量子ゼノン効果

量子力学では、頻繁な測定によって量子ゼノン効果が生じ、系の初期状態からの遷移が減少し、系の時間発展が遅くなる。^{[ 1 ]： 5}

この効果は、「観察している間はシステムは変化しない」と解釈されることがある。^{[ 2 ]}既知の初期状態で十分に頻繁に測定することで、システムの進化を「凍結」することができる。この用語の意味はその後拡大し、より技術的な定義に至った。そこでは、時間発展は測定だけでなく、量子ゼノ効果によっても抑制される。量子ゼノ効果とは、測定、環境との相互作用、確率場など、さまざまな要因によって量子システムのユニタリー時間発展が抑制される現象である。 ^{[ 3 ]}量子ゼノ効果の研究の発展として、適切な対称性を持つ十分に強くて速いパルスを連続的に印加することで、システムをデコヒーレンス環境から切り離すこともできることが明らかになった。^{[ 4 ]}

この名称は、ゼノンの矢のパラドックスに由来する。ゼノンのパラドックスとは、飛んでいる矢はどの瞬間も動いているように見えないため、そもそも動いているはずがない、というものである。量子ゼノン効果では、不安定な状態が、一連の観測によって凍結されたように、つまり「動いていない」ように見える。この比較は、1977年にバイディアナート・ミスラとECジョージ・スダルシャンによって発表された論文に基づいている。

還元仮説によれば、各測定によって波動関数は測定基底の固有状態に収縮する。この効果の文脈では、観測は、従来の意味での観測者を必要とせずに、単に粒子の吸収である可能性がある。しかし、微視的対象と巨視的対象の間の界面を通過する際の「測定問題」と呼ばれることもあるこの効果の解釈については議論がある。 ^{[ 5 ] [ 6 ]}

この効果に関連するもう一つの重要な問題は、時間とエネルギーの不確定性関係（不確定性原理の一部）と密接に関係しています。測定プロセスをますます頻繁にしたい場合、それに応じて測定自体の時間長を短くする必要があります。しかし、測定を非常に短い時間だけ継続するという要求は、還元が起こる状態のエネルギーの広がりがますます大きくなることを意味します。しかし、短い時間での指数関数的減衰法則からのずれは、エネルギーの広がりの逆数と決定的に関連しているため、測定プロセスの時間を短くするほど、ずれが顕著になる領域は縮小します。これら2つの相反する要求を明示的に評価すると、この基本的な事実を考慮せずにゼノン効果の実際の発生と出現を扱うのは不適切であることがわかります。^{[ 7 ]}

密接に関連している（そして時には量子ゼノン効果と区別されない）のがウォッチドッグ効果であり、これはシステムの時間発展が環境との継続的な結合によって影響を受けるというものである。^{[ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ]}

不安定な量子系は、指数関数的減衰法則からの短時間のずれを示すと予測されている。^{[ 12 ] [ 13 ]}この普遍的な現象から、この非指数関数的期間中に頻繁に測定を行うことで系の減衰を抑制できるという予測が生まれ、これは量子ゼノ効果の一形態である。その後、よりゆっくりとした測定を行うことで減衰率を高めることができるという予測も生まれ、これは量子反ゼノ効果として知られる現象である。^{[ 14 ]}

量子力学では、この相互作用は「測定」と呼ばれ、その結果は古典力学の観点から解釈できます。頻繁な測定は遷移を禁止します。これは、到着時間問題[16][17]のように、^{粒子が一方の半空間から他方の半空間へ遷移すること（原子ナノスコープの原子ミラーに使用できる[ 15} ]）、^{導波路内の光子}が一方のモードから他方のモードへ遷移すること、原子^が一方の量子状態から他方の量子状態^へ遷移することなどが考えられます。量子コンピュータでは、量子ビットのデコヒーレンス損失のない部分空間から量子ビットが失われた状態への遷移が考えられます。^{[ 18 ] [ 19 ]}この意味で、量子ビットの補正には、デコヒーレンスがすでに発生したかどうかを判断するだけで十分です。これらすべては、ゼノン効果の応用と考えることができます。^{[ 20 ]}この効果は本質的に、区別可能な量子状態を持つシステムでのみ現れるため、古典的な現象や巨視的な物体には適用できません。

この考えは、ジョン・フォン・ノイマンの初期の著作『量子力学の数学的基礎』、特に還元公準と呼ばれる規則に暗黙のうちに含まれている。^{[ 21 ]}後に、単一システムの量子ゼノン効果は、単一システムの量子状態の不確定性と同等であることが示された。^{[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]}

量子系の短時間進化の特異な性質と測定への影響は、1932 年に出版されたジョン・フォン・ノイマンの『量子力学の数学的基礎』で指摘された。量子力学のこの側面は、1967 年にベスコウとニルソン^{[ 25 ]}が、泡室内の不安定な粒子は崩壊しないことを数学的に示唆するまで未解明のままであった。1977 年に、バイディアナート・ミスラとE.C. ジョージ・スダルシャンは^{[ 26 ]}この量子効果の数学的分析を発表し、ゼノンの矢のパラドックスとの関連性を提案した。エレアのゼノンのこのパラドックスは、飛んでいる矢を任意の固定された瞬間に見ることを想像する。矢は動かず、占めている空間に凍結されている。^{[ 1 ]}

理論的な研究は継続されたが、実験的な確認は1990年まで現れなかった^{[ 1 ] 。この年、イタノら[ 27 ]はクック[ 28 ]}が提案したアイデアを、不安定なシステムではなく振動するシステムを研究するために応用した。イタノは、捕捉された^{9Be +}イオンの2つのレベル間の遷移を駆動し、同時に低いレベルの占有率に比例するレーザーパルスの吸収を測定した。

ゼノン効果をパラドックスとして扱うのは、量子崩壊の過程に限ったことではない。一般に、ゼノン効果という用語は様々な遷移に適用され、これらの遷移は、単なる「崩壊」（指数関数的か非指数関数的かを問わず）とは大きく異なる場合がある。

ある実現とは、物体（ゼノンの矢、または任意の量子粒子）が空間のある領域から出る際の観測を指します。20世紀には、ある領域の外で観測することによって粒子をある領域に閉じ込める（閉じ込める）ことは、量子力学の不完全性を示すものとして、意味不明であると考えられていました。^{[ 29 ]} 2001年になっても、吸収による閉じ込めはパラドックスであると考えられていました。^{[ 30 ]}その後、ラマン散乱の抑制の同様の効果は予想される効果であると考えられ、^{[ 31 ] [ 32 ] [ 33 ]}パラドックスでは全くありませんでした。ある波長の光子の吸収、光子の放出（例えば、ファイバーのあるモードから脱出した光子）、あるいは粒子が領域に入るときの緩和さえも、すべて測定として解釈できるプロセスです。このような測定は遷移を抑制し、科学文献ではゼノン効果と呼ばれています。

これらの現象すべて（量子崩壊抑制の本来の効果を含む）を網羅するために、ゼノン効果は、相互作用によって何らかの遷移が抑制される現象のクラスとして定義できる。この相互作用は、結果として生じる状態を「遷移はまだ起こっていない」および「遷移はすでに起こっている」という用語で解釈することを可能にする。あるいは、マクロな装置によってシステムの状態が継続的に測定され、システムがまだ初期状態にあるかどうかを確認している場合、「量子システムの進化が停止している」という命題である。^{[ 34 ]}

状態にあるシステムを考える${\displaystyle A}$これは、ある測定演算子の固有状態です。自由時間発展下のシステムが、ある確率で状態に崩壊するとします。${\displaystyle B}$測定を一定間隔で周期的に行うと、各測定において波動関数は測定演算子の固有状態に収縮する。測定と測定の間、システムはこの固有状態から離れて、状態の重ね合わせ状態へと変化する。${\displaystyle A}$そして${\displaystyle B}$重ね合わせ状態を測定すると、再び崩壊し、状態に戻ります。${\displaystyle A}$最初の測定のように、または状態へ${\displaystyle B}$しかし、その状態への崩壊確率は${\displaystyle B}$ごく短時間後${\displaystyle t}$に比例する$t²$確率は振幅の二乗に比例し、振幅は線形に振る舞うため、多数の短い間隔の極限では、各間隔の終わりに測定が行われ、遷移する確率は${\displaystyle B}$ゼロになる。

デコヒーレンス理論によれば、システムの測定は一方的な「崩壊」ではなく、周囲の環境、特に測定装置との相互作用である。測定とは、測定された情報を記録するように、量子状態を装置の状態と相関または結合させることに相当する。ノイズの多い熱環境などが原因で、この状態がさらに別の状態にデコヒーレンスする可能性が残る場合、この状態は短時間しか持続しない。崩壊する確率は時間とともに増加する。その後、十分な頻度で測定を行うことで、確率が低く保たれる限り、結合が再確立または強化され、測定された状態も強化される。崩壊するまでの予想時間は、システムが環境と結合しているときの予想デコヒーレンス時間と関連している。結合が強く、デコヒーレンス時間が短いほど、崩壊は速くなる。したがって、デコヒーレンスの概念では、「理想的な」量子ゼノン効果は、量子システムが環境と連続的に結合し、その結合が無限に強く、かつ「環境」が無限に大きな熱的ランダム性の源である数学的な極限に対応する。

実験的には、環境との結合によって量子系の進化が強く抑制されることが、多くの微視的な系で観測されている。

1989年、NISTのDavid J. Winelandとそのグループ^{[ 35 ]}は、進化中に調査された2準位原子系で量子ゼノ効果を観測した。約5,000個の9Be ^+イオンが円筒形のペニングトラップに閉じ込められ、レーザー冷却により250mK以下に冷却された。共鳴RFパルスが印加された。このパルスを単独で印加すると、基底状態の集団全体が励起状態に移行する。パルス印加後、緩和によって放出される光子についてイオンが監視された。その後、RFパルス中に一連の紫外線パルスを印加することにより、イオントラップが定期的に「測定」された。予想どおり、紫外線パルスは系の励起状態への進化を抑制した。結果は理論モデルとよく一致した。 

2001年、テキサス大学オースティン校のマーク・G・ライゼンとそのグループは、スダルシャンとミスラが最初に提唱した不安定な量子系^{[ 36 ]}の量子ゼノ効果を観測した^{[ 26 ]} 。彼らは反ゼノ効果も観測した。超低温のナトリウム原子を加速する光格子に閉じ込め、トンネル効果による損失を測定した。加速を弱めることで進化を中断し、量子トンネル効果を停止させた。グループは、測定のモードに応じて、減衰率の抑制または増強を観測した。

2015年、コーネル大学のムクンド・ベンガラトーレとそのグループは、原子を画像化するために使用される光の強度によって超低温格子ガスの量子トンネル効果の速度が変調されることとして、量子ゼノン効果を実証した。^{[ 37 ]}

2024年、ルンド大学のビョルン・アンビー＝アンダーソン氏とその同僚は、1つの電子を持つ2つの量子ドットのシステムを用いた実験で、「測定強度をさらに高めると、ゼノン効果によってドット間のトンネル効果が阻害される。測定誤差によってオンサイトエネルギーが変動し、システムが位相ずれを起こす弱い測定においても、ゼノン効果に類似した効果が観測される」という結論に達した。https ://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.6.043216

量子ゼノン効果は市販の原子磁力計に利用されており、鳥の磁気コンパス感覚機構（磁気受容）の一部であると提唱されている。^{[ 38 ]}

測定時間が短いとハイゼンベルクの不確定性により無限回の測定の限界にどれだけ近づけるかは未解決の問題である。しかし、有限周波数で測定を行うと、任意の強いゼノ効果が得られることが示されている。^{[ 39 ]} 2006年、MITのStreedらは、ゼノ効果が測定パルスの特性に依存することを観測した。^{[ 40 ]}

「ゼノ効果」の観点からの実験の解釈は、現象の起源を説明するのに役立つ。しかしながら、そのような解釈は、量子系のシュレーディンガー方程式で説明できないような、根本的に新しい特徴をもたらすものではない。 ^{[ 41 ] [ 42 ]}

さらに、「ゼノ効果」の実験の詳細な説明、特に測定の高周波限界（遷移抑制の効率が高い、またはリッジミラーの反射率が高い）では、通常、理想的な測定で期待されるような挙動は示さない。^{[ 15 ]}

量子ゼノン効果は、量子力学の多世界解釈と相対状態解釈において持続することが示された。^{[ 43 ]}

• Leibfried, D.; Blatt, R.; Monroe, C.; Wineland, D. (2003). "単一捕捉イオンの量子力学". Reviews of Modern Physics . 75 (1): 281–324 . Bibcode : 2003RvMP...75..281L . doi : 10.1103/RevModPhys.75.281 .

• Zeno.qclは、量子ゼノン効果を実証するQCLで書かれたコンピュータプログラムです。
• 「量子ゼノン効果がシュレーディンガーの猫に及ぼす影響」 . phys.org . 2017年6月17日のオリジナルからアーカイブ済み。 2017年6月18日取得。