電磁気学入門

電磁気は自然界の基本的な力の一つです。初期の頃、電気と磁気は別々に研究され、別々の現象として扱われていました。 ハンス・クリスチャン・エルステッドは、両者が関連していること、すなわち電流が磁気を生み出すことを発見しました。 マイケル・ファラデーはその逆、つまり磁気が電流を誘起できることを発見し、ジェームズ・クラーク・マクスウェルはこれらをまとめて電磁気の統一理論を構築しました。 マクスウェルの方程式はさらに電磁波の存在を示し、ハインリヒ・ヘルツの実験によってこれが確認され、ラジオ放送が可能になりました。マクスウェルはまた、光も電磁波の一種であると正しく仮定し、光学全体を電磁気学の一分野としました。 電波は波長が光よりもはるかに長いという 点以外、光と大きく異なります。アルバート・アインシュタインは、磁場は電場の相対論的運動によって生じることを示し、したがって磁気は電気の単なる副産物であるとしました。現代の電磁気の理論的扱いは、量子電磁力学における量子場として扱われます。

電気工学において関心のある多くの状況では、正しい結果を得るために量子論を適用する必要はありません。 古典物理学は、マクロな物体が関わるほとんどの状況において、依然として正確な近似です。ごく少数の例外を除いて、量子論は原子スケールでのみ必要であり、より単純な古典的処理を適用できます。限られた状況では、さらに処理を簡略化することも可能です。 静電気学は静止した電荷のみを扱うため、磁場は発生せず、考慮されません。 永久磁石は、電気や電磁気学を参照せずに記述できます。 回路理論は、電流が流れる導体の周囲に場がほぼ限定されている電気ネットワークを扱います。このような回路では、マクスウェル方程式さえも省略でき、より単純な定式化を使用できます。一方、化学では、電磁気学の量子論的処理が重要です。 化学反応と化学結合は、原子の周りの電子の量子力学的相互作用の結果です。量子論的考察は、トンネルダイオードなど、多くの電子デバイスの動作を説明するためにも必要です。

電磁力は、重力、強い力、弱い力と並ぶ自然界の基本的な力の一つです。重力は質量を持つすべての物体に作用しますが、電磁力は電荷を持つすべての物体に作用します。さらに、質量は生成も消滅もされないという質量保存の法則があるように、電荷も保存されます。これは、電荷が出入りしない閉鎖系では電荷が一定に保たれることを意味します。^{[ 1 ]}古典物理学において、質量のある物体に働く重力を記述する基本法則はニュートンの万有引力の法則です。同様に、クーロンの法則は、帯電した物体同士が互いに及ぼし合う力を記述する基本法則です。その式は次のとおりです。

${\displaystyle F=k_{\text{e}}{q_{1}q_{2} \over r^{2}}}$

ここで、 Fは力、ke_はクーロン定数、q ₁とq ₂は2 つの電荷の大きさ、 r ²はそれらの間の距離の二乗です。これは、同種の電荷は互いに反発し、異種の電荷は互いに引き合うこと、そして粒子の電荷が強いほど、それらが互いに及ぼす力が強くなるという事実を表しています。この法則は逆二乗法則でもあり、2 つの粒子間の距離が 2 倍になると、それらに及ぼす力は 4 分の 1 に減少することを意味します。^{[ 2 ]}

正電荷に及ぼされる電場（左）と磁場（右）による力が合わさってローレンツ力が生じる。

物理学において、場とは物質と相互作用する実体であり、空間と時間の各点に値を割り当てることで数学的に記述できます。ベクトル場とは、空間と時間の各点において数値と方向の両方が割り当てられる場のことです。電荷は電場と呼ばれるベクトル場を生成します。電場の数値（電場強度とも呼ばれる）は、帯電粒子が場内で感じる電気力の強さを決定し、場の方向は力がどの方向に働くかを決定します。

慣例として、電場の方向は正電荷に働く力の方向と同じであり、負電荷に働く力の方向とは逆である。^{[ 3 ] [ 4 ]} 正電荷は他の正電荷に反発し、負電荷に引き寄せられるため、電場は正電荷から離れる方向、負電荷に向かう方向を向いている。電場のこれらの性質は、電場を用いて記述された電荷に働く電気力の式に集約されている。 $${\displaystyle F=qE}$$ ここで、Fは電場E内の電荷qに働く力である。^{[ 4 ] [ 5 ]}

荷電粒子は電場を生成するだけでなく、運動状態にあるときには磁場も生成し、その磁場は運動している他の電荷（および永久磁石）に作用します。^{[ 6 ]}磁場から運動する電荷に働く力の方向は、運動方向と磁力線の方向の両方に垂直であり、右手の法則を用いて求めることができます。力の強さは次の式で与えられます。 $${\displaystyle F=qvB\sin \theta }$$ ここで、Fは速度vの電荷qに働く力であり、磁場Bは電荷の運動方向から角度θの方向を向いている。 ^{[ 7 ]}

閉じた表面内に電荷が存在しない場合、その表面に流入する電場の量は、そこから流出する電場の量と完全に相殺されるはずである。

閉じた面から流出する磁場は、その面へ流入する磁場と相殺されなければならないため、磁石は北極と南極の両方を持たなければならず、それらを単極子に分離することはできない。

荷電粒子に働く電気力と磁力の組み合わせは、ローレンツ力と呼ばれます。^{[ 7 ] [ 8 ]}古典的な電磁気学は、ローレンツ力とマクスウェル方程式と呼ばれる一連の方程式によって完全に記述されます。これらの方程式の最初のものはガウスの法則として知られています。これは、荷電粒子と電荷分布によって生成される電場を記述します。ガウスの法則によれば、任意の閉曲面を通過する電場のフラックス（または流れ）は、その曲面によって囲まれた電荷の量に比例します。^{[ 9 ] [ 10 ]}これは、電荷が大きいほど、生成される電場も大きくなることを意味します。また、他の重要な意味もあります。たとえば、この法則は、曲面によって囲まれた電荷がない場合、電場がまったくないか、または、閉曲面の近くにあるが外側に電荷がある場合、曲面への電場の流れは、曲面から流れ出る電場と完全に相殺されなければならないことを意味します。^{[ 11 ]}マクスウェル方程式の 2 番目は磁気のガウスの法則として知られており、最初のガウスの法則と同様に、磁束を記述しますが、電気磁束ではなく磁束を記述します。磁気のガウスの法則によれば、閉曲面を通過する磁場の流れは常にゼロです。これは、磁場が存在する場合、閉曲面への流れは常に閉曲面からの流れと相殺されることを意味します。この法則は、閉曲面から流れ出る磁束は必ず閉曲面に戻らなければならないことを意味するため、「磁気単極子なし」とも呼ばれています。これは、正と負の磁極は磁気双極子として合わさらなければならず、磁気単極子に分離することはできないことを意味します。^{[ 12 ]}これは、別々の正電荷と負電荷として存在できる電荷とは対照的です。

直線状の導線（左）とコイル状の導線（右）に対する右手グリップの法則。鉄芯に巻き付けられた導線に電流を流すと、電磁石を生成できる。

マクスウェル方程式の 3 番目は、アンペール・マクスウェルの法則と呼ばれています。これは、電流によって磁場を生成できることを示しています。^{[ 13 ]}磁場の方向は、アンペールの右手の法則によって与えられます。導線がまっすぐな場合、磁場は右手の法則で握った指のように導線の周りに巻き付きます。導線がコイル状に巻かれている場合、コイル内の磁場は右手の法則で伸ばした親指のように直線を向きます。^{[ 14 ]}このように電流を使用して磁石を生成する場合、それは電磁石と呼ばれます。電磁石は、鉄芯の周りにソレノイド状に巻かれた導線を使用することが多く、鉄芯が磁化されるため、生成される磁場が強化されます。^{[ 15 ] [ 16 ]}マクスウェルの法則の拡張では、時間的に変化する電場も磁場を生成できると述べています。^{[ 12 ]}同様に、ファラデーの誘導の法則は、磁場が電流を生み出すことができると述べています。たとえば、コイルに磁石を出し入れすると、コイルに電流が発生します。この電流は、磁石の強さ、コイルの数、磁石をコイルに挿入および引き抜く速度に比例します。この原理は、高電圧から低電圧へ、またはその逆の電流を変換するために使用される変圧器にとって不可欠です。変圧器は、高電圧の商用電力を家庭で安全に使用できる低電圧の電力に変換するために必要です。マクスウェルの法則の定式化は、マクスウェル方程式の4番目で最後の式であるマクスウェル・ファラデー方程式で与えられ、時間的に変化する磁場が電場を生み出すことを示しています。

マックスウェルの方程式は、電場と磁場の単一の統一理論を提供し、この理論を構築したマックスウェルの業績は、ニュートンの万有引力の法則の最初の偉大な統一に次ぐ「物理学における2番目の偉大な統一」と呼ばれています。^{[ 17 ]}自由空間（電荷や電流がない場所）でのマックスウェルの方程式の解は、光速で伝わる電磁波（電気成分と磁気成分の両方を持つ）に対応する波動方程式を生成します。^{[ 18 ]}これらの波動解の波速が光速と完全に等しいという観察から、マックスウェルは光が電磁放射の一形態であると仮説を立て、異なる波長の他の電磁放射が存在する可能性があると仮定しました。^{[ 19 ]}電磁放射の存在は、1886年から1889年にかけての一連の実験でハインリヒ・ヘルツによって証明され、彼は電波の存在を発見しました。電磁スペクトル全体（周波数の低い順）は、電波、マイクロ波、赤外線、可視光線、紫外線、X線、ガンマ線から構成される。^{[ 20 ]}

実験室のフレーム

電子の静止系

電磁気学のさらなる統一は、アインシュタインの特殊相対性理論によってもたらされました。特殊相対性理論によれば、互いに異なる速度で運動する観測者は、異なる観測基準系を占めます。ある観測者が別の観測者に対して運動している場合、静止している物体が運動している観測者から見ると、静止している観測者から見るとよりも近くに見えるという長さの収縮を経験します。したがって、電子が中性の導線を流れる電流と同じ速度で移動している場合、電子は導線を流れる電子が自分に対して静止しているように見え、正電荷が収縮しているように見えます。実験室の基準系では、電子は運動しているため、導線を流れる電流から磁力を感じますが、導線は中性であるため、電気力は感じません。しかし、電子の静止系では、流れる電子に比べて正電荷が近くに見えるため、導線は正に帯電しているように見えます。したがって、電子の静止系では、電子は磁力を感じません（自身の基準系では運動していないため）が、正に帯電した導線による電気力は感じます。相対性理論によるこの結果は、磁場は異なる参照系における電場にすぎず（逆もまた然り）、したがって両者は同じ基礎となる電磁場の異なる現れであることを証明している。^{[ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]}

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