オットー・ヘルダー

ルートヴィヒ・オットー・ヘルダー（1859年12月22日 - 1937年8月29日）は、シュトゥットガルト生まれのドイツの数学者。^{[ 2 ]}

ヘルダーは、オットー・ヘルダー教授（1811年 - 1890年）の3人の息子の末っ子で、クリスティアン・ゴットリープ・ヘルダー教授（1776年 - 1847年）の孫にあたります。彼の2人の兄も教授になりました。彼はまずポリテクニクム（現在のシュトゥットガルト大学）で学び、その後1877年にベルリンに移り、レオポルド・クローネッカー、カール・ワイエルシュトラス、エルンスト・クンマーの教えを受けました。^{[ 2 ]}

1877年にベルリン大学に入学し、1882年にテュービンゲン大学で博士号を取得した。博士論文のタイトルは「ポテンシャル理論への貢献」であった。^{[ 1 ]}その後、ライプツィヒ大学に進学したが、教授資格を取得できず、代わりに1884年にゲッティンゲン大学で2つ目の博士号と教授資格を取得した。

彼はゲッティンゲンでの教員職について政府の承認を得ることができず、代わりに1889年にテュービンゲン大学の特別教授の職を提示された。一時的な精神障害のため受諾は遅れたが、1890年にそこで働き始めた。1899年、彼はライプツィヒ大学でゾフス・リーの以前の講座を正教授と​​して引き継いだ。そこで彼は1912年から1913年まで学部長を務め、1918年には学長を務めた。^{[ 2 ]}

彼は1899年に銀行取締役で政治家の娘であるヘレンと結婚した。彼らには2人の息子と2人の娘がいた。息子のエルンスト・ヘルダーは数学者となり^{[ 2 ]}、娘のイルムガルトは数学者のアウレル・ウィントナーと結婚した^{[ 3 ]}。

1933年、ヘルダーはドイツの大学および高等学校の教授によるアドルフ・ヒトラーと国家社会主義国家への忠誠の誓いに署名した。^{[ 4 ]}

ヘルダーの不等式は、ヘルダーにちなんで名付けられましたが、実際にはレオナルド・ジェームズ・ロジャースによって以前に証明されていました。この不等式は、ロジャースを引用してヘルダーがそれを再証明した論文にちなんで名付けられました。 ^{[ 5 ]}また、同じ論文には、現在イェンセンの不等式と呼ばれるものの証明が含まれており、いくつかの付随条件は後にイェンセンによって削除されました。^{[ 6 ]} ヘルダーは、ジョルダン・ヘルダーの定理、アルキメデスの性質を満たすすべての線形順序群は実数の加法群の部分群と同型であるという定理、位数が200までの単純群の分類、対称群S6の異常な外部自己同型、ガンマ関数が_代数微分方程式を満たさないことを意味するヘルダーの定理など、他の多くの定理でも知られています。彼の名前に関連するもう一つの概念は、偏微分方程式や関数空間の理論など、解析学の多くの分野で用いられるヘルダー条件（またはヘルダー連続性）である。