量子コンピューティングの用語集

この量子コンピューティング用語集は、量子コンピューティング、そのサブ分野、および関連分野 で使用される用語と概念の定義のリストです。

ベーコン・ショーコード

はサブシステム誤り訂正符号である。^[1]サブシステム符号では、情報はヒルベルト空間のサブシステムに符号化される。サブシステム符号は、ヒルベルト空間のサブスペースに情報を符号化する符号とは異なり、誤り訂正手順が簡略化されている。 ^[2] この単純さにより、量子コンピュータ上でフォールトトレラント回路が初めて実証された。^[3]

ビクペ

計算複雑性理論において、限界誤差量子多項式時間 (BQP) は、すべてのインスタンスのエラー確率が最大でも 1/3 で、量子コンピュータが多項式時間で解ける決定問題のクラスです。 ^[4]これは、計算複雑性クラスBPPの量子版です。決定問題を高い確率で解決し、多項式時間で実行することが保証されている量子アルゴリズム(量子コンピュータ上で実行されるアルゴリズム)が存在する場合、その決定問題はBQP のメンバーです。アルゴリズムを実行すると、少なくとも 2/3 の確率で決定問題を正しく解決します。

古典的な影

は、対数個の測定値のみを使用して量子状態の関数を予測するためのプロトコルです。^[5]未知の状態、トモグラフィー的に完全なゲートの集合（クリフォードゲートなど）、観測可能な集合、および量子チャネル（ からランダムにサンプリングし、それを に適用して結果の状態を測定することによって定義される）が与えられた場合、期待値 を予測します。^[6]古典的なシャドウのリストは、 、およびシャドウ生成アルゴリズムを実行することによって作成されます。 の特性を予測する際、 の外れ値を処理するため、平均の中央値推定アルゴリズムが使用されます。^[7]古典的なシャドウは、直接的な忠実度推定、エンタングルメント検証、相関関数の推定、エンタングルメントエントロピー の予測に役立ちます。^[5]${\displaystyle \rho}$ ${\displaystyle U}$${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \{O_{i}\}}$ ${\displaystyle M}$${\displaystyle U}$${\displaystyle \rho}$ ${\displaystyle \operatorname {tr} (O_{i}\rho )}$${\displaystyle S}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle U}$${\displaystyle M}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle S}$

クラウドベースの量子コンピューティング

量子とは、クラウドを介して量子エミュレータ、シミュレータ、またはプロセッサを呼び出すことです。クラウド サービスは、量子処理へのアクセスを提供する方法としてますます注目されています。量子コンピュータは、量子物理学を処理能力に取り入れることで膨大な計算能力を実現します。ユーザーがインターネットを介してこれらの量子コンピュータにアクセスできる場合、それはクラウド内の量子コンピューティングとして知られています。

クロスエントロピーベンチマーク

（XEBとも呼ばれる）は、量子優位性を実証するために使用できる量子ベンチマークプロトコルである。^[8] XEBでは、ランダム量子回路が量子コンピュータ上で複数回実行され、ビット文字列の形でサンプルのセットが収集される。次に、ビット文字列を使用して、古典コンピュータを介してクロスエントロピーベンチマーク忠実度（）を計算し、次のように 表される。${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{k}\}}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}}$

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$、

ここで、は回路内の量子ビットの数、 は理想的な量子回路 のビット列の確率です。 の場合、サンプルはノイズのない量子コンピュータから収集されました。 の場合、サンプルはランダムな推測によって取得された可能性があります。^[9]つまり、量子コンピュータがそれらのサンプルを生成したとしても、その量子コンピュータはノイズが多すぎるため、古典を超える計算を実行するチャンスはありません。 量子回路を古典的にシミュレートするには指数関数的に大量のリソースが必要になるため、量子回路をシミュレートするための最良の古典アルゴリズムを実行する最大のスーパーコンピュータでもXEBを計算できなくなる時点が来ます。 この点を超えることは量子超越性の達成として知られ、量子超越性領域に入った後は、XEBを推定することしかできません。^[10]${\displaystyle n}$${\displaystyle P(x_{i})}$${\displaystyle {x_{i}}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle F_{XEB}=1}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$

イースティン・ニル定理

は、「量子エラー訂正コードは、物理量子ビットに横方向に作用する連続対称性を持つことはできない」という禁忌定理である。 ^[11]言い換えれば、量子エラー訂正コードは、ユニバーサルゲートセットを横方向に実装することはできない。量子コンピュータは本質的にノイズが多いため、量子エラー訂正コードは、デコヒーレンスによって情報に影響を与えるエラーを訂正するために使用される。量子ビットにゲートを実行するためにエラー訂正されたデータをデコードすると、エラーが発生しやすくなる。フォールトトレラントな量子計算は、エンコードされたデータにゲートを実行することでこれを回避します。トランスバーサルゲートは、エンコードされた各量子ビットの物理量子ビットをペアにして（「コードブロック」）、各ペアで独立したゲートを実行することにより、 N個の「物理量子ビット」にエンコードされた2つの「論理」量子ビット間のゲートを実行し、フォールトトレラントな量子計算を実行するために使用できますが、計算中にエラーが制御不能に広がらないことを保証するため、ユニバーサル量子計算には使用できません。これは、トランスバーサルゲートにより、コードブロック内の各量子ビットが最大でも単一の物理ゲートによって処理され、エラーが発生した場合に各コードブロックが独立して修正されることが保証されるためです。Eastin-Knill定理により、{ H、S、CNOT、T }ゲートのような普遍集合はトランスバーサルに実装できません。たとえば、TゲートはSteaneコードではトランスバーサルに実装できません。^[12]これにより、フォールトトレラントな量子計算を実行するためにEastin-Knillを回避する方法が必要になります。フォールトトレラントな量子計算の調査に加えて、Eastin-Knill定理は、AdS / CFT対応を介して量子重力を研究したり、量子参照フレーム^[13]または多体理論を介して凝縮物質物理学に役立ったりします。^[14]

5量子ビット誤り訂正符号

は、任意の単一量子ビットエラーから論理量子ビットを保護できる最小の量子エラー訂正コードです。^[15]このコードでは、5つの物理量子ビットを使用して論理量子ビットをエンコードします。^[16]とはパウリ行列、単位行列であるため、このコードの生成元は です。論理演算子はと です。^[17] 論理量子ビットがエンコードされると、物理量子ビットのエラーはスタビライザー測定によって検出できます。スタビライザー測定の結果をエラーの種類と場所にマッピングするルックアップテーブルにより、量子コンピューターの制御システムはエラーを訂正するのに十分な情報を得ることができます。^[18]${\displaystyle X}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \langle XZZZI,IXZZX,XIXZZ,ZXIXZ\rangle }$${\displaystyle {\bar {X}}=XXXXX}$${\displaystyle {\bar {Z}}=ZZZZZ}$

アダマールテスト（量子計算）

は、期待値が期待実部であるランダム変数を生成するために使用される手法であり、 は量子状態であり、はの空間に作用するユニタリゲートである。^[19]アダマール検定は、その像が であり、期待値がちょうど であるランダム変数を生成する。回路を修正して、期待値が であるランダム変数を生成することも可能である。^[19] ${\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle U}$${\displaystyle |\psi \rangle }$${\displaystyle \{\pm 1\}}$${\displaystyle \mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle }$${\displaystyle \mathrm {Im} \langle \psi |U|\psi \rangle }$

魔法状態の蒸留

は、複数のノイズの多い量子状態を取り込み、より信頼性の高い少数の量子状態を出力するプロセスです。多くの専門家^[20]は、 これをフォールトトレラントな 量子計算を実現するための主要な提案の1つであると考えています。マジックステート蒸留は、量子コンテキストが量子コンピュータのパワーの原因となる「魔法の成分」である可能性があると主張するためにも使用されています^[21]。^[22]

モルマー・ソーレンセン門

（またはMSゲート）は、トラップイオン量子コンピューティングで使用される2量子ビット ゲートです。これは、クラウス・モルマーとアンダース・ソレンセンによって提案されました。 ^[23] 彼らの提案は、2量子ビット以上のゲートにも拡張されています。

量子アルゴリズム

は、現実的な量子計算モデルで実行されるアルゴリズムであり、最も一般的に使用されているモデルは量子回路計算モデルです。^{[24] [25]}古典的（または非量子）アルゴリズムは、有限の命令シーケンス、または問題を解決するためのステップバイステップの手順であり、各ステップまたは命令は古典コンピュータで実行できます。同様に、量子アルゴリズムはステップバイステップの手順であり、各ステップは量子コンピュータで実行できます。すべての古典アルゴリズムは量子コンピュータでも実行できますが、^{[26] ：126}量子アルゴリズムという用語は通常、本質的に量子であると思われるアルゴリズム、または量子重ね合わせや量子もつれ などの量子計算の重要な機能を使用するアルゴリズムに対して使用されます。

量子コンピューティング

量子とは、重ね合わせ、干渉、エンタングルメントなどの量子力学の現象を利用できる計算の一種である。量子計算を実行するデバイスは量子コンピュータとして知られている。^{[27] [28]}現在の量子コンピュータは、実用的な用途で通常の（古典的な）コンピュータを上回るには小さすぎるが、より大規模な実現では、整数因数分解（ RSA暗号化の基礎）などの特定の計算問題を古典的なコンピュータよりも大幅に高速に解くことができると考えられている。量子コンピューティングの研究は、量子情報科学のサブフィールドである。

量子ボリューム

量子コンピュータの性能とエラー率を測定する指標です。コンピュータで正常に実装できる正方形の量子回路の最大サイズを表します。回路の形式は量子コンピュータのアーキテクチャとは独立していますが、コンパイラはコンピュータの機能を活用するために回路を変換および最適化できます。したがって、異なるアーキテクチャの量子ボリュームを比較できます。

量子エラー訂正

(QEC) は、量子コンピューティングにおいて、デコヒーレンスやその他の量子ノイズによるエラーから量子情報を保護するために使用されます。量子エラー訂正は、保存された量子情報へのノイズの影響、欠陥のある量子ゲート、欠陥のある量子準備、および欠陥のある測定を軽減できるフォールトトレラントな量子コンピューティングを実現するために不可欠であると理論化されています。

量子画像処理

（QIMP）は、量子コンピューティングまたは量子情報処理を使用して量子画像を作成し、操作します。^{[29] [30]} 量子コンピューティングに固有のいくつかの特性、特にエンタングルメントと並列性により、QIMPテクノロジーは、計算速度、セキュリティ、最小ストレージ要件の点で、従来の同等のものを上回る機能とパフォーマンスを提供することが期待されています。^{[30] [31]}

量子プログラミング

量子コンピュータ上で実行可能な量子プログラムと呼ばれる一連の命令を組み立てるプロセスである。量子プログラミング言語は、高レベル構造を使用して量子アルゴリズムを表現するのに役立つ。 ^{[32]この分野は}オープンソースの哲学に深く根ざしており、その結果、この記事で説明する量子ソフトウェアのほとんどはオープンソースソフトウェアとして無料で利用できる。^[33]

量子シミュレータ

量子シミュレータは、プログラム可能な方法で量子システムの研究を可能にします。この場合、シミュレータは特定の物理学の問題に関する洞察を提供するために設計された特別な目的のデバイスです。^{[34] [35] [36]}量子シミュレータは、より広範なクラスの量子問題を解決できる、一般的にプログラム可能な「デジタル」量子コンピュータと対照的である可能性があります。

量子状態の識別

量子情報科学において、量子状態弁別とは、観測された測定確率を生成した量子状態を推測する作業を指す。より正確には、標準的な定式化では、問題は、受信された状態が状態の集合の要素であり、確率 で発生する、つまり であるという約束の下で、与えられ た未知の状態に対して何らかの POVM を実行することである。次に、 POVM がどの状態が受信されたかを正しく推測する確率を見つけることが課題となる。与えられた状態が であった場合に POVM が 番目の結果を返す確率はという形をとるため、正しい状態を正常に決定する確率は となる。^[37]${\displaystyle (E_{i})_{i}}$${\displaystyle \rho}$${\displaystyle \{\sigma _{i}\}_{i}}$${\displaystyle \sigma_{i}}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle \rho =\sum _{i}p_{i}\sigma _{i}}$${\displaystyle (E_{i})_{i}}$${\displaystyle i}$${\displaystyle \sigma_{j}}$${\displaystyle {\text{Prob}}(i|j)=\operatorname {tr} (E_{i}\sigma _{j})}$${\displaystyle P_{\rm {成功}}=\sum _{i}p_{i}\operatorname {tr} (\sigma _{i}E_{i})}$

量子優位性

あるいは量子優位性は、プログラム可能な量子デバイスが、古典的なコンピュータでは実行可能な時間内に解くことができない問題（問題の有用性に関係なく）を解くことができることを実証するという目標です。^{[38] [39] [40]}概念的には、量子超越性には、強力な量子コンピュータを構築するというエンジニアリングタスクと、その量子コンピュータで解くことができ、そのタスクに対する最良または可能性のある古典的なアルゴリズムよりも超多項式高速化される問題を見つけるという計算複雑性理論的タスクの両方が含まれます。 ^{[41] [42]}この用語は、2012年にジョン・プレスキルによって造られましたが、 ^{[43] [44]特に量子システムのシミュレーションにおける量子計算優位性の概念は、}ユーリ・マニン（1980年）^[45]とリチャード・ファインマン（1981年）の量子コンピューティングの提案にまで遡ります。^[46]量子優位性を実証するための提案の例としては、アーロンソンとアルキポフのボソンサンプリング提案、 ^[47] D-Waveの特殊なフラストレートしたクラスターループ問題、^{[48]ランダム}量子回路の出力のサンプリングなどがあります。^{[49] [50]}

量子チューリングマシン

（QTM）または汎用量子コンピュータは、量子コンピュータの効果をモデル化するために使用される抽象マシンです。これは、量子計算のすべてのパワーを捉えたシンプルなモデルを提供します。つまり、任意の量子アルゴリズムを特定の量子チューリングマシンとして形式的に表現できます。ただし、計算的に同等の量子回路の方が一般的なモデルです。^{[51] [52] : 2}

キュービット

量子ビット ( / ˈ k juː b ɪ t / ) または量子ビットは、量子情報の基本単位であり、2 状態デバイスで物理的に実現される古典的なバイナリビットの量子バージョンです。 量子ビットは2 状態 (または 2 レベル) の量子力学システムであり、量子力学の特殊性を示す最も単純な量子システムの 1 つです。例としては、2 つのレベルをスピン アップとスピン ダウンとしてとらえることができる電子のスピンや、2 つの状態を垂直偏光と水平偏光としてとらえることができる単一光子の偏光などがあります。 古典的なシステムでは、ビットはいずれかの状態にある必要があります。 しかし、量子力学では、量子ビットが両方の状態を同時にコヒーレントに重ね合わせることができます。これは、量子力学と量子コンピューティングの基本的な特性です。

Quil (命令セットアーキテクチャ)

は、共有量子/古典メモリモデルを初めて導入した量子 命令セットアーキテクチャです。ロバート・スミス、マイケル・カーティス、ウィリアム・ゼンによって「実用的な量子命令セットアーキテクチャ」で導入されました。^[43] 多くの量子アルゴリズム（量子テレポーテーション、量子エラー訂正、シミュレーション、^{[53] [54]}、最適化アルゴリズム^[55]など）は共有メモリアーキテクチャを必要とします。Quilは、Rigetti ComputingがForest量子プログラミングAPIを通じて開発した超伝導量子プロセッサ向けに開発されています。^{[56] [57]}より高レベルな構造を持つQuilプログラムを開発するために、と呼ばれるPythonライブラリ が導入されました。Quilバックエンドは、他の量子プログラミング環境でもサポートされています。^{[58] [59]}pyQuil

クトリット

（または量子トリット）は、 3レベルの量子システムによって実現される量子情報の単位であり、 3つの相互に直交する量子状態の重ね合わせである場合がある。^[60] 量子トリットは古典的な基数-3のトリットに類似しており、2つの直交状態の重ね合わせによって記述される量子システムである量子ビットは古典的な基数2のビットに類似している。量子トリットと複数の状態を持つ量子ビットを使用して量子コンピュータを開発する研究が進行中である。^[61]

ソロヴェイ・キタエフの定理

量子情報と計算において、ソロベイ・キタエフの定理は、大まかに言えば、単一量子ビットの 量子ゲートの集合がSU(2)の密な 部分集合を生成する場合、その集合はSU(2)をすぐに満たすことが保証されており、これは、任意の所望のゲートを、生成集合からのゲートのかなり短いシーケンスで近似できることを意味する。ロバート・M・ソロベイは、1995年に電子メールリストで最初にこの結果を発表し、アレクセイ・キタエフは1997年に独立してその証明の概要を示した。^{[62]ソロベイは、2000年に}MSRIでこの結果についての講演も行ったが、火災警報器によって中断された。^[63]クリストファー・M・ドーソンとマイケル・ニールセンは、この定理を量子計算の分野で最も重要な基本的結果の1つと呼んでいる。^[64]