クロスエントロピーベンチマーク

クロスエントロピーベンチマーク（ XEBとも呼ばれる）は、量子優位性を実証するために使用できる量子ベンチマークプロトコルです。^[1] XEBでは、ランダムな量子回路が量子コンピュータ上で複数回実行され、ビット文字列の形式でサンプルのセットが収集されます。次に、ビット文字列を使用して、古典コンピュータを介し てクロスエントロピーベンチマークの忠実度（）を計算します。これは、次のように表されます。${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{k}\}}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}}$

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$、

ここで、は回路内の量子ビットの数、 は理想的な量子回路 のビット列の確率です。 の場合、サンプルはノイズのない量子コンピュータから収集されました。 の場合、サンプルはランダムな推測によって取得された可能性があります。^[2]これは、量子コンピュータがそれらのサンプルを生成したとしても、量子コンピュータはノイズが多すぎるため、古典を超える計算を実行するチャンスがないことを意味します。 量子回路を古典的にシミュレートするには指数関数的に大量のリソースが必要になるため、量子回路をシミュレートするための最良の古典アルゴリズムを実行する最大のスーパーコンピュータでもXEBを計算できなくなる時点が来ます。 この点を超えることは量子超越性の達成として知られ、量子超越性領域に入った後は、XEBを推定することしかできません。^[3]${\displaystyle n}$${\displaystyle P(x_{i})}$${\displaystyle {x_{i}}}$${\displaystyle C}$${\displaystyle F_{XEB}=1}$${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$

Sycamoreプロセッサは、 XEBを介して量子超越性を実証した最初のプロセッサです。 および20サイクルのランダム回路のインスタンスが実行され、 のXEBが得られました。^[3]実験当時、Summit ではサンプル生成に1万年かかっていたのに対し、量子プロセッサでは200秒しかかかりませんでした。 古典的なアルゴリズムの改良により、 Sunway TaihuLightでは実行時間が約1週間に短縮され、Sycamoreの量子超越性の主張は崩れました。^[4] 2021年現在、、24サイクル、 のXEBを使用したZuchongzhi 2.1による最新の量子超越性の実証は保留されています。 Sunwayでは1万年かかるサンプル生成が、Zuchonzhi 2.1では約4時間で済みます。^[4]${\displaystyle n=53}$${\displaystyle 0.0024}$${\displaystyle n=60}$${\displaystyle 0.000366}$

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