ルイジ・パシネッティ

ルイジ・パシネッティ
ルイジ・パシネッティ
生まれる	1930年9月12日; ザニカ、イタリア王国
死亡	2023年1月31日（92歳）; ミラノ、イタリア
国籍	イタリア語
学歴
分野	経済
機関	ミラノ・カットーリカ大学名誉教授
学校か; 伝統か	ポストケインズ経済学
母校	ミラノ・カットーリカ大学、ケンブリッジ大学。
影響	ピエロ・スラッファ、リチャード・カーン。
貢献	経済成長、価値理論、リカード体系の数学的定式化、パシネッティの定理、垂直統合部門、構造変化。
注記
	編集業務: Cambridge Journal of Economics、Journal of Post Keynesian Economics、Kyklos、Structural Change and Economic Dynamics

ルイジ・L・パシネッティ（1930年9月12日 - 2023年1月31日）は、ポストケインズ派のイタリアの経済学者。パシネッティは「ケンブリッジ・ケインズ派」の後継者とみなされ、ピエロ・スラッファとリチャード・カーンの弟子であった。彼らやジョーン・ロビンソンとともに、彼はケンブリッジ資本論争における「英国ケンブリッジ」側の著名なメンバーの一人でした。彼の経済学への貢献には、価値と分配の理論を含む新リカード経済学の分析的基礎の開発、およびカルドアの成長理論と所得分配の分野での研究が含まれます。彼はまた、構造変化と経済成長、構造的経済ダイナミクス、不均等な部門別開発の理論も開発しました。

バイオグラフィー

パシネッティは1930年9月12日、北イタリアのベルガモ近郊のザーニカに生まれた。ミラノのカトリック大学で経済学の勉強を始め、1954年に同大学で「ラウレア」の学位を取得した。提出した論文は、貿易循環の分析に応用された計量経済モデルを扱ったものだった。優秀な学生だった彼は大学院での研究のための奨学金をいくつか獲得し、大学院での研究のためにイギリスのケンブリッジ大学（1956年と1958年）、アメリカのハーバード大学（1957年）、イギリスのオックスフォード大学（1959年）に進学した。1960年にオックスフォードのナフィールド・カレッジから研究員として認められ、1962年に高名な経済学者リチャード・カーン卿の招きでケンブリッジ大学へ向かうまでその地位にあった。

その頃、

ルイジ・パシネッティが研究生としてケンブリッジに着任したとき、そこはケインズ経済学が世界を征服した誇り高き砦だった。ケンブリッジ経済学はケインズの後継者たちの手によって健在だった。ジョーン・ロビンソンとニコラス・カルドアは独創的で挑発的なアイデアを次々と生み出していた。外の世界では目立たないが、リチャード・カーンとピエロ・スラッファもケンブリッジのケインズ派の中では同等に重要だった。ケンブリッジ大学は真の知的独立性を維持し、アメリカ経済学の増大する支配に対抗して世界的に大きな影響力を発揮できる唯一のヨーロッパの中心だった。この若いイタリア人学生はやがて同世代のケンブリッジ経済学者の第一人者となった。^[1]
— A. レイヨンフフッド

数年後、1989年10月21日にケンブリッジ大学キングス・カレッジ礼拝堂で行われた追悼式で、パシネッティはカーンを偲んで次のように回想した。

経済と政治の世界で「ケインズ革命」として知られるようになった知的躍進の主要貢献者の生涯を記念し、振り返るために、会衆がこの礼拝堂に集まるのは、ここ数年で3回目です。...ジョーン・ロビンソンの追悼式に続いて、ケンブリッジでは別の礼拝堂で、ケインズのもう一人の親しい仲間であるピエロ・スラッファの追悼式が行われたことを付け加えると、今日の式典が経済思想の最近の歴史における歴史的段階、ほとんど一時代を締めくくるという印象を否めません。このケンブリッジの経済学者グループは、知識を決定的に前進させ、過去との決別をもたらした、思想史における異例かつユニークな出来事の1つを主導した人物でした。^[2]
— L. パシネッティ

リチャード・グッドウィンもこのケンブリッジの優秀な経済学者のグループの一員であり、パシネッティに最初の重要な影響を与えました。グッドウィンに負っている知的恩恵について、パシネッティは次のように書いています。

私にとって、グッドウィンの死は悲しみ、悲嘆、後悔が入り混じった辛い経験でした。彼はケンブリッジでの最初の先生でした。1956 年 10 月、経済学 (および英語) についてほとんど無知で、当時何が起こっていたのかまったく知らないまま、外国人研究生としてケンブリッジに到着したとき、私はジョーンロビンソンの新刊『資本の蓄積』が書店のショーウィンドウに大きく陳列されているのに気づきました。[...] 彼は私に、クヌートヴィクセルの講義を読んでレポートするという課題を与えました。彼は (正しく) そこに先例があると考えました。[...] グッドウィンと私の間のやり取りの一部は、ずっと後になって、私たちが (別々に) フロスタヴァレンヴィクセルシンポジウム (1977 年) で発表した論文に表れました。^[3]
— L. パシネッティ

1960年から1961年にかけて、パシネッティはキングス・カレッジのフェローとなった。12年後の1973年に、彼はケンブリッジ大学の講師に任命され、1976年にミラノ・カトリック大学に戻るまでその職を務めた。1963年3月、彼はケンブリッジ大学から「経済成長の多部門モデル」に関する博士論文で博士号を授与された。この論文は、1981年に出版された彼の最も完成度の高い著書の一つである『構造変化と経済成長』の中核をなすものであった。1964年に彼はカトリック大学の計量経済学教授に任命され、1981年には経済分析の教授に就任した。この時期、ケンブリッジとミラノの間を頻繁に行き来していた。 1971年と1975年にはコロンビア大学の客員研究教授に任命され、1979年にはカルカッタのインド統計研究所とデリー経済学校の客員研究教授に任命された。

母校ミラノ・カトリック大学に戻り、1980年から1983年まで経済学部長、1983年から1986年まで経済学部長を務め、その後1984年から1986年と1995年から1998年まで共同経済学博士課程（ミラノの3つの大学：ミラノ・カトリック大学、ボッコーニ大学、ミラノ大学で構成）のディレクターを務めた。

彼がこれまでに受けた学術上の栄誉と栄誉のリストは長い。最も著名なものは、経済学のサン・ヴィンセント賞（1979年）、イタリア経済学会会長（1986～89年）、ヨーロッパ経済思想史学会会長（1995～1997年）、国際経済学会執行委員会委員、リンチェイ国立アカデミー会員、フリブルク大学名誉博士号（1986年）、インヴェルニッツィ経済学賞（1997年）である。パシネッティは、国際経済学会、ヨーロッパ経済思想史学会、国際経済学会、ヨーロッパ進化政治経済学会、イタリア政治経済史学会、イタリア経済思想史学会の名誉会長も務めた。

パシネッティ氏はまた、ケンブリッジ・ジャーナル・オブ・エコノミクス（1977年以来）、ジャーナル・オブ・ポストケインズ経済学（1978年の創刊以来）、キクロス（1981年）、構造変化と経済ダイナミクス（1989年以来）、PSLクォータリー・レビュー（2009年）など、いくつかの主要な経済雑誌の編集顧問として貴重な貢献をしてきました。

パシネッティ氏はミラノ・カットーリカ大学の名誉教授でした。

パシネッティは2023年1月31日にミラノで92歳で亡くなった。^[4]

理論的貢献

リカード体系の数学的定式化

パシネッティの経済学への最初の大きな貢献は、おそらく1960年に発表された「リカード体系の数学的定式化」であり、現在では古典的とみなされている論文である。^{[5]この著作で、パシネッティは}古典経済学の基本的な側面について非常に簡潔かつ洗練された（そして教育的に効果的な）分析を提示した。

当時、ピエロ・スラッファが経済学史上最も傑出した論説の一つである『ダヴィッド・リカードの著作と書簡』を出版したばかりで、学者たちはスラッファの素晴らしい著作が古典派経済学の解釈をどのように明確化し豊かにすることができるのか疑問に思っていた。パシネッティの数学的定式化は、特に価値理論と所得分配理論という二つの主要な古典派の問題に関して、その疑問に厳密かつ明確な答えを与えた。

このテーマに関して、ニコラス・カルドアが1956年に書いた有名な論文が大きな刺激となった。カルドアは、リカードからケインズまでの期間をカバーするいくつかの分配理論の歴史を概観した。^{[6]リカードの理論（カルドアの論文）には方程式はなかったが、それが出発点となり、その後、経済学者は}リカードのモデルを数学的形式化が可能な首尾一貫した全体として明確に捉え始めた。

もう一つの影響はスラッファから直接受けたもので、経済システムで生産される商品の相対価格が、商品に込められた労働量のみに依存するという、よく知られた労働価値説に関するものでした。実際、スラッファはパシネッティの論文の初期の草稿を読み、論文のほぼ全体に賛同しました。

私自身、リカード体系の数学的定式化の初期草稿を大学に提出して戻ったとき、友人がすぐに私に尋ねたのを覚えています。「もうそれを書類かごに放り込んだのかい？」私が「そうしました。でも最初の部分だけです。作品の大部分はそのままのようです」と答えると、驚いた返事が返ってきました。「まあ、スラッファの精査を経たのなら、永久にそのままでしょう」^[7]
— L. パシネッティ

パシネッティは、リカードモデルでは「曖昧さを排除するために必要な仮定を明示的に述べるという、より建設的なアプローチが取られている」^[8]と説明しており、これが数学的定式化の理由である。

この見方では、経済的な複雑さを最小限に抑えて定式化できる最も単純な数学的リカードモデルは、1つの商品（たとえば「トウモロコシ」）のみが生産され、利潤を得る資本家、賃金を得る労働者、地代から収入を得る地主の3つの社会階級が存在するモデルである。これは、前述のカルドアのモデルを表現する方法である。^[9]パシネッティモデルはより一般的で、2つのセクター（農業と製造業）で構成されていますが、最も単純なバージョン、つまり次の式で表される1つの商品モデルから始めるとわかりやすいでしょう。^[10]

$Y=f(N)\,$ （1.1）

$f(0)\geq 0$ （1.1a）

$f'(0)>\mu \,$ （1.1a）

$f''(N)<0\,$ （1.1a）

式(1.1)は、生産量Yが土地で働く労働者の数Nのみに依存することを示している。 3 つの条件(1.1a)が必要であり、 (1.1)の意味を制限するのに役立つ。具体的には、最初の条件は、労働者が雇用されていない場合、土地は何かを生産することも、まったく生産しないことも示している。 2 番目の条件は、土地の耕作を開始するための限界生産性が最低賃金μよりも大きくなければならないことを示している。そうでなければ、システムは決して機能し始めない。 3 番目の条件は、労働の収穫逓減を示している。次の式は、さまざまな所得カテゴリの量の決定を示している。

$W=N\cdot x\,$ （1.2）

$K=W\,$ （1.3）

$R=f(N)-N\cdot f'(N)\,$ （1.4）

$B=YRN\cdot x\,$ （1.5）

ここで、Wは賃金総額、xは労働者一人当たりの賃金、Kは経済の資本、Rは地主が認識する地代総額、B は資本家の手に入る利益総額である。後者は、地代と賃金が支払われた後の残余所得として表される。これらのモデルでは、すべての資本は運転資本であり、労働者への賃金としての前払いのみから構成されると想定されている。さらに、式 ( 1.4)は、技術的条件(1.1a)によって補足され、今日でもリカード地代理論と呼ばれているものを表現していることに注目してください。

これまでのところ、モデルを閉じるためにさらに 2 つの方程式が必要です。それらは次のとおりです。

$x=\mu \,$ （1.6）

$K={\overline {K}}\,$ （1.7）

式（1.6）は、長期的な賃金が生存水準に近づくことを示している。式（1.7）は、年初における資本ストックを示している。パシネッティは、モデル構築を通じて、リカードモデルの「自然解」、つまりシステムが長期的に向かう解に興味があると主張している。^[11]

したがって、式（1.6）は、賃金が自然水準から短期的に変動することを排除するものではない。最後に、 μはシステムの外部から決定される唯一の大きさであり、社会の慣習や習慣によって設定される量であることに注意する。これは、雇用される労働者の数（人口に比例）がシステム自体によって決定されることを意味し、^[12]人口増加率が外生的に与えられるとされる現代の経済成長理論とは異なります。

以前のモデルでは、リカードの分配理論の基本的な特徴を見ることができます。しかし、すべての大きさが「トウモロコシ」で測定されているため、価値理論については一切言及できません。パシネッティは、 「評価の問題はまだ発生しておらず、生産される商品はトウモロコシのみである」と述べています。^[13]しかし、モデルを2部門モデルに拡張すると、リカード経済学のより顕著な特徴が浮かび上がります。2つの部門には、基本財部門（「トウモロコシ」と呼ばれる賃金財）と贅沢品部門（「金」と呼ばれる）が含まれます。新しいモデル全体は次のようになります。

$X_{1}=f(N_{1})\,$ （2.1）

$f(0)\geq 0$ （2.1a）

$f'(0)>\mu \,$ （2.1a）

$f''(N)<0\,$ （2.1a）

$R=f(N_{1})-N_{1}\cdot f'(N_{1})\,$ （2.2）

$W=N\cdot x\,$ （2.3）

$K=W\,$ （2.4）

$P_{1}=X_{1}-R-N_{1}\cdot x\,$ （2.5）

$x=\mu \,$ （2.6）

$K={\overline {K}}\,$ （2.7）

$X_{2}=\alpha \ \cdot N_{2}\,$ （2.8）

$N_{1}+N_{2}=N\,$ （2.9）

式（2.1）から（2.7）は単一セクターモデルの式と同一であるが、トウモロコシの生産と金の生産を区別するために添え字が追加されている。式（2.8）は、金の生産関数を表しており、これはトウモロコシの生産関数とは異なり、規模の経済性一定を示している。パラメータは、労働者が1年間に生産する金の物理的量である。次の2つの式は、労働者1人あたりの賃金率（トウモロコシ）と利潤率を金銭的（名目）で表したものである。

$w=x\cdot p_{1}\,$ （2.10）

$\pi \ ={\frac {P_{1}\cdot p_{1}+P_{2}\cdot p_{2}}{K\cdot p_{1}}}\,$ （2.11）

ここで、p ₁とp _{2 は}それぞれ「トウモロコシ」の価格と「金」の価格を表す。パシネッティは、自由市場競争のおかげで、賃金率と利潤率は両部門で同一であると仮定している。また、(2.10)から、賃金決定にはp ₁ (トウモロコシの価格)のみが関与することにも注意する。これは、両部門の労働者が賃金として受け取るのは「トウモロコシ」のみであると仮定しているためである。後にスラッファが開発した用語では、「トウモロコシ」はシステムで生産される唯一の基本商品である。(2.11)を見ると、関連する資本は「トウモロコシ」の形での前払いのみであるため、反対の視点から同じ考察を行うことができる。したがって、K はp ₁倍として現れる。次の 2 つの式は、リカードの暗黙の仮定である。つまり、あらゆる商品の「自然価格」はその生産コストによって決まるということである。

$P_{2}\cdot p_{2}=X_{2}\cdot p_{2}-N_{2}\cdot w\,$ （2.12）

${\frac {p_{2}\cdot X_{2}}{N_{2}}}={\frac {p_{1}\cdot (X_{1}-R)}{N_{1}}}\,$ （2.13）

式(2.12)は、金鉱業の総金銭的利益を決定することを可能にする。式(2.13)は、はるかに重要である。この式は、全体として、労働者 1 人あたりの生産高の価値が両方の部門で同じであることを示す。部門 1 (農業) の生産物は、地代を含まないとみなされる。この結果を得るには、賃金率と利潤率の両方が両方の部門で同質であるとみなされ、資本/労働比率も同一であるとみなされる必要がある。

パシネッティはさらに 2 つの方程式でモデルを閉じます。

$\alpha \\cdot p_{2}=1\,$ （2.14）

$p_{2}\cdot X_{2}=p_{1}\cdot R\,$ （2.15）

関係式(2.14)は、単に「金」の量を numeràire として採用している。したがって、これは 1 に等しい。関係式(2.15)は、さまざまな社会階級間の所得分配を示している。リカードは、労働者が賃金のすべてを「トウモロコシ」の購入に費やし、資本家が利益を資本蓄積に再投資し、地主が地代金のすべてを贅沢品に費やすと想定している。各社会階級の消費関数に関するこの議論の単純さにより、パシネッティは所得分配の回路全体を 1 つの方程式で閉じることができる。具体的には、(2.15) は、地主が地代金として受け取った所得p ₁ Rのすべてを贅沢品p ₂ X ₂の購入に費やしていることを示す。「2 つの商品 (この例では金) の 1 つに対する需要の決定は、総生産量がすでに機能的に決定されているため、暗黙的にもう 1 つの商品 (トウモロコシ) に対する需要も決定する」ため、これ以上の方程式は必要ない。^[14]

マルクスは労働価値理論において、すべての部門において労働資本比率が同一であると仮定している。

上で示したシステム（15の方程式と15の未知数）は、リカード経済システムの自然解、つまり長期的には達成され、短期的には市場の歪みと不均衡が修正された解を示している。リカードはそのような偏差の存在を否定しなかったが、彼の分析ではそれらは重要な問題ではなかった。さらに、これらの解は、パシネッティが数学的に証明したように存在し、一意であり、さらに、その定常解は安定している。^[15]一方、すべての変数のKに関する偏微分をとれば（モデルのダイナミクスにとって重要なのは資本蓄積のプロセスであるため）、変数の進化はリカードが達した結論、特に長期的には経済システム全体が定常状態に向かう傾向と一致することが証明できる。

上記のモデルには、いくつかの優れた側面があります。その最も重要な点は、価値理論とはまったく独立した所得分配理論です。新しい部門の組み込み、そしてその結果としての相対価格の構造全体は、地主、労働者、資本家の間で所得が分配される方法を少しも変えていません。同時に、価格はもちろん各商品に具体化された労働量に等しいわけではありませんが、正確に比例しています。これは完全に明確な労働価値理論です。

注意深い読者は、2 つの主要な結果 (それぞれ所得分配と価値に関するもの) が、モデルの定式化、つまり上記の方程式のセットに暗黙的に含まれている 2 つの仮定に依存していることに気付くでしょう。つまり、1) 資本家は地主に地代を支払い、労働者に通常の賃金を支払った後、経済システムの余剰全体を独占する、2) 労働と資本の比率はすべての部門でまったく同じである、というものです。この 2 つの仮定は、それ以来、価値と分配に関する終わりのない議論を引き起こしてきました。

パシネッティによるさらなる研究は、最初の仮定の因果関係を逆転させ、2 番目の仮定を不必要なものとすることに関係していました。

ケンブリッジ方程式とパシネッティの定理

すでに上で述べたカルドアの 1956 年の論文 (「分配の代替理論」) は、パシネッティが書いた別の「独創的な」論文の起源となった。カルドアは、リカードから限界主義者、さらにはカレツキに至るまで、経済学の歴史を通じて主要な分配理論を検討した。しかし、その後、彼はケインズ所得分配理論と名付けた理論を追加した。これは意外なことだった。なぜなら、これらの問題はケインズによって明示的に扱われたことがなかったからだ。カルドアが自分の理論を「ケインズ主義」と名付けたのは、ケインズの『経済学論文』の未亡人の十字架の寓話とカレツキの利潤方程式の両方からいくつかの重要な概念を捉えることに成功したからである。

いずれにせよ、この論文でカルドアは注目すべき結果に到達しました。政府のない、資本家と労働者が存在する閉鎖的な経済システムから出発し、貯蓄と投資の同一性から出発して、カルドアは投資と貯蓄の間に次のような同一性を見いだしました。

$I=\displaystyle s_{w}Y+(s_{c}-s_{w})P$

ここで、Yは国民所得、Pは総利潤量、s _wは労働者の貯蓄性向、s _cは資本家の貯蓄性向、Iは投資です。労働者が貯蓄しない ( s _w =0 ) と仮定すると、両者をKで割り、動的均衡ではI/K = g _{n と}なることを思い出してください。

${\frac {P}{Y}}={\frac {g_{n}}{s_{c}}}k$ （3.1）

${\frac {P}{K}}={\frac {g_{n}}{s_{c}}}$ （3.2）

ここでg _nは自然成長率、k は資本/産出比率です。最後に、これら 2 つの式は次の範囲でのみ経済的意味を持つことに注意してください。

$s_{w}<{\frac {I}{Y}}<s_{c}$

この区間は、労働者（最初の不等式）または資本家（2 番目の不等式）のいずれかによる負のシェアを持つ均衡を排除します。式(3.1)と(3.2)は、その後、ポストケインズ分配理論の中核を形成しましたが、非常に激しい論争の末に決定されました。式(3.1)は、総生産における利潤のシェアが、自然成長率と資本/生産量比率に正に左右され、資本家階級の貯蓄性向に負に左右されることを示しています。これらの関係の 2 番目(3.2)は、「ケンブリッジ方程式」としてよく知られていますが、利潤率は自然成長率と資本家貯蓄性向の比率によってのみ決定されることを示しています。

これらの表現の重要性は、激しい議論の末に初めて明らかになりました。これらの表現は、激しく批判された追加の仮定に基づいて達成されました。カルドアの仮定は、労働者の貯蓄性向はゼロであるというものでした。

具体的には、この仮定を排除すると、労働者の貯蓄性向に応じて、上記の公式は簡潔さを失います。この仮定は、産業化の初期にはどのような正当性があったとしても、現代では意味をなさないと思われたため、明確に批判されました。この仮定を排除すると、上記の公式は簡潔さを失うだけでなく、現代の産業システムへの適用性も失います。

パシネッティは1962年の論文でこの議論に加わった。^[16]現在では有名なパシネッティの定理によって、彼はカルドアの多くの批判を受けた仮定に頼ることなく、カルドアの元の方程式を言い直すという結果を達成した。パシネッティがこれらの問題について初めて聴衆に自分の見解を示したときのことを引用する価値がある。

私は最年少のメンバーでありながら、キングス・カレッジのいわゆる「秘密セミナー」（ケインズの有名なサーカスの戦後版）のセッションで所得分配に関する私の研究（パシネッティ、1962）の結果を発表する勇気がありました。これは私にとってユニークな経験でした。私は自分の結果をカルドアの理論に対する批判として発表しました。聴衆は唖然とし、疑念を抱き、信じようとしませんでしたが、ニッキー・カルドアだけは例外でした。彼はその考えの要点を非常に素早く把握し、自分が「論理的誤り」を犯したことを認めれば、ポストケインズ派（実際はカルドア派）の所得分配理論が一般化され、さらに新しい長期的なケインズ派の利潤率理論が生まれることを理解しました。^[17]
— L. パシネッティ

パシネッティは1962年の論文で、カルドアが「論理的誤り」に陥ったことを示した。彼は暗黙のうちに、総利潤は資本家からのみもたらされると想定し、労働者を無視していた。言い換えれば、「すべての利潤を資本家に帰属させることで、労働者の貯蓄は常に資本家への贈与として完全に移転されることを、意図せずして、しかし必然的に暗示した」のである。^[18]つまり、カルドアのモデルの貯蓄機能は、労働者の利潤と資本家の利潤の両方を含むように修正されるべきである。つまり、

$\displaystyle P=P_{w}+P_{c}$

この仮定の下では、投資 = 貯蓄の等式は次のようになります。

$I=\displaystyle s_{w}Y+(s_{c}-s_{w})P_{c}$

この式を前と同じように整理すると、形式的な結果は（3.1）と（3.2）に似ているが、今度は資本家に生じる利益の部分のみを参照していることがわかる。具体的には、修正されたケンブリッジ方程式は次の特異な形をとる。

${\frac {P_{c}}{K}}={\frac {1}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {I}{K}}-{\frac {s_{w}}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {Y}{K}}$

上の式は経済の利益率P/Kではなく、比率P _c /K を示していることに注意してください。この比率をそのままとらえると、経済的な意味はありません。この異常を修正するために、パシネッティは等式の両辺に P _w /K を追加しました。

${\frac {P}{K}}={\frac {1}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {I}{K}}-{\frac {s_{w}}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {Y}{K}}+{\frac {P_{w}}{K}}\Rightarrow {\frac {P}{K}}={\frac {1}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {I}{K}}-{\frac {s_{w}}{s_{c}-s_{w}}}\cdot {\frac {Y}{K}}+{\frac {i\cdot K_{w}}{K}}$

パシネッティは、定式化を完了するために、長期的には、労働者が貯蓄を資本家に貸し付けたときに得られる利子率を表す変数i が利潤率P/Kに等しいと単純に仮定しています。これを考慮して簡略化すると、次の式が得られます。

${\frac {P}{K}}={\frac {g_{n}}{s_{c}}}$ （3.2）

すなわち、まさに前述の(3.2)式である。言い換えれば、再び「ケンブリッジ方程式」が得られるが、今回はs _w = 0という仮定は不要である。同様の手順で、パシネッティは総所得に占める総利潤の割合が再び(3.1)と同じになることを示している。すなわち、パシネッティ定理は、長期的には労働者の貯蓄性向が経済全体の利潤率の決定に影響を与えず、国民所得に占める総利潤の割合の決定にも影響を与えないことを証明している。しかし、同時に、労働者の貯蓄性向は労働者と資本家の間の利潤分配を決定する。

これらの結果から、本当に重要な点は、カルドアの元の公式がこれまで考えられていたよりもはるかに一般的なものであるということである。パシネッティが言うように、「労働者の貯蓄性向が関係ないことで、このモデルはこれまで考えられていたよりもはるかに広い一般性を持つ。利潤率と利潤と賃金の間の所得分配は s _wとは独立して決定されるため、労働者の総貯蓄行動に関するいかなる仮説も必要ない。」^[19]

パシネッティの定理から得られた結論は、定理の性質とそのより重要な意味合いを明らかにすることを目的とした膨大な数の科学的研究や論文につながった。具体的には、1966年にMITの経済学者であるポール・A・サミュエルソンとフランコ・モディリアーニが、パシネッティの定理の影響を最小限に抑え、その結論の一般性を低下させようとした詳細で広く引用される論文を書いた。^[20]

議論の中心は、ケンブリッジ方程式を解く上で極めて重要な、上に示した不等式、すなわち次の点でした。

$s_{w}<{\frac {I}{Y}}<s_{c}$

サミュエルソンとモディリアーニは、次の不等式（彼らはこれを反パシネッティの不等式と呼んだ）も合理的であると提案し、それがモデルの一般性を高めると主張した。

$s_{w}\geq {\frac {I}{Y}}\to s_{w}\geq g_{n}k$

しかし、このような不平等は、労働者の貯蓄性向が非常に高くなり、資本家よりも速い速度で資本を蓄積できることを必要とする。もしこれが起こったら、結局、経済全体の資本は完全に労働者によって所有され、資本家は消滅するだろう。

サミュエルソンとモディリアーニによって提案された反パシネッティ範囲の定式化とすべての理論的正当性（およびいくつかの実証的演習）は、パシネッティ^[21]によって異議を唱えられ、さらに批判的にカルドア^[22]とジョーン・ロビンソンによって異議を唱えられた。

カルドアは、サミュエルソンとモディリアーニの仮定が現実味を欠いていることを批判の根拠とし、米国と英国の国民経済計算のデータに基づく労働者と資本家の貯蓄性向の実証的価値に関する注目すべき研究を行った。カルドアは、「彼らが理論的枠組みを既知の経験的事実と調和させるためにもっと想像力を働かせない限り、彼らの経済理論は不毛な演習のままになるだろう」と結論付けた。 ^[23]

パシネッティは、サミュエルソンとモディリアーニへの返答において、二人のMIT経済学者の論理的分析の弱点を指摘することで、より高度な分析に留まることを好んだ。それにもかかわらず、パシネッティは、新古典派経済学者が行った非常に制限的な仮定に関するカルドアの批判に賛同した。

例えば、ソローは、ハロッドとドーマーが立てていない一連の仮定を軽々しく付け加えている。微分可能な線形かつ均質な生産関数、労働と資本の完全かつ無限の代替可能性、労働市場と資本市場における完全競争などである。[...] これらの仮定の驚くべき特徴は、数が多いだけでなく、奇妙に混在し、正反対で極端であるということである。」^[24]
— L. パシネッティ

パシネッティにとって、議論の主な問題は技術の定義方法である。s _w < g _n K/Yであれば、技術についてどのような仮定が立てられても（つまり、生産関数の形式がどうであろうと）、ケンブリッジ方程式は依然として成立するが、 s _w > g _n K/Yであれば、技術の形状が決定的な役割を果たすため、「ミード・サミュエルソン・モディリアーニの限界生産性の結果は、技術に関する特定の受け入れがたい仮定に基づいているだけである」^{[25] 。}

パシネッティはさらに、技術に関する特定の受け入れがたい仮定をしても、サミュエルソン＝モディリアーニの適用範囲は実際的な意味をほとんど持たないだろうと主張した。実際、ケンブリッジ方程式は利潤率を正確に決定することはできないかもしれないが、それでも利潤率の上限を決定するだろう。第一に、利潤率（どのような方法で決定したとしても）はg _n /s _cより高くなることはできない。第二に、利潤率は g _nより低くなることはできない（もし低くなると、個人が利潤と引き換えに受け取る金額よりも経済成長に貢献する金額が多くなるということになり、これは明らかに不合理である）。

したがって、サミュエルソンとモディリアーニの範囲では、利潤率が限界生産性によって決定される（一般的な場合のようにケンブリッジ方程式によって決定されるのではなく）としても、その範囲は極めて限定され、準ナイフエッジ範囲に限定されることになる。

$g_{n}<r<{\frac {g_{n}}{s_{c}}}$

ケンブリッジ方程式と公共部門

すでに 70 年代には、パシネッティ定理の原型、ひいてはサミュエルソン-モディリアーニの区間に関する議論は、第二段階に到達して転換点を迎え、「多くの著者が仮定を緩和し、新しい仮説を試し、あらゆる種類の複雑さを導入するようになった」。^[26]実際、すでに 60 年代には、1966 年のカルドアの論文に触発された一部の経済学者が、ケンブリッジモデルに金融資産、金利、金融市場と大企業の機能に関するいくつかの問題を導入し始めていた。^{[27]これらすべての貢献、および 1970 年代後半と 1980 年代に行われた貢献は、ケンブリッジモデルの適用範囲を広げ、より}明確な現実感を与えるために行われた。

1972年、スティードマンの注目すべき論文のおかげで、公共部門はケンブリッジ方程式に明示的に含まれました。^[28]カルドアの最初の論文から16年が経過していましたが、その期間中、政府部門とそれに伴う複雑さを導入する正式な試みは行われていませんでした。カルドアが税務問題、税務理論、公共財政の専門家アドバイザーであったことを考慮すると、このケースはより印象的です。これは、その期間を通じて経済学者が主にパシネッティ定理の結果の分析特性に関心を持っていたという前述の事実によるものです。

実際、スティードマンの 1972 年の論文は、パシネッティとサミュエルソン-モディリアーニの間の理論的論争を解決する独創的で非常に建設的な方法でした。スティードマンは、予算均衡の仮定の下で公共部門を考慮すると、長期的な解決策はパシネッティの解決策と一致し、サミュエルソン - モディリアーニの「二重」解決策とは決して一致しないことを示しました。これは、公共部門の導入によって、利潤率が労働者の貯蓄性向や資本産出比率 (技術) から独立したままになることを意味します。

スティードマンが到達した「拡大ケンブリッジ方程式」は次の通りです。

${\frac {P}{K}}={\frac {g_{n}}{(1-t_{p})s_{c}}}$ （3.3）

ここで、t _{p は}利益に対する税率（平均および限界）です。t p =0 （利益に税金がかからない）の場合、元のケンブリッジ方程式が得られます。_簡単にわかるように、労働者の貯蓄性向も、技術も、賃金に対する税率も、経済の利潤率には影響しません。したがって、賃金と利益の分配にも影響しません。

パシネッティは 1989 年に再びこの議論に参加し、政府の予算が赤字であろうと黒字であろうと、ケンブリッジ方程式の主な結果は成り立つことを示しました。政府の予算が均衡していない場合、ケンブリッジ方程式は次の形になります。

${\frac {P}{K}}={\frac {g_{n}}{(1-t_{p})s'_{c}}}$ （3.4）

ここで、s' _cは「修正された資本家の貯蓄性向」であり、利潤に対する直接税と間接税t _i (資本家の消費に対する) および政府の貯蓄性向s _{T の}両方を考慮に入れていることを意味する。

$s'_{c}=s_{c}\cdot (1-t_{p})+s_{T}\cdot \alpha \cdot [t_{p}+t_{i}\cdot (1-s_{c})\cdot (1-t_{p})]$

資本家の貯蓄性向の表現は元の式ほど単純ではないが、本当に注目すべき点は、政府予算についてどのような仮説を採用しても、労働者の貯蓄性向や技術とは無関係に、自然成長率を資本家の貯蓄性向で割った値に依存するケンブリッジ方程式が成立し続けることである。^[29]

式(4.1)と式(4.2)は別の観点から見ることができる。すなわち、税引後利益で表すことができる。

${\frac {P}{K}}(1-t_{p})={\frac {g_{n}}{s'_{c}}}$

長期利潤率は、他の要因とは無関係に、自然成長率を資本家の貯蓄性向で割った値で表されます。つまり、ケンブリッジ方程式は、税引き後の利潤率を指しているのであって、税引き前の利潤率を指しているのではないと言えます。

この分析から得られる最も重要な結論は、2 つの同一の経済 (自然成長率と貯蓄性向が同じ) を考えた場合、最初の経済の利潤税率が高ければ、2 番目の経済はより高い税引前利潤率(および総所得に占める利潤の割合も高い)を享受するということです。つまり、政府の存在自体が、利潤に有利で賃金に不利な再分配効果を持つということです。この重要かつ驚くべき結論は、目新しいものではありません。なぜなら、パシネッティが述べているように、

これは、カルドアが課税に関する膨大な著書の中で一貫して提唱した理論である。彼が公然と認めているように（カルドア、1956）、この理論は古典派経済分析と一致しているが、因果関係の連鎖が劇的に逆転している。よく知られているように、リカードは賃金を外生的に与えられたものとし、賃金に対するすべての課税は最終的に利益に転嫁されると結論付けた。カルドアにとってはその逆である。利益は、外生的に与えられた完全雇用投資を維持するために必要な貯蓄の源泉であるため、所得に対するある種の優先権を持っている。したがって、カルドアにとっては、利益に対するすべての課税は最終的に賃金に転嫁される」^[30]
— L. パシネッティ

資本論をめぐる論争

ケンブリッジの成長と所得分配のモデルへの貢献と並行して、パシネッティは、経済学の文献では資本理論をめぐる2つのケンブリッジ派間の論争として知られる論争に加わった。1つはジョーン・ロビンソン、ルイジ・パシネッティ、ピエロ・スラッファ、ニコラス・カルドアらが著名な学者だったケンブリッジ（英国）で、もう1つはポール・サミュエルソン、ロバート・ソロー、デイヴィッド・レヴァリ、エドウィン・バーマイスターらが所属していたマサチューセッツ州ケンブリッジ（米国）である。

資本の性質と重要性に関する論争は新しいものではなかった。20世紀初頭、経済学者ジョン・ベイツ・クラークは、マルクスの余剰理論に反論する試みの中で、賃金と利潤（あるいは、利潤率と利子率は一致するという仮定から新古典派経済学者によって「利子」と呼ばれた）は、生産要素の限界生産性から得られる価格にすぎないと示唆した。これは、JB・クラークの有名な言葉「社会階級が得るものは、自然法の下で、その階級が産業の一般的な生産高に貢献したものに等しい」によってまとめられた理論である。^[31]この論争には、ヴェブレンとベーム＝バヴェルクも関与し、 JB・クラークの理論とは少し異なるが、基本的に同様の理論を提唱した。

1930年にハイエクは、低金利とより間接的な生産方法、すなわち資本労働比率の上昇を結び付けて議論を再開した。金利はハイエクにとって資本の価格であったため、ハイエクは（すべての新古典派経済学者と同様に）金利の低下がより資本集約的な生産方法につながると考えていたことは明らかであった。大恐慌の勃発により、資本理論に関する議論は放棄され、1953年にジョーン・ロビンソンの論文によってようやくこの話題が再び注目を集めるようになった。

ロビンソンは、今では有名な発言で論争を開始し、伝統的な資本の概念の主な問題点を次のように明らかにしました。

さらに、生産関数は誤った教育の強力な手段となってきた。経済理論の学生は、O f(L,C) と書くように教えられる。ここで、L は労働量、C は資本量、O は商品の生産率である。学生は、すべての労働者が同等であると仮定し、労働時間で L を測るように教えられる。生産量の単位を選択する際に関係する指数問題についても教えられる。そして、学生は次の質問に急がされる。C がどの単位で測られているのかを尋ねるのを忘れることを期待して。学生が質問する前に、教授になってしまい、ずさんな思考習慣が世代から世代へと受け継がれていくのだ。^[32] $=$
— J. ロビンソン

当初の議論は資本の測定に焦点が当てられていたが、新古典派生産関数の妥当性に関するより基本的な疑問がすぐに浮上し始めた。資本を何らかの方法で測定でき、技術、競争均衡、単一財の生産を前提として、規模に対する収穫一定、限界生産性逓減を仮定すると、生産関数から3つの注目すべき結論が得られる。^[33]

資本の限界生産性によって決定される利子率。
利潤率と資本労働比率の間の単調な逆関係、すなわち、利潤率を単調に順序付けられた一連の生産技術のリストに関連付ける可能性。
生産要素の希少性と関連した限界生産性によって説明される賃金と利潤の間の所得分配。

単一財の生産という仮定は、評価の問題を生じさせずに資本を物理的単位で測定できるため、非常に重要でした。しかし、多くの財（異質な資本）を持つモデルでは、集約の可能性は避けられず、常に大きな問題が残りました。

1962年、ポール・サミュエルソンは重要な論文を執筆した。この論文はその後の議論に先立って、実際に議論を誘発した。彼は、資本の集約の問題を、代替生産関数という新しい概念で解決することを提案した。「ここで私が提案するのは、新しい概念である『代替生産関数』が、単一の生産関数に投入され、労働とともに総生産を生み出す『資本』と呼ばれる単一の物が存在すると主張する単純なJBクラークの寓話の妥当性をある程度正当化できることを示すことである。」 ^[34]

問題は、このように資本を追加して総生産関数に組み込むためには、資本を将来生産される割引貨幣フローの流れとして評価する必要があることです。これは金利を意味します。金利の変化が資本価値に及ぼす可能性のある悪影響は、基本的に2つあります。以前に廃止された手法の再採用（再切り替え）と資本の逆転です。

再切り替えとは、基本的に、同じ生産方法が複数の利益率で最も収益性の高い方法になる可能性があることです。つまり、ある生産方法が、中程度の範囲では他の方法が優勢であっても、低い収益率でも高い収益率でも最も収益性の高い方法になる可能性があるということです。

資本の逆転は、ある技術から別の技術に移行するときに発生します。利益率の低いレベルで選択された技術では、以前はより多くの資本価値が必要でしたが、より低いレベルで選択された技術では、より少ない資本価値しか必要ありません。

パシネッティは1966年に季刊経済学会誌シンポジウムで有名な論文を発表したが、これは実際には1年前にローマで開催された計量経済学会第1回世界会議で発表された論文を改変し拡張したものだった。パシネッティは、1年前にデイヴィッド・レヴァリとポール・サミュエルソンが述べた、集計レベルでの再スイッチングが不可能であることを証明するはずの定理が誤りであることを示そうとした。1960年にスラッファが再スイッチングは可能であることを示していたが、そのような貢献を深く検討した者はいなかった。パシネッティは1966年の論文の冒頭で次のように述べている。

ピエロ・スラッファが数年前に発表した結果の中には、商品と労働によって商品が生産される経済システムにおける技術選択の問題に関する注目すべきものがある。スラッファ氏は、少なくともある特定の所得配分において最も利益を生むことができる同じ商品を生産するためのすべての技術的方法を考慮すると（そして、すべての可能な所得配分において他の方法より劣る方法はすべて除外する）、一般に、ゼロから最大値まで変化する利益率の単調な関数となるようにそれらの方法を順序付けることは不可能であることを示した。^[35]
— L.パシネッティ

彼は後にこう付け加えている。「この結果は、その理論的な意味合いから、むしろ憂慮すべきものであり、一般的には検討を躊躇してきた。」 ^[35]

この論文は、2つの代替手法を構築することで、レヴァリとサミュエルソンの仮説をすべて満たしても、集合レベルでは再スイッチングの可能性があることを示す数値例から始まる。次に、パシネッティは理論的分析を行い、レヴァリの証明のどこに誤りがあったかを探った。明らかに、上記の数値例が定理を反証したのであれば、それは「彼らの論理的議論がどこかの段階で間違っていたに違いない」ことを意味する。^[36]

この論文の結論は実に驚くべきもので、利潤率と資本労働比率の間に単調な関係が成り立たないのであれば、生産関数の概念は無意味になる。したがって、彼は次のように結論付けた。

前述の分析は、必ずしもそうではないことを示している。利潤率の変化の方向と一人当たりの「資本量」の変化の方向との間には、一般的に期待できる関係はない。^[37]
— L. パシネッティ

パシネッティが資本理論の議論に与えたもう一つの大きな貢献は、1969年の論文「資本理論における技術の転換と『収益率』」である。この論文でパシネッティは、アーヴィング・フィッシャーが導入し、1967年にソローが新古典派資本理論を救済する手段として再開して使用した資本収益率の概念には、経済的意義がないことを示した。

フィッシャーが収益率に関して与えた2つの定義のどちらが受け入れられたとしても、その一方は会計上の表現であり^[38]、他方では（利子について何かを言うためには）再スイッチの問題を避けるために、むしろ控えめな仮定を受け入れることになるだろう^[39]。つまり、ソローが資本理論の中心概念と考えていた「収益率」という概念には、独立した理論的内容がなかったのだ。この論文の結論は、資本理論に関する議論に関する結果を明快にまとめたものである。

限界資本理論にとって、技術の再転換という現象の意味は、それを掘り起こして明るみに出すほど、より深刻なものとなるようだ。利潤率と一人当たり資本財の価値との間には一般的な関係がないという当初の結果は、利潤率が資本集約度の選別因子であるという限界理論の解釈と矛盾することになった[…] さらに調査を進めると、もうひとつの伝統的な概念である「収益率」には、自律的な理論的内容がまったくないことが明らかになった。^[40]
— L. パシネッティ

生産理論の講義

生産理論講義は1975年にイタリア語で初めて出版された。^[41] 1956年にはすでにこの本の一部が講義ノートの形でイタリアのいくつかの大学で配布されていた。学生たちがこれらのノートをより構造化され簡潔な形にしてほしいと強く望んだため、パシネッティはこれらの講義を編集し、拡大して本の出版に至った。

これが、生産理論講義が彼の著書の中で教育上最も成功したものとなった主な理由です(フランス語、スペイン語、ドイツ語、日本語に翻訳されています)。英語版は 2 年後の 1977 年に出版され、イタリア語版の特徴と構造は維持されましたが、パシネッティはセクションの追加や新しい付録の形でいくつかの拡張を加えました。

理論的なレベルでは、『生産理論講義』は生産理論、つまり社会が富を生産し、それがどのように分配されるかの分析に特化した本です。パシネッティが『生産理論』を導入した際の珍しい方法に注目するのは興味深いことです。彼は第 1 章で、富の 2 つの定義を対比することから始めます。

「富」という概念は、一見すると、完全に明確で馴染み深いものに思える。伝統的には、「個人またはコミュニティが自由に使える商品やサービスの豊富さ」と定義されている。[…] 主な区別は、「商品の豊富さ」が、既存の商品の寄付または基金、つまり商品や権利のストックとしての富を意味する場合もあれば、商品やサービスのかなりの定期的な流れ、つまり商品や収入の流れとしての富を意味する場合もあるということである。これら 2 つの意味は、今日でも混同されることが多い。^[42]
— L. パシネッティ

実際、富をストックとして理解することは、個人レベルでの調査には役立つが、マクロ経済レベルでは、富をフローとして理解することが最も関連のある概念である。したがって、パシネッティは、フランソワ・ケネーが考案した経済学図鑑で循環フローとして提示された余剰と経済活動の概念に集中したことは、18世紀フランスの重農主義派によってすでになされていた大きな貢献であると考えている。重農主義の考えは、スコットランドとイングランドの古典派経済学者によって、そしてその後マルクスによって発展した。彼らは皆、生産と富をフロー概念として重要視し、重農主義の考えをさらに発展させた。奇妙なことに、 19世紀後半の限界主義革命は、富をストックとして研究することに戻り、生産と分配の問題を大幅に軽視し、「純粋な交換」のモデルに焦点を当てることを好んだ。

この点から、パシネッティは簡潔な方法で、真に古典的な生産理論を展開し、提示します。この本は、イタリアの学生の世代全体（一部の大学ではイタリア人以外の学生も）が、行列表記法で表現されたピエロ・スラッファの理論的体系（行列代数の基本要素を扱った数学的な付録付き）とワシリー・レオンチェフの入出力分析を学ぶ本となりました。

パシネッティは、第 4 章、第 5 章、および第 5 章の付録で、それぞれレオンチェフモデル、スラッファシステム、およびマルクスの転換問題を取り上げています。彼は、レオンチェフモデルとスラッファシステムは、前者は経験的ツールとして、後者は理論的枠組みとして、異なる目的で設計されたにもかかわらず、どちらも重農主義と古典派経済学に基礎を置いていることを示しています。パシネッティは、第 5 章の最後で、スラッファシステムの最大の理論的成果は、次の点であると述べています。

…この構成の重要な点は、所得分配を価格とは独立して扱うことが可能であること、さらにこの可能性が純粋労働価値説に結びついていないことの証明である。古典派の純粋労働価値説の欠点や不備、あるいはこの理論の放棄によっても、所得分配を価格とは独立して扱う可能性はまったく損なわれていないと厳密に述べることができる。^[43]
— L. パシネッティ

最後の2章は、パシネッティがキャリアを通じて広範囲に扱ってきた問題の有用な要約である。第6章では、資本理論に関する論争のいくつか、再転換の問題、そしてそれが伝統的な経済分析に与える影響について説明している。第6章の付録で、パシネッティは線形計画法についても触れている。彼は、「残念ながら、線形計画法はあまりにも早く伝統的な限界分析の限界内に制限され、その推進力を失ってしまった」と指摘している。^[44]

第 7 章は、動的生産モデルと分配理論への影響の紹介です。パシネッティは、フォンノイマンモデルの要約としてこの分野への自身の貢献を示し、その長所と限界の両方を示しています。簡潔にするために、パシネッティはここでは構造変化の分野への貢献については説明していません。しかし、この最後の章は、構造ダイナミクスのすべての問題が広く議論されている彼の著書「構造変化と経済成長」への適切な紹介と見なすことができます。

構造変化と経済成長

1981年に『構造変化と経済成長』が出版された。この本は、パシネッティが1963年にケンブリッジ大学で「経済成長の多部門モデル」という博士論文を発表して以来、構想が温められてきたものだった。この論文の全9章のうち5章は、1965年に長編論文として発表されていた。 ^[45]その後、パシネッティはいくつかの章を書き直し、追加して、合計11章で出版された。

この本は、産業システムの長期的な進化に関する理論的調査です。パシネッティ氏によると、このような研究は次のようなものから生まれました。

この調査は、3つの要因（1つは事実、2つは理論）の組み合わせによって最初に進められた。事実的要素は、私が経済学の訓練を始めた当時、私が住んでいた環境（戦後ヨーロッパ）が、セクターごと、地域ごとに極めて不均等な発展を遂げていたことによる。2つの理論的要素は、2つのタイプの理論、具体的には経済成長のマクロダイナミクスと投入産出分析によって表される。^[46]
— L. パシネッティ

技術的な側面はさておき、全体として、この本は3つの理由からまったく新しいと言える。まず、この本は、新古典派理論が提案したものに代わる統一的な枠組みと一貫した代替案を提示した最初の本である。1870年に始まった後者の理論の流れは、非常に制限された仮定と分析ツールの下で、より単純な視点（交換）から経済の現実を説明しようとしたが、著者らは「統一的な問題（最適な配分または希少なリソース）と統一的な原理（制約下での最大化の合理的なプロセス）を中心に議論を常に明確に提示してきた」という利点があった。^[47]

したがって、新古典派経済学から離れて孤立してなされた貢献が破棄されるか、または新古典派モデルに合うように改変されたのは当然のことでした。したがって、パシネッティの目的は、代替パラダイムを提示し、これらの理論を、ケインズ、カレツキ、スラッファ、レオンチェフの貢献、ハロッドとドーマーのマクロ力学モデル、およびケンブリッジのポストケインズ派経済学者の分配理論を組み込んだ新しい堅実なセットに統合することです。その全体に、古典派経済学者の理論、アイデア、および関心の一部が光り、点在しています。

2 つ目の重要な点は、この本がパシネッティが特定の問題を単独で解決するのではなく、経済プロセスの全体的なビジョンを提示し、これまでの貢献をすべて統合しようとした最初の作品であるということです。この本には、古典経済学、所得分配、資本理論、共同生産理論に関する彼の考えがすべて整理され、産業社会のダイナミクスを説明するためにまとめられています。

3 つ目の点は方法論的な性質のものであり、おそらく最も重要な点です。古典派経済学者に従って、パシネッティは自然経済システム、つまり制度のない経済システムの研究を枠組みに組み込むことが可能であると考えています。これらの自然システムでは、一連の特性、原則、一般法則を導き出すことができますが、これらは調査の後の段階で導入される制度とは無関係です。これらの制度は、実際の経済システム、たとえば資本主義システムや社会主義システムの特徴を形成するものです。彼が言うように、「古典派経済学者が「自然」と呼んだ調査レベル、つまり社会の制度的構成とは無関係なほど基本的な調査レベルで全体の分析を実行することから始めるのが、現在の理論的枠組みの際立った特徴です」。^[48]

分析の抽象度は高いものの、この方法は多くの現実世界の実用的な問題に対する答えを提供できます。

さらに、非常に巧妙な方法論的帰結が生まれた。それは、論理のみに基づいて解決しなければならない経済問題（経済理論は完全に自律的である）と、特定の制度、または特定の集団や個人の行動に関連して生じる経済問題（経済理論はもはや自律的ではなく、さらなる仮説と統合する必要がある）との明確な区別である。[…] したがって、より具体的な結論を導き出すには、現在の分析から、特定の制度的設定に関するより詳細な調査に進む必要があるが、2つの調査レベルを混同する危険はない。^[49]
— L. パシネッティ

本書の最初の 6 章は、分析の核心です。これらの章で、パシネッティは失業や遊休生産能力のない経済の条件を設定します。パシネッティの分析は、常に単純なモデルからより一般的なモデルへと進んでいきます。したがって、第 2 章で短期的な均衡条件を研究した後、第 3 章では、人口が一定のパーセンテージで増加し、技術係数と需要係数 (つまり、消費者の好み) が時間の経過とともに一定のままであるという、最も単純な成長モデルを分析します。

これらの仮定のもとでは、資源の完全雇用を達成するには2種類の条件が必要である。1つ目はマクロ経済条件である。総支出は総所得と等しくなければならない。2つ目は部門条件である。各部門は需要の伸びをカバーするのに十分な資本蓄積率を持たなければならない。大まかに言えば、これは一連の「ハロッド・ドーマー方程式」である。つまり、特定のハロッド・ドーマー方程式は各部門で満たされなければならない。^[50]

この分析の最も重要な結果は、パシネッティが、このような仮定の下では、分析がマクロ経済的観点から行われるか、あるいはより細分化された形で部門別観点から行われるかは問題ではないことを示していることである。システムが拡大しても、その割合は一定のままなので、分析は総体的な観点から行われても一般性を失うことはない。したがって、これは成長のマクロ経済モデルを正しく適用できるケースである。「経済システムの全体構造が時間を通じて本当に一定であれば、細分化された定式化は、対応するはるかに単純なマクロ経済定式化によってすでに提供されているもの以外に、特に有用な洞察を提供しないだろう。」^[51]

第 4 章と第 5 章は、本当に関連性のある一般的な多部門動的モデルの詳細化に費やされています。第 5 章はそのようなモデルの説明に費やされていますが、第 4 章でパシネッティは、技術進歩が経済の生産方法に影響を与えるだけでなく、需要の構成にも変化をもたらすという、この本全体で最も重要なアイデアの 1 つを示しています。パシネッティが時間の経過に伴う需要の動的挙動を導入する方法は、エンゲルの法則を更新して再利用したもので、一般化すると、所得レベルがどんどん高くなると、消費パターンが絶えず変化すると述べています。

需要サイドをこのように見ることで、パシネッティは3つの注目すべき発見にたどり着く。第一に、学習は伝統的な経済学が想定する合理的行動よりも基本的で現実的な個人特性であるということである。所得が時間とともに変化し、消費者の嗜好も変化すると、消費者は消費する新しい商品について継続的に学習しなければならない。これは、「各消費者が可能な限り最善の消費決定を下すことは決して期待できない」ことを意味する。^[52]

2 つ目の発見は、時間の経過とともに消費者の嗜好が変化するため、商品需要の構造の変化により (短期的な) 部門間の不均衡が生じることは避けられないということです。したがって、これはシステムにおける不均衡の永続的な原因となります。

3 つ目の発見は、需要が時間の経過とともに主要なマクロ経済変数の構造を決定する上で重要な役割を果たすということです。長期的な価格の形成においても、需要は生産量を形作る上で重要な役割を果たします。

この他の一連の解は、生産量は需要要因、すなわち消費者の嗜好の一人当たりの変化と人口に依存するとしている。言い換えれば、長期的には需要が各商品の生産量を決定する。これはリカードが気づかなかった問題の半分であり、マーシャル自身もそれを明らかにできなかった。^[53]
— L. パシネッティ

本書の第 2 部、第 7 章から第 11 章では、第 4 章と第 5 章の動的モデルから導き出されたすべての結果を展開します。雇用、賃金、利益、資本/産出比率、資本/労働比率などの主要な変数の長期的な変化が、その構成で説明されます。第 8 章では、利子率と利潤率の大幅な区別も示しています。これにより、本書全体の理論的枠組みが完結し、特に完全かつ簡潔なものになっています。

最後の章 (11) では、第 5 章のモデルの結論とスキームを国際経済関係に適用します。この章は、国際貿易と経済関係全般に関する経済システムの分析に充てられているため、本書の他の章とは少し異なっているように見えます。この章では、他の経済と貿易するだけでなく、知識とノウハウを輸入しようとする開放経済を扱っています。パシネッティは、国際関係の主な利益は、実際には貿易から得られる利益ではなく、国家間の国際学習プロセスから得られる利益であると主張しています。開発途上国は、先進国の生産方法を模倣することに成功すれば、国際関係から大きな利益を得ることができます。これは心強い可能性ですが、限界もあります。開発途上国は、一人当たりの所得水準が低いため(エンゲルの法則によると)、これらの国で需要される商品は先進国で需要される商品とは異なるため、必ずしも先進国の技術的方法をすべて吸収する準備ができているとは限りません。後者は一般に、はるかに高度であるだけでなく、発展途上国ではまだ利用できない設備を必要とするようなものでもあります。さらに、エンゲルの法則により、消費の決定に厳格な順序が求められる場合があります。

この本の最後の段落は、パシネッティの本の内容と調子を非常によく要約しています。

産業化時代がもたらした富は、人々や国家間の関係にとって、古い富よりもずっと好ましい種類の富であると考えると、慰めになるかもしれない。なぜなら、産業化以前の世界では、国が富を増やす主な方法は隣国を支配し搾取することだったが、今日では隣国を真似て、よりよいことをすることになっているからだ。私たちの前にあらゆる新しい地平が開かれているにもかかわらず、客観的な困難のためではなく、好ましくなく時代遅れであるという稀な組み合わせを成す古い考えが残っているために、私たちはしばしば古い概念の虜になり、実際の可能性に達していないことを認識すると、慰めはそれほどではない。^[54]
— L. パシネッティ

1993 年、パシネッティは構造ダイナミクスの問題に、見事に簡潔な本 (構造経済ダイナミクス - 人間学習の経済的帰結の理論) で再び取り組みました。この本はこれまでほとんど注目されていません。この本は、人間の学習の必然的な帰結としての生産、価格、雇用の構造変化の間の複雑な相互関係を、「純粋労働モデル」、つまり、一般的な人間活動として意図される労働が唯一の生産要素であるモデルの観点から分析全体を実行することによって探究しています。この本は (誤って)構造ダイナミクスのプロセスを極端に単純化したものとして解釈されており、これがこの本がこれまで無視されてきた理由かもしれません。しかし実際には、この本は、知識の蓄積と普及の結果として脱工業化社会で起こっている複雑な動きの核心に迫っています。これらの側面が完全に理解されると、それは、私たちが住む新しい世界の基本的な経済的特徴を解釈するために、パシネッティがこれまでに考え出したすべての理論的概念の中で最も基本的なものを含むものとして明らかになるかもしれません。

垂直統合セクターと動的分析におけるその重要性

パシネッティが『構造変化と経済成長』で展開した産業システムの成長のダイナミクスに関する詳細な研究は、まったく新しい分析ツールの開発につながりました。垂直統合セクターの概念です。実際、後に『構造変化』が展開された 1965 年の論文では、垂直統合セクターという概念がすでに存在していましたが、それは本当に重要な分析概念というよりも、単純化のための仮定でした。1960 年にスラッファの著書『商品による商品生産』が出版されたことが、パシネッティがこのような概念の重要性について考えるきっかけとなりました。パシネッティは次のように指摘しています。

スラッファの著書は、循環的プロセスとして考えられた生産プロセスに理論的な注目を戻した。これはまさに、私が意図的に分析から完全に排除していたことであり、生産プロセスの垂直統合概念を採用しただけでなく、各セクターにおける労働力と資本財の雇用に関しても大幅に単純化した。私のアプローチには、すべての産業間分析を静的な拘束具に縛り付けていた係数の固定性なしに、すぐに動的な分析につながるという大きな利点があった。^[48]
— L. パシネッティ

1973 年にパシネッティは「経済分析における垂直統合の概念」という論文を発表しました。これは、この概念のすべての分析的意味合いと、その概念と産業間投入産出型の理論的枠組みとの関係の発展にとって画期的な論文となりました。

垂直統合セクターの概念は、多くの経済学者の研究に暗黙的に含まれている。ほとんどのマクロ経済モデルは、中間財の分析を避けるために、その概念を使用している。^[55]そこで疑問となるのは、なぜ垂直統合セクターの概念の使用が、例えば古典的な投入産出モデルよりも動態分析に有利なのかということである。

垂直統合部門は、何よりも純粋に理論的な構成である。これらの部門はそれぞれ、最終財の生産プロセスの背後に構築されており、これらを労働量と資本財の量という明確に区別できる 2 つの要素に分解できる。「垂直統合モデルでは、基準は最終財の生産プロセスであり、問題は各最終財の背後に、すべての中間財を通過して元の入力に戻る垂直統合部門を概念的に構築することである」^[56]

この抽象的構成の大きな利点は、動学的分析との関連性がはるかに高いことに加え、代数演算によって簡単に投入産出図に変換できることである。垂直統合モデルの生産係数は、基本的には投入産出モデルの生産係数の線形結合である。これは、経済の垂直統合係数の実証値を得ることができることを意味する。各産業の生産係数の値（さまざまな国民経済計算機関で一般的に行われているように）と現在の価格での資本データを取得するだけでよい。次に、推定係数の転置逆行列を取り、それを資本ストックのベクトルに掛ける。これにより、産業の垂直統合資本ストックのベクトルを取得できる。このベクトルは、検討対象の最終商品の生産に関与する一種の複合財と見なすことができ、パシネッティはこれを垂直統合生産能力の単位と呼んでいる。同様の手順が労働係数についても適用される。したがって、各最終財は、垂直に統合された労働係数と垂直に統合された生産能力の単位で要約されます。

この代数的操作の重要性は、測定可能で観察可能な大きさ（投入産出分析に対応）を、動的分析にとってより深い経済的意味を持つよりコンパクトな大きさにリンクできるため、注目に値します。したがって、両方の方法（投入産出と垂直統合）は、本質的に同じものを認識するための異なる視点です。

それにもかかわらず、静的分析では有効なパシネッティモデルと投入産出モデルの寄与の間のこの関係は、動的分析では消えてしまいます。技術係数のマトリックス、つまり 2 つの分析方法をつなぐリンクは、技術の変化や経済における生産方法の変化により、時間の経過とともに変化します。つまり、経済の動的分析には、各時点での投入産出表が必要になります。しかし、垂直統合係数の動きは、これらの関係に技術変化の表現が含まれるため、時間の経過とともに分析できます。これが、垂直統合係数に関する分析が動的分析に最も適している理由です。ただし、関心がある任意の時点を参照して、部門間分析 (投入産出) に戻ることができます。

パシネッティ氏はこう言う。

この文脈では、垂直統合された技術係数は、それを構成する個々の部品の起源とは無関係に、独自の意味を獲得する。これらの係数の経時的な動きとそのさまざまな結果は、それ自体として調査および追跡することができる。特定の時点の産業構造についてより多くの情報が必要な場合は、垂直統合された係数を分割して、その時点に特有の産業間係数に分析することができる。^[57]
— L. パシネッティ

垂直統合された技術係数が技術変化の変動とは無関係に設定できるという結果は、経済構造のダイナミクスに関する研究の多くを再考することにつながるほど重要な結果である。

垂直統合の論理的プロセスをよりよく理解し、より明確に活用することで、技術変化の分析上の困難さを現代経済理論が理解できなかったという広く認識されている問題を克服するのに役立つことを期待するのは、過大なことではないかもしれない。^[58]
— L. パシネッティ

ケインズとケンブリッジのケインジアン

『ケインズとケンブリッジのケインズ派』（2007年）はパシネッティが出版した最新の著書である。^{[59]この本の中でパシネッティは、}ケンブリッジのケインズ派の貢献とこれらの問題に関する将来の発展方向を強調しながら、ケインズ経済学を新古典派経済学の代替パラダイムとして考えることを提案している。

おそらく、ケンブリッジ経済学者の後継者として認められているパシネッティ^[60]こそが、その雰囲気について語るのに最もふさわしい経済学者である。なぜなら、彼自身が次のように認めているからである。

私は、ある時点で、この学派の一員となり、その証人となった。参加者としての必然的な感情的関与が、良くも悪くも私の判断に影響を与えたかもしれない。しかし、私は、内部の人間だけが認識できる特権を持つ洞察力によって、それが相殺されることを望んでいる。^[61]
— L. パシネッティ

パシネッティの本の常として、この本の構想期間は長く、約15年でした。^[62]実際、第3部を除いて、この本はパシネッティが何年も前に準備した文章を集めたものです。一方、第3部は新しく、おそらくこの本の中で最も重要な部分です。つまり、『ケインズとケンブリッジのケインズ主義者たち』は3つの部分、より正確には3冊の本で構成されています。

第 1 巻は、「ケインズ革命」として知られているものの要約です。これは、1994 年 10 月にローマのラ・サピエンツァ大学でイタリアの経済学者フェデリコ・カフェを偲んでパシネッティが行った一連の講義から抜粋したものです。この本でパシネッティは、「ケインズ革命」の発生を、 1930 年代初頭のケインズの最初の試みから、ケインズの考え方の進化、そしてその後の「新古典派総合」の経済学者による彼の理論の誤解まで、時系列で概観しています。第 1 巻には、有名な認識論者トーマス・クーンの著作に基づく、経済学の知識の進歩と科学的パラダイムの興亡に関する考察も含まれています。第 1 巻の結論では、将来の世代の経済学者への希望を少し込めて、ケインズ経済学の復活も提唱しています。

おそらく、和解の試みにおける困難が増大する最終的な結果として、ケインズとケインズ派によって始められ、真剣に試みられ、熱心に追求されたが、達成されなかった正統派経済学との決別を生み出すことは、新世代の経済学者の課題であるかもしれない。20世紀最後の20年間に、経済と政治の舞台で多くの劇的な変化が起こった。私たちのビジョンを曇らせてきた偏見から解放された新しい精神は、これまで達成されていない真のケインズ革命をもたらすのにより適しているかもしれない。^[63]
— L. パシネッティ

第 2 巻の「ケンブリッジ学派ケインズ経済学」は、この本の中で断然長い部分です。順に、リチャード・カーン、ジョーン・ロビンソン、ニコラス・カルドア、ピエロ・スラッファ、リチャード・グッドウィンの伝記が収められています。これらの人物の伝記は数年前からさまざまな場所で発表されていますが、パシネッティはこの本のために再構成しました。たとえば、カルドアに関する章は、別の機会に書かれた 2 つの論文を統合したものです。紙面の面では、パシネッティが最も詳しく取り上げている経済学者はスラッファで、3 つの独立した伝記エッセイを彼に捧げています。

それぞれの伝記の重要性に加えて、それらすべての目的は次のとおりです。

カーン、ジョーン・ロビンソン、カルドア、スラッファのこれまでの略歴は、ケンブリッジ・ケインズ経済学派の多面的で重要な側面を明らかにするのに役立つだろうと私は願っている。読者が、彼らの目的の基本的な意味での統一性と、同時に他の多くの点での彼らのアプローチの興味深い相違点を理解できたことを願う [...] ^{[64]したがって、私は、}ケンブリッジ・ケインズ経済学派の著作から抽出すべき重要なメッセージは、実際には肯定的なものであり、否定的なものではないと主張する。^[65]
— L. パシネッティ

第 2 巻は、パシネッティによれば「ケインズ革命」の核心となる、合計 9 つの提案で終わります。関係する問題は次のとおりです。

経済理論の出発点としての現実（単なる抽象的な合理性ではない）。
内部の一貫性を備えた経済論理（形式的な厳密さだけではありません）。
経済思想の歴史において、マルサスと古典派（ワルラスと限界主義者ではない）が主要なインスピレーションの源泉である。
非エルゴード的（定常で時間のない）経済システム。
因果関係と相互依存性。
ミクロ経済学より先にマクロ経済学。
工業経済の正常な状態としての不均衡と不安定性（均衡ではない）。
技術の変化と経済成長に対処するための適切な分析フレームワークを見つける必要性。
強く、深く感じられる社会的懸念。^[66]

最後に、第 3 巻は、この巻のこれまでの章の結論であるだけでなく、パシネッティが経済分析をどのように実行したいかという全体的な概念の結論でもあります。彼は、古典派-ケインズ派パラダイムの真の復活を通じて新古典派経済学から脱却し、それを超える必要があると主張しています。このパラダイムは、パシネッティが生涯にわたって追求し、初めて彼の著書『構造変化と経済成長』で明らかにした方法論によって救済され、強化され、発展させることができます。基本的に、彼は、調査の第一段階で、社会の制度的枠組みから独立して純粋な経済理論を定式化し、次に調査の第二段階で、関連する制度の分析を展開し、今日私たちが生きている貨幣生産経済の基本的な特徴を理解できるようにする理論的枠組みを達成する可能性を主張しています。

文献