連続体（測定）

連続体（複数形：continuaまたはcontinuums）理論またはモデルは、突然の変化や不連続性のない、緩やかな量的遷移を伴うものとして変動を説明します。対照的に、カテゴリ理論またはモデルは、質的に異なる状態を使用して変動を説明します。 ^[1]

たとえば、物理学では、時空連続体モデルは、空間と時間を別々の実体としてではなく、同じ連続体の一部として説明します。電磁スペクトルなどの物理学のスペクトルは、連続（すべての波長にエネルギーがある）または離散（特定の波長にのみエネルギーがある）のいずれかと呼ばれます。

対照的に、量子力学では、連続量とは区別される特定の定義された量（つまりカテゴリ量） である量子を使用します。

関連する哲学的問題への良い入門書は、スタンフォード哲学百科事典に掲載されているジョン・レーン・ベルのエッサです。^[2]排中律 によって重要な分岐がもたらされます。これは、ブラウワーやローヴェアのような直観主義的連続体と、ステヴィンやロビンソンのような古典的な連続体との間の分岐を決定します。ベルは、無限小に関する2つの異なる歴史的概念、1つはライプニッツによるもの、もう1つはニューウェンティットによるものを分離し、ライプニッツの概念はロビンソンの超実数連続体で実装されたのに対し、ニューウェンティットの概念は、ゼロ平方無限小の存在を特徴とするローヴェレの滑らかな無限小解析で実装されたと主張している。「ライプニッツは最初のタイプの無限小の必要性を認識したが、2番目のタイプの必要性は認識していなかったと言えるだろうし、ニューウェンティットはその逆である。ライプニッツの無限小（微分）は非標準解析で実現され、ゼロ平方無限小は滑らかな無限小解析で実現されていることは興味深い。」

心理学や精神医学を含む社会科学全般において、個人間の違いに関するデータは、他のあらゆるデータと同様に、さまざまな測定レベルを使用して収集および測定できます。これらのレベルには、二分法（ある人が性格特性を持っているか持っていないかのどちらか）と非二分法アプローチが含まれます。非二分法アプローチでは、すべての人が特定の性格次元のどこかに位置することを理解できますが、二分法（名目カテゴリと順序）アプローチでは、特定の人が特定の精神障害を持っているか持っていないかを確認することのみを目的としています。

特に専門家証人は、データを法律、社会学、倫理学に適用される法的二分法（「有罪」対「無罪」など）に翻訳する際に裁判所を支援するように訓練されています。

言語学では、地理的領域内で話されている方言の範囲のうち、隣接する地域間でわずかに異なる範囲を方言連続体と呼びます。言語連続体とは、明確に定義された境界のない隣接する言語の融合を同様に表現したものです。方言または言語連続体の例としては、イタリア語やドイツ語の変種、ロマンス諸語、アラビア語、バンツー語族の諸語などがあります。

• 連続性と無限小、ジョン・ベル、スタンフォード哲学百科事典