である可能性があります。^{[ 6 ]} 複合ヒッグスモデルは、一般的にトップクォークの赤外固定点によって解決され、トップカラーのような極めて高いエネルギーでの新しいダイナミクスが必要になる場合があります。

導入

素粒子相互作用の標準模型における電弱ゲージ対称性の破れのメカニズムは未だ解明されていない。この破れは自発的でなければならない。つまり、基礎となる理論は対称性を正確に表している（運動方程式においてゲージボソン場は質量ゼロである）が、解（基底状態と励起状態）はそうではない。特に、物理的なW ゲージボソンと Z ゲージボソンは質量を持つようになる。WボソンとZボソンがさらに偏極状態を獲得するこの現象は、「ヒッグス機構」と呼ばれている。これまでのところアクセス可能なエネルギー領域では電弱理論と実験結果が正確に一致しているにもかかわらず、対称性の破れに必要な要素は依然として隠されており、より高エネルギー領域で解明される必要がある。

電弱対称性の破れの最も単純なメカニズムは、単一の複素場を導入し、ヒッグス粒子の存在を予測する。通常、ヒッグス粒子は、量子力学的ゆらぎによって質量が補正され、その質量が非常に大きくなるため、本来の役割を果たせなくなるという意味で「不自然」である。標準模型が数TeV以下のエネルギーで破綻しない限り、ヒッグス粒子の質量を小さく保つには、パラメータを繊細に微調整する必要がある。

テクニカラーはこの問題を回避するため、新たなゲージ相互作用と新たな質量ゼロのフェルミオンを仮定する。この相互作用は非常に高いエネルギーでは漸近的に自由であり、エネルギーが246 GeVの電弱スケールまで低下するにつれて強くなり、閉じ込め効果を持つようになる。これらの強い力は、質量ゼロのフェルミオンのカイラル対称性を自発的に破る。これらの対称性の一部は、標準模型の一部として弱くゲージ化されている。これはヒッグス機構の動的バージョンである。こうして電弱ゲージ対称性が破れ、WボソンとZボソンの質量が生み出される。

新しい強い相互作用は、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）でアクセス可能なエネルギー領域で、多数の新しい複合的で短寿命の粒子をもたらします。この枠組みは、基本的なヒッグス粒子が存在しないため、パラメータの微調整が不要であることから自然なものです。クォークとレプトンの質量も電弱ゲージ対称性を破るため、それらも自発的に発生する必要があります。この特徴を組み込むメカニズムは、拡張テクニカラーとして知られています。テクニカラーと拡張テクニカラーは、フレーバー変化中性カレント、精密電弱テスト、トップクォーク質量などの現象論的な課題に直面しています。テクニカラーモデルはまた、一般的に、ヒッグスのようなボソンが軽いと予測するわけではありません。125 GeV/ c ² ; このような粒子は、2012 年に大型ハドロン衝突型加速器での実験によって発見されました。^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} これらの問題のいくつかは、「ウォーキングテクニカラー」として知られる理論のクラスで対処できます。

初期のテクニカラー

$テクニカラーとは、特性エネルギー尺度Λ$ _TCが弱尺度そのもの、 $Λ$ _TC ≈ $F$ _EW ≡ 246 GeV である新しい強いゲージ相互作用による電弱対称性の破れの理論に与えられた名称である。テクニカラーの指導原理は「自然さ」である。基本的な物理現象は、それらを記述するラグランジアンのパラメータの微調整を必要としないはずである。微調整を構成するものはある程度主観的な問題であるが、素粒子スカラーを含む理論は通常、非常に微調整されている（超対称でない限り）。スカラーの質量の二次発散は、 ${\mathcal {O}}\left({\frac {M_{\mathrm {bare} }^{2}}{M_{\mathrm {physical} }^{2}}}\right)$ ここで、 $M$ _bareは理論のカットオフであり、理論が何らかの本質的な方法で変化するエネルギースケールです。M bare ~ 10 15 GeV (大統一理論の質量スケール) の標準電弱モデルと $、$ _ヒッグス粒子^の質量M physical = 100–500 GeV では、質量 $は$ _{少なくとも}10 25 の一部に調整され^ます。

対照的に、電弱対称性の破れの自然理論は、フェルミオンを唯一の物質場とする漸近的に自由なゲージ理論である。テクニカラーゲージ群 G _{TCは、しばしば SU(} $N$ _TC )であると仮定される。量子色力学 (QCD) との類推に基づき、質量ゼロのディラック「テクニフェルミオン」の 1 個以上の二重項が、 G _TCの同じ複素表現の下でベクトル的に変換すると仮定される。 $T_{i\,\mathrm {L,R} }=(U_{i},D_{i})_{\mathrm {L,R} }\,,{\text{ for }}i=1,2,...,{\tfrac {1}{2}}N_{\mathrm {f} }$ _{したがって、これらのフェルミオンはすべて G TC}の同じ複素表現に従って変換する場合、例えばSU( $N$ _f ) _L ⊗ SU( $N$ _f ) _Rのようなカイラル対称性を持つ。 QCD との類推を続けると、実行ゲージ結合 $α$ _TC ( $μ$ ) が自発的カイラル対称性の破れを引き起こし、テクニフェルミオンは動的質量を獲得し、多数の質量ゼロのゴールドストーンボソンが生じる。テクニフェルミオンが[SU(2) ⊗ U(1)] _EWの下で左巻き二重項と右巻き一重項として変換する場合、これらのゴールドストーンボソンの 3 つの線形結合が 3 つの電弱ゲージ電流に結合する。

1973年、JackiwとJohnson ^{[ 7 ]}およびCornwallとNorton ^{[ 8 ]}は、フェルミオンの（非ベクトル）ゲージ相互作用が自己破壊する可能性、すなわち、ゲージ電流に結合したGoldstoneボソンを形成するのに十分な強さを持つ可能性を研究した。彼らはアーベルゲージモデルを用いて、そのようなGoldstoneボソンが形成されると、それがHiggs機構によって「食べられ」、質量を持つようになったゲージボソンの縦方向成分になることを示した。技術的には、ゲージボソン伝播関数に現れる偏極関数 $Π$ ( $p2 )$ ^は、

\Delta _{\mu \nu }={\frac {\left[{\frac {p_{\mu }p_{\nu }}{p^{2}}}-g_{\mu \nu }\right]}{~p^{2}\left[1-g^{2}\Pi \left(p^{2}\right)\right]~}}

$p$ ² = 0に残留 $F$ ² （ゴールドストーンボソンの崩壊定数の二乗）を持つ極が発達し、ゲージボソンは質量 $M$ ≈ $g F$ を獲得する。1973 年、ワインスタイン^{[ 9 ]}は、構成要素のフェルミオンが SU(2) ⊗ U(1) の下で「標準的」な方法で変換する複合ゴールドストーンボソンが弱いボソンの質量を生成することを示した。

(1)\qquad M_{\mathrm {W^{\pm }} }={\frac {1}{2}}g\,F_{\mathrm {EW} }\quad {\text{ および }}\quad M_{\mathrm {Z} }={\frac {1}{2}}{\sqrt {g^{2}+{g'}^{2}}}F_{\mathrm {EW} }\equiv {\frac {M_{\mathrm {W} }}{\cos \theta _{\mathrm {W} }}}.

この標準模型関係は、電弱二重項の素粒子ヒッグス粒子で達成され、実験的に1%以上の精度で検証されています。ここで、 $g$ と $g$ ′はSU(2)とU(1)のゲージ結合定数であり、 $\tan \theta _{\mathrm {W} }={\frac {g'}{g}}$ 弱い混合角を定義する。

質量ゼロのフェルミオンの電弱スケール $F$ _{EWにおける}新しい強いゲージ相互作用が、SU(2) ⊗ U(1) 部分群が弱くゲージ化されているグローバルなカイラル対称性の自発的破れを引き起こすという重要なアイデアは、1979 年にWeinbergによって初めて提案されました。^[¹⁰^]^[¹¹^]^[¹²^]この「テクニカラー」メカニズムは、パラメータの微調整が不要であるという点で自然です。

拡張テクニカラー

素粒子ヒッグス粒子は、もう一つ重要な役割を担っています。標準模型では、クォークとレプトンはSU(2)⊗U(1)の下で左巻き二重項と右巻き一重項に変換されるため、必然的に質量ゼロとなります。ヒッグス二重項はこれらのフェルミオンと結合します。ヒッグス二重項が真空期待値を生成すると、この電弱対称性の破れをクォークとレプトンに伝達し、観測される質量を与えます。（一般に、電弱固有状態のフェルミオンは質量固有状態ではないため、この過程は荷電カレント弱相互作用で観測される混合行列も引き起こします。）

テクニカラーにおいては、クォークとレプトンの質量は別の何かによって生成される必要がある。基本的なスカラーの導入を避ける唯一の自然な可能性は、テクニフェルミオンがクォークとレプトンと結合できるように、G TC を拡大することである $。$ _この結合は、拡大された群のゲージボソンによって誘起される。したがって、テクニフェルミオン、クォーク、レプトンが同じ表現に存在する大きな「拡張テクニカラー」(ETC) ゲージ群 $G$ _ETC ⊃ $G$ _TCが存在するという構図になる。1つ以上の高スケール $Λ$ _ETCでは、 $G$ _ETCは $G$ _TCに崩壊し、クォークとレプトンは TC シングレットフェルミオンとして出現する。スケール $Λ$ _TC ≈ $F$ _EWで $α$ _TC ( $μ$ ) が強くなると、フェルミオン凝縮が起こる。 $\displaystyle \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}}$ 形式。（凝縮体はテクニフェルミオン双線形の真空期待値である） ${\bar {T}}T$ ここでの推定は、QCDにおけるクォーク凝縮体の単純な次元解析に基づいており、桁違いに正しいと予想される。）次に、遷移 $\displaystyle q_{\text{L}}(\mathrm {または} \,\,\ell _{\text{L}})\rightarrow T_{\text{L}}\rightarrow T_{\text{R}}\rightarrow q_{\text{R}}\,(\mathrm {または} \,\,\ell _{\text{R}})}$ $テクニフェルミオンの動的質量は、質量M$ _ETC ≈ $g$ _ETC $Λ$ _ETCが $Λ$ _TCよりはるかに大きいETC ボソンの放出と再吸収によって進行することができる。クォークとレプトンは、おおよそ次の質量を持つようになる。

(2)\qquad m_{q,\ell }(M_{\text{ETC}})\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {4\pi F_{\text{EW}}^{3}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.

ここ、 $\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}$ テクニフェルミオン凝縮体はETCボソン質量スケールで繰り込まれているか、

(3)\qquad \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}=\exp {\left(\int _{\Lambda _{\text{TC}}}^{M_{\text{ETC}}}{\frac {d\mu }{\mu }}\gamma _{m}(\mu )\right)}\,\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\,,

ここで、 $γ$ _m ( $μ$ ) はテクニフェルミオン双線形の異常次元である。 ${\bar {T}}T$ スケール $μ$ において。式 (2) の 2 番目の推定値は、QCD で起こるように、 $α$ _TC ( $μ ) が$ $Λ$ _TCよりそれほど遠くないところで弱くなるという仮定に依存しており、そのため異常次元 $γ$ _mは ${\bar {T}}T$ _そこでは小さい。拡張テクニカラーは1979年にディモポロスとサスキンド^{[ 13 ]} 、およびアイヒテンとレーン^{[ 14 ]} $によって導入された。質量mq\approx1GeV$ のクォークの場合、_{$ΛTC\approx246GeV$}で、 $ΛETC\approx15TeV$ と_推定される $。$ したがって、 $g_{\text{ETC}}^{2}\gtrsim 1$ 、 $M$ _ETCは少なくともこの規模になります。

クォークとレプトンの質量に関するETCの提案に加えて、アイヒテンとレーンは、すべてのクォークとレプトンの質量を生成するために必要なETC表現のサイズから、テクニフェルミオンの電弱二重項が複数存在することを示唆していると指摘した。^{[ 14 ]}もしそうであれば、ヒッグス機構によって消費されるよりも多くの（自発的に破れた）カイラル対称性、したがってより多くのゴールドストーンボソンが存在することになる。これらのボソンは、標準模型の相互作用とETCの相互作用によって、余分なカイラル対称性も明示的に破れているという事実によって質量を獲得しなければならない。これらの「擬似ゴールドストーンボソン」はテクニピオン $πTと呼ばれる。ダシェンの定理$ ^[¹⁵^]を適用すると、その質量に対するETCの寄与が得られる_。

(4)\qquad F_{\text{EW}}^{2}M_{\pi T}^{2}\approx {\frac {g_{\text{ETC}}^{2}\langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}}{M_{\text{ETC}}^{2}}}\approx {\frac {16\pi ^{2}F_{EW}^{6}}{\Lambda _{\text{ETC}}^{2}}}\,.

式（4）の2番目の近似では、 $\langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{ETC}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{ETC}^{2}$ $F$ _EW ≈ $Λ$ _TC ≈ 246 GeV および $Λ$ _ETC ≈ 15 TeVの場合、 $M$ _$π$_T へのこの寄与は約 50 GeV です。ETC 相互作用は生成するため $m_{q,\ell }$ テクニピオンとクォークおよびレプトン対との結合については、ヒッグス粒子のような結合、すなわちクォークとレプトンの質量にほぼ比例する結合が期待される。これは、テクニピオンは主に可能な限り最も重い粒子に崩壊すると予想されることを意味する。 ${\bar {q}}q$ そして ${\bar {\ell }}\ell$ ペア。

クォーク質量生成のETCフレームワークに対する最も重要な制約は、ETC相互作用が $μ \to e + γ$ 、 $K$ $L$ $\to μ + e$ 、およびなどのフレーバー変化中性カレントプロセスを誘発する可能性が高いことである。 $\left|\,\operatorname {\Delta } S\,\right|=2{\text{ and }}\left|\,\operatorname {\Delta } B'\,\right|=2$ 相互作用を誘発する ${\text{K}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}^{0}$ そして ${\text{B}}^{0}\leftrightarrow {\bar {\text{B}}}^{0}$ 混合。^{[ 14 ]}その理由は、ETC電流の代数が $m_{q,\ell }$ 世代は意味する ${\bar {q}}q^{\prime }$ そして ${\bar {\ell }}\ell ^{\prime }$ ETC電流は、フェルミオン質量固有状態の観点から記述すると、フレーバーを保存する理由がありません。最も強い制約は、ETC相互作用が媒介されることを要求することです。 ${\text{K}}\leftrightarrow {\bar {\text{K}}}$ 混合の寄与は標準模型よりも小さい。これは、有効 $ΛETC$ _が1000 TeVより大きいことを意味する。CKMのような混合角因子が存在する場合、実際の $ΛETC$ _{はいくらか減少する可能性がある。これらの相互作用がCP対称性を破る場合（実際そうである可能性が高い}_{）、} $ε$ パラメータからの制約は、有効 $ΛETC$ > 10 ^{4 TeVである。このような巨大なETC質量スケールは}_、クォークとレプトンの質量が小さく、MπTへのETCの寄与がせいぜい数GeVであることを意味し $、$ Z _$0$ $で$ ^のπT $の$ _LEP探索と矛盾する。

拡張テクニカラーは非常に野心的な提案であり、クォークとレプトンの質量と混合角が実験的にアクセス可能な相互作用から生じることを要求します。成功したモデルが存在する場合、クォークとレプトン（およびテクニピオン）の質量と混合を予測するだけでなく、それぞれに3つのファミリーがある理由も説明します。それらは、 $q$ の ETC 表現に適合するものです。 $\ell$ 、そして $T。$ 成功するモデルの構築が非常に困難であることが証明されたのは、驚くべきことではないはずだ。

歩くテクニカラー

クォークとレプトンの質量は、双線形テクニフェルミオン凝縮をETC質量スケールの二乗で割った値に比例するため、凝縮が式(2)の弱い $α$ _TC推定値よりも増強されると、それらの小さな値は回避される。 $\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}\approx \langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{TC}}\approx 4\pi F_{\text{EW}}^{3}$ 。

1980年代には、これを実現するためにいくつかの動的メカニズムが提唱された。1981年にHoldomは、 $α$ _TC ( $μ$ ) が紫外域で大きな正の異常次元 $γ$ _mを持つ非自明な固定点に進化する場合、 ${\bar {T}}T$ 現実的なクォークとレプトンの質量は、ETC 誘導を抑制するのに十分な大きさの $Λ$ _{ETCで発生する可能性がある。} $K\leftrightarrow {\bar {K}}$ 混合。^{[ 16 ]}しかし、 4次元ゲージ理論における非自明な紫外固定点の例は構築されていない。1985年、ホルドムは「ゆっくりと変化する」 $α$ _TC ( $μ$ ) を想定したテクニカラー理論を解析した。^{[ 17 ]}彼の焦点はカイラル破れと閉じ込めスケールを分離することであったが、そのような理論が混合を強化できる可能性も指摘した。 $\langle {\bar {T}}T\rangle _{\text{ETC}}$ これによりETCスケールを上げることが可能になる。1986年、秋葉と柳田は、 $α$ _TCがETCスケールまでずっと一定で強いと仮定するだけで、クォークとレプトンの質量を増やすことも検討した。^{[ 18 ]}同年、山脇、坂東、松本は、テクニフェルミオン凝縮を増やすために、非漸近自由理論における紫外固定点を再び想定した。^{[ 19 ]}

1986年、アペルクイスト、カラバリ、ウィジェワルダナは、ゆっくりと動く、あるいは「歩く」ゲージ結合を持つ漸近的に自由なテクニカラー理論におけるフェルミオン質量の増大について議論した。^{[ 20 ]}この遅さは、多数のテクニフェルミオンの遮蔽効果から生じ、解析は2ループ摂動理論によって行われた。1987年、アペルクイストとウィジェワルダナはこのウォーキングシナリオをさらに探求した。^{[ 21 ]}彼らは解析を3ループまで進め、ウォーキングがテクニフェルミオン凝縮のべき乗則増大につながる可能性があることに気づき、結果として生じるクォーク、レプトン、テクニピオンの質量を推定した。凝縮の増大は、関連するテクニフェルミオン質量がその繰り込みスケールの関数として、おおよそ線形にゆっくりと減少することによって生じる。これは、式(3)の凝縮異常次元 $γm$ _が 1に近づくことに対応する（下記参照）。^{[ 22 ]}

In the 1990s, the idea emerged more clearly that walking is naturally described by asymptotically free gauge theories dominated in the infrared by an approximate fixed point. Unlike the speculative proposal of ultraviolet fixed points, fixed points in the infrared are known to exist in asymptotically free theories, arising at two loops in the beta function providing that the fermion count $N$ _f is large enough. This has been known since the first two-loop computation in 1974 by Caswell.^[23] If $N$ _f is close to the value ${\hat {N}}_{\text{f}}$ at which asymptotic freedom is lost, the resultant infrared fixed point is weak, of parametric order ${\hat {N}}_{\text{f}}-N_{\text{f}}$ , and reliably accessible in perturbation theory. This weak-coupling limit was explored by Banks and Zaks in 1982.^[24]

The fixed-point coupling $α$ _IR becomes stronger as $N$ _f is reduced from ${\hat {N}}_{\text{f}}$ . Below some critical value $N$ _fc the coupling becomes strong enough (> $α$ _{$χ$ SB}) to break spontaneously the massless technifermions' chiral symmetry. Since the analysis must typically go beyond two-loop perturbation theory, the definition of the running coupling $α$ _TC( $μ$ ), its fixed point value $α$ _IR, and the strength $α$ _{$χ$ SB} necessary for chiral symmetry breaking depend on the particular renormalization scheme adopted. For $0<{\frac {\alpha _{\text{IR}}-\alpha _{\chi {\text{SB}}}}{\alpha _{\text{IR}}}}\ll 1$ ; i.e., for $N$ _f just below $N$ _fc, the evolution of $α$ _TC(μ) is governed by the infrared fixed point and it will evolve slowly (walk) for a range of momenta above the breaking scale $Λ$ _TC. To overcome the $M_{ETC}^{2}$ -suppression of the masses of first and second generation quarks involved in $K\leftrightarrow {\bar {K}}$ mixing, this range must extend almost to their ETC scale, of ${\mathcal {O}}(10^{3}{\hbox{ TeV}})$ . Cohen and Georgi argued that $γ$ _m = 1 is the signal of spontaneous chiral symmetry breaking, i.e., that $γ$ _m( $α$ _{$χ$ SB}) = 1.^[22] Therefore, in the walking- $α$ _TC region, $γ$ _m ≈ 1 and, from Eqs. (2) and (3), the light quark masses are enhanced approximately by ${\frac {M_{\text{ETC}}}{\Lambda _{\text{TC}}}}$ .

$α$ _{IR が} $α$ _$χ$_SBのすぐ上にあるとき、 $α$ _TC ( $μ$ ) が広範囲の運動量で歩くという考えは、レーンとラマナによって提案されました。^[²⁵^]彼らは明示的なモデルを作成し、それに伴うウォーキングについて議論し、ハドロン衝突型加速器でのウォーキングテクニカラー現象論の議論にそれを使用しました。この考えは、アペルクイスト、ターニング、ウィジェワルダナによって詳細に展開されました。^[²⁶^]彼らは、赤外固定点の摂動計算とシュウィンガー-ダイソン方程式に基づく $α$ _$χ$_SBの近似を組み合わせることで、臨界値 $N$ _fcを推定し、結果として生じる電弱物理を探求しました。1990 年代以降、ウォーキングテクニカラーの議論のほとんどは、近似固定点によって赤外領域で支配されると想定される理論の枠組みで行われています。さまざまなモデルが検討されており、ゲージ群の基本表現にテクニフェルミオンを使用するものもあれば、より高次の表現を使用するものもある。 ^[²⁷^]^[²⁸^]^[²⁹^]^[³⁰^]^[³¹^]^[³²^]

テクニカラー凝縮がウォーキングに関する文献で議論されている以上に強化される可能性は、最近、LutyとOkuiによって「コンフォーマルテクニカラー」という名称で検討されている。^{[ 33 ]}^{[ 34 ]}^{[ 35 ]}彼らは赤外線安定固定点を想定しているが、演算子の異常次元は非常に大きい。 ${\bar {T}}T$ 例えば、現在格子理論を用いて研究されているような理論のクラスにおいて、これが実現可能かどうかはまだ明らかになっていない。

トップクォークの質量

ウォーキングテクニカラーについて上述した強化は、数 TeV 程度の低い ETC スケールであっても、測定されたトップクォーク質量を生成するには十分ではないかもしれない。しかし、ETC ゲージボソン交換から生じる有効な 4 テクニフェルミオン結合が強く、臨界値よりわずかに上になるように調整されていれば、この問題は解決できる可能性がある。 ^{[ 36 ]}この強い ETC の可能性の分析は、追加の (テクニカラー) ゲージ相互作用を持つ南部-ヨナ-ラシニオモデルである。テクニフェルミオン質量は ETC スケール (有効理論のカットオフ) に比べて小さいが、このスケールまでほぼ一定であるため、大きなトップクォーク質量につながる。これらのアイデアを取り入れた、すべてのクォーク質量に対する完全に現実的な ETC 理論はまだ開発されていない。関連する研究は、ミランスキーと山脇によって行われた。^{[ 37 ]}このアプローチの問題は、テクニカラーの自然さという指導原理と矛盾する、ある程度のパラメータの微調整を伴うことである。

ヒッグスがトップクォークと反トップクォークからなる複合状態であるという、密接に関連する研究の大きなグループには、トップクォーク凝縮^{[ 38 ]} 、トップカラーおよびトップカラーアシストテクニカラーモデル^{[ 39 ]}があり、これらのモデルでは、新しい強い相互作用がトップクォークと他の第3世代フェルミオンに帰属されます。

格子模様のテクニカラー

格子ゲージ理論は、強相互作用テクニカラー理論に適用可能な非摂動法であり、ウォーキングと共形ダイナミクスの第一原理による探索を可能にする。2007年、CatterallとSanninoは格子ゲージ理論を用いて、対称表現の2フレーバーのDiracフェルミオンを持つSU (2)ゲージ理論を研究し、 ^{[ 40 ]}共形性の証拠を発見した。これはその後の研究によって確認されている。^{[ 41 ]}

2010年現在、基本表現にフェルミオンを含むSU (3)ゲージ理論の状況はそれほど明確ではない。2007年に、Appelquist、Fleming、Neilは、フレーバーが12個の場合には非自明な赤外固定点がそのような理論で発生するが、フレーバーが8個の場合には発生しないという証拠を報告した。^{[ 42 ]} その後の研究の中にはこれらの結果を確認したものもあるが、格子法によって異なる結論を報告したものもあり、まだ合意には至っていない。^{[ 43 ]}

これらの問題を探求する格子研究や、これらの理論が精密電弱測定に及ぼす影響の検討は、複数の研究グループによって進行中である。^{[ 44 ]}

テクニカラー現象学

標準模型を超える物理学の枠組みは、電弱パラメータの精密測定結果に適合しなければならない。また、既存および将来の高エネルギーハドロン衝突型加速器における物理学、そして宇宙の暗黒物質に対するその影響についても検討する必要がある。

精密な電弱テスト

1990 年、標準模型を超える物理からの電弱放射補正への寄与を定量化するために、ペスキンと竹内によって現象論的パラメータ $S$ 、 $T$ 、および $Uが導入されました。$ ^{[ 45 ]}これらは電弱カイラルラグランジアンのパラメータと単純な関係があります。^{[ 46 ]}^{[ 47 ]} ペスキン-竹内解析は、ケネディ、リン、ペスキン、スチュアートによって開発された弱い放射補正の一般的な形式に基づいています。^{[ 48 ]}また、別の定式化も存在します。^{[ 49 ]}

S 、 $T$ 、 $Uパラメータは$ $、$ 標準模型を超える物理学による電弱ゲージボソン伝播関数への補正を表します。これらは、電弱電流の偏極関数とそのスペクトル表現を用いて、次のように表すことができます。

{\begin{aligned}(5)\qquad S&=16\pi {\frac {d}{dq^{2}}}\left[\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(q^{2})-\Pi _{3Q}^{\mathbf {new} }(q^{2})\right]_{q^{2}=0}\\&=4\pi \int {\frac {dm^{2}}{m^{4}}}\left[\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} };\\\\(6)\qquad T&={\frac {16\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\;\left[\Pi _{11}^{\mathbf {new} }(0)-\Pi _{33}^{\mathbf {new} }(0)\right]\\&={\frac {4\pi }{M_{Z}^{2}\sin ^{2}2\theta _{W}}}\int _{0}^{\infty }{\frac {dm^{2}}{m^{2}}}\left[\sigma _{V}^{1}(m^{2})+\sigma _{A}^{1}(m^{2})-\sigma _{V}^{3}(m^{2})-\sigma _{A}^{3}(m^{2})\right]^{\mathbf {new} },\end{aligned}}

ここでは、標準モデルを超える新しい物理のみが含まれます。これらの量は、ヒッグス粒子の選択された基準質量を持つ最小限の標準モデルに対して計算されます。基準質量は、実験的な下限である 117 GeV から、その幅が非常に大きくなる 1000 GeV までの範囲に設定されます。^{[ 50 ]}これらのパラメータが標準モデルに対する支配的な補正を記述するためには、新しい物理の質量スケールが $M$ _$W$および $M$ _$Z$よりはるかに大きくなければならず、クォークとレプトンの新しい粒子への結合は、ゲージボソンへの結合に比べて抑制されていなければなりません。これは、最も軽いテクニベクトル中間子 $ρ$ _Tおよび $a$ _T が 200～300 GeVより重い限り、テクニカラーの場合に当てはまります。S $パラメータ$ は TeV スケールのすべての新しい物理に敏感ですが、 $T$ は弱いアイソスピン破れ効果の尺度です。U $パラメータ$ は一般に役立ちません。テクニカラー理論を含むほとんどの新しい物理学理論は、それに対してごくわずかな貢献しかしていない。

Sおよび $T$ パラメータは、CERN の LEP からの Z 極データ、フェルミラボでのトップクォークおよび W 質量測定、および測定された原子パリティ違反レベルを含む実験データへのグローバルフィットによって決定されます $。$ これらのパラメータの結果として得 $られる$ 境界は、素粒子特性のレビューに記載されています。^[⁵⁰^] $U$ = 0 と仮定すると、 $S$ および $T$ パラメータは小さく、実際にはゼロと一致します。

(7)\qquad {\begin{aligned}S&=-0.04\pm 0.09\,(-0.07),\\T&=0.02\pm 0.09\,(+0.09),\end{aligned}}

ここで、中心値はヒッグス粒子の質量が117 GeVの場合に対応し、ヒッグス粒子の質量を300 GeVに増加させた場合の中心値への補正が括弧内に示されています。これらの値は、関連する補正を確実に計算できる場合、標準模型を超える理論に厳しい制約を与えます。

QCDライクなテクニカラー理論で推定された $S$ パラメータは_、実験的に許容される値よりもかなり大きい。^[⁴⁵^]^[⁴⁹^] $この計算は、 S$ のスペクトル積分が最も軽い $ρT$ と $aT共鳴によって支配さ$ _れるか、QCDからの有効ラグランジアンパラメータをスケーリングすることによって行われた。しかし、ウォーキングテクニカラーでは、TeVスケール以上の物理はQCDライクな理論の物理とはかなり異なっているに違いない。特に、ベクトルおよび軸性ベクトルスペクトル関数は、最も低いエネルギーの共鳴だけで支配されることはない。^[⁵¹^]^[⁵²^]より高いエネルギーの寄与が $\sigma _{\text{V,A}}^{3}$ $ρ$ _Tと $a$ _Tの状態は識別可能なタワー状、または滑らかな連続体である。 $ρ$ _Tと $a$ _{Tのパートナーはウォーキング理論ではより縮退に近い状態（近似パリティ倍増）になる可能性があり、} $S$ への寄与が減少すると推測されている。^{[ 53 ]} $これらの考えを検証し、ウォーキング理論におけるSの信頼できる推定値を得るために、$ 格子計算が進行中または計画されている。^[²^]^[⁵⁴^]

$T$ パラメータの制限は、ETC フレームワークにおけるトップクォーク質量の生成に問題をもたらします。ウォーキングによる増強により、関連する ETC スケールは数 TeV にも達する可能性がありますが、^{[ 26 ]}大きなトップ・ボトム質量分裂を可能にするには ETC 相互作用が強い弱アイソスピン破壊でなければならないため、 $T$ パラメータへの寄与、^{[ 55 ]}および崩壊率に影響します。 $\mathrm {Z^{0}\rightarrow {\bar {b}}b}$ [ ⁵⁶^]^は大きすぎる可能性がある。

ハドロン衝突型加速器の現象論

初期の研究では、一般的にテクニフェルミオンの電弱二重項が1つだけ存在するか、またはカラー三重項テクニクォークとカラー一重項テクニレプトンがそれぞれ1つずつ含まれるテクニファミリー（合計4つの電弱二重項）が存在すると仮定されていた。 ^{[ 57 ]}^{[ 58 ]}電弱二重項の数 $N$ _Dは、正しい電弱スケールを生成するために必要な崩壊定数 $F$ を決定する。F = $F$ $EW$ _⁄ √ $N$ _D = 246 GeV ⁄ √ $N$ _Dである。最小限の1二重項モデルでは、3つのゴールドストーンボソン（テクニピオン、 $π$ _{T ）}の崩壊定数は $F$ = $F$ _EW = 246 GeV であり、電弱ゲージボソンによって吸収される。最もアクセスしやすい衝突型加速器信号は、 ${\bar {q}}q$ スピン1のハドロン衝突型加速器における消滅 $\mathrm {\rho } _{\text{T}}^{\pm ,0}$ そして、それらは縦方向に偏極した弱いボソンのペアに崩壊し、 $\mathrm {W} _{\text{LP}}^{\pm }\mathrm {Z} _{\text{LP}}^{0}$ そして $\mathrm {W} _{\text{LP}}^{+}\mathrm {W} _{\text{LP}}^{-}$ 予想される質量が 1.5～2.0 TeV、幅が 300～400 GeV であるような $ρ$ _Tは、LHC で発見するのが難しいだろう。 1 つのファミリーモデルには、 $F$ = $F$ _EW ⁄ √ 4 = 123 GeV の多数の物理的なテクニピオンがある。^[⁵⁹^]テクニピオンペアに崩壊する、それに応じて質量が低いカラーシングレットおよびオクテットテクニベクターの集合がある。 $π$ _Tは、可能な限り最も重いクォークとレプトンのペアに崩壊すると予想される。 $ρ$ _{Tは質量が低いにもかかわらず、最小モデルよりも幅が広く、} $π$ _T崩壊のバックグラウンドはハドロン衝突型加速器では克服できない可能性が高い。

この状況はウォーキングテクニカラーの出現によって変化した。ウォーキングゲージ結合は、_αχSBが $IR$ _$固定$点値 $αIR$ _{のすぐ下にある場合に発生する。これは、ゲージ群の}基本表現に多数の電弱二重項が存在するか、あるいは高次元TC表現に少数の二重項が存在するかのいずれかを必要とする。^{[ 27 ]}^{[ 60 ]}後者の場合、ETC表現に対する制約は、一般的に基本表現にも他のテクニフェルミオンが存在することを意味する。^{[ 14 ]}^{[ 25 ]}いずれの場合も、崩壊定数を持つテクニピオン $πT$ _が存在する。 $F\ll F_{EW}$ これは、 $\Lambda _{TC}\ll F_{EW}$ そのため、LHCでアクセス可能な最も軽いテクニベクトル（ $ρ$ _T、 $ω$ _T、 $a$ _T（ $I$ ^$G$ $J$ ^{$P C$} = 1 ⁺ 1 ⁻⁻、0 ⁻ 1 ⁻⁻、1 ⁻ 1 ⁺⁺））の質量は、1 TeVをはるかに下回る。多くのテクニフェルミオンを持つ理論のクラスは、したがって $F\ll F_{EW}$ ロースケールテクニカラーと呼ばれる。^{[ 61 ]}

ウォーキングテクニカラーの2番目の結果は、スピン1テクニハドロンの崩壊に関係しています。テクニピオンの質量は $M_{\pi _{T}}^{2}\propto \langle {\bar {T}}T{\bar {T}}T\rangle _{M_{ETC}}$ （式（4）を参照）歩行は、他のテクニハドロン質量よりもそれらをはるかに大きく増幅します。したがって、最も軽い $M$ _{$ρ$ _T} < 2 $M$ _{$π$ _T}であり、軽いテクニベクトルの2 π T および 3 $π$ _{T崩壊チャネルが閉じている可能性が非常に高いです。}^{[ 27 ]}これはさらに、これらのテクニベクトルが非常に狭いことを意味します。それらの最も可能性の高い 2 体チャネルは $\mathrm {W} _{\mathrm {L} }^{\pm ,0}\mathrm {\pi } _{T}$ 、 $W$ _L $W$ _L、 $γ$ $π$ _Tおよび $γ$ $W$ _{L 。最も軽いテクニベクターと} $W$ _Lの結合は $F$ ⁄ $F$ _EWに比例します。^[⁶²^]したがって、それらのすべての崩壊率は、次のべき乗によって抑制されます。 $\left[{\frac {F}{F_{EW}}}\right]^{2}\ll 1$ または微細構造定数であり、全幅は数GeV（ $ρ$ _Tの場合）から数十分の1GeV（ $ω$ _Tおよび_Tの場合）になります。

$ウォーキングテクニカラーのより推測的な帰結は、 S$ パラメータへの寄与を考慮することによって動機付けられます。前述のように、 $S$ _{TC を}推定するために通常行われる仮定は、ウォーキング理論では無効です。特に、 $S$ _{TC を}評価するために使用されるスペクトル積分は、最も低いエネルギーの $ρ$ _Tと $a$ _Tだけで支配されることはなく、 $S$ _{TC が小さい場合、} $ρ$ _Tと $a$ _Tの質量と弱い電流結合は、QCD の場合よりも等しくなる可能性があります。

低スケールテクニカラー現象論は、よりパリティが2倍になったスペクトルの可能性を含め、一連の規則と崩壊振幅に発展した。^{[ 62 ]} 2011年4月にテバトロンで測定された $W$ ボソンに関連して生成されたジェットペアの過剰^[⁶³^]が発表され、アイヒテン、レーン、マーティンはこれを低スケールテクニカラーのテクニピオンの可能性のある信号として解釈した。^[⁶⁴^]

低スケールテクニカラーの一般的な計画は、制限が $M_{\rho _{T}}$ 約 700 GeV を超えると、LHC はそれを発見するか、あるいは否定できるはずです。テクニピオンへの崩壊、そしてそこから重いクォークジェットへの崩壊を含む探索は、からのバックグラウンドによって妨げられています。 ${\bar {t}}t$ 生成速度はテバトロンの100倍である。したがって、LHCにおける低スケールテクニカラーの発見は、信号対バックグラウンド比が良好な全レプトン最終状態チャネルに依存する。 $\rho _{T}^{\pm }\rightarrow W_{L}^{\pm }Z_{L}^{0}$ 、 $a_{T}^{\pm }\rightarrow \gamma W_{L}^{\pm }$ そして $\omega _{T}\rightarrow \gamma Z_{L}^{0}$ [ ⁶⁵^]

ダークマター

テクニカラー理論には、当然ながら暗黒物質の候補が含まれています。ほぼ確実に、テクニフェルミオンのテクニカラー一重項束縛状態である最も低いエネルギーのテクニバリオンが、宇宙の進化に耐えるほど安定しているモデルを構築できます。^{[ 50 ]}^{[ 66 ]}^{[ 67 ]}^{[ 68 ]}^{[ 69 ]}テクニカラー理論が低スケール（ $F\ll F_{EW}$ )、バリオンの質量は1～2 TeV以下でなければならない。そうでなければ、はるかに重くなる可能性がある。テクニバリオンは電気的に中性でなければならず、その存在量に関する制約を満たさなければならない。暗黒物質探索実験によるスピン非依存暗黒物質-核子断面積の制限を考慮すると、 $\lesssim 10^{-42}\,\mathrm {cm} ^{2}$ 関心のある質量^{[ 70 ]} $の場合、電弱中性（弱いアイソスピンT3$ = 0）である必要もあるかもしれない。これらの考察から、「_古い」テクニカラー暗黒物質候補はLHCで生成するのが難しいかもしれないことが示唆される。

LHCでアクセス可能なほど軽い、別の種類のテクニカラー暗黒物質候補がフランチェスコ・サンニーノとその共同研究者によって導入されました。^{[ 71 ]}^{[ 69 ]}^{[ 72 ]}^{[ 73 ]}^{[ 74 ]}^{[ 75 ]}これらの状態は、崩壊に対して安定なグローバル電荷を持つ擬似ゴールドストーンボソンです。

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テクニカラー（物理学）

導入

初期のテクニカラー

拡張テクニカラー

歩くテクニカラー

トップクォークの質量

格子模様のテクニカラー

テクニカラー現象学

精密な電弱テスト

ハドロン衝突型加速器の現象論

ダークマター

関連項目

参考文献

関連するトピック

標準模型を超える物理学

電弱ゲージ対称性の破れ、すなわち

WボソンとZボソンが

強い核力