バリオジェネシス

物理宇宙論において、バリオン生成（バリオン合成とも呼ばれる^{[1] [2] ）は、}初期宇宙で起こったと仮定される物理プロセスであり、観測された宇宙におけるバリオン非対称性、すなわち物質（バリオン）と反物質（反バリオン）の不均衡を生み出した。^[3]

現代物理学における未解決の問題の 1 つは、宇宙において物質が反物質よりも優勢であることです。宇宙は全体として、ゼロではない正の重粒子数密度を持っているようです。宇宙論では、私たちが目にする粒子は、今日測定しているのと同じ物理学を使用して生成されたと想定されているため、通常、物質と反物質は同量生成されたはずなので、全体の重粒子数はゼロになるはずです。この矛盾を説明するために、対称性の破れと通常の物質 (反物質ではなく) の生成に有利な条件を特定するという、いくつかの理論的メカニズムが提案されています。この不均衡は、1 個につき 1 個程度と、非常に小さくなければなりません。1 630 000 000 (≈宇宙はビッグバンのわずか1秒後に、約2 × 10 ^{9個の粒子から構成されています。 [4]物質と反物質のほとんどが消滅した後、残ったのは現在の宇宙にあるすべてのバリオン物質と、はるかに多くの}ボソンでした。しかし、 2010年にフェルミ国立加速器研究所で報告された実験では、この不均衡がこれまでの想定よりもはるかに大きいことが示されているようです。 ^[5]これらの実験では一連の粒子衝突が行われ、生成された物質の量が生成された反物質の量よりも約1%多いことがわかりました。この不一致の理由はまだわかっていません。

大統一理論のほとんどは、この矛盾を説明する重粒子数対称性を明示的に破っており、典型的には、非常に質量の大きいX粒子を介した反応を想定する （
バツ
）または質量の大きいヒッグス粒子（
H^0
[6]これらのイベントの発生率は、中間体の質量によって大きく左右される。
バツ
または
H⁰
粒子であるため、これらの反応が今日見られる重粒子数の大部分を占めていると仮定すると、その速度を超えると現在の物質の存在を説明するには速度が遅すぎる最大質量を計算することができます。^[7]これらの推定では、大量の物質が時折自発的な陽子崩壊を示すことが予測されますが、これは観測されていません。したがって、物質と反物質の不均衡は謎のままです。

バリオジェネシス理論は、基本粒子間の相互作用のさまざまな説明に基づいています。2 つの主な理論は、電弱相転移中に発生する電弱バリオジェネシス (標準モデル)と、大統一理論の時代中またはその直後に発生するGUTバリオジェネシスです。量子場理論と統計物理学は、このような可能性のあるメカニズムを説明するために使用されます。

バリオジェネシスの後に原始元素合成が起こり、原子核が形成され始めました。

宇宙の通常の物質の大部分は、中性子と陽子からなる原子核の中にあります。これらの核子はクォークと呼ばれるより小さな粒子で構成されており、それぞれに対応する反物質は、 1928年にディラック方程式によって存在することが予測されました。 ^[8]それ以来、反クォークの各種類は実験的に検証されてきました。宇宙の最初の数瞬間を調査する仮説は、クォークと反クォークの数がほぼ同数の構成を予測しています。^[9]宇宙が膨張して臨界温度約1500 Kまで冷却されると、2 × 10 ¹²  Kでは、^[3]クォークは通常の物質と反物質に結合し、約 50 億分の 1 という小さな初期の非対称性まで消滅していき、私たちの周りに物質が残りました。 ^[3]実験では、独立した個々のクォークと反クォークは観測されたことはありません。クォークと反クォークは常に 3 つのグループ (重粒子) で見つかるか、クォークと反クォークのペア (中間子) に結合しています。同様に、観測可能な宇宙に反物質が有意に集中していることを示す実験的証拠はありません。

この相違については、主に 2 つの解釈があります。宇宙は物質をわずかに優先して始まった (宇宙のバリオンの総数がゼロではない)、または宇宙はもともと完全に対称であったが、何らかの現象が時間の経過とともに物質に有利な小さな不均衡をもたらした、というものです。2 番目の観点が好まれていますが、どちらかが正しいことを示す明確な実験的証拠はありません。

1967年、アンドレイ・サハロフは、重粒子生成相互作用が物質と反物質を異なる速度で生成するために満たさなければならない3つの必要条件を提案した^{[10] 。これらの条件は、}宇宙マイクロ波背景放射^[11]と中性K中間子系におけるCP対称性の破れ^[12]の最近の発見に触発されたものである。必要な3つの「サハロフ条件」は以下のとおりである。

• バリオン数の 違反。${\displaystyle B}$
• C対称性とCP対称性の破れ。
• 熱平衡から外れた相互作用。

バリオン数の破れは、バリオンが反バリオンを上回る状態を生み出すための必要条件である。しかし、反バリオンよりもバリオンを多く生成する相互作用が、反バリオンをバリオンよりも多く生成する相互作用によって相殺されないように、C 対称性の破れも必要である。同様に、CP 対称性の破れも必要である。さもないと、左巻きの バリオンと右巻きの反バリオンが同数生成され、左巻きの反バリオンと右巻きのバリオンも同数生成されてしまうからである。最後に、相互作用は熱平衡から外れていなければならない。さもないと、CPT 対称性によってバリオン数が増加するプロセスと減少するプロセスの間で補償が保証されてしまうからである。^[13]

現在、重粒子数の保存則が摂動的に破れるような粒子相互作用の実験的証拠はない。これは、観測されるすべての粒子反応の前後で重粒子数が等しいことを示唆しているように思える。数学的には、重粒子数量子演算子と（摂動的）標準モデルのハミルトニアンの交換子はゼロである：。しかし、標準モデルは、重粒子数の保存則を非摂動的にのみ破ることが知られている：大域的U(1)異常。^[14]バリオン生成における重粒子の保存則の破れを説明するために、そのようなイベント（陽子崩壊を含む）は、 Xボソンなどの仮想的な質量ボソンを介して大統一理論（GUT）および超対称（SUSY）モデルで発生する可能性がある。 ${\displaystyle [B,H]=BH-HB=0}$

2番目の条件であるCP対称性の破れは1964年に発見されました（直接的なCP対称性の破れ、つまり崩壊過程におけるCP対称性の破れは、その後1999年に発見されました）。^[15] CPT対称性のため、CP対称性の破れは時間反転対称性、つまりT対称性の破れを必要とします。

非平衡崩壊シナリオ^[16]では、最後の条件は、重粒子非対称性を生成する反応の速度が宇宙の膨張速度よりも小さくなければならないと述べている。この状況では、粒子とそれに対応する反粒子は、急速な膨張により対消滅の発生を減少させるため、熱平衡を達成しない。

標準モデルはバリオン生成を組み込むことができるが、このようにして生成された正味のバリオン（およびレプトン）の量は、現在のバリオン非対称性を説明するのに十分ではないかもしれない。宇宙で観測されているすべての物質を供給するには、初期宇宙でクォーク-反クォーク対10億個につき1個の余分なクォークが必要である。^[3]この不足は、理論的にもその他の方法でもまだ説明されていない。

標準モデルにおけるバリオン生成では、電弱 対称性の破れが第一次の 宇宙論的相転移であることが要求される。そうでないと、スファレロンが相転移までに起こったバリオンの非対称性を一掃してしまうからである。これを超えると、バリオン非保存相互作用の残りの量は無視できるほど小さい。^[17]

相転移ドメインウォールはP対称性を自発的に破り、CP対称性を破る相互作用によってその両側でC対称性を破ることができる。クォークはドメインウォールの破れた位相側に蓄積する傾向があり、反クォークは破れていない位相側に蓄積する傾向がある。^[13] CP対称性を破る電弱相互作用のため、クォークを含む振幅の一部は反クォークを含む対応する振幅と等しくなく、むしろ逆位相になる（CKM行列とカオンを参照）。時間反転は振幅をその複素共役にするため、このプロセス全体でCPT対称性が保存される。

いくつかの振幅は逆位相であるが、クォークと反クォークは両方とも正のエネルギーを持ち、したがって時空を移動するとき同じ位相を獲得する。この位相は質量にも依存し、質量は同一であるが、フレーバーとドメイン壁に沿って変化するヒッグス VEVの両方に依存する。 ^[18]したがって、クォークの振幅の合計は、反クォークの振幅の合計と比較して絶対値が異なります。全体として、クォークと反クォークはドメイン壁を通過する反射および透過確率が異なり、破壊されていない位相から来るクォークは反クォークと比較してより多く透過することがわかります。

したがって、ドメイン壁を通過する正味のバリオンフラックスが存在する。非破壊相ではスファレロン遷移が豊富なため、非破壊相の正味の反バリオン含有量は、反バリオンがレプトンに変換されるにつれて一掃される。^[19]しかし、スファレロンは破壊相では十分にまれであるため、そこでの過剰なバリオンが一掃されることはない。全体として、バリオン（およびレプトン）の正味生成がある。

このシナリオでは、非摂動的な電弱相互作用（すなわちスファレロン）がBの破れの原因となり、摂動的な電弱ラグランジアンがCPの破れの原因となり、ドメイン壁が熱平衡の欠如とPの破れの原因となる。また、CPの破れとともに、それぞれの側でCの破れも生じる。^[20]

バリオジェネシスの中心的な疑問は、宇宙において物質が反物質よりも優先される原因と、この非対称性の大きさである。重要な量化子は非対称性パラメータであり、これは次のように与えられる。

$${\displaystyle \eta ={\frac {n_{\text{B}}-n_{\bar {\text{B}}}}{n_{\gamma }}},}$$ ここでnBとnB_はそれぞれ重粒子と反重粒子の数密度を指し、nγ_は宇宙背景放射光子 の数密度である_。 [ ^21]

ビッグバンモデルによれば、物質は宇宙背景放射（CBR）からおよそ1000℃の温度で分離し、3000 ケルビン、平均運動エネルギーは3000K / (10.08 × 10 ³  K/eV ) =0.3 eV。分離後、 CBR光子の総数は一定のままです。したがって、時空膨張により、光子密度は減少します。平衡温度Tでの光子密度は、 k _B をボルツマン定数、ħをプランク定数を2πで割った値、 cを真空中の光速、ζ (3)をアペリーの定数として、次の ように表されます。^[21]現在のCBR光子温度は$${\displaystyle {\begin{aligned}n_{\gamma }&={\frac {1}{\pi ^{2}}}{\left({\frac {k_{\text{B}}T}{\hbar c}}\right)}^{3}\int _{0}^{\infty }{\frac {x^{2}}{e^{x}-1}}dx\\[2pt]&={\frac {2\zeta (3)}{\pi ^{2}}}{\left({\frac {k_{\text{B}}T}{\hbar c}}\right)}^{3}\\[2pt]&\approx 20.3\left({\frac {T}{\mathrm {1\,K} }}\right)^{3}{\text{cm}}^{-3},\end{aligned}}}$$2.725 K では、これは1 立方センチメートルあたり約 411 CBR 光子の 光子密度n _{γに相当します。}

したがって、上で定義した非対称パラメータηは「最善」のパラメータではない。代わりに、エントロピー密度sを使用するのが望ましい非対称パラメータである。 これは、 宇宙のエントロピー密度が、その進化のほとんどの期間を通じてほぼ一定であったためである。エントロピー密度は、 pとρ をエネルギー密度テンソルT _μνからの圧力と密度 とし、g _{⁎ を}温度Tでの「質量のない」粒子の有効自由度数( mc ² ≪ k _B Tが成り立つ限り) とし、 温度T _iとT _jでそれぞれg _iとg _jの自由度 を持つボソンとフェルミオンとする。現時点では、s = 7.04 n _γである。^[21]$${\displaystyle \eta _{s}={\frac {n_{\text{B}}-n_{\bar {\text{B}}}}{s}}}$$$${\displaystyle s\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\mathrm {entropy} }{\mathrm {volume} }}={\frac {p+\rho }{T}}={\frac {2\pi ^{2}}{45}}g_{\text{⁎}}(T)T^{3},}$$$${\displaystyle g_{\text{⁎}}(T)=\sum _{i=\mathrm {bosons} }g_{i}{\left({\frac {T_{i}}{T}}\right)}^{3}+{\frac {7}{8}}\sum _{j=\mathrm {fermions} }g_{j}{\left({\frac {T_{j}}{T}}\right)}^{3},}$$

バリオン生成の原因として考えられるのは、B中間子生成の崩壊反応である。この現象は、初期宇宙では、B中間子などの粒子が目に見える標準モデルの重粒子と、現在の観測技術では見えない暗黒反重粒子に崩壊することを示唆している。 ^[22]このプロセスは、ビッグバン元素合成前の初期宇宙に存在する、質量が大きく寿命の長いスカラー粒子を想定することから始まる。 ^[23]の正確な挙動はまだわかっていないが、熱平衡外の条件ではbクォークと反クォークに崩壊し、サハロフ条件の1つを満たすと想定されている。これらのbクォークはB中間子を形成し、B中間子は直ちにハドロン化してCP対称性を破る振動状態になり、別のサハロフ条件を満たす。^[24]これらの振動中間子は、前述の重粒子-暗黒反重粒子対に崩壊します。ここで、は親B中間子、は暗黒反重粒子、は可視重粒子、そしてはこの粒子崩壊における他の保存則を満たすために必要な余分な軽い中間子娘です。^[22]このプロセスが十分に速く発生すると、CP対称性の破れの影響が暗黒物質セクターに持ち越されます。しかし、これは最後のサハロフ条件に矛盾します（または少なくとも挑戦します）。なぜなら、可視宇宙で予想される物質の好みは、宇宙の暗黒物質における新しい反物質の好みによってバランスが取られ、重粒子の総数は保存されるからです。^[23]${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle B_{s}^{0}-{\bar {B}}_{s}^{0}}$${\displaystyle B\rightarrow \psi {\mathcal {B}}{\mathcal {M}}}$${\displaystyle B}$${\displaystyle \psi }$${\displaystyle {\mathcal {B}}}$${\displaystyle {\mathcal {M}}}$

B中間子生成は、崩壊過程の初期状態と最終状態の間の失われたエネルギーをもたらし、これが記録されれば暗黒物質の実験的証拠となる可能性がある。BelleやBaBarなどのB中間子工場を備えた粒子実験室は、失われたエネルギーを伴うB中間子の崩壊に非常に敏感であり、現在その経路を検出する能力を持っている。[25] [26] LHCも、BelleやBaBarよりも数桁多い^B中間子を生成するため、この相互作用を探索することができるが、加速器内でのB中間子の初期エネルギーの制御が低下することから、より多くの課題がある。^[22]${\displaystyle B\rightarrow \psi {\mathcal {B}}{\mathcal {M}}}$

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• レプトン

• EW コルブ & MS ターナー (1994)。『初期宇宙』。Perseus Publishing。ISBN 978-0-201-62674-2。

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