量子シミュレーター

量子シミュレータは、プログラム可能な方法で量子システムを研究することを可能にする。この場合、シミュレータは特定の物理問題に関する洞察を提供するように設計された特殊なデバイスである。^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}量子シミュレータは、より広いクラスの量子問題を解決できる、一般的にプログラム可能な「デジタル」量子コンピュータとは対照的である。

ユニバーサル量子シミュレータは、 1980年にユーリ・マニン^{[ 4 ]}、1982年にリチャード・ファインマン^{[ 5 ]}によって提案された量子コンピュータである。

量子システムは、チューリングマシンまたは量子チューリングマシンのどちらでもシミュレートできます。古典チューリングマシンは汎用量子コンピュータ（したがって、より単純な量子シミュレータ）をシミュレートできるため、計算可能性理論の観点からは両者は同等です。古典コンピュータによる量子物理学のシミュレートは非効率的であることが示されています。^{[ 6 ]}言い換えれば、量子コンピュータは計算可能性の点で古典コンピュータよりも追加の能力を提供しませんが、古典コンピュータよりも速く特定の問題を解決できると考えられており、異なる複雑性クラスに属する可能性があるため、量子チューリングマシンは量子システムのシミュレートに役立ちます。これは量子超越性として知られており、実行可能な時間内に量子チューリングマシンだけが解決できる問題が存在するという考え方です。

多数の粒子からなる量子システムは、元のシステムの粒子の数と同程度の数の量子ビットを使用する量子コンピュータによってシミュレートできる。 ^{[ 5 ]}これは、はるかに大きなクラスの量子システムに拡張されている。^{[ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]}

量子シミュレーターは、超低温量子ガス、極性分子、捕捉イオン、光子システム、量子ドット、超伝導回路などのシステムを含む、多くの実験プラットフォームで実現されている。 ^{[ 11 ]}

物理学、特に低温物理学や多体物理学における多くの重要な問題は、その根底にある量子力学が非常に複雑であるため、依然として十分に理解されていません。スーパーコンピュータを含む従来のコンピュータは、粒子数が30個程度の量子システムをシミュレートするには不十分です。これは、ヒルベルト空間の次元が粒子数とともに指数関数的に増加するためです。 ^{[ 12 ]}数百個の粒子の集団的な量子挙動に依存すると考えられる材料の特性を理解し、合理的に設計するには、より優れた計算ツールが必要です。^{[ 2 ] [ 3 ]}量子シミュレータは、これらのシステムの特性を理解するための代替手段を提供します。これらのシミュレータは、関心のある特定のシステムのクリーンな実現を作成し、その特性を正確に実現することができます。システムのパラメータを正確に制御し、広範囲に調整できるため、さまざまなパラメータの影響をきれいに分離することができます。

量子シミュレータは、実在粒子の量子特性を直接利用するため、古典コンピュータではシミュレートが難しい問題を解決できます。特に、量子シミュレータは、量子粒子が同時に2つの異なる状態（例えば、外部磁場と整列した状態と反整列した状態）になる重ね合わせと呼ばれる量子力学の特性を利用します。重要なことに、シミュレータは、物理的に十分に離れた粒子の挙動さえも相関させることができるエンタングルメントと呼ばれる2番目の量子特性も利用します。 ^{[ 2 ] [ 3 ] [ 13 ]}

近年、量子シミュレーターは時間結晶^{[ 14 ] [ 15 ]}や量子スピン液体^{[ 16 ] [ 17 ]}を得るために使用されている。

イオントラップベースのシステムは、量子スピンモデルにおける相互作用をシミュレートするための理想的な環境を形成します。^{[ 18 ]} NISTを含むチームが構築したトラップイオンシミュレーターは、数百の量子ビット（キュービット）間の相互作用を設計および制御できます。 ^{[ 19 ]}これまでの試みは、30量子ビットを超えることができませんでした。このシミュレーターの能力は、以前のデバイスの10倍です。従来のコンピュータではモデル化できない材料科学の問題を解決する能力を示す一連の重要なベンチマークテストに合格しています。

捕捉イオンシミュレーターは、直径1ミリメートル未満の数百個のベリリウムイオンからなる微小な単面結晶で構成されており、ペニングトラップと呼ばれる装置内に浮かんでいます。各イオンの最外殻電子は微小な量子磁石として働き、量子ビット（従来のコンピュータにおける「1」または「0」に相当する量子値）として使用されます。ベンチマーク実験では、物理学者たちはレーザービームを用いてイオンを絶対零度近くまで冷却しました。その後、タイミングを慎重に調整したマイクロ波とレーザーパルスによって量子ビットが相互作用し、実験室での研究が非常に困難な物質の量子挙動を模倣しました。2つのシステムは外見上は異なって見えるかもしれませんが、その挙動は数学的に同一になるように設計されています。このように、シミュレーターを用いることで、原子格子間隔や形状など、天然の固体では変更できないパラメータを研究者が変化させることができます。

Friedenauer らは、2 つのスピンを断熱的に操作し、強磁性状態と反強磁性状態に分離することを示した。^{[ 20 ]} Kim らは、トラップされたイオン量子シミュレーターを 3 つのスピンに拡張し、フラストレーションを特徴とするグローバルな反強磁性イジング相互作用を示し、フラストレーションとエンタングルメントの間のリンクを示した。 ^{[ 21 ]} Islam らは、断熱量子シミュレーションを使用して、スピンの数が 2 から 9 に増加するにつれて、常磁性秩序と強磁性秩序の間の相転移 が鋭くなることを実証した。 ^{[ 22 ]} Barreiro らは、オープンリザーバーに結合することにより、最大 5 つのトラップされたイオンを持つ相互作用するスピンのデジタル量子シミュレーターを作成した。 ^{[ 23 ]} Lanyonらは、最大 6 つのイオンのデジタル量子シミュレーションを実証した。^{[ 24 ]} Islam らは、最大 18 個の捕捉されたイオン スピンとの可変 (長距離) 相互作用を持つ横方向イジング モデルの断熱量子シミュレーションを実証し、反強磁性相互作用範囲を調整することによってスピン フラストレーションのレベルを制御できることを示した。^{[ 25 ]} NIST の Britton らは、量子磁性の研究のために、数百の量子ビットのシステムでイジング相互作用を実験的にベンチマークした。^{[ 19 ]} Pagano らは、最大 44 個のイオンの鎖に対してコヒーレントな 1 量子ビットおよび 2 量子ビット操作を実証する、大規模なイオン チェーンの長期保存用に設計された新しい極低温イオン トラッピング システムを報告した。^{[ 26 ]} Joshi らは、51 個の個別に制御されたイオンの量子ダイナミクスを調査し、長距離相互作用スピン チェーンを実現した。^{[ 27 ]}

極低温原子実験の多くは量子シミュレータの例である。これには、光格子中のボソンやフェルミオンの研究、ユニタリーフェルミガス、光ピンセット内のリュードベリ原子アレイなどが含まれる。これらの実験に共通するのは、ハバードハミルトニアンや横磁場イジングハミルトニアンなどの一般的なハミルトニアンを実現できることである。これらの実験の主な目的は、さまざまなモデルの低温相を特定したり、非平衡ダイナミクスを追跡したりすることであり、これらは理論的にも数値的にも扱いが困難な問題である。^{[ 28 ] [ 29 ]}他の実験では、ハルデインモデルやハーパー・ホフスタッターモデル^{[ 30 ] [ 31 ] [ 32][ 33 ] [ 34 ]}、またはシミュレートされた格子ゲージ理論^{[ 35 ]}など、従来の材料では実現^が困難または不可能な領域で凝縮系モデルを^実現している。

超伝導量子ビットを用いた量子シミュレータは、大きく 2 つのカテゴリに分類されます。まず、いわゆる量子アニーラーは、断熱ランプの後に特定のハミルトニアンの基底状態を決定します。このアプローチは、断熱量子コンピューティングと呼ばれることもあります。次に、多くのシステムは特定のハミルトニアンをエミュレートし、その基底状態特性、量子相転移、または時間ダイナミクスを研究します。^{[ 36 ]}最近の重要な成果には、駆動散逸ボーズ・ハバード系におけるモット絶縁体の実現や、量子ビットに結合した超伝導共振器の格子における相転移の研究などがあります。^{[ 37 ] [ 38 ]}

• ハミルトニアンシミュレーション
• 量子チューリングマシン
• 量子コンピューティング

• ドイチュの1985年の論文